Übung 1, PC-BT für Biotechnologen, WS 09/10
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1.) Bestimmen Sie a) x aus
5
32
x
(Ergebnisse in Klammern)
 2 (20) und b) den Differentialquotienten
64
d(
1
)
x
dx
(
x
2x
2
)
2) 5,0 g KCl werden in 195 g Wasser gelöst. Berechnen Sie den Massenanteil w in %, die Stoffmengen- c in mol/L und Stoffmassenkonzentrationen  in g/L, wenn (Lösung) = 1,0142 kg/L und
M(KCl) = 74,55 g/mol betragen. (2,5 %; 25,355 g/L;0,34 mol/L)
3) Zeigen Sie, dass der Druck eines idealen Gases eine Zustandsfunktion ist ( vom Weg der Änderung
dVm und dT unabhängig) und formulieren Sie das vollständige Differential des Druckes mit den
 p 
 p 
berechneten partiellen Differentialquotienten, also dp = 
dT = ?
 dVm  

 T  Vm
 Vm T
4) a) Welches Volumen nehmen 80 dm3 O2 ein, wenn isobar von 20 auf 45 oC erwärmt wird? (86,8 L)
b) Auf welche Temperatur müssen 0,08 m3 Sauerstoff von 20 oC isobar erwärmt werden, damit sich
das Volumen verdoppelt und wie groß ist dann das Molvolumen Vm (O2) bei konstantem po = 1,0 atm?
(586 K, 48,08 L/mol)
c) Welcher Stoffmenge n(O2) entsprechen 800 cm3 Sauerstoff bei po = 1 atm und 293 K? (33,3 mmol)
5) Wie viel Liter ideales CO2 entstehen bei der Umsetzung von 50 g CaCO3 mit Salzsäure gemäß
folgender Reaktionsgleichung: CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + H2O + CO2 (M(CaCO3 = 100 g/mol)
a) bei po = 101,325 kPa und 0 oC ; b) bei 980 mbar und 295 K? (a) 11,2 L; b) 12,5 L)
6) In einem verschlossenen Gefäß befindet sich 106 cm3 Luft mit p = 0,09 MPa. Wie groß ist der Druck
p in mbar, wenn das Volumen isotherm auf 200 L komprimiert wird? (4500 mbar)
7) Eine mit Wasserstoff gefüllte Stahlflasche zeigt bei 20 oC einen Druck von 20 bar. Wie groß ist der
Druck unter isochoren Bedingungen bei 40 oC (Stahlflasche soll sich nicht ausdehnen)? (21,4 bar)
8) Wie viel kg Stickstoff befinden sich in eine Stahlflasche mit einem Volumen von 100 L bei 10 MPa
und 293 K mit M(N2) = 28 g/mol? (11,5 kg)
9) In einer 60 L Stahlflasche befindet sich Argon unter einem Druck von 80 bar bei 22 oC. Nun wird ein
Teil des Gases entnommen und der Druck in der Flasche sinkt bei isotherm auf 60 bar. M(Ar) = 39,95
g/mol) a) Welche Masse Argon wurde der Stahlflasche entnommen? (1,954 kg)
b) Welches Volumen nimmt das Ar außerhalb der Flasche bei 101,325 kPa und 22 oC ein? (1184,3 L)
10) Sie haben 1 mol ideales Gas im Normzustand (0 oC, 1 atm, 22,414 L/mol) vorliegen. Nun ändern
Sie den Zustand Ihres Gases zunächst isochor auf 50 oC und anschließend isotherm auf 95 kPa.
a) In welchem Zustand befindet sich Ihr Gas jetzt? (325,15 K; 95 kPa; 28,28 L/mol)
b) Wie können Sie überprüfen, ob Ihr Gas in diesem Zustand als ideales Gas vorliegt? (p1Vm,1/T1 = R)
c) Skizzieren Sie diese Zustandsänderung schematisch in einem p-Vm-Diagramm. (vgl. Vorlesung)
d) Gibt es noch andere Wege, um in diesen Endzustand zu gelangen? (z.B. isotherm-isochor oder
isobar-isotherm oder isochor-isobar)
Prof. Hungerbühler 14.10.2008
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