computer_kameier_190904

1
Frank Kameier
Computerunterstützte Messdatenverarbeitung und –erfassung
Motivation des Kurses
• Messdaten sollten auch im alltäglichen Laborbetrieb nicht von Hand notiert
werden. Eine optische Mittelung der Messdaten ist nicht sinnvoll oder
Übertragungsfehler können sich einschleichen.
• Angeblich sei Expertenwissen und spezielle Software für computerunterstützte Messdatenerfassung notwendig.
• Schwingungen oder akustische Signale werden nur als Einzahlenwerte
betrachtet. Wertvolle Informationen gehen verloren.
2
Softwareeinsatz im Labor für Strömungstechnik und Akustik
DASYlab
MATLAB
LabVIEW
PAK
Excel
 langsame Größen
 Mittelung
 in Tabellen speichern
 Zeilen orientierte
Programmierung
 Prüfstandssteuerung
 16-kanalige Messungen
 Messung von schnellen und
langsamen Größen
 langsame Größen sind
sogenannte Führungsgrößen
 offline Verrechnung von
langsamen Messgrößen
 maximal 1000 Zeilen
(besser nicht mehr als 100)
 Grundlagen der
Signalanalyse erproben
 Visualisierung
 vielseitige grafische
Ausgabe
 vielseitige grafische
Ausgabe
 begrenzte grafische
Möglichkeiten bei den Plots
 Geräuschmessungen
 Schmalbandspektren
 gefilterte Zeitdaten
 Gesamtpegel
(Terz- und Oktavspektren
sind nicht möglich)
 offline Verarbeitung von
Messdaten wie Wave-Files
(Audiostandard, 16 bit 44.1
kHz)
 Geräuschmessung
 Speichern von Wave-Files
zur
Offline
MATLABAuswertung

Geräusch
und
Schwingungsmessungen in
Abhängigkeit
von
zeit,
Drehzahl oder Strömungsgeschwindigkeit
 Formeln lassen sich einfach
ändern
 bei Verwendung von
„Namen“ übersichtlich und
einfach zu kontrollieren
 Dokumentation - Benutzer
muss eigene Systematik
entwickeln
 umfangreiche automatische Dokumentation jedes
einzelnen Messdetails
 Kommentare und
Ergänzungen nahezu beliebig
erweiterbar
 Datenbankanbindung
möglich
 alle Datenformate für ein
und Ausgabe möglich
 Dokumentation - Benutzer
muss eigene Systematik
entwickeln
 Dokumentation - Benutzer
muss eigene Systematik
entwickeln
3
Wünsche der Teilnehmerinnen und Teilnehmer
• Kurze persönliche Vorstellung und Motivation zur Teilnahme
4
Theorie
Skript
Seite 8 bis 13
5
zeitliche Schwankungsgrößen
b[V]
b
T
1
b:  lim  b( t) dt
T  T
0
t [s]
Kameier September 2004
6
zeitliche Schwankungsgrößen
b[V]
T
1
b :  b(t )dt
T0
t [s]
b  b  b
Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße
[V]
[VDC]
[VAC]
Kameier September 2004
7
zeitliche Schwankungsgrößen
b  b  b
b  0
b
2
0
allgemeine Rechenregeln
Ab  0
ab  0
Kameier September 2004
8
dynamisches Signal: AC, DC oder AC+DC
transientes Signal:
stationäres Signal = ??? Statisch
AC = alternating current = Wechselspannung
DC = direct current = Vorsicht! Gleichspannung
= auch: Signal ohne Filter
Was passiert, wenn man ein DC+AC Signal in AC und DC Anteil trennt?
Kameier September 2004
9
Sinus-Funktion mit rms-, Spitze- und Spitze-Spitze-Wert
1
0.8
brms 
0.6
0.4
b<pk>
b<pp>
1
bpeak  0.707  bpeak
2
b<rms>
0.2
Crest-Faktor (Sinus) = 1.41
0
b
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
1
2
4
3
5
6
7
t[s]
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10
Vergleich von Gleich- und Wechselstrom
P  U I
U  U0 sin t
U  RI
I  I0 sin t
P  U0I0 sin2 t  I0 R sin2 t
2
P  I20 R
sin2 t 
mit
1
1 cos 2t
2
1
1
1  cos t  I20 R

2
2
PGleich.  PWechsel.
1
 U  I  I20 R
2
1
 R  I  I20 R
2
2
1 2
: R  I  I0
2
2

I


Gleichstrom
Effektivwert

1
2
I0




Wechselstrom
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11
Standardabweichung - Gleich- und Wechselgröße
1 n
2
c i  c   crms


n i 1
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12
Abtastrate – Matlab-Beispiel
Sampling in the time domain
1
o
*
+
0.8
5 samples
10 samples
20 samples
0.6
0.4
A[V]
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t[s]
0.6
0.7
0.8
0.9
1
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13
Darstellung über Ort und Zeit
1
1
f(t)
0.5
f(x)
0.5
b

0
2

0
T
-0.5
b

-0.5
-1
2
-1
0
0.2
0.4
t[s]
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
x[m]
0.6
0.8
1
Kameier September 2004
14
Hardware
Skript
Seite 3 bis 4
15
Digitalmultimeter DMM 4660M – True RMS Multimeter
Anzeige von 4 Zahlen, die
auch zum Computer
übertragen werden müssen!
serielle
Schnittstelle
(RS232)
Spannungsversorgung DC 9 V
oder Akkubetrieb
Kameier September 2004
16
Praxis - DASYlab
Skript
Seite 5 bis 7 und Schaltbilder 1 bis 6
17
Theorie
Skript
Seite 16 bis 17
18
Dezibel
lg (10) = 1
lg (100) = 2
usw.
lg (2) = 0,3
10 lg (Argument) oder
20 lg (Argument)
10 lg findet immer nur dann Anwendung, wenn es sich um die lineare
Beschreibung einer Wechselgröße handelt wie zum Beispiel bei der
Leistung.
Wechselgrößen an sich geben im zeitlichen Mittel nur als
quadratische Größen einen Sinn, diese Größen werden mit 20 lg
verrechnet.
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19
Dynamik und Dezibel
Dynamik in dB = 20 lg (Faktor)
Dynamik in bit
Faktor
Dynamik in dB
8
256
48
12
4096
72
16
65536
96
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20
Praxis - DASYlab
Skript
Seite 17 bis 23 und Schaltbilder 7 bis 9 und Geräte
21
Praxis – Excel – DASYlab-Vergleich
Skript
Seite 25 und 26
Schaltbilder 9 und 10
22
Praxis – Matlab
Skript
Seite 27 bis 30
Beispiel mit Multimeter DMM4660
23
Theorie – Frequenzanalyse
Skript
Seite 31
24
Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse
Periodische Zeitfunktion
(Klang, Tongemisch)
Linienspektrum
(diskretes Spektrum)
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25
Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse
A
FFT
Gleichanteil
Anzahlpunkte
f
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26
Allgemeine Eigenschaften der Frequenzanalyse
A
Gleichanteil
Positiver Anteil
Negativer Anteil
f
Anzahlpunkte
Kameier September 2004
27
Praxis – DASYlab
Skript
Seite 33 und 34
Schaltbilder 11 bis 14
28
Grundlagen der Funktionentheorie – komplexe Zahlen
z  x iy
z  r cos   i  r sin   r cos   i  sin   r ei
z  x  i y  r cos   i  sin   r e i
harmonischer Ansatz:


p( x, t )  Re A eikx t   A cosk  x  t 
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29
Mathematische Formulierung der Fouriertransformation
T
h1 ()   h1 ( t )e it dt
[V s] Fouriertransformierte
T


1 T

h1()  h1 ()
S11 () 
    h1( t  t̂ )  h1( t )dt e it̂ dt̂
2T
T0
 



1 T

h1()  h 2 ()
S12 () 
    h1( t  t̂ )  h 2 ( t )dt e it̂ dt̂
2T
T0
 

Spektraldichte
[V2 s]
Kreuzspektraldichte
[V2 s]
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30
Mathematische Formulierung der Fouriertransformation

S12 ()  S12
()
 () 
S11()  S22 ()
2
[-]
Kohärenz
Symmetrie der Spektraldichte:
S11   S11  

 
S12   S12
für alle positiven Frequenzen:
G11   2 S11 fB
[v2] Amplitudenspektrum
Kameier September 2004
31
Mathematische Formulierung der Fouriertransformation
für alle positiven Frequenzen:
G12   2 S12 f B
[v2]
h 2  G12 
H 

h1  G11 
[-]
Kreuzspektrum
Transferfunktion
Kameier September 2004
32
Fensterung - Blöcke
A [V]
t[s]
A [V]
t [s]
Kameier September 2004
33
Praxis – Fensterung – Matlab - DASYlab
Skript
Seite 39
Schaltbild 15
34
Praxis – DASYlab
Skript
Seite 40
Schaltbild 16
35
Disktrete Fouriertransformation
T
h1 ()   h1 ( t )e it dt
T
N
A( f )   A(k / N)ei2 f k / N
k 1
k sind die Stützstellen des Zeitfensters der Länge N. N ist gleich dem Kehrwert des Abtastintervalls T.
Matlab-Beispiel - Berechnungszeit
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36
Abtasttheorem
Blocksize
fmax  f 
2
Hz   Hz   
Faktor *Frequenzspanne=Abtastrate
•Frequenzanalysatoren: 2.56
(aus n^2 Linien werden „runde“
Zahlen)
•CD-Player arbeiten mit 2.2 (44.100 Hz bei 20000 Hz für HiFi-Signal)
Kameier September 2004
37
Theorem von Parceval und Gesamtpegel
T
1
1
2
h( t ) dt 

T0
max
Zeitebene
T
frms 
1
2
f
( t) dt


T0
Effektivwert
max
 h()
2
d
0
Frequenzebene
1 N 2
GP 
Ai

 i1
Gesamtpegel
Kameier September 2004
38
Praxis – DASYlab
Schaltbilder 17 und 18
39
Einfluss der Frequenzauflösung auf den Rauschpegel (Seite 43)
A[V2]
A[V2]
x
o
oxo
o
o
o
o
o
x
x
x x x x x x x x
o
x
x x
o
o
o
x
o
o
6 dB
o
o
o
o
o
o
o
o
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
o
o
n - Linien
2n - Linien
x
x x x x x x x x
f [ Hz ]
f [Hz]
Kameier September 2004
40
Praxis – DASYlab
Schaltbilder 19 und 20
41
Interpretation eines Phasenverlaufs
1
f(t)
0.5
b
2 Samples pro
Periode bei halber 0
Abtastfrequenz 0°

2
180°
360°
T
-0.5
-1
0
Frank Kameier
0.2
0.4
t[s]
0.6
0.8
1
September 2004
42
Anwendung „Phase“ - Rotation mit „Schlupf“
Frank Kameier
Rotierende Instabilitäten - April 2001
43
Umfangsverteilung rotierender Instabilitäten
Wanddruckschwankung
Amplitudenspektrum
Kohärenz
Phasenspektrum
Frank Kameier
Rotierende Instabilitäten - April 2001
44
Beispiel: negative Frequenzen und rotierende Ablösung
Fixed frame
W FR t
W t
S
R
F
Ro
tor
fra
me
ce
ur
So
R
W SF t
S
e
m
fra
P
Datum point
RRS    WRRS

Frank Kameier
F  R
W
FRS    WFRS
F  R

W
Rotierende Instabilitäten - April 2001
45
Praxis – DASYlab
Schaltbilder 21 bis 25
46
Theorie - Zusammenfassung
Skript
Seite 44
47
Sampling-Rate und Blocksize – Motivation -DASYLab
Globale Variable „Samplingrate“
• Die Samplingrate steht nur in der
Einheit ms zur Verfügung.
1
t
Hz   1
s
SR 
DASYLab
 SR 
1000
${SAMPLE_RATE}
T  Blocksize  t
s     s
Blocksize
fmax  f 
2
Hz   Hz   
1
SR
1


Blocksize * t Blocksize T
Hz   1  Hz   1
   s   s
f 
Kameier September 2004
48
Praxis – Matlab – DASYlab – 3-D Darstellungen
Skript Seite 49
Schaltbilder 26 und 27
49
LabVIEW
50
PrüfstandAkustikSystem PAK
• 3-D-standard-dreh: Ordnungsdiagramm (Campbell), Schnitt aktivieren, statt
Frequenz, Ordnung
• 3-D VW: statt langsamer Größen Zeitsignal zum Abhören manuell ändern
• Anhoeren Kameier mit spec: Equalizer mit Filterung vorführen
• 3-D stand_rot_inst_haukap: Frequenzachse verschieben, interessanter
physikalischer Hintergrund der Messung
• 3-D stand_rot_inst_ haukap2: 2 Seiten DMS und Mikro, Resonanz mit erster
Biegeeigenfrequenz, Bandpass entspricht nahezu Gesamtpegel
• Nachauswertung: starten mit schlechter Frequenzauflösung, 0-200 Hz 3-D,
gleiche Einheit
• Nachauswertung: 4096, keine Mittelung, Speichern und schließen
• Nachauswertung: Grafikdefinition Auto, Datenbetrachtung,
Dokumentationsmöglichkeiten zeigen