Wertbetrachtung - Vorlesungen.info

Wertbetrachtung
Wir haben bisher ausschließlich die Mengen der Güter betrachtet, mit der Möglichkeit, sie
unterschiedlich zur jeweiligen Zielerreichung zu kombinieren. Für den Haushalt haben wir die
Bedürfnisstruktur (Präferenzordnung) als seine Optionen dargestellt. Für das Unternehmen
haben wir ähnliche Kurven gefunden, die eine Funktion seiner Produktionsmöglichkeiten
repräsentieren ...? Produktionsfunktion.
Wir wiederholen das nochmals an einem einfachen Beispiel. Der Verlauf der Nutzenfunktion
und der Produktionsfunktion ist bis zum Sättigungsgrad konkav. Wir betrachten nicht den Teil
des absteigenden Grenznutzens (u’ > 0).
Zum Ende der letzten Einheit haben wir die Betrachtung für zwei Faktoren auf der
Mengenebene besprochen. (Excel – Gebirge)
Die Indifferenzkurven bestimmen den Ort des gleichen Nutzens für Haushalte, bzw. des
gleichen Outputs für Unternehmen. Wenn die Kurve symmetrisch zur 45°-Achse ist, hat
jedes unter der Kurve beschriebene Rechteck den gleichen Inhalt.
In den gängigen ökonomischen Betrachtungen sind die Indifferenzkurven zum Ursprung
konvex. Wandert der Haushalt (bildlich gesprochen) auf der Kurve, dann verändern sich die
Substitutionsraten. Er muss immer mehr von einem Gut aufwenden, um ein anderes Gut zu
substituieren. Diese Aussage leitet sich aus der Regel des abnehmenden Grenznutzens ab.
Je mehr Nutzen ein Gut stiftet (weil es beispielsweise selten ist), desto mehr muss man von
einem anderen Gut aufwenden, um den gleichen Gesamtnutzen zu erhalten. Hat der
Haushalt nur noch wenig von einem Gut, z. B. Freizeit, muss er relativ viel von einem
anderen Gut, z. B. Lob oder Hoffnung bekommen, um subjektiv den gleichen Nutzen zu
empfinden.
Diese Darstellungen gelten allgemein für Güter. Güter sind aber sowohl Waren (Produkte),
als auch Dienstleistungen. Man nimmt oftmals Produkte, um die sogenannte
Produktionstheorie zu erläutern, tatsächlich werden aber Dienstleistungen ebenfalls
produziert. In modernen volkswirtschaftlichen Analysen ist oft die Rede von den
„Transaktionskosten“ als weiteren Einsatzfaktor.
Mit zunehmender Arbeitsteilung und Spezialisierung steigen die Kosten der Koordination und
damit die Anteile der Informationsverarbeitung. Die einzelnen Arbeitsergebnisse müssen
zwischen den Akteuren organisiert und synchronisiert werden. Und am Ende fügt ein
Hersteller die einzelnen Produkte wieder zu einem marktreifen Gut zusammen.
Die Informationsbeschaffung, -verarbeitung und -auswertung gehört in unserer arbeitsteiligen
Wirtschaft zu den wesentlichen Aufgaben der Unternehmen. Letztendlich führt uns das auf
die Frage der Bewertung. Die Bewertung gibt an, wie viel Input von welchem Wert in das
jeweilige Gut eingeflossen ist.
Erläuterung der Transaktionskosten im Bereich:
Handel -> Dienstleistung
Industrie -> Arbeitsteilung (PC-Produktion)
Logistik -> Routenoptimierung
Dienstleistung -> DV, Kommunikation
Die Güter, über die wir hier sprechen, spenden dem Nachfrager einen Nutzen. Dieser
Nutzen ergibt sich aus der individuellen Präferenzstruktur.
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Die Nutzen sind höchst subjektiv. „Wat dem een sin Uhl, is dem andern sin Nachtijall.“ Wenn
nun die Präferenzstrukturen individuell sind, wie kann man sie denn für eine ökonomische
Betrachtung vereinheitlichen...? Man tauscht sie um in eine allgemein vergleichbare Einheit,
in der Tauschwert und Gebrauchswert praktisch identisch sind ...? Geld.
Sie erinnern sich, dass die Indifferenzkurve für verschiedene Formen des Geldes auf einer
Linie liegt. Perfekte Substitution -> Gerade.
Die neue Maximierungsaufgabe ist die alte Maximierungsaufgabe:



f (q n )

n
Max U / O(
p q
n
n
1
Für diese Aufgabe gibt es eine triviale Lösung, die lautet: So viel wie möglich von allem.
Jeder sieht aber sofort, dass es eine weitere Begrenzung gibt ....? Das Budget.
Für Haushalt, bzw. Unternehmen lautet die Restriktion:
n
B   p n q n = Budget
n
K   p n q n = Isokostenlinie
1
1
Die Zusammenstellung der jeweiligen Güter innerhalb der Restriktionen des Budgets hängt
nun schon von drei Größen ab:
Präferenzstruktur
Budget (Einkommen)
Preise der Güter
Produktionsfunktion
Kostenplan
Preise der Güter (Einsatzfaktoren)
Sie erinnern sich an die Auflösung der Maximierungsaufgabe: das Equimarginalprinzip:...?
Der Grenznutzen der Güter ist gleich.
Das Einsatzverhältnis der Güter entspricht dem umgekehrten Verhältnis der Grenznutzen
der jeweiligen Güter -> Grenzrate der Substitution
Das ist die Steigung der Indifferenzkurve an einem beliebigen Punkt.
tan  
dq2 u1

dq1 u 2
Gegenkathete
Ankathete
Warum das so ist, werden wir gleich anhand des Budgets (der Isokosten) sehen.
Dazu führen wir die Formel für das Budget in unsere Betrachtung ein:
B  p1 * q1  p2 * q2 . Sie ist für zwei Güter die Summe der jeweiligen Gütermenge,
bewertet mit dem Preis für dieses Gut (oder Güterbündel). An den jeweiligen
Achsenabschnitten ist die Menge des anderen Gutes =0. Somit lässt sich die
Budgetlinie (Isokostengerade) leicht nach der Menge des Produktes auflösen.
p1
B
. Damit findet man nicht nur die Reaktion des eigenen und des
 q1 
p2
p2
fremden Preises auf die Menge, sondern auch den Achsenabschnitt für den
jeweiligen Schnittpunkt.
q2  
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Der wird recht einfach ermittelt, indem man die Budgetgleichung nach jeweils einer
Mengenvariable auflöst und den zur anderen Menge gehörigen Preis = 0 setzt.
Die Budgetlinie wird in das Diagramm dann wie folgt eingezeichnet:
Indifferenzkurve und Isokostenlinie
q2
B
p2
α
q1
α
α
q1=0
B
p1
q2=0
Die Isoquante gibt die mengenmäßigen Tauschmöglichkeiten vor, die dem Haushalt
den gleichen Nutzen stiften (beim unternehmen den gleichen Output erzeugen). Für
ein gegebenes Budget gibt es genau eine Kombination aus den Nebenbedingungen,
die ohne Differenz realisiert werden kann. An dem Tangentialpunkt geschieht nichts
anderes, als das eine mengenmäßige Nutzenpräferenz in ein perfekt substituierbares
Gut (Geld) getauscht wird.
Die Steigung an einer Kurve wird mit dem Suffix „Grenz“ ökonomisch übersetzt. An dem
Punkt des optimalen Tausches betrachten wir nicht mehr nur den Grenznutzen der Güter,
sondern den Grenznutzen des Geldes. Bringen wir die Preise der Güter ins Spiel. Jedes der
eingesetzten Güter hat einen Preis. Der wiederum spiegelt den Nutzen des Gutes wider. Auf
der Indifferenzkurve (Isoquante) sind die Grenznutzen des Geldes ausgeglichen
(Equimarginalprinzip). Oder anders formuliert: der Grenznutzen des Geldes ist durch die
Preise der Güter bestimmt. Das Optimum ist der Tangentialpunkt, denn dort spendet die
letzte Geldeinheit des Budgets noch einen positiven Nutzen.
Die Budgetgleichung oder Isokostenlinie lösen wir nach der jeweiligen Menge auf, um die
Preisveränderung zu analysieren. Der optimale Punkt, den wir suchen, liegt am
Berührungspunkt der Tangente. Dort ist die Steigung beider Kurven gleich.
Die Bilanzgleichung (Budgetlinie; Isokostenlinie) hat dieselbe Definition für die Steigung, wie
die Indifferenzkurve, nämlich den tg α. Wenn man in der Budgetgleichung den Preis jedes
Produktes = 0 setzt, erhält man jeweils zwei Punkte auf den Koordinaten. Das haben wir in
ähnlicher Form für die Nachfragefunktion schon festgestellt.
Der Achsenabschnitt ist, wenn wir die Funktion nach der Menge auflösen:
tan  
p
B B
:
 1
p2 p1 p2
Das Haushaltsoptimum ist der geometrische Ort für die Mengenkombination, die der
Haushalt mit seiner geplanten Ausgabesumme bei gegebenen Güterpreisen erreichen kann.
Dort, wo die Budgetlinie die Indifferenzkurve tangiert, ist der Nutzen des Haushaltes optimal,
d.h. -> die Steigung beider Kurven an diesem Punkt ist gleich.
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Wir haben bei der Mengenbetrachtung gesehen, dass die Steigung der Indifferenzkurve (die
Grenzrate der Substitution) gleich dem umgekehrten Verhältnis der Grenznutzen der Güter
ist. In der Wertbetrachtung sprechen wir vom Grenznutzen des Geldes.
Im Optimum ist der Grenznutzen des Geldes ausgeglichen (Equimarginalprinzip).
Ein teureres Gut muss einen entsprechend höheren Grenznutzen stiften, oder Menge mal
Preis verschiedener Güter stiften denselben Nutzen. Als Differenzenquotient:
 q1 p1
 U
q 2 p 2
ökonomisch interpretiert: Der Nutzenzuwachs der letzten Geldeinheit (=Grenzausgabe) ist in
allen Geldverwendungen gleich.
Das ist die Gleichgewichtsbedingung des Haushaltes – und des Unternehmens.
Im Haushaltsgleichgewicht ist der relative Preis gleich dem Grenznutzenverhältnis und beide
sind umgekehrt proportional der Grenzrate der Substitution.
Ersetzen Sie wie folgt:
Haushaltsgleichgewicht
Grenzrate der Substitution
Minimalkostenkombination
Technische Substitutionsrate
Dann haben Sie die entsprechende Aussage für die Unternehmenstheorie.
Die Minimalkostenkombination ist die ökonomisch günstigste Faktorwahl für eine bestimmte
Ausbringungsmenge.
Kommen wir nun zu der letzten Erweiterung unserer elementaren Analyse für beide
Wirtschaftssubjekte.
Zwei Fragen drängen sich noch auf: Wie reagieren die Wirtschaftsteilnehmer bei einer
Änderung der relativen Preise und wie bei einer Änderung des Budgets?
Nun nehmen wir in der ökonomischen Theorie an, dass er sehr viele Indifferenzkurven gibt,
auf denen der Haushalt und das Unternehmen sich bewegen können.
Die Budgetgerade erfährt entweder eine Parallelverschiebung, wenn das gesamte Budget
geändert wird -> Einkommenseffekt
oder eine Drehung um einen Punkt auf der Achse, wenn die Preisrelation sich verändert ->
Substitutionseffekt (Preiseffekt).
An jeder Stelle trifft die Budgetgerade auf eine Indifferenzkurve, an der die genannten
Optimalkriterien zutreffen.
Die isolierte Betrachtung beider Effekte (Einkommen und Preis) wird aus analytischen
Gründen vorgenommen. Tatsächlich treffen wir immer beide Effekte zugleich an. Wir müssen
also nach einer Rechenvorschrift suchen, die uns ein jeweiliges Optimum für die
angetroffene Datenkonstellation liefert. Praktisch können wir nicht die Kurven drehen und
schieben, bis es passt. Das ist keine nachvollziehbare Rechenvorschrift.
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Für die Frage, welche Mengen das Wirtschaftssubjekt bei gegebenen Preisen und einem
gegebenen Budget nachfragt, werden wir jetzt die synchrone Betrachtung beider Teilnehmer
(Haushalte und Unternehmen) verlassen und jeweils separat analysieren.
Wir wollen uns zum Abschluss dieser synergetischen Betrachtung die wesentlichen
Entsprechungen in der Theorie der Wirtschaftssubjekte nochmals in einer Tabelle
anschauen.
Excel-Entsprechungen
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