Physikalische Grundlagen der Bewegungslehre und

Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
1.) Physikalische Grundlagen der Bewegungslehre und
Modellbildung:
Ermittlung des Körperschwerpunktes beim Menschen: (Hochmuth 1974)
 Die Ortsveränderung der menschlichen Körpermasse in Raum und Zeit kann nur
dann exakt ermittelt werden, wenn man den Körperschwerpunkt für die
verschiedenen Körperhaltungen des Menschen kennt.
 Bocelli, ein italienischer Arzt und Maler, bestimmte als Erster (1679) experimentell
die Lage des Schwerpunktes im menschlichen Körper.
Es kommt zur Aufteilung in Körperschwerpunkt und Bauchschwerpunkt.
 Es handelt sich hierbei um den gemeinsamen Schwerpunkt des Systems
Mensch – Unterlage.
Durch das Verschieben des Brettes auf seiner Unterstützung befindet sich der
Körperschwerpunkt des Menschen auf einer und der des Brette auf der anderen Seite
der Kante.
 Die Gebrüder Weber (ca. 1836) beseitigten den Fehler, indem sie den Menschen
auf einer vorher ins Gleichgewicht gebrachten Unterlage hin und her rückten.
Mehrkörpermodell von Hanavan:
 Die Körperteile (15) Kopf, Rumpf, Arme und Beine bzw. wiederum
Teile von ihnen werden bei diesem Modell mit mathematisch
beschreibbaren geometrischen Körpern gleichgesetzt.
 Diese Teilkörper werden jeweils als starr und mit uniformer Dichte
gedacht.
 Auch die NASA verwendet diese Modell für einfache Probleme. (auch
das Bundesheer)
1
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
Fa . x s = F W . x
y
Einheit F (Kraft) = N (kgm/s2)
F=m.a F=m.g
 
kg m/s2
g = 9,81m/s2 ~ 10m/s2
Wenn die Waage 50kg zeigt und der Proband 100kg wiegt:
Fa = m . g
Fa = 100kg . 10m/s2
Fa = 1000N
Fa . x s = F
W
. 2m  = x
s
FW
Fa
. 2m
500N
1000N
. 2m = 1m
Die Lage des Körperschwerpunktes (KSP) und des Volumenschwerpunktes (VM)
bei verschiedenen Körperhaltungen des Menschen
M=F.A
?
Moment = Kraft . Hebel
Die Summe (∑) der Momente muss
gleich sein!
KSP: geringere Entfernung fußwärts gegenüber dem statischen Auftrieb am VM.
Der Mensch ist volumenmäßig nicht homogen, d.h. die Beine sind z.B. schwerer als die
Lunge.
Der Muskel hat ca. die Dichte von Wasser = 1 kg/dm3
Dichte ρ =
Masse
Volumen
=
m
V
Körperschwerpunkt durch zweimaliges Aufhängen (Göhner 1999)
Der Schnittpunkt der Schwerlinien
S1 und S2 ergibt die Lage des KSP.
2
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
Im Kardansystem gibt man Winkel an.
Das Knie ist bei 0° gestreckt und bei 90°
gebeugt.
Wichtig: Man muss beachten, von welchem
Kniewinkelmodell man ausgeht.
Realistische Längenverhältnisse beim
Strichmännchen
nach Winter (1990):
Wo sind welche Punkte ca. verteilt?
-
-
Knie:
0,265 x Höhe
Hüfte:
0,53 x Höhe
Schulter: 0,818 x Höhe
Unterschiedliche Hochsprungleistungen bei gleicher Schwerpunkthöhe:
Der Körperschwerpunkt ist nicht körperfest.
3
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
Relative Gewichte der Körperteile des Menschen:
Körperteil
Abgerundeter Wert
Kopf
Rumpf
Ein Oberschenkel
Ein Unterschenkel
Ein Fuß
Ein Oberarm
Ein Unterarm
Eine Hand
7%
43%
12%
5%
2%
3%
2%
1%
=∑
∑ = xi . mi = xs . M
Xs = vom Schwerpunkt zur
x-Achse
M (Moment) = Masse, die
auf den Schwerpunkt wirkt
x
xs
x2
x3
Annahme Zylinder
∑ = xi . mi =
0,5m . 1,5kg (x2 Beine) + 1,3m . 40kg + 1,7m . 5kg = 75,5kg/m
Xs =
75,5kg/m
75kg
= 1,007m
Schwerpunktbestimmung des Gesamtsystems:
Achtung: Bei der Prüfung wird oft y
angegeben  für diese
Berechnung unrelevant
∑ = xi . mi =
0,9m . 15kg . 2 + 1,3m . 40kg + 1,7 . 5kg =
87,5kg/m
x
4
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
Xs = 87,5/70kg = 1,25m
Veränderung des Körperschwerpunktes bei Veränderung der Körperlage:
∑ = xi . mi =
0,5m . 30kg + 0,075m . 30 + 5 . 0,075m =
17,625kg/m
Ys =
17,625kg/m
65kg
= 0,27m = 27cm
Achtung: Gesamtmasse beachten: Normmensch = 75kg
Das geometrische Funktionsmodell nach Hatze für die Kickbewegung:
Mit dem Bein soll das Gewicht schnellstmöglichst zu einem
Endpunkt bewegt werden.
Die eingezeichnete Kurve ist die von Hatze berechnete
Optimallösung.
Die optimale Bewegung wird nicht durch Trial & Error
erlernt.
Jump and Reach – Test:
Probleme bei Achsenschiefstellung:
Verfälschung des Ergebnisses!
Arme gehen als Schwungmasse mit!
Besser Sprungmessplatten!
Nach dem Absprung wird die
Schwerpunktkurve nicht mehr beeinflusst.
5
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
∑ xi . mi = xs . M
0,1 . 30 + 0,5 . 30 + 0,9 . 5 = 22,5 Nm
xs = 0,35m = 35cm
Lattenüberhöhung in Abhängigkeit von der Sprungtechnik:
Flopsprung bis zu 20cm höher!
Flopsprungtechnik:
6
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Sternchen2016
Drehmoment: (= Kraft x Normalabstand)
Normalabstand = normal zur
Wirkungslinie
linksdrehende = rechtsdrehende Momente
rR
FR
rR . cos α
Einseitiger Hebel:
-
nur mit einem Arm
Kraft aus M. biceps brachii
Diese Kraft muss gegen die Gewichtskraft gerichtet werden
Fbiceps
FG
1.)
FB
FG = 5kg = 50 N
ru = lu = 35cm
rB = 5cm
FG . ru = FB . rB
FG
FB =
FG . ru
rB
=
50N . 0,35m
0,05m
= 350N
7
l
l.sinα
l .cos α
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
2.)
Sternchen2016
FG = 5kg = 50N
lu = 35cm (= Unterarmlänge)
rB = 5cm
ru = ?
FG
FG . ru = FB . rB
lu . sin α
ru = lu. cos α ………………… ru . cos α = 35cm . cos α = 30cm = 0,3m
FB =
FG . ru
rB
50N . 0,3m
0,05m
=
3.)
= 300N
FG
FG = 5kg = 50N
lu = 35cm
rB = 5cm
ru = ?
lu . sin α
ru = lu . cos α ……………. ru = lu . cos α = 35cm . cos60° = 17,5cm = 0,175m
FB =
FG . ru
rB
=
50N . 0,175m
0,05m
= 175N
Allgemein gilt:
Die Summe der im Uhrzeigersinn drehenden Drehmomente ist gleich
der Summer der gegen den Uhrzeigersinn drehenden Drehmomente.
M. biceps brachii hat 7fach-Kraft
8
Allgemeine Bewegungswissenschaft (Schwameder/Angeli)
Beispiele:
9
Sternchen2016