B1-12Fo4 - Bionik TU
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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung „Bionik I“ Vom Vogelflügel zur Windturbine BERWIAN Verstehen und Kopieren eines biologischen Prinzips Windkraftnutzung in der Natur Die Portugiesische Galeere segelt am Wind Möve im Aufwind an einer Klippe Albatros im dynamischen Segelflug Rotor zur Windkraftnutzung in der Natur ? Ahornsamen Vom Vogelflügel zur Windkraftanlage Was hat der Vogelflügel mit einer Windturbine zu tun ? GROWIAN Große Windkraft Anlage (1984) Rotor Ø: 100,4 m 18 U/min Der „Fluch“ von Growian Leistung = Drehmoment Drehzahl (genau: P = M w ) 3 MW Riesig groß Größtes Windrad der Firma ENERCON Nabenhöhe: 135 m Rotor Ø: 127 m Leistung: 7,5 MW Traum der Windkraftingenieure Der Windkonzentrator ! Der Trichter als Windkonzentrator ? Trichter Paradoxon v1 v2 F2 F1 Aus F2 1 F1 4 Windleistung: v2 4 v1 folgt P v 2 2 v F P2 F2 v23 1 3 4 16 3 P1 F1 v1 4 2 (Kontinuitätsgleichung!) v3 F Wenn der Wind den Trichter nicht umströmen würde Die Natur passt auf, dass keine Wunder geschehen Der Trichter wird zum großen Teil umströmt Aus der Zeitschrift Sonnenenergie 6/86 Erfinder-Latein Trichterdurchmesser: 10 m Windgeschwindigkeit: 10 m/s Nennleistung: 170 kW 20 kW K = 3,5 Konzentrationsfaktor K Rotorleistung mit Konzentrator Rotorleistung ohne Konzentrator Als angestellten Flugzeugtragflügel deuten Vom umgedrehten Trichter zur Mantelturbine Architekten Vision Mantelturbine Tornado Windenergie aus Wirbeln ? Wirbel am Deltaflügel Konzentrationsfaktor K = 1,7 Deltaflügel als Windkonzentrator Energiekonzentration eines Wirbels Geschwindigkeitskonzentration eines Wirbels Elektrotechnik ds Kupferdraht I a r dH sin a dH = I ds 2 4p r Strömungstechnik ds G Wirbelfaden a r dv Das BIOT-SAVARTsche Gesetz dv = G sin a ds 2 4p r In der Elektrotechnik gilt: Die stärkste Konzentration eines Magnetfeldes ergibt sich, wenn der stromdurchflossene Draht zu einer Spule gewickelt wird H I w l Magnetspule und Wirbelspule H = Magnetfeldstärke G w v l I = Stromstärke v = Strömungsfeldstärke G = Wirbelstärke w = Windungszahl l = Länge der Spule Konzentration des Geschwindigkeitsfeldes WirbelRinge WirbelSpule Strömungsbeschleunigende Wirbelsysteme Wie lässt sich eine Wirbelspule erzeugen ? Wie lässt sich ein Wirbelfaden erzeugen ? Wirbelintensität Anströmgeschwindigkeit G 1 cav0 t 2 Auftriebsbeiwert Flügeltiefe Randwirbel am Tragflügel Rotierender Tragflügel mit Randwirbel erzeugt eine Wirbelspule Propellerstrahl Gedeutet als eine Geschwindigkeitskonzentration, erzeugt durch eine Strömungsspule Doppelte Wirbelspule eines Propellers Sichtbarwerdung der Propeller-Wirbelspule durch Kondensation feuchter Luft im Unterdruck-Kern der Propeller-Randwirbel Kann man einen Wirbelfaden auch ohne mechanische Rotation zu einer Spule wickeln ? Rabengeier am Zuckerhut Vorbild Spreizung des Flügelendes Wirbelspule an einem Spreizflügel Selbstwicklung von zwei gleich drehenden Wirbeln im physikalischen Modell und in der Natur Wirbelspulen Vom Vogelflügel zum Windkonzentrator Vom Windkonzentrator zur Konzentrator-Windturbine Wirbelspule an einem Tragflügelstern Auf der Bundesgartenschau in Berlin 1986 Auf dem Kaiser Wilhelm Koog BERWIAN – Berliner-Windkraft-Anlage BERWIAN: Freilandversuche (1984 – 1988) Freilandversuchsanlagen (1984 – 1989) v4 4 3 v u 2 Kinematische Bedingungen v1 wi sin i i / 2 cos i u1 wi cos i i / 2 sin i v2 wi sin i i / 2 cos i u2 wi cos i i / 2 sin i v3 wa sin a a / 2 cos a u3 wa cos a a / 2 sina v4 wa sin a a / 2 cos a u4 wa cos a a / 2 sina Randbedingungen 1 v4 v 0 , v2 v 3 , u4 0 , u1 0 v1 Wirbelbedingungen BERWIAN -Theorie i G /(p d sin i ) a G /(p D sin a ) Mechanisches 4-Wellenmodell der doppelten Wirbelschichtspule u4 v0 D0 v2 u3 Ergebnisse der Theorie D v1 u1 d u2 Flügeltiefe v1 v0 1 c2 (1 d2/ D2 ) u1 0 v2 v0 1 c2 d2/ D2 u2 v0 c v3 v2 u3 v0 c d /D v4 v0 u4 0 Auftriebsbeiwert Flügelzahl c tz c G a p d v0 2 pd Konzentratorbeiwert Definition - Konzentrationsfaktor K Rotorleistung mit Konzentrator Rotorleistung ohne Konzentrator Ktheor (vSpule / vWind )3 Ktheor 1 c (1 d / D ) 2 2 2 3/ 2 mit ca = Auftriebsbeiwert des Konzentratorflügels t = Tiefe des Konzentratorflügels z = Zahl der Konzentratorflügel d = Durchmesser der inneren Wirbelspule D = Durchmesser der äußeren Wirbelspule c ca t z 2 pd Messung des „ideellen“ Konzentrationsfaktors Wie viel Energie kann man mit einer Windkraftanlage ernten ? Luftvolumen v0 F F = Rotorstirnfläche Δp L Wv Leistung vF m Mengenstrom (v0 v1 ) W m v02 v12 m 2 L 2 Impulssatz ( v v1 v ) Energiesatz v0 v1 Δ pF W 4 Gleichungen zur Bestimmung , v, W , L von m Newtons Grundgesetz im Stromfaden Energie-Erhaltungssatz 2 L 1 F (v0 v1 )(v02 v12 ) 4 Beachten Sie bei der Ableitung die Beziehung: (v0 v1 )(v0 v1 ) (v02 v12 ) L 1 F (v0 v1 )(v02 v12 ) 0,6 4 cp Leistungsbeiwert cp 2 F v02 v0 Stirnflächenleistung 2 v v cp 1 1 1 1 12 2 v0 v0 cp max 0,4 0,3 L ( 0,5 )( 16 0,593 27 0,2 0,1 ) 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 v1/v0 1 für v1 v0 3 Theoretische Maximalleistung einer Windturbine 1 Anschaulich: Denken mit der Kontinuitätsgleichung Windabbremsung zu stark durch einen Rotor zu schwach Zusammenschnürung der Stirnfläche optimal v0 F v1 Albert Betz (1885 – 1968) Die Theorie liefert maximalen Wirkungsgrad für: v1 1 v0 3 Wirkungsgrad (BETZscher Leistungsbeiwert) cp L gewonnene Wellenleis tung der Windturbin e (ideal ) geometrisc h auf die Rotorstirn fläche F treffende Leistung 2 cp (max) 16 0,593 27 2 F v0 v0 D Bei gleichem Stirndurchmesser D ist P2 maximal ½ P1 (geschätzt) 1. Klassische Windturbine 2. Konzentator-Windturbine Quintessenz: Die sich selbst wickelnde Wirbelspule ist gegenwärtig das wirksamste Prinzip, um in einer freien Strömung ein lokal beschleunigtes Strömungsfeld zu erzeugen. Die nach diesem Prinzip funktionierende Konzentator-Windturbine BERWIAN kann durch eine Geschwindigkeitsverdoppelung die Leistung eines Windrotors ver8fachen. Die Geschwindigkeitskonzentration ist jedoch nicht zum Nulltarif zu erhalten. Der bisher beste BERWIAN besaß einen auf die Stirnfläche bezogenen cp-Wert von 0,33. Hier kann BERWIAN nicht mit einer klassischen dreiflügelige Windkraftanlage konkurrieren, die einen Beiwert von cp = 0,50 (85% des theoretischen Maximums) aufweist. Durch weitere Entwicklungsarbeiten zur optimalen Formgebung von BERWIAN sollte der Leistungsbeiwert auf 0,4 gesteigert werden können. Hat bestimmt keinen Wirkungsgrad über 85% Exotische Windkraftanlage Das Berwian-Prinzip als Sauglüfter BERWIAN Klassik Ionisierungsgitter Strömungsgeschwindigkeit Magnetfeldstärke Leistungsdichte p ~ (v B )2 Leitfähigkeit Strömungsmedium MHD-BERWIAN Energie aus dem Golfstrom MHD-BERWIAN im leitenden Meerwasser Multirotor-BERWIAN Negative Vision des SPIEGELs Windpark in den USA Zukunftsvision: Statt 200 Normalanlagen ein Multirotor-BERWIAN mit 1000 m Höhe Zukunft: Offshore Windkraftanlagen Ende www.bionik.tu-berlin.de
