Halleffekt an Goldpl..

Halleffekt an Goldplättchen (Abitur BY 2003 GK A1-3)
Aus einem Goldstreifen mit der Länge a =
8,0mm, der Breite b = 2,0mm und der Dicke d =
0,10mm soll eine Hallsonde gefertigt werden
(siehe Skizze). In ihr befinden sich N = 9,5·1019
frei bewegliche Elektronen. Die Hallsonde wird
bei einer konstanten Stromstärke von I = 100mA
betrieben; die magnetische Flussdichte ist
B = 1,0T.
a)Leiten Sie aus einem geeigneten Kraftansatz die folgende Beziehung für die
Hallspannung UH her:
UH=v⋅B⋅b
Hierbei ist v die Driftgeschwindigkeit der Elektronen.
b)Die Driftgeschwindigkeit ist nicht direkt messbar, sie lässt sich jedoch indirekt
ermitteln. Berechnen Sie dazu zunächst die Hallspannung mit Hilfe einer weiteren
Gesetzmäßigkeit, die Sie z.B. der Formelsammlung entnehmen können. [zur
Kontrolle: UH = 0,11μV]
c) Bestimmen Sie nun die Driftgeschwindigkeit der Elektronen.
Medizinische Anwendung des Hall-Effekts (Abitur BY 2013 Ph11-2 A1)
Die nebenstehende Abbildung zeigt schematisch ein zylinderförmiges Teilstück eines
Blutgefäßes mit dem Durchmesser D in einem homogenen Magnetfeld der
Flussdichte B. Im Blut, das sich mit der konstanten Geschwindigkeit v bewegt,
befinden sich positiv und negativ geladene Ionen. Zwischen den Streifen 1 und 2 an
der oberen bzw. unteren Gefäßwand tritt die Hallspannung UH auf.
a) Erklären Sie das Zustandekommen der Hall-Spannung und bestimmen Sie deren
Polarität an den Streifen 1 und 2.
b)Leiten Sie her, dass für die Hall-Spannung UH=B⋅v⋅D gilt.
Bei einem Blutgefäß mit 0,50cm Durchmesser und einer magnetischen Flussdichte
von 0,50T beträgt die Hallspannung 0,28mV. Berechnen Sie, sowohl die
c)
Fließgeschwindigkeit v des Blutes als auch, wie viele Liter Blut in einer Sekunde
durch den Querschnitt des Blutgefäßes fließen. [zur Kontrolle: v=0,11ms]