Prüfungsleistung zum Modul „Physik Grundlagen 1“

Studienleistung (Nachklausur) zur LV
1611 Dynamik (Studiengang B. Eng. Umwelttechnik)
4816 Dynamik (Studiengang Diplom Umwelttechnik)
1111 Mechanik (Studiengang B. Sc. Phys. Technik)
8201 Mechanik (Studiengang Diplom Phys. Technik)
Prof. Dr. Hans-Dieter Bauer
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Rüsselsheim, den 2. 3. 2009
Name: ..............................................................
Bearbeitungsdauer: 90min
Studiengang / angestrebter Abschluss:
O UT O PT O Bachelor O Diplom
Matrikel-Nr. ................................... Unterschrift: ........................................................
Aufgabe 1
Aufgabe 2
/10
/10
Aufgabe 3
/10
Aufgabe 4
/10
Gesamt:
Note
/30
Streichen Sie HIER diejenige Aufgabe, die nicht gewertet werden soll, Ihren „Joker“!
Zugelassen: Ein doppelseitig beschriebenes DIN A4 Blatt als Formelsammlung zur
Vorlesung, Taschenrechner, Stift, Papier, Lineal und ggf. ein Wörterbuch.
Bitte alle Blätter mit Ihrem Namen und der Matrikel-Nummer versehen!
Handies ausschalten!
Die Benotung erfolgt nicht nur nach Korrektheit der Ergebnisse, sondern auch nach
Nachvollziehbarkeit des Lösungsweges. Ein paar begründende Worte sind bei
Rechnungen sehr hilfreich. Wenn Skizzen verlangt werden, nehmen Sie dies ernst!
Unleserliches, Unverständliches, Zusammenhangloses kann nicht gewertet werden.
Viel Erfolg!
Aufgabe 1
An dem Haken eines Krans wird eine Last von 250kg befestigt. Dann hebt der Kran
bei t=0 die Last mit einer Beschleunigung von 2m/s2 vertikal an, und zwar 3s lang.
Dann hebt er die Last 2 weitere Sekunden lang mit der erreichten Geschwindigkeit
nach oben und stoppt damit abrupt.
a) Wie hoch hat er die Last gehoben?
b) Welche Arbeit (in kWh) war dazu nötig?
c) Welche Leistungsaufnahme hat die Winde während der
Beschleunigungsphase, wenn der Wirkungsgrad 70% beträgt?
d) Welche Kraft musste die Stahltrosse maximal aushalten?
Aufgabe 2
Ein Eisenbahnwaggon der Masse 5t rollt auf einer ebenen, geraden reibungsfreien
Strecke mit konstant 1,08km/h dahin. Betrachten Sie jetzt die beiden
unterschiedlichen Szenarien:
a) Der Waggon prallt auf einen ruhenden zweiten Waggon mit 3t Masse und
kuppelt an diesen dauerhaft an. Welche Geschwindigkeit haben beide
Waggons nach dem Zusammenprall und welcher Prozentsatz der kinetischen
Energie ging bei dem Prozess verloren? Skizze!
b) Der Waggon prallt vollkommen elastisch auf einen zweiten Waggon mit 8t
Masse, der ihm mit 1,44km/h entgegenrollt. Welche Geschwindigkeiten
(Betrag und Richtung) haben beide Waggons nach dem Zusammenprall und
welcher Prozentsatz der kinetischen Energie ging bei dem Prozess verloren?
Skizze!
Aufgabe 3
In einem Aluminiumrohr der Länge 2m mit Außendurchmesser 0,07m und
Innendurchmesser 0,5dm steckt passgenau ein Titanstab mit Durchmesser 5cm und
gleicher Länge. Machen Sie zu dieser Aufgabe eine aussagefähige Skizze!
a) Berechnen Sie Masse und Gewicht beider Körper und des Gesamtkörpers
(Dichtewerte: Al 2,7 t/m3, Ti 4,5t/m3).
b) Wie weit muss man den Titanstab nach rechts herausziehen, damit der
Schwerpunkt des Gesamtkörpers am rechten Ende des Aluminiumrohres zu
liegen kommt?
Aufgabe 4
Ein zylindrischer Körper, 20cm im Durchmesser und 0,3m hoch, wird aus der Ruhe
heraus durch ein Drehmoment von 0,8Nm auf eine Drehzahl von 2000min-1 gebracht.
Er rotiert um seine Längsachse. Dazu benötigt man 33s. Dann dreht sich der Körper
mit dieser Frequenz weiter. Das Massenträgheitsmoment eines Zylinders um seine
Hochachse beträgt 0,5mr2, dabei ist r der Radius, m die Gesamtmasse.
a) Berechnen Sie die Dichte des Körpers. Aus welchem Material besteht er?
b) Wie viele Umdrehungen hat der Körper nach insgesamt 50s nach dem Start
der Beschleunigung vollführt?
c) Welche Rotationsenergie hat der Körper und welche Leistung hatte der
antreibende Motor?