LEHRER LERNEN von LEHRERN (LLL)

LEHRER LERNEN von LEHRERN (LLL)
Mathematik im Klassenzimmer
Ein Workshop von, mit und für Mathematik-Lehrerinnen und Lehrer.
16.März 2010
TU München
Übungstheke zur Umrechnung von Längeneinheiten
von Ulrich Dendorfer
HS Blumenau München
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Lernsequenz
5.3.3 Längen; Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
Lernziele
Schätz- und Messübungen, auch im Freien, tragen dazu bei, dass die
Schüler die Maßeinheiten
bei Längen und Flächeninhalten überlegt gebrauchen. Durch das
Vergleichen von Flächen und
das Auslegen mit Flächeneinheiten werden die Schüler schrittweise zum
Berechnen von Flächeninhalten
geführt. Den Umfang begreifen und berechnen sie als Summe der
Seitenlängen.
Indem sie sich die konkreten Zusammenhänge vergegenwärtigen, können
sie Formeln durchschauen,
begründen und anwenden.
Lerninhalte
- begriffliche Vorstellungen zu Länge, Umfang und Flächeninhalt
- Längeneinheit Dezimeter in die bekannten Längenmaße einordnen
- Längen messen und umrechnen; mm, cm, dm, m, km Sp 5.4.2
- Umfang von Rechteck und Quadrat messen und berechnen
- Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat messen und berechnen; mm², cm²,
dm², m² in benachbarte
Einheiten umrechnen; Vorstellungen von Flächenmaßen entwickeln
Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen
- begriffliche Vorstellungen zu Länge und Flächeninhalt
- Längen und Flächeninhalte messen
- Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
2
0
1
5
6
10
00
7
* 10
9
13
1
1
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Wie arbeite ich mit der Übungstheke
richtig?
1. Laufzettel beschriften (Name, Datum).
2. Mit Partner zur zugewiesenen Station gehen.
3. Einen Umschlag nehmen.
4. Arbeitsanweisung (Spielregel) lesen!
5. Arbeitsanweisung durchführen.
6. Laufzettel ausfüllen.
7. Material zurückbringen und nächste Station bearbeiten.
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Laufzettel
Datum: _________________
Name der Station
Name: _____________________
Bearbeitet
(Datum)
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Was habe ich bei der Station geübt?
Kleinere Einheit
Wandle die Größen in die nächste kleinere Einheit um!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
20 m
600 m
4 dm
109 cm
32 cm
25 m
455 cm
6 km
Lösung: Kleinere Einheit
Wandle die Größen in die nächste kleinere Einheit um!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
20 m
600 m
4 dm
109 cm
32 cm
25 m
455 cm
6 km
= 200 dm
= 6000 dm
= 40 cm
= 1090 mm
= 320 mm
= 250 dm
= 4550 mm
= 6000 m
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Größere Einheit
Wandle die Größen in die nächste größere Einheit um!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
510 mm
40 cm
2520 mm
840 cm
220 mm
470 cm
2200 mm
10000 m
Lösung: Größere Einheit
Wandle die Größen in die nächste größere Einheit um!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
510 mm
40 cm
2520 mm
840 cm
220 mm
470 cm
2200 mm
10000 m
= 51 cm
= 4 dm
= 252 cm
= 84 dm
= 22 cm
= 47 dm
= 220 cm
= 10 km
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Ordnen
Beginne beim Ordnen mit der größten Länge!
a) 54 cm; 500 mm; 5 m; 51 dm; 520 mm; 5,25 m
b) 4 km; 4050 m; 4200 dm; 520 m; 4500 m; 4,02 km
c) 204 cm; 2,01 m; 1,97 m; 2,03 m; 1070 cm; 2,3 m
Lösung: Ordnen
Beginne beim Ordnen mit der größten Länge!
a) 54 cm; 500 mm; 5 m; 51 dm; 520 mm; 5,25 m
1.
2.
3.
4.
5.
6.
5,25 m =525cm
51dm =510cm
5m
=500cm
54cm =54cm
520mm =52cm
500mm =50cm
b) 4 km; 4050 m; 4200 dm; 520 m; 4500 m; 4,02 km
1.
2.
3.
4.
5.
6.
4500m =4500m
4050m =4050m
4,02km =4020m
4km
=4000m
520m =520m
4200dm=420m
c) 204 cm; 2,01 m; 1,97 m; 2,03 m; 1070 cm; 2,3 m
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1070cm =1070cm
2,3m =230cm
204cm =204cm
2,03m =203cm
2,01m =201cm
1,97m =197cm
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Umrechnen
Rechne die Längenangaben in die entsprechenden Maßeinheiten um.
Trage sie in dein Heft ein.
5m
=
cm
800 mm
=
dm
380 cm
=
dm
140 cm
=
mm
7000 mm =
m
0,6 m
=
cm
Lösung: Umrechnen
Rechne die Längenangaben in die angegebenen Maßeinheiten um.
Trage sie in dein Heft ein.
5m
800 mm
380 cm
140 cm
7000 mm
0,6 m
=500
=8
=38
=14
=7
=60
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
cm
dm
dm
mm
m
cm
Tabelle
Zeichne die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie!
m
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
dm
cm
mm
43
520
4600
20000
240
2300
2000
35
0,97
Lösung: Tabelle
Trage die fehlenden Zellen in einer Tabelle im Heft ein:
a)
b
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
m
dm
cm
mm
43
52
46
20
24
23
2
0,35
0,97
430
520
460
200
240
230
20
3,5
9,7
4300
5200
4600
2000
2400
2300
200
35
97
43000
52000
46000
20000
24000
23000
2000
350
970
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Zeichnen
Zeichne folgenden Längen in dein Heft.
a) Zeichne erst die Strecken ohne Lineal! Schätze dabei die Länge ab.
b) Zeichne dann darunter die Längen mit dem Lineal!
1.
4 cm
2.
120 mm
3.
13 cm
4.
1 dm
5.
2 cm
6.
2 cm 4 mm
Lösung: Zeichnen
Zeichne folgenden Längen in dein Heft.
a) Zeichne erst die Strecken ohne Lineal! Schätze dabei die Länge ab.
b) Zeichne dann darunter die Längen mit dem Lineal!
1.
4 cm
2.
120 mm
3.
13 cm
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
4.
1 dm
5.
2 cm
6.
2 cm 4 mm
Weitsprung
Bei den Bundsjugenspielen erreichen Schüler aus der 6a folgende Weiten:
Peter
Martin
Ralf
Claudia
Sevim
Carola
246cm
2m 53cm
3m 1cm
2m 5dm 9cm
3m 20mm
19dm 3cm
Wie groß ist der Unterschied zwischen der größten und kleinsten Weite?
Wie groß ist die durchschnittliche Weite?
Lösung: Weitsprung
Bei den Bundsjugenspielen erreichen Schüler aus der 6a folgende
Weiten:
Peter
Martin
Ralf
Claudia
Sevim
Carola
246cm
2m 53cm
3m 1cm
2m 5dm 9cm
3m 20mm
19dm 3cm
=246cm
=253cm
=301cm
=259cm
=302cm
=193cm
a) Wie groß ist der Unterschied zwischen der größten und kleinsten Weite?
302cm-193cm=109cm
b) Wie groß ist die durchschnittliche Weite?
246cm+253cm+301cm+259cm+302cm+193cm=1554cm
1554cm/6=259cm
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Güterzug
Wie lang ist ein Güterzug mit 100 Wagen, wenn die 2 vorgespannten
Diesellokomotven je 22 m Länge haben?
Ladelänge: 15,59 m
Ladebreite: 2,90 m
Ladehöhe: 2,20 m
Wagenlänge (LüP): 18m
Achsenzahl: 4
Lösung: Güterzug
Wie lang ist ein Güterzug mit 100 Wagen, wenn die 2 vorgespannten
Diesellokomotiven je 22 m Länge haben?
Ladelänge: 15,59 m
Ladebreite: 2,90 m
Ladehöhe: 2,20 m
Wagenlänge (LüP): 18m
Achsenzahl: 4
100*18m=1800m
2+22m=44m
1800m+44m=1844m
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Domino
1. Leg alle 10 Karten auf den Tisch.
2. Suche die Start-Karte.
3. Berechne den fehlenden Wert.
4. Leg die Lösungskarte an und berechne die nächste Aufgabe.
5. Das Spiel ist zu Ende, wenn alle Karten aneinander liegen.
6. Räum das Spiel auf und bearbeite die nächste Station.
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Start
1,4 km
1400m
230cm
2,3m
124mm
1,24dm
367dm
36,7m
120,8dm
1208cm
678mm
0,678m
120 000mm
0,12km
239cm
23,9dm
0,09m
90mm
Ziel
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Bild legen
1. Nimm die Antwortkarten aus dem Umschlag.
2. Leg auf den Fragekarton die jeweils richtige Antwort.
3. Wenn du alle Fragen richtig beantwortet hast, ist das Bild
vollständig
4. Räum das Spiel auf und bearbeite die nächste Station.
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
250m
400cm
3,85m
3mm
300mm
9mm
25,25m
277,5dm
250dm
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Wie viele Meter sind
Wie viele Zentimeter sind
Wie viele m sind 35dm +
0,25km?
4000mm?
35cm?
Wie viele Millimeter sind
Wie viele mm sind 0,3m?
Wie viele mm sind 0,4cm +
0,03dm?
0,05dm?
Wie viele Meter sind
Wie viele Dezimeter sind
Wie viele dm sind
0,025km +2,5 dm?
25cm+25m+25dm?
25000mm?
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Umrechnungsspiel
Spielregel:
1. Wähle einen Spielstein
2. Leg die „? Karten“ mit dem Fragezeichen nach oben auf einem Stapel.
3. Würfle! Der Spieler mit der höchsten Augenzahl beginnt.
4. Jeder Spieler darf nur 1 x würfeln (auch bei einer 6 nur 1 x würfeln).
5. Kommt ein Spieler auf ein „? Feld“, dann nimmt der Mitspieler die
oberste Karte und stellt die Frage.
Löst der Spieler die Aufgabe richtig, darf er 3 Felder weiter.
Löst er sie nicht, oder ist die Antwort falsch, dann muss er 3 Felder zurück.
6. Sieger ist der Spieler, der als erster das Ziel erreicht.
7. Räum alle Teile auf und bearbeite die nächste Station.
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Frage:
Wie viele cm sind 5m?
Frage:
Wie viele m sind 5km?
Antwort:
500cm
Antwort:
5000m
Frage:
Wie viele mm sind 5m?
Frage:
Wie viele dm sind 3,5m?
Antwort:
5000mm
Antwort:
35dm
Frage:
Wie viele cm sind 2m+3dm?
Frage:
Wie viele mm sind 0,05m + 0,2dm?
Antwort:
230cm
Antwort:
70mm
Frage:
Wie viele dm sind 5mm + 4,5cm?
Frage:
Wie viele km sind 5m + 500dm?
Antwort:
0,5dm
Antwort:
0,055km
Frage:
Wie viele dm sind 800mm?
Frage:
Wie viele km sind 66000m?
Antwort:
8dm
Antwort:
66km
Frage:
Wie viele mm sind 600cm?
Frage:
Wie viele mm sind 56dm?
Antwort:
6000mm
Antwort:
5600mm
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Messen
Miss mit den verschiedenen Messgeräten die Länge, die Breite und die Dicke
der Körper. Trag die Ergebnisse in dein Heft ein!
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Darstellung des geplanten Unterrichtsverlaufs
Fach:
Mathematik
Thema:
LP Nr.:
Umrechnung von Längeneinheiten / Übungsstunde
5.3.3 Längen; Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
Artikulation/Sozialformen
Verlauf/Teilziele
Medien/Arbeitsmittel
1. Vorübungsphase
Wdh. des Vorwissens
Klassengespräch
1km = 1000m
1m = 10 dm
1dm =10 cm
Tafel, Wortkarten
Kopfrechenübung
Kettenaufruf
Rechenuhr, einfache Aufgaben zur Multiplikation,
Division und Prozentrechnung
Folie, OHP
2. Hauptübungsphase
Hinführung/Motivation
Lehrervortrag
L: Ich habe für dich eine Übungstheke zur
Umrechnung von Längeneinheiten vorbereitet. Es
gibt eine Vielzahl verschiedener Stationen, bei
denen du dein gelerntes Wissen anwenden kannst
und die dir bestimmt Spaß machen werden.
Vorbemerkungen
verbaler Impuls
L: Du weißt sicher noch, wie man mit einer
Übungstheke arbeitet.
Wie arbeite ich mit der Übungstheke richtig?
1. Laufzettel beschriften (Name, Datum).
2. Mit Partner zur zugewiesenen Station gehen.
3. Einen Umschlag nehmen.
4. Arbeitsanweisung (Spielregel) lesen!
5. Arbeitsanweisung durchführen (rechnen,
spielen, usw.).
6. Laufzettel ausfüllen.
7. Material zurückbringen und nächste Station
bearbeiten.
Folie, OHP
S. liest Arbeitsanweisung vor.
L: Präge dir die Vorgehensweise ein.
Verbaler Impuls, AA
OHP ausschalten.
S. wiederholen Arbeitsanweisungen.
Artikulation/Sozialformen
AA (Austeildienst)
Verlauf/Teilziele
Austeilen der Laufzettel
Medien/Arbeitsmittel
Laufzettel
Material
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
PA/AA:
L: Beginne nun mit der Übungstheke.
Die Schüler rechnen, helfen sich gegenseitig und
kontrollieren den Lernerfolg.
L. gibt Hilfestellung, wo nötig.
Ende der Arbeitsphase
Verbaler Impuls
L: Du hast jetzt noch 2 Minuten zum Bearbeiten
deiner Aufgabe. Nimm jetzt keine neue Aufgabe
mehr.
Artikulation/Sozialformen
Verbaler Impuls
Verlauf/Teilziele
L: Beende nun die Aufgabe und lege das Material
zurück.
3. Reflexionsphase/
Selbsteinschätzung
Klassengespräch
Verbaler Impuls
L: Wenn du nun auf deinen Laufzettel schaust,
kannst du mir sicher sagen, wie viele Stationen du
bearbeitet hast.
Erwartete Schülerauss.
S: 3-6 Stationen
L. Würdigung der Leistungen.
Verbaler Impuls
L: Du kannst mir jetzt auch sagen, bei welcher
Station du Schwierigkeiten hattest, was du gelernt
hast und welche Station dir besonders gut gefallen
hat.
4. Ausblick,
Hausaufgabe
Verbaler Impuls
L: Als Hausaufgabe nimmst du dir eine Karte, die
du noch nicht bearbeitest hast, mit nach Hause.
Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010
Medien/Arbeitsmittel