PowerPoint-Präsentation - Johannes Gutenberg

Forschungsstatistik I
Prof. Dr. G. Meinhardt
WS 2006/2007
Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut
Johannes Gutenberg Universität Mainz
Organisatorische Hinweise
I. Gliederung
 Vorlesung & Übung zur Vorlesung
 wöchentliche Hausaufgaben
 Tutorien (Übungen & Besprechung der HA)
 Zwischenklausur
 Abschlussklausur
II. Leistungskriterium
Bestehen der Klausur
Tutorien
Termine
Benedikt Herwig
Benedikt Herwig
Rainer Kämper
Rainer Kämper
Mi
Mi
Do
Do
10
12
16
18
-
12
14
18
20
Uhr
Uhr
Uhr
Uhr
Raum 03-616b CIP
Raum 03-122
Raum 03-616b CIP
Raum 03-616b CIP
Bitte um:
Gleichmäßige Verteilung auf die 4 Tutorien
Keine Doppelbelegungen!
Literatur (Arbeitsbücher)
Spiegel, M. R. (1990). Statistik.
Hamburg: Schaum‘s Outlines
Lipschutz, S. L. (1992).
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Hamburg: Schaum‘s Outlines
(Als Kopie im Handapparat IB)
Literatur (Grundlagen)
Steland, A. (2004). Mathematische
Grundlagen der empirischen Forschung.
Heidelberg: Springer
Literatur (Basiswerke)
Bortz, J. (2004). Statistik für
Sozialwissenschaftler (6. Aufl.).
Berlin: Springer-Verlag
Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I.
& Tutz, G. (2002). Statistik - Der
Weg zur Datenanalyse (4. Aufl.).
Berlin: Springer.
Materialien, Hinweise & Scripte
http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/joomla/
Software (Illustration)
Studentenlizenzen!
Simulation & Graphics
Berechnung
Lösung von symbolischen und numerischen Problemen
www.wolfram.com
Software (Illustration)
STATISTICA Version 6 – die Revolution im Bereich der Datenanalyse!
Studentenlizenzen!
www.statsoft.de
Statistische Analysen
Inferenzstatistische Verfahren
höhere & multivariate Verfahren
Verteilungen
Software (Arbeit)
Datenerfassung
Datentransformation
Deskriptive Auswertung
Darstellung & Visualisierung
Kennwertberechnung
Einfache statistische Analysen
Einarbeitung und Mitarbeit gefordert!
Nachvollziehen möglichst am eigenen Notebook!
Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!
Inhalte
I. WS 2005 / 2006
 Wahrscheinlichkeitslehre
 Deskriptive statistische Methoden
 Korrelations- und Regressionsrechnung,
multiple Regression, Faktorenanalyse
II. SS 2006
 Prinzipien des statistischen Schliessens und Schätzens
(Inferenzstatistik)
 Inferenzstatistische Verfahren
 Versuchsplanung und Varianzanalyse
Psychologie als Wissenschaft
Gegenstand
Die Psychologie ist eine empirische Wissenschaft
menschlichen Verhaltens und Erlebens.
Empirische Wissenschaft
 Auf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlich
 Empirische Methoden:
Prinzip der systematischen Beobachtung und Manipulation
 Aussagen werden über die Regeln des logischen Schliessens
verküpft
 Prüfung von Hypothesen über Tatsachenbeobachtungen
 Verallgemeinerung durch „statistischen Induktionsschluss“
Wissenschaftliche Aussagen
Anforderungen
 Einfachheit
 Eindeutigkeit / Verständlichkeit
 Logische Konsistenz
 Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
Beispiel
„Wenn Menschen wirklich geliebt werden, haben sie keinerlei
aggressive Antriebe mehr.“
 Einfachheit
 Eindeutigkeit / Verständlichkeit
 Logische Konsistenz
 Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
Beispiel
„Wenn man Menschen frustriert, verstärken sich ihre
Neigungen aggressive Akte auszuführen.“
 Einfachheit
 Eindeutigkeit / Verständlichkeit
 Logische Konsistenz
 Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
Aussagen / Begriffe
 Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4
Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen.
 Die in psychologischen Aussagen enthaltenen Begriffe
sind möglichst über Operationalisierung zu definieren:
Durch eine Vorschrift, wie das Vorliegen des Begriffes
über Beobachtung und Messung festgestellt werden kann
 Psychologische Begriffe sind möglichst als quantitative
Begriffe zu fassen, die als Variablen beschrieben werden
 Nur für quantitative Variablen lassen sich Beziehungen in
„Wenn-Dann“- Form (Hypothesen über Gesetzmässigkeiten)
durch Beobachtung prüfen (Kovariationsprinzip).
Die Implikation
„Wenn A, dann B“ : A  B
Beispiele:
„Wenn Frustration, dann Aggression“
„Wenn es regnet, ist die Strasse nass “
Schema:
Antecedenz
A
Konsequenz
B
Implikation in Mengendarstellung
„Wenn A, dann B“ : A  B
A
B
„Wenn es regnet (A), ist die Strasse nass (B)“
„Wenn Herr K. der Mörder ist (A), war er am Tatort (B)“
Implikation in Mengendarstellung
„Wenn A, dann B“ : A  B
Die Umkehrung gilt nicht: A  B  B  A
A
B
Implikation in Mengendarstellung
„Wenn A, dann B“:
A B
B
A
A B B  A
„Wenn die Strasse nicht nass ist, hat es nicht geregnet“
„Wenn man nicht am Tatort war, ist man nicht der Mörder “
Determinismus / Probabilismus
Deterministisch
„Wenn A, dann B“
(„Wenn A, dann immer B“)
Probabilistisch
„Wenn A, dann besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B)“
alternativ:
„Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B|A)“
(Lies: „B unter Bedingung A“)
Probabilistische Zusammenhänge
•
•
•
•
A  B gilt nicht für alle a  A, b  B
Wirkung von Störvariablen
Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen
Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in komplexen
Situationen
In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als belegt, wenn
die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von UV
und AV aufgezeigt wird
Statistik
Statistische Einheiten (Merkmalsträger)
Objekte, denen aufgrund ihrer Ausprägung in
Eigenschaften Zahlen zugewiesen werden können
(Personen, Gruppen, Organisationen, Systeme)
Beobachtungen
 Informationen über Merkmalsträger in Form von
Zahlen
 Stammen aus technischen Erhebungsmethoden
(Befragung, systematische Beobachtung, ReaktionsRegistrierung, elektrophysiologische und bildgebende
Verfahren)
Variablen
 Merkmale, dessen Werte bei den statistischen Einheiten
beobachtet werden, heissen Variablen
 Eine Variable ist ein Merkmal, welches über
Merkmalsträger und Zeit variieren kann
 Variablen werden klassifiziert nach
(a) der Art der Daten, die sie beschreiben
(b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte
Variablen
 Eine diskrete Variable besitzt nur feste Werte, die man
über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B. Geschlecht,
Zugehörigkeit zu einer Partei, Augenzahl beim
Würfelspiel)
 Eine kontinuierliche (stetige) Variable Werte, die man
über reelle Zahlen beschreibt
(z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)
Variablen
 Eine unabhängige Variable besitzt Werte, die ein
Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat(z.B. Dosis eines
verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die
bestimmte Treatments bekommen)
 Eine abhängige Variable besitzt Werte, die man über
Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt (z.B.
Reaktionszeit, Fehlerquote, Erregungsniveau, etc.)
Schema:
Unabhängige Variable
UV
Abhängige Variable
AV
Daten
Daten werden in Matrizen festgehalten
(Datenmatrix)
Für jeden Merkmalsträger wird in einer
Zeile die Ausprägung der UV und der AV
codiert
Matrixorganisation:
Personen (Zeile) x Merkmale (Spalten)
Beispiel
Jungen (X1=1) und Mädchen (X1=0) bekommen Alkohol (X2=1) oder nicht
(X2=0) (zwei unabhängige Variablen X1 und X2). Gemessen wird die Anzahl
der aggressiven Akte (Y), die sie in einer Stunde bei einem Computerspiel
begehen (= abhängige Variable).
[Statistica-Beispiel]
Deskriptive statistische Methoden
Häufigkeitstabellen
Häufig
Summen
häufig
-20<x<=0
0
0
0.00
0.00
0<x<=20
6
6
25.00
25.00
20<x<=40
4
10
16.67
41.67
40<x<=60
5
15
20.83
62.50
60<x<=80
4
19
16.67
79.17
80<x<=100
1
20
4.17
83.33
100<x<=120
3
23
12.50
95.83
120<x<=140
0
23
0.00
95.83
140<x<=160
1
24
4.17
100.00

24
%
100.00
Kumul%
Deskriptive statistische Methoden
Häufigkeitverteilungen
Histogramm
7
6
Häufigkeiten
5
4
3
2
1
0
-20
0
20
40
60
80
AGGRESSION
100
120
140
160
Deskriptive statistische Methoden
Kumulierte Häufigkeitverteilungen
Variable: AGGRESSN, Verteilung: Normal
Anzahl Beobachtungen
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
Kategorie(obere Grenzen)
140
160
Deskriptive statistische Methoden
Statistische Kennwerte
 Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung der
gemessenen Zufallsvariablen zusammen
 Vergleiche von Kennwerten sind für statistische
Entscheidungen wichtig
 Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage der
schliessenden Statistik (Schätzung und Testung)
Korrelation & Regression
Zusammenhang zwischen zwei Variablen
(bivariate Statistik)
R2 = 0.6019
Umsatz (tausend)
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
Anzahl Kunden (tausend)
30
Wahrscheinlichkeitslehre
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?
Wahrscheinlichkeit für k - mal „Kopf“ bei 10 Münzwürfen
0.25
0.2
P(k)
æ10÷
ö k
10- k
ç
P (k )= ç ÷
0.5
×
0.5
÷
çè k ÷
ø
0.15
0.1
0.05
0
1
2
3
4
5
k
6
7
8
9
10
Wahrscheinlichkeitslehre
Geburtstagsproblem
Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die
Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am
selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist,
dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?
20
50
80
120
Wahrscheinlichkeitslehre
Geburtstagsproblem
Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der
Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?
20
x
50
80
120
WK
Exakt:
Bei 23 Personen ist die WK
bereits größer, dass 2 Personen
denselben Geburtstag haben!
1
0.8
0.6
0.4
0.2
10
20
30
40
50
60
Personen
Schliessende Statistik
Zusammenhänge von Stichprobe und Grundgesamtheit
Was kann man mit Kennwerten, gewonnen aus
Stichproben, über die Kennwerte der Population
aussagen?
Schätzen
Wie und wie genau kann man Kennwerte der Population
aus Stichproben schätzen?
Testen
Kann man etwas über die Gleichheit und Ungleichheit von
aus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer
bestimmten statistischen Verläßlichkeit sagen?
Forschungsprozeß
Theorien / Empirie
Fragestellung / Problem
Vermutung über den
Zusammenhang von Größen
Formulierung inhaltlicher
Hypothesen
Identifikation der
AV und der UV
Operationalisierung der
UV und der AV
(Festlegen von Größen auf
die Art und Weise, wie sie
gemessen werden können.)
Erstellen/Festlegen des
Meßinstrumentes
Formulierung der
statistischen Hypothesen
Wahl der Stichprobe
(Ort, Zeit,
Verhaltensausschnitt)
Datenauswertung:
1. Feststellung der
Ausprägungsgrade
der UV und der AV.
2. Statistischer Schluß der
Stichprobe auf die
Gesamtheit.
Rückschluß auf die zu
erfassenden Konstrukte
Konfrontation der
Ergebnisse mit den
inhaltlichen Hypothesen.
Messung
Beantwortung der
Fragestellung