Arbeitsblatt I (Word

AB - Lineare Funktionen und Satzgruppe des Pythagoras
1.
2.
3
Gegeben sind zwei lineare Funktionen f ( x )   x  3 und g( x )  3x  1,5
2
a) Stelle beide Funktionen in ein und demselben Koordinatensystem graphisch dar.
b) Berechne die Nullstellen von f und g.
c) Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse von f.
d) Lies den gemeinsamen Schnittpunkt der Graphen von f und g ab, berechne den
gemeinsamen Schnittpunkt und vergleiche beide Ergebnisse.
e) Liegt P20 /  30auf dem Graphen von f ( x ) ?
Gegeben sind drei Punkte P1  3 / 1, P2 2 /  5 und P3 2 / 3 .
a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung f(x) die durch P1 und P2 verläuft.
b) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung g(x) die durch P3 verläuft und parallel
zu f(x) verläuft!
c) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung h(x) die durch P3 verläuft und senkrecht
(orthogonal) zu f(x) verläuft.
3.
Gegeben ist die lineare Funktion f ( x )  4x  5 .
Gib eine Funktionsgleichung an, deren Graph
a) steiler steigt
b) parallel verläuft
c) die y- Achse im gleichen Punkt schneidet.
4.
Zwei Firmen vermieten Baugerüste. Sie unterbreiten folgende Angebote:
Firma: A 3500,00 € Grundgebühr und 450,00 € je Tag
Firma: B 2100,00 € Grundgebühr und 730,00 € je Tag
Beurteile die Angebote in Abhängigkeit von der Zeitdauer des Mietens.
Ermittle das Ergebnis rechnerisch.
5.
Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck RST
mit RT  8,50cm und UT  3,90cm .
Gesucht sind die Seiten RU , RS , ST und US .
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks RST.
6.
Gegeben ist eine gerade quadratische Pyramide ABCDS
mit a  2,30 m und s  220,0 cm .
Ermittle rechnerisch die Höhe der Pyramide.
S
h
s
D
(Skizze nicht maßstäblich!)
A
C
M
a
B