TOP 10

„TOP 10 des Einstiegs“
Sharing Inspiration
Berlin 2008
Heike Jacoby-Schäfer
Was brauchen TI-Nspire „Neueinsteiger“?
• Ziel:
Neueinsteigern soll eine solide Grundlage im Umgang
mit dem Rechner vermittelt werden.
• Hilfe:
Erste Übersicht wie der Nspire arbeitet
( Beispiel: Barzel, Pallack, Stulens, 2008)
• Kein Lernen auf Vorrat, abstrakt und losgelöst vom
konkreten Problem…
• Frage:
Welche Basiskompetenzen sollte man beim ersten
Benutzen vermitteln?
→ Gibt es d i e zehn wichtigsten Bedienungselemente? …
„TOP 10“ des Einstiegs
Idee:
• Schülerinnen und Schüler sollen anhand eines
konkreten Beispiels die
„10 wichtigsten Bedienungselemente"
des TI-Nspire kennen lernen.
• Ist der Ansatz auch für Fortbildungen von
denkbar?
Beispiel →
-x²+3x+6
Flugbahn eines
Basketballs
http://pictopia.com … dwightnba_342_080406.jpg
… als Beispiel für die „TOP 10“…
Kritische Betrachtung unter folgenden Aspekten:
1.
2.
3.
Ist dieses Beispiel geeignet?
TOP 1 0 ?? − Sind sie vollständig?
Kann man auch Elemente weglassen?
Aufgabe:
Trifft der Ball den
Korb?
d.h. kann man anhand
des Stroboskopbildes
vorhersagen, ob der Ball
bei diesem Freiwurf den
Korb trifft?
I
„TOP10“ – Modellierung der Flugbahn – Diskussion
II Falls noch Zeit – Was bietet die Aufgabe noch?
Zusammenspiel Geometrie – Algebra
Wahl eines geeigneten
Koordinatensystems
Positionen des Balls (x | y)
x
(Wurfweite in m)
y
(Ballhöhe in m)
0
1,63
0,84
3,17
1,88
3,99
3,5
3,66
Exemplarisch:
Messwerte der jeweiligen
Ballpositionen
TOP 10 →
TOP I:
Kontrast einstellen
TOP II: Öffnen von
Dokumente, Applikationen
TOP III:
Menüs nutzen
TOP IV:
Daten eingeben –visualisieren
TOP V:
Objekte anpassen
TOP VII: Geometrische
Objekte darstellen, platzieren
TOP VI:
Graphen zeichnen, verändern
TOP VIII:
Den Calculator nutzen
TOP IX: Seiten wechseln,
Dokument verwalten
TOP X: Dokument- ,
Systemeinstellungen verändern
Für den Unterricht mit dem TI-Nspire sind bei dieser
Aufgabe unterschiedliche Zugänge möglich, die
gleichermaßen geometrische und algebraische Aspekte zur
Modellierung nutzen.
Überblick – TOP 10
1.
Kontrast einstellen
2.
Dokumente, Applikationen öffnen
3.
Menüs nutzen
4.
Daten eingeben und visualisieren
5.
Objekte, wie Koordinatenachsen, anpassen
6.
Graphen zeichnen, verändern
7.
Geometrische Objekte darstellen, platzieren
8.
Calculator nutzen
9.
Zwischen Seiten wechseln, Dokument verwalten
10. Dokument- und Systemeinstellungen verändern
Noch einige Bemerkungen zur Aufgabe …
• Mit der Modellierung der Flugbahn durch eine
quadratische Funktion lässt sich die Bearbeitung der
Aufgabe abschließen.
• Man kann allerdings noch mal genauer schauen, ob die
Mathematik tatsächlich helfen kann, besser den Korb zu
treffen.
Hier lassen sich interessante Fragen stellen …
Weitere Fragestellungen
Gibt es nur eine Flugbahn (Parabel), die einen
erfolgreichen Wurf beschreibt?
Geometrischer Zugang
Algebraischer Zugang
… allerdings gehen die ganz flachen „Würfe“ nicht in
den Korb wegen des geringen Eintrittswinkels.
Unter welchen Eintrittswinkeln trifft man den
Korb erfolgreich?
a) Bis zu welchem Grenzwinkel können gerade noch
Treffer erzielt werden?
Abwurfwinkel: Algebraisch
Grenzwinkel: Geometrisch
sin α 
24
45
Abweichtoleranz in der Lateralebene
b) Wie groß darf die seitliche Abweichung sein, um
den Korb noch zu treffen?
Beim Freiwurf ergibt sich hier für β ein Wert von nur ca.
1,4° !
… auch untersuchenswert …
• Vergleich der Trefferwahrscheinlichkeit
bei Wurfparabeln mit hohen bzw. geringem Abwurfwinkel?
• Welche Bahnen beschreiben die Würfe von den Profis?
→ Die Abwurfgeschwindigkeit spielt für die
Trefferwahrscheinlichkeit bei „ungenauen“ Würfe eine
wesentliche Rolle.
Beim Basketball erhöht eine geringe Fluggeschwindigkeit
gepaart mit einem steileren Flugwinkel die Trefferchance.
• Falls der Ball zuerst das Brett trifft:
Wo und in welchem Winkel muss er auf dem Brett auftreffen,
um noch in den Korb zu gehen?
→ Hier spielt der Drall (Backspin) des Balles eine wesentliche
Rolle.
Was ist ein TI-NspireTM Dokument?
Dokumenteinstellungen
Die TI-NspireTM Technologie ist
dokumentenbasiert
Dokument
Aufbau:
Seite 1
• Ein Dokument besteht aus Problemen,
• die Probleme wiederum aus Seiten,
• gemeinsamer Variablenspeicher in
einem Problem.
Seite 1
Seite 2
Seite 2
Seite 3
Seite 3
Seite 4
Seite 4
Problem 1
Seite 5
Problem 2
Data &
Statistics
Calculator
• Eine Seite kann mit bis zu vier
Applikationen gleichzeitig bestückt
werden.
Notes
Lists &
Spreadsheet
Graphs &
Geometry