GPR

Georadar (Bodenradar)*
Erzeugung und Messung hochfrequenter elektromagnetischer
Wellen zur Erkundung des Untergrunds
1. Reflexionsprinzip, Zero-Offset-Sektion
2. Beispielanwendungen
3. Theoretische Grundlagen von EM-Wellen
4. Processing von Rohdaten
5. Bestimmung von Geschwindigkeiten
*engl.: GPR – ground penetrating radar
Tiefe [km]
Reflexionsprinzip
akustische Anwendungen
5
10
A, B, C: Münchberg Gneiss Complex
Reflexionsseismik
Sonographie
Reflexionsprinzip
t=0
Sendeantenne
Reflexionsprinzip
A(t)
t=0
Empfängerantenne
t
Reflexionsprinzip
A(t)
t
Reflexionsprinzip
A(t)
Reflexion
Transmission
t
Reflexionsprinzip
A(t)
t
Reflexionsprinzip
A(t)
t
Reflexionsprinzip
A(t)
Radargramm
t
Reflexionsprinzip
x
x
Radargrammsektion
bzw.
Zero-offsetsektion
t
Reflexionsprinzip
Zero-offset Sektion
Beispielanwendungen
Einbauten
Einbauten; 500 MHz
Beispielanwendungen
Archäologische Strukturen (Römischer Gutshof, Pfongau/Salzburg);
500 MHz
Archäoprospektion
Beispielanwendungen
Antennen
Ungeschirmte Antennen
Beispielanwendungen
Seetiefe
Moorman and Michel,
J Paleolimnology 1997
Seetiefe und Seesedimente; 100 MHz
Beispielanwendungen
Böden
Parsekian et al.,JGR
Biogeosciences 2011
Böden und Sedimente 1: Torfmächtigkeiten; 100 MHz
Beispielanwendungen
Sedimente
Schluff
Sand
Sand
Schluff
gespannter Sandaquifer
Bleibinhaus and
Hilberg, GJI 2012
Böden und Sediment 2: Hydrogeologie Salzachtal; 25 MHz
Beispielanwendungen
Klüfte
Green after
Lowrie, 2007
Klüfte im Fels; 200 MHz
Beispielanwendungen
Gletschermächtigkeit
km
Ng and Conway, 2004
Fließstrukturen im stagnierten Kamb Eisstrom (Westantarktis); 2 MHz
Theoretische Grundlagen
Stoffgleichungen
Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?
 von der elektrischen Leitfähigkeit s
die den Stromfluss J beschreibt,
:
 ~
J  σE
der von einem elektrischen Feld E verursacht wird
 von der elektrischen Permittivität e
:
 ~
D  εE
die die elektrische Flussdichte D beschreibt,
die von einem elektrischen Feld E verursacht wird
 ~
B  μH
 von der magnetischen Permeabilität m
:
die die magnetische Flussdichte B beschreibt,
der von einem magnetischen Feld H verursacht wird
Stoffgleichungen der Elektromagnetik
Theoretische Grundlagen
Maxwell-Gleichungen
Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?
 Maxwell-Gleichungen
 
D  

 
B
E  
t
 
B  0

   D
H  J 
t
Bewegungsgleichungen der Elektromagnetik
Theoretische Grundlagen
Wellengleichung
Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?
Maxwell-Gleichungen und Stoffgleichungen kombiniert:


2

E
E
E  ms
 me 2
t
t


2

H
H
H  ms
 me 2
t
t
Dämpfungsterm
(Induktion)
Schwingungsterm
(Wellenausbreitung)
Wellengleichungen der Elektromagnetik
Theoretische Grundlagen
Low-loss Kriterium
Wovon hängt die Ausbreitung von EM-Wellen ab?
Betrachte Quotient aus Schwingungsterm und Dämpfungsterm:

meE
msE

e

s
Kreisfrequenz
E  Ex ei t
s
e
s
 
e
 
Low-loss- bzw. Wellenregime
Induktionsregime
Theoretische Grundlagen
EM-Spektrum
l = c0/f
Beachte:
 
s
e
Der Übergang zum
Wellenregime hängt
von der Frequenz und
von der Leitfähigkeit ab!
Wellenregime
Permittivität dominant


2

E
E
E  ms
 me 2
t
t
Induktionsregime
Leitfähigkeit dominant
 
Lowrie, 2007
s
e
Theoretische Grundlagen
EM surveys
Relative
Permittivity
er
Material
Materialkonstanten
Conductivity Resistivity
s (mS/m)
 (Wm)
Velocity
c (m/ns)
Wavelength l (m)
Attenuation
a (dB/m)
50 MHz
1 GHz
Air, Vacuum
1
0
∞
0.3
0
6
0.3
Water, distilled
78 – 88
0.005
2∙105
0.033
0.002
0.66
0.033
Water, fresh
78 – 88
5 – 50
20 – 200
0.033
0.1
0.66
0.033
Water, sea
81 – 88
3000
0.2
*0.01
100
0.2
0.01
Ice
3
10-6 – 1
103 – 109
0.16
0.01
3.3
0.16
Sand – Gravel
(dry)
3–5
0.01
105
0.13 – 0.17
0.01
3
0.15
Saturated sand
20 – 30
1 – 10 100 – 1000
0.06
0.03 – 0.3
1
0.06
Silt
5 – 30
1 – 100
10 – 1000
0.05 – 0.13
1 – 100
2
0.1
Clay
5 – 40
2 – 1000
1 – 500
0.05 – 0.10
1 – 300
2
0.1
Shale
5 – 15
1 – 100
10 – 1000
0.08 – 0.13
1 – 100
2
0.1
Limestone
4–8
0.5 – 2 500 – 2000
0.12
0.4 – 1
2
0.1
Granite
5–6
0.01 – 1
103 – 105
0.13
0.01 – 1
2
0.1
Salt (dry)
5–6
0.01 – 1
103 – 105
0.13
0.01 – 1
2
0.1
*loss factor relevant
compiled from and modified after Davis et al. [1989], Annan [2005], Cassidy [2009] and other sources
Electrical properties of various materials
Theoretische Grundlagen
Geschwindigkeit
Wie schnell sind EM-Wellen?

2

E
Ohne Dämpfungsterm lautet die Wellengleichung E  me
t 2

1
i (  t  kx )

c

E  E0 e
Mit Lösungsansatz
folgt
k
me
e  e re 0
Mit
m  m r m0
und
relative Permittivität
Permittivität des Vakuums
Geschwindigkeit
relative Permeabilität
Permeabilität des Vakuums
folgt für die Lichtgeschwindigkeit des Vakuums
und in Materie
bzw.
c
c0
er
c
c0
m re r
c0 
4  107 N A2
für unmagnetische Materie
mr  1
1
m0e 0
 2.99791  108
m
s
8.854188  1012 As Vm
Theoretische Grundlagen
EM surveys
Relative
Permittivity
er
Material
Geschwindigkeit
Conductivity Resistivity
s (mS/m)
 (Wm)
Velocity
c (m/ns)
Wavelength l (m)
Attenuation
a (dB/m)
50 MHz
1 GHz
Air, Vacuum
1
0
∞
0.3
0
6
0.3
Water, distilled
78 – 88
0.005
2∙105
0.033
0.002
0.66
0.033
Water, fresh
78 – 88
5 – 50
20 – 200
0.033
0.1
0.66
0.033
Water, sea
81 – 88
3000
0.2
*0.01
100
0.2
0.01
Ice
3
10-6 – 1
103 – 109
0.16
0.01
3.3
0.16
Sand – Gravel
(dry)
3–5
0.01
105
0.13 – 0.17
0.01
3
0.15
Saturated sand
20 – 30
1 – 10 100 – 1000
0.06
0.03 – 0.3
1
0.06
Silt
5 – 30
1 – 100
10 – 1000
0.05 – 0.13
1 – 100
2
0.1
Clay
5 – 40
2 – 1000
1 – 500
0.05 – 0.10
1 – 300
2
0.1
Shale
5 – 15
1 – 100
10 – 1000
0.08 – 0.13
1 – 100
2
0.1
Limestone
4–8
0.5 – 2 500 – 2000
0.12
0.4 – 1
2
0.1
Granite
5–6
0.01 – 1
103 – 105
0.13
0.01 – 1
2
0.1
Salt (dry)
5–6
0.01 – 1
103 – 105
0.13
0.01 – 1
2
0.1
*loss factor relevant
compiled from and modified after Davis et al. [1989], Annan [2005], Cassidy [2009] and other sources
Electrical properties of various materials
Theoretische Grundlagen
Wellenlänge
Wie lang sind EM-Wellen?

2

E
Ohne Dämpfungsterm lautet die Wellengleichung E  me
t 2

1
i (  t  kx )

c

E  E0 e
Mit Lösungsansatz
folgt
k
me
Die Wellenlänge ist also
l
2 2
c

c
k

f
Die Wellenlänge ist relevant für
• das Auflösungsvermögen ≈ l/2
• den Punktabstand der Akquisition ≈ l/4
• die Eindringtiefe ≈ (520)l
Theoretische Grundlagen
EM surveys
Relative
Permittivity
er
Material
Wellenlänge
Conductivity Resistivity
s (mS/m)
 (Wm)
Velocity
c (m/ns)
Wavelength l (m)
Attenuation
a (dB/m)
50 MHz
1 GHz
Air, Vacuum
1
0
∞
0.3
0
6
0.3
Water, distilled
78 – 88
0.005
2∙105
0.033
0.002
0.66
0.033
Water, fresh
78 – 88
5 – 50
20 – 200
0.033
0.1
0.66
0.033
Water, sea
81 – 88
3000
0.2
*0.01
100
0.2
0.01
Ice
3
10-6 – 1
103 – 109
0.16
0.01
3.3
0.16
Sand – Gravel
(dry)
3–5
0.01
105
0.13 – 0.17
0.01
3
0.15
Saturated sand
20 – 30
1 – 10 100 – 1000
0.06
0.03 – 0.3
1
0.06
Silt
5 – 30
1 – 100
10 – 1000
0.05 – 0.13
1 – 100
2
0.1
Clay
5 – 40
2 – 1000
1 – 500
0.05 – 0.10
1 – 300
2
0.1
Shale
5 – 15
1 – 100
10 – 1000
0.08 – 0.13
1 – 100
2
0.1
Limestone
4–8
0.5 – 2 500 – 2000
0.12
0.4 – 1
2
0.1
Granite
5–6
0.01 – 1
103 – 105
0.13
0.01 – 1
2
0.1
Salt (dry)
5–6
0.01 – 1
103 – 105
0.13
0.01 – 1
2
0.1
*loss factor relevant
compiled from and modified after Davis et al. [1989], Annan [2005], Cassidy [2009] and other sources
Electrical properties of various materials
Theoretische Grundlagen
Reflexionskoeffizient
Wodurch wird eine Reflexion verursacht?
Z
Durch eine Änderung der Wellenimpedanz
E
H
m
Z  mc 
e
mr m0
m0
377 W
Z


e re 0
e re 0
er
Wenn die Leitfähigkeit keine Rolle spielt, gilt
In der Praxis ist oft
mr  1 , so dass
Bei senkrechtem Einfallen einer ebenen Welle auf eine Grenzfläche ergibt
sich der Reflexionskoeffizient R der Welle zu
Z1  Z 2
R
Z1  Z 2
bzw. mit obigen Näherungen zu
R
e 2  e1
e 2  e1
Z1
Z2
Theoretische Grundlagen
Reflexionskoeffizient
Einige Beispiele für Reflexionskoeffizienten bei senkrechtem Einfall
Z1
Z2
er
R
Z (W)
Air
Water
Dry
Soil
Ice
Moist
Soil
1
377
Air
81
42
Water
0.80
3.2
210
Ice
0.28
-0.67
4
188
Dry Soil
0.33
-0.63
0.06
9
126 Moist soil
0.50
-0.50
0.25
0.20
-0.80
Wet
Soil
Rock
Metal
-0.28
-0.33
-0.50
-0.67
-0.42
-1
0.67
0.63
0.50
0.28
0.57
-1
-0.06
-0.25
-0.47
-0.15
-1
-0.20
-0.43
-0.10
-1
-0.25
0.10
-1
0.34
-1
25
75
Wet soil
0.67
-0.28
0.47
0.43
0.25
6
154
Rock
0.42
-0.57
0.15
0.10
-0.10
-0.34
∞
0
Metal
1
1
1
1
1
1
-1
1
Processing
Rohdaten  Abbild des Untergrunds
1. De”wow”
2. Amplitudenausgleich
3. Dekonvolution
4. Tiefenkonversion
5. Höhenkorrektur
6. Migration
Processing
Amplitudenkorrektur
Ri = const.
geringer
Medium mit
Dämpfung
hoher
Jol, 2009
Processing
Amplitudenkorrektur
Spurnummer
Spurnummer
Rohdaten
Amplitudenverstärkung
+ “dewow”
Zeit [ms]
Spurnummer
Processing
Tiefenkonversion
Spurnummer
10
0.5
Radargramme werden in der Zeit aufgenommen: A(x,t)
Konvertiere sie in Tiefe A(x,z)!
tz
1
Tiefe [m]
Zeit [ns]
20
30
1.5
40
2
50
2.5
mittels
t=2z/c
bzw. z = c t / 2
c entweder messen, oder abschätzen c  0.1 m/ns
Processing
Höhenkorrektur
Jol, 2009
Processing
Migration
after
1. geometrische
Korrektur
before
2. Entfernen von
Diffraktionshyperbeln
Jol, 2009
Bestimmung von Geschwindigkeiten
CMP-Messung
CMP-Messung
offset [m]
Parsekian, 2011
Bestimmung von Geschwindigkeiten
Z2
Z1
Diffraktionshyperbeln
Bestimmung von Geschwindigkeiten
Beispiel
Geschwindigkeiten wurden hier mit dem sog. CRIM (complex refractive index
model) in Gasgehalt umgerechnet (basierend auf emethan≈1).
e r  qe rW  (1  n)e rB  (n  q )e rM
(n – Porosität, q – volumetrischer Wassergehalt,
W – Wasser, B – Boden, M – Methan)
Gasgehalt; 100 MHz
Parsekian, 2011
Zusammenfassung
• GPR ist (primär) ein Verfahren zur Strukturabbildung
• GPR gut geeignet in Medien mit geringer Leitfähigkeit (Sande, trockne
Sedimente/Böden, Gesteine)
• GPR schlecht geeignet bei hoher Leitfähigkeit (Tone, je nach Salzgehalt
wassergesättigte Sedimente/Böden)
• guter Kontrast: Wasser/Sediment, Eis/Sediment, Sedimentschichten (insb.
verschiedener Feuchtigkeit), Böden/Gestein, feuchtes Sediment/Gestein
• extremer Kontrast: Metalle
• Eindringtiefe im Normalfall < 50 m, auf Eis bis zu mehreren km
• Abbilden komplexer Objekte in 3D