Beispiel zur Aussageverknüpfung (bzw. Aussageverbindung)

Beispiel zur Aussageverknüpfung
(bzw. Aussageverbindung)
Gebe für den folgenden Satz die Aussageformverbindung an
(X = N):
Falls n ∈ N eine Primzahl ist, dann teilt 3 eine der beiden
Zahlen n − 1 oder n + 1.
p(n) := n ist Primzahl.
q(n) := 3 teilt n − 1.
r(n) := 3 teilt n + 1.
Die Aussageformverbindung heißt: p(n) ⇒ ( q(n) ∨ r(n) )
p
1
1
1
1
0
0
0
0
q
1
1
0
0
1
1
0
0
r
1
0
1
0
1
0
1
0
q∨r
1
1
1
0
1
1
1
0
p ⇒ (q ∨ r)
1
1
1
0
1
1
1
1
Damit ist noch nicht bewiesen, das die Aussageform
∀ n ∈ N : p(n) ⇒ ( q(n) ∨ r(n) )
eine wahre Aussage ist.
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