SI_Einheiten
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Messungen müssen vergleichbar sein. Grundlage hierfür sind allgemein gültige Einheiten. Die Einheiten für Länge, Masse, Zeit, elektrische Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge, Lichtstärke und andere Größen wurden daher international festgesetzt und definiert. Dieses Einheitensystem heisst „Système International d'Unités“, abgekürzt auch SI-Einheitensystem. Einige Einheiten lassen sich durch physikalische Fundamentalkonstanten darstellen, die unabhängig von Ort und Zeit sind. Da die Fundamentalkonstanten auch Einblicke in physikalische Erscheinungen bieten, ist es nicht nur für das Messwesen, sondern für die gesamte Physik bedeutsam, ihre Werte mit grösstmöglicher Genauigkeit zu bestimmen. 7 Grundgrössen Grösse Länge Masse Zeit Stromstärke Stoffmenge Lichtstärke Temperatur Zeichen l,s m t I kein Zeichen Ø T Einheit Meter Kilogramm Sekunde Ampère Mol Candela Kelivin Abkürzung m kg s A mol cd K Länge Ein Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum während einer bestimmten Zeit durchläuft. t 1 s 299 '792 '458 299'792'458 = Lichtgeschwindigkeit in m s 1889 wurde der Meter als der Abstand zweier eingeritzter Linien auf einem Platin - Iridium - Stab von X-förmigem Querschnitt definiert. Diese Festlegung beruhte auf: Länge des Erdmeridians : 40'000‘000. Die elfte Generalkonferenz für Masse und Gewichte von 1960 definierte den Meter neu als das 1 650 763,73fache der Vakuumwellenlänge des orangefarbenen Lichtes, das vom Kryptonisotop Kr 86 ausgestrahlt wird. Erst 1983 wurde die Einheit noch einmal neu definiert, so wie wir sie heute kennen. Masse 1 dm3 chemisch reines Wasser bei 4° C hat die Masse 1 kg. Das Kilogramm ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps. Er befindet sich in Paris. Achtung: Die Masse ist nicht das selbe, wie das Gewicht. Auch in der Schwerelosigkeit hätte der Kilogrammprototyp noch die selbe Masse. Zeit Die Sekunde ist die SI-Einheit für die Zeit. Sie ist eine skalare Grösse. Man definiert sie heute anders als noch vor ein paar Jahren. Früher dachte man sich, ein Tag habe 24 Stunden, 1‘440 Minuten bzw. 86‘400 Sekunden. Man sagte also, eine Sekunde sei der 86‘400. Teil eines Tages. Durch genauere Forschung fand man aber heraus, dass nicht jeder Tag genau gleich lang ist. Für diese Abweichen der Tageslänge ist der Umstand, dass die Erdumlaufbahn ellipsenförmig ist und die Sonne nicht genau im Zentrum dieser Ellipse steht, verantwortlich. Für die Länge des Sonnentages ist der Abstand Sonne-Erde aber von Zentraler Bedeutung. Je näher die Erde bei der Sonne ist, desto länger dauert der Tag. Die Abweichung kann mehrere Minuten betragen. Seite 1 von 3 Heute definiert man die Sekunde grundlegend anders: Eine Sekunde ist das exakte Vielfache der Dauer der Atomschwingung des Cs-133. Diese Definition entspricht dem mittleren Sonnentag. Hinweis: Auch die typische Quarzuhr berechnet die Zeit aus Schwingungen des Quarzes. Die Schwingung des Cs-133 ist aber wesentlich exakter und wird bei der Atomuhr verwendet. Stromstärke Das Ampere ist die Stärke des Stromes, der, wenn er durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange, im Vakuum im Abstand von 1 Meter angeordnete Leiter mit einem sehr kleinen Durchmesser fliesst, eine elektromagnetische Anziehungskraft von 0,000'000'2 Newton hervorrufen würde. Stoffmenge Die Stoffmenge wird in Mol angegeben. Ein Mol ist soviel Stoffmenge eines chemisch reinen Stoffes, wie sein Molekulargewicht bzw. sein Atomgewicht in Gramm angibt. Mol ^= 6.025 x 1023 Teilchen Avogadro-Konstante/ Loschmidtsche-Zahl 22.4 Liter ^= 1 Mol Lichtstärke Die Lichtstärke wird in Candela angegeben. Diese Einheit braucht man nur in der Optik und wird dort genauer erklärt. Früher wurde die Lichtstärke in Lux gemessen. 60 Lux entsprechen 1 Candela. Temperatur Die Moleküle jeder Substanz besitzen eine Eigenbewegung und stossen aneinander. Sie liefern dabei Wärmeenergie. Wärmezufuhr von aussen verstärkt diese Eigenbewegung der Moleküle. Dadurch steigt die Temperatur. Die Temperatur ist ein Mass für die Heftigkeit der thermischen Molekularbewegungen. Jedoch nicht nur, denn rein theoretisch betrachtet, zeigen Moleküle am absoluten Temperaturnullpunkt keine Aktivität. Das ganze bleibt jedoch Theorie, denn der absolute Nullpunkt ist technisch nicht realisierbar. Es gibt verschiedene Einheiten für die Temperatur. Die drei bekanntesten sind: Grad Celsius; Kelvin und 373.16 K 100 °C 212 °F 273.16 K 0 °C 32 °F 0K -273.16 °C Fahrenheit. Seite 2 von 3 Abgeleitete Grössen Man kann die Grössen kombinieren mit multiplizieren, dividieren, potenzieren, etc. Kurz: Man rechnet mit ihnen. Einige abgeleitete Einheiten: km Watt hl km/h Ohm Volt Hz Beim Berechnen einer Grösse führt man die Einheiten mit. Beispiel: s = 600m t = 20s v s 600m m 30 t 20s s Die abgeleiteten Einheiten im SI-System Vielfache / Teile von Grundeinheiten Vorsilbe dezi zenti milli mikro nano piko femto Beispiele: Abkürzung Faktor Vorsilbe Abkürzung d 10-1 deka dk c 10-2 hekto h m 10-3 kilo k 10-6 Mega M n 10-9 Giga G p 10-12 Tera T f 10-15 1 km = 103 m, 5 GW = 5·109 W (GW = Gigawatt, W = Watt) 2 m = 2 Mikrometer = 2·10-6 m Die häufigsten abgeleiteten Einheiten der Mechanik: Vektoren sind fett dargestellt. Grösse Zeichen Einheit / Abkürzung / Erklärung Fläche A m2 Volumen V m3 Dichte kg m-3 v Geschwindigkeit m s-1 Frequenz f Hz = Hertz = s-1 Winkel rad Winkelgeschwindigkeit s-1 oder rad s-1 a Beschleunigung m s-2 Winkelbeschleunigung s-2 oder rad s-2 F Kraft, Gewicht N = Newton = kg m s-2 Arbeit, Energie W, E J = Joule = N m = kg m 2 s-2 Leistung P W = Watt = J s-1 = N m s-1 = kg m2 s-3 Druck p Pa = Pascal = N m-2 = kg m-1 s-2 Trägheitsmoment I kg m2 M Drehmoment N m = kg m2 s-2 p Impuls kg m s-1 L Drehimpuls kg m2 s-1 Hinweis: Beziehungen zwischen den Grössen stehen in der Formelsammlung. Seite 3 von 3 Faktor 10 102 103 106 109 1012
