Skript Physik 10 - Teil I - Astronomie

I.
Astronomische Weltbilder
1) Entwicklung des astronomischen Weltbildes
-
Das geozentrische System des Ptolemäus – Epizyklen
Die griechischen Philosophen, unter ihnen die wesentlichen Repräsentanten
Aristoteles und Ptolemäus nahmen an, dass sämtliche Himmelskörper auf
durchsichtigen Kristallkugeln befestigt sind, die sich in idealen Kreisbewegungen mit
unterschiedlicher aber konstanter Winkelgeschwindigkeit bewegen. Dabei gab es
primäre Kristallkugeln, deren gemeinsamer Mittelpunkt die Erde ist und deren
gegenseitige Lage die nebenstehende Grafik nicht maßstabsgerecht und nicht
vollständig zeigt.
Mit dem oben beschriebenen, sehr
einfachen - Modell konnte jedoch nicht
verstanden werden, warum Planeten
(sehr deutlich Mars und Venus)
Schleifenbahnen vor dem
Sternenhintergrund durchführen, bei
denen sich ihre normale Bewegung von
West nach Ost vor dem
Sternenhintergrund auch einmal
umkehrt (retrograde Bewegung).
Auch die periodischen
Helligkeitsschwankungen der
Planeten waren dadurch nicht zu
erklären.
Die Epizyklenbewegung und die Planetenbewegung
Diese beiden wohlbekannten Phänomene der Planetenbewegung lösten die griechischen
Astronomen (insbesondere Eudoxos hatte hier große Verdienste), indem sie sekundäre
Kristallkugeln einführten, an denen der Planet befestigt war und die um einen festen Punkt der
primären Kugel kreisten, der seinerseits mit fester Winkelgeschwindigkeit um die Erde kreist.
Auf diese Weise ergaben sich insgesamt 55 Kristallkugeln. Diese Kreise wurden Epizyklen
genannt und die konzentrischen Sphären, an denen sie aufgehängt waren, nannte man
Deferenten (Trägerkreise).
Manchmal reichte zur exakten Bahnbeschreibung ein Epizyklus nicht aus und es wurde deshalb
ein Epizyklus auf dem Epizyklus angebracht, wie nebenstehende Graphik verdeutlicht. Das
Verdienst von Ptolemäus ist es, durch viele "geometrische Tricks" (z.B. auch Verlagerung des
Mittelpunkts des Trägerkreises aus dem Erdmittelpunkt) die Vorhersagen des Modells an die
Beobachtungsdaten anzupassen.
Wichtige Eigenschaften des Weltbildes nach Ptolemäus:
1. Dies ist der Mittelpunkt der Welt (geozentrisches System)
2. Das kugelförmige Himmelsgewölbe dreht sich mit den daran befestigten Sternen von
Osten nach Westen täglich einmal mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um die
Erde.
3. Sonne, Mond und die Planeten machen die tägliche Drehung von Ost nach West mit,
sie führen aber außerdem noch weitere komplizierte Bewegungen aus.
4. Die Sonne umkreist die Erde in ein Jahr.
5. Die Ebene, in der die Sonne kreist heißt Ekliptik. Die Ekliptikebene bildet mit der
Äquatorebene des Himmelsgewölbes einen Winkel von 23,5°. In der Ekliptikebene
kreisen auch der Mond und die Planeten.
6. Der Mond läuft auf einer Kreisbahn um die Erde.
7. Die Planeten bewegen sich auf Epizyklen, deren Mittelpunkte auf Deferenten um die
Erde laufen (im einfachsten Modell).
8. Die Himmelskörper sind aus perfektem Material (quinta essentia), das seine
vorgegebenen Eigenschaften (z.B. die Helligkeit) nicht ändert.
Das heliozentrische System
Kopernikus schrieb in seinem Buch "DE REVOLUTIONIBUS ORBIUM COELESTIUM", dass die
Sonne im Mittelpunkt des Weltalls steht. Das Buch erschien erst mit seinem Tod.
Die Abkehr vom geozentrischen Weltbild brachte zunächst vor allem eine Vereinfachung der
Rechnung. Auch Kopernikus kam noch nicht ohne Epizyklen aus, da er immer noch von
Kreisbahnen und nicht von Ellipsen ausging. Die Zahl der Sphären reduzierte sich aber in seinem
Modell erheblich. Außerdem konnte Kopernikus die Umlaufdauern der Planeten ohne den Großen
Aufwand des ptolemäischen Systems verstehen.
In der nebenstehenden Skizze sehen Sie die
vereinfachte Planentenanordnung im sogenannten kopernikanischen System.
Die Erklärung der nebenstehen skizzierten Schleifenbewegung der Planeten (retrogarade
Bewegung) konnte Kopernikus wesentlich nachvollziehbarer erklären als Ptoelmäus und dessen
Vorgänger.
Das heliozentrische System erklärte auf sehr einfache Art einerseits die Schleifenbewegung
der Planeten vor dem Sternenhintergrund und auch die Helligkeitsschwankungen der Planeten
ist durch die unterschiedlichen Entfernungen zu erklären.
Wichtige Eigenschaften des kopernikanischen (heliozentrischen) Weltbildes:
1. Die Sonne steht im Mittelpunkt der Welt.
2. Die Fixsternspäre ist fest. Die Fixsterne ruhen in sehr großer Entfernung.
3. Die Erde ist ein Planet, der einmal im Jahr um die Sonne läuft.
4. Um die tägliche Bewegung der Sonne verstehen zu können, muss man eine tägliche
Erdrotation um ihre Achse annehmen.
5. Der Erdmond läuft auf einer Kreisbahn um die Erde.
6. Alle Planeten bewegen sich nahezu in einer gemeinsamen Ebene, der Ekliptik.
7. Die Rotationsachse der Erde bildet mit der Normalen (Senkrechten) auf die Ekliptik
einen Winkel von 23,5°.
8. Die Neigung der Rotationsachse der Erde bleibt während des Umlaufs um die Sonne
gleich. Dadurch kommt es z.B. zur Ausbildung von Jahreszeiten auf der
Nordhalbkugel.
Heliozentrisch oder Geozentrisch
Die Idee des Kopernikus war nicht neu. Auch Aristarch von Samos hat bereits 200 vor Christus
das heliozentrische System gefordert. Aber der Einfluss von Aristoteles war so stark und
manche "Erfahrung" sprach dagegen:
1. Wenn die Erde um eine Achse dreht (was das heliozentrische System fordert), warum
können sich dann Gegenstände auf der Erde halten und werden nicht weggeschleudert wie bei
anderen Kreisbewegungen?
2. Wenn die Erde um die Sonne kreist, warum bleiben dann die in der Luft fliegenden Vögel
nicht zurück?
3. Warum bleiben die Sterne stets an ihrem Platz, obwohl die Erde um die Sonne fliegt.
Durch diese weiträumige Bewegung der müsste doch eine jahreszeitlich sich wiederholende
gegenseitige Verschiebung der Fixsterne ergeben, da sich die Perspektive ändert? Dieser
Parallaxe genannte Effekt war seinerzeit mangels geeigneter Fernrohre noch nicht
beobachtbar. Heute bestimmt man aus dieser Parallaxe von wenigen Bogensekunden den
Abstand der nahen Fixsterne.
2) Die Keplerschen Gesetze
Erstes Keplersches Gesetz der ungestörten Planetenbewegung:
Die Bahn eines Planeten ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht
- Die kleinste Entfernung des Planeten von der Sonne wird als Perihel bezeichnet.
- Die größte Entfernung des Planeten von der Sonne wird als Aphel bezeichnet.
- Meist bezeichnet man die große Halbachse der Ellipse mit a, die kleine mit b.
- Für die numerische Exzentrizität ε gilt:
Zweites Keplersches Gesetz der ungestörten Planetenbewegung:
Die Verbindungslinie Sonne - Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
3. Gesetz von Kepler:
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben der großen
Halbachsen.
Daten unseres Sonnensystems finden sich auf Seite 20 im Buch
Aufgaben S. 23-25
Aspekte der modernen Kosmologie
Himmelskörpern im Gravitationsfeld der Erde
Der Mond ist der größte Himmelskörper im Gravitationsfeld der
Erde.
Künstliche Trabanten (Satelliten) befinden sich inzwischen in
großer Anzahl im Anziehungsbereich der Erde.
Meteorite sind kleinere Himmelskörper, die ins Gravitationsfeld
der Erde und in deren Atmosphäre gelangt sind. Dort wurden sie
stark abgebremst und dadurch erhitzt. Solche "Sternschnuppen"
kann man als leuchtende Punkte am Nachthimmel erkennen. Auf
der Erde angekommen sind es, sofern sie nicht in der
Atmosphäre vollständig verglüht sind, "Steine" wie die nebenan
abgebildeten der Bundesanstalt für Geowissenschaften und
Rohstoffe.
Himmelskörpern im Gravitationsfeld der Sonne
Himmelskörpern im Gravitationsfeld einer Galaxie
Sterngeburt
Allgemeines über die Sternentwicklung:
Kein heute scheinender Stern kann unendlich alt sein, sonst hätte er längst seine
Energievorräte verbraucht. Die Sterne mit der größten bekannten Leuchtkraft von ca. 1 Million
Sonnenleuchtkräften sind sehr heiße Sterne. Bei dem extrem hohen Energieausstoß können
diese hellen Sterne nur ein paar Millionen Jahre existieren. Wären sie - wie die Sonne - vor ein
paar Milliarden Jahren entstanden, so wären sie längst ausgebrannt. Zumindest einige Sterne
müssen also erst vor "kurzem" gebildet worden sein und es ist vernünftig anzunehmen, dass
Sterne ständig neu gebildet werden. Spektrale Untersuchungen entsprechend "verdächtiger"
Gebiete haben in jüngster Zeit auch Bestätigungen für diese Annahme geliefert.
Die Geburt der Sterne:
Die Stätten konzentrierter interstellarer Materie, nämlich die Gas-,
Staub- und Molekülwolken an den Rändern der Spiralarme der Galaxis sind die Gebiete der
Sternentstehung.
Dort findet man Wolken, die bei entsprechend niedriger Temperatur und gleichzeitig relativ
hoher Dichte trotz des nach außen wirkenden thermischen Druckkräfte auf Grund der
Gravitationskraft kontrahieren können. Bei einer Temperatur von maximal 100 K bedarf es dazu
einer Mindestmasse der Wolke in der Größenordnung von 1000 Sonnenmassen, damit der
Prozess in Gang kommen kann.
Durch den langsam fortschreitenden Gravitationskollaps solcher Wolken wird dann die Geburt
der Sterne eingeleitet. Nachdem ein Einzelstern so großer Masse nie beobachtet wurde nimmt
man an, dass weitere Entstehungsvorgänge mit dem Zerfall von Teilwolken einhergehen
(Fraktionierung). Sterne entstehen also nur in Assoziationen, den Sternhaufen. Dabei kann
z.B. die Schockwelle einer nahen Supernova durch ihre verdichtende Wirkung solche Vorgänge
einleiten. Auch die Entstehung unseres eigenen Sonnensystems muss wohl auf ähnliche Weise
vor sich gegangen sein. Die jüngsten Sterne im Orionnebel oder in anderen vergleichbaren Gasund Staubnebel-Gebieten scheinen im übrigen die Modellannahmen zu bestätigen. Die hellsten
dieser für unser bloßes Auge kaum sichtbaren, sehr lichtschwachen Objekte kann man schon in
Amateurfernrohren als schwach strukturierte Nebelflecke erkennen. Die optisch sehr
reizvollen Gebilde entfalten ihre ganze farbige Pracht aber erst auf den Aufnahmen der großen
Sternwarten. Die abgeschnürten kompakten Gebilde in den Nebeln, die sogenannten Globulen,
können dann quasi im freien Fall in kurzer Zeit (für 1 Sonnenmasse dauert das etwa 107
Jahre) weiter kollabieren und sich dabei aufheizen, bis bei hinreichend hohem Druck und einer
Zentraltemperatur von mehreren Millionen Kelvin die Bedingungen für das Zünden der Fusion
von Wasserstoff zu Helium geschaffen sind. Die Globulen müssen daher eine Mindestmasse von
ca. 7% einer Sonnenmasse besitzen. Der Protostern beginnt sein "Leben" mit der Fusionierung
von Wasserstoff zu Helium im Kern des Sterns. Diese ersten Sterne heizen den Rest der
Gaswolke auf und ionisieren dadurch den Wasserstoff der umgebenden Gaswolken, der
daraufhin selbst leuchtet. Diese Regionen der Gaswolken nennt man H II-Regionen, die sich von
den anderen durch ihr farbiges Leuchten unterscheiden.
Sonnenentwicklung
Wenn der Wasserstoffvorrat des Sonnenkerns (ca. 10% der Sonnenmasse) in Helium
ungewandelt ist, schiebt sich die Zone des "Wasserstoffbrennens" weiter nach außen.
Die Außenschichten des Sterns werden aufgeheizt und blähen sich auf, wodurch die Oberfläche
zwar größer und kühler wird, die Gesamtstrahlung wird aber nicht geringer.
Der Stern wird zum Roten Riesen, dessen Radius etwa 100 mal so groß ist wie der derzeitige
Sonnenradius.
Gleichzeitig verdichtet sich der Kern immer mehr, weil die geringere zentrale Fusionsrate einen
geringeren Gasdruck zur Folge hat, der Gravitationsdruck aber nicht nachlässt.
Durch diese Kontraktion heizt sich der Kern auf ca. 100 Millionen Kelvin auf. Bei diesen
Temperaturen kann das Helium, was bisher nicht verwertbares Endprodukt der WasserstoffFusion war, zu höheren Elementen, vor allem Kohlenstoff weiter verschmelzen und dadurch
Energie abgeben. Das Ende dieser Fusionskette ist beim Eisen erreicht.
Diese höheren Prozesse sind energetisch nicht so ergiebig wie die primäre Wasserstoff-Fusion.
Deshalb ist das Riesenstadium auch wesentlich kürzer als das Stadium des reinen WasserstoffBrennens.
Zuletzt bläst der Stern in einer letzten Anstrengung die äußere Hülle weg. Diese meist
radialsymmetrisch abgeblasene Materie bildet einen sogenannten Planetarischen Nebel um den
sterbenden Stern. Der heiße, hochverdichtete Kern bleibt als kleiner Reststern übrig und
kühlt langsam aus: Ein Weißer Zwerg von ungefähr Erdgröße ist entstanden. Diesen
Schicksalsweg wird unsere Sonne in ca. 5 Milliarden Jahren beschreiten.
Entwicklung schwerer Sterne
Bei Anfangsmassen von über 8
Sonnenmassen kann im
Riesenstadium nicht mehr
genügend Materie abgestoßen
werden. Für den Kern ist das
stabile Endstadium eines
Weißen Zwerges deshalb nicht
möglich; die Restmasse müsste
nämlich kleiner als 1,4
Sonnenmassen sein. Der Kern
kollabiert unter der eigenen
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Gravitation so, dass die Materie auf Atomkerndichte von 10 g/cm3 zusammengepresst
wird.
Ein Neutronenstern mit einem Radius von nur einigen 10 km entsteht.
Die Hülle des Sterns explodiert mit ungeheuerer Wucht und großer Energieabgabe und die
Gasfetzen streben vom Stern weg.
Diese Erscheinung heißt "Supernova" (Heller neuer Stern). Neuer Stern deshalb, weil plötzlich
ein sehr helles Ereignis an einer Stelle auftrat, an der bisher kein oder nur ein sehr schwach
sichtbarer Stern war. Die Supernova strahlt kurzzeitig so stark wie eine ganze Galaxie von 1011
Sternen. In dieser Phase herrscht im engen Raum des Sternes ein gigantisches EnergieÜberangebot; es laufen deshalb auch endotherme Fusionen ab, wobei alle Elemente oberhalb des
Eisens bis zum Uran aufgebaut werden können. Man findet diese Elemente in der sich mit hoher
Geschwindigkeit ausdehnenden Supernovahülle. Die Erde enthält nach kosmischen Maßstäben
ungewöhnlich viele schwere Elemente; man geht davon aus, dass unsere Erde Restmaterial einer
frühen Supernova ist.
Der zurückbleibende sehr kleine
Neutronenstern übernimmt den ganzen
Drehimpuls des vorher großen Sterns und
rotiert wegen seines jetzt sehr kleinen
Radius entsprechend schnell. Aus der
Wechselwirkung hochenergetischer
Elektronen mit dem mitrotierenden
Magnetfeld entspringt eine gerichtete
Radiostrahlung, die ebenfalls mitrotiert. Bei
günstiger geometrischer Lage im Raum kann
dieser Radiostrahl die Erde ständig
überstreichen wie der Lichtkegel eines
Leuchtturmes. Auf der Erde empfängt man
dann eine pulsierende Radiostrahlung; daher
heißen solche Objekte Pulsare. Bis heute hat man über 400 Pulsare entdeckt; der bekannteste
ist der im Crabnebel; er rotiert 30 mal in der Sekunde. (Siehe Bild)
Beträgt die Anfangsmasse eines Sterns mehr als 20 Sonnenmassen, so kann der letztliche
Kollaps am Ende seines kurzen Lebens auch durch den Druck des Neutronengases nicht mehr
aufgehalten werden. Es entsteht ein supermassives, kompaktes Objekt, bei dem aufgrund der
riesigen Schwerebeschleunigung die Gravitationsrotverschiebung so groß wird, dass selbst
Lichtquanten nicht mehr entweichen können. Dieses Objekt ist also unsichtbar; man bezeichnet
es als Schwarzes Loch.