Musterlösung - FernUniversität in Hagen

LOT S E
Musterlösung
KLAUSUR:
TERMIN:
Theorie der Marktwirtschaft
Freitag, 27.09.2013, 18.00 – 20.00 Uhr
PRÜFER:
Prof. Dr. A. Endres
FernUniversität in Hagen
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
Seite 1
TEIL I: Theorie des Haushalts
Aufgabe 1
(5 RP)
B, C, D und E sind richtig.
Ein Konsument verfüge über ein Einkommen in Höhe von B = 20 , welches er vollständig für den Kauf zweier
Güter ausgibt. Der Preis des ersten Gutes beträgt P1 = 1 , der des zweiten Gutes beträgt P2 = 1/ 2 . Welche der
folgenden Aussagen zur Budgetgeraden des Konsumenten sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 20= P1 +
1
P2 .
2
Falsch! Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 20
= X1 +
B
Die Steigung der Budgetgeraden beträgt
1
X2 .
2
dX 2
= −2 .
dX 1
Richtig!
C
Verdoppeln sich ceteris paribus die Preise der beiden Güter, so bleibt die Steigung der
Budgetgeraden unverändert.
Richtig!
D
Halbiert sich ceteris paribus der Preis von Gut 1, so dreht sich die Budgetgerade um ihren
Schnittpunkt mit der X2-Achse und zwar vom Koordinatenursprung weg.
Richtig!
E
Sinkt ceteris paribus das Einkommen des Konsumenten, so wird die Budgetgerade
parallel zum Koordinatenursprung hin verschoben.
Richtig!
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Aufgabe 2
(5 RP)
Seite 2
A und B sind richtig.
Betrachtet werden die Präferenzen eines Entscheiders (bzw. mehrerer Entscheider) bezüglich Güterbündeln der
Form ( X 1 , X 2 ) mit X 1 ≥ 0 und X 2 ≥ 0 . Welche der folgenden Aussagen zur Präferenzordnung sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Die lexikographische Präferenzordnung erfüllt die Axiome des Rationalverhaltens.
Richtig! Die lexikographische Präferenzordnung ist reflexiv, vollständig und transitiv.
B
Die zur Nutzenfunktion U ( X 1 , X 2 ) =
linear.
3 X1 + 5 X 2
gehörenden Indifferenzkurven sind
2
Richtig!
C
2
Die Nutzenfunktionen U ( X 1 , X 2=
) X 1 ⋅ ( X 2 ) repräsentieren
) X 1 ⋅ X 2 und U ( X 1 , X 2=
die gleiche Präferenzordnung, da die Transformationsfunktion streng monoton steigend
ist.
Falsch! Beispielsweise gilt U (1, 2) = U (2,1) , aber U (1, 2) > U (2,1) .
D
Erfüllt eine Präferenzordnung die Axiome des Rationalverhaltens, so sind die
Indifferenzkurven streng monoton fallend.
Falsch! Beispielsweise erfüllt auch die der Nutzenfunktion
zugeordnete Präferenzordnung die Axiome
Indifferenzkurven haben aber die Steigung 1.
E
des
U ( X 1 , X 2=
) X1 − X 2
Rationalverhaltens.
Ihre
Erfüllt eine Präferenzordnung die Axiome des Rationalverhaltens, so sind die
Indifferenzkurven streng konvex.
Falsch! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe D.
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Aufgabe 3
(5 RP)
Seite 3
B, C und E sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Entscheidungen unter Unsicherheit sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Ein Entscheider mit der Nutzenfunktion U ( X ) = X / 2 ,
risikobehaftete Ertrag einer Investition ist, ist risikoscheu.
wobei
X ≥0
der
Falsch! Der Entscheider ist risikoneutral.
B
Ein Entscheider mit der Nutzenfunktion U ( X=
)
2 ⋅ X 2 ist risikofreudig.
Richtig!
C
Mit Wahrscheinlichkeit 3 / 4 erwarte der Entscheider aus Teilaufgabe B einen Ertrag von
0 und mit Wahrscheinlichkeit 1/ 4 erwarte der Entscheider einen Ertrag von 1. Das
Sicherheitsäquivalent dieses Entscheiders ist gleich 1/2.
Richtig! Es gilt
D
2 ⋅ X S2 =
3
1
⋅ 0 + ⋅ 2 ⇒ X S = 1/ 2 .
4
4
Das Sicherheitsäquivalent für den Entscheider aus Teilaufgabe C ist gleich dem
erwarteten Ertrag der Investition.
Falsch! Das Sicherheitsäquivalent ist größer als der erwartete Ertrag der Investition.
E
Das Sicherheitsäquivalent für den Entscheider aus Teilaufgabe C ist größer als der
erwartete Ertrag der Investition.
Richtig! Der Entscheider ist risikofreudig.
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Aufgabe 4
(5 RP)
Seite 4
A und D sind richtig.
Die Budgetbeschränkung eines Konsumenten sei gegeben durch P1 X 1 + P2 X 2 =
B , wobei in der Ausgangssituation
P1 = 1 ,
P2 = 5
B = 50
und
gelte.
Die
Nutzenfunktion
des
Konsumenten
sei
gegeben
durch
U ( X 1 , X 2 )= 3 ⋅ ( X 1 X 2 ) . Welche der folgenden Aussagen zur Güternachfrage und den Auswirkungen einer
2
Preisänderung sind zutreffend?
(x aus 5)
A
In der Ausgangssituation fragt der Konsument das Güterbündel ( X 1* , X 2* ) = (25, 5)
nach.
Richtig! Die Präferenzordnung des Konsumenten lässt sich auch durch die
Nutzenfunktion U ( X 1 , X 2 ) = X 1 X 2
=
X 2*
B
*
abbilden. Es gilt demnach X
=
1
B
= 5.
2 P2
B
= 25 und
2 P1
Steigt ceteris paribus der Preis des zweiten Gutes auf P2 = 25 , so fragt der Konsument
Gut 2 nicht nach.
Falsch! Er fragt in diesem Fall das Güterbündel (25,1) nach.
C
Die Preiserhöhung aus Teilaufgabe B führt zu einer Verringerung der Ausgaben des
Konsumenten für Gut 2.
Falsch! Die Ausgaben bleiben unverändert.
D
Die Preiserhöhung aus Teilaufgabe B lässt die Ausgaben des Konsumenten für Gut 2
unverändert.
Richtig!
E
Damit der Konsument nach der Preiserhöhung aus B sein altes Nutzenniveau (aus
Teilaufgabe A) erreichen kann, müsste sein Einkommen um 50 Geldeinheiten steigen.
Falsch! Vor der Preissteigerung erzielt der Konsument einen Nutzen in Höhe von
U ( X 1* , X 2* ) = 46875 . Damit der Konsument nach der Preiserhöhung gerade noch dieses
Nutzenniveau erreichen kann, muss sein Einkommen B so gewählt werden, dass gilt
2
 B B 
B B
B 2
3⋅
⋅
= 46875 ⇔
⋅
= 125 ⇔
= 125 ⇒ B = 50 ⋅ 5 .
 

P
P
P
P
2
2
2
2
100
 1
2 
1
2
Einkommen müsste somit auf ca. 112 Geldeinheiten steigen.
Das
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Aufgabe 5
Seite 5
A und D sind richtig.
Ein Haushalt besitze die Nutzenfunktion U = ( X 1 )α ( X 2 )1−α , wobei X 1 die Konsumausgaben für die erste
Periode und X 2 die Konsumausgaben für die zweite Periode bezeichnen. Ferner gelte 0 < α < 1 . Zu Beginn der
ersten Periode erhält der Konsument ein Einkommen in Höhe von B, mit welchem er seinen Konsum in beiden
Perioden bestreiten muss. Den Einkommensanteil, welchen er in Periode 1 nicht verbraucht, kann er zum Zinssatz
r > 0 für eine Periode anlegen.
Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Budgetbeschränkung des Konsumenten lässt sich schreiben als X 1 +
X2
=
B.
1+ r
Richtig!
B
Die Budgetbeschränkung des Konsumenten lässt sich schreiben als (1 + r ) X 1 + X 2 =
B.
Falsch! Vgl. die Lösung von A.
C
Falls α = 1/ 2 gilt, gilt für den optimalen Konsumplan stets X 2 = X 1 .
Falsch!
Die
Lagrangefunktion
lautet: Λ ( X 1 )α ( X 2 )1−α + λ ( B − X 1 −
=
Bedingungen erster Ordnung:
∂Λ
λ
∂Λ
−1
= α ( X 1 )α =
( X 2 )1−α − λ 0 ,
(1 α )( X 1 )α ( X 2 ) −α −
0
=−
=
∂X 1
1+ r
∂X 2
X
∂Λ
=B − X 1 − 2 =0 . Aus den ersten beiden Bedingungen folgt
1+ r
∂λ
α ( X 1 )α −1 ( X 2 )1−α =(1 + r )(1 − α )( X 1 )α ( X 2 ) −α ⇔ X 2 =(1 + r )
gilt somit X 2 > X 1 .
D
1−α
α
Falls α = 1/ 2 gilt, gilt für den optimalen Konsumplan stets X 2 > X 1 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe C.
E
Falls α > 1/ 2 gilt, gilt für den optimalen Konsumplan stets X 1 > X 2 .
Falsch! Dies gilt nur, falls 1 + r <
α
.
1−α
X2
).
1+ r
und
X 1 . Für α = 1/ 2
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Seite 6
TEIL II: Theorie der Firma
Aufgabe 6
(5 RP)
C ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Produktionsfunktionen sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Produktionsfunktionen werden unter anderem danach unterschieden, wie sich die
Produktmenge bei einer partiellen Faktorvariation verhält. Nach diesem Kriterium
unterscheidet man Produktionsfunktionen mit steigenden, konstanten und sinkenden
Skalenerträgen.
Falsch! Nach diesem Kriterium werden lineare, linear-limitationale, neoklassische und
ertragsgesetzliche Produktionsfunktionen unterschieden.
B
Die Grenzertragskurve einer linearen Produktionsfunktion ist streng monoton steigend.
Falsch! Die Grenzertragskurve ist konstant.
C
Eine homogene Produktionsfunktion mit Homogenitätsgrad h > 1 weist stets steigende
Skalenerträge auf.
Richtig!
D
Jede Produktionsfunktion, die konstante Skalenerträge aufweist, ist linear.
Falsch! Es könnte sich z.B. auch um eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion vom Typ
Q = Lα C β mit α + β =
1 handeln.
1
E
3
Die Produktionsfunktion Q = L2 C 2 ist inhomogen.
1
3
1
3
Falsch! Es gilt: ( µ L ) 2 ( µ C ) 2 = µ 2 L2 C 2 . Die Funktion ist homogen vom Grade h = 2 .
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Aufgabe 7
(5 RP)
Seite 7
A, B und E sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu neoklassischen Produktionsfunktionen sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Grenzprodukte aller Produktionsfaktoren sind positiv.
Richtig!
B
Die Grenzprodukte nehmen bei steigendem Faktoreinsatz ab.
Richtig.
C
Die Ertragskurven sind linear.
Falsch! Die Ertragskurven sind konkav.
D
Die Durchschnittsertragskurven verlaufen unterhalb der Grenzertragskurven.
Falsch! Vgl. KE 3, Abb. A 3.2-4
E
Die Grenzertragskurven sind streng monoton fallend.
Richtig!
Aufgabe 8
(5 RP)
B, C und E sind richtig.
Gegeben sei die Produktionsfunktion Q = 8 L1/4C 3/4 . Die Faktorpreise seien gegeben durch l = 2 für den Faktor
Arbeit und r = 6 für den Faktor Kapital. Welche der folgenden Aussagen zur (Herleitung der) langfristigen
Kostenfunktionen sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Der
Lagrangeansatz
zur
Herleitung
1/4 3/4
lautet: min Λ= lL + rC − λ Q + 8 L C  .
der
Kostenfunktion
L ,C
Falsch! Der Lagrangeansatz lautet min Λ= lL + rC − λ Q − 8 L1/4C 3/4  .
L ,C
B
Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis ist gegeben durch
L
=1.
C
Richtig! Die Bedingungen erster Ordnung für ein Kostenminimum lauten:
∂Λ
L1/4C 3/4
= l + λ ⋅2⋅
=0,
∂L
L
∂Λ
L1/4C 3/4
= r + λ ⋅6⋅
= 0.
∂C
C
Auflösen der Gleichungen nach λ und Gleichsetzen ergibt die Behauptung.
C
Im Kostenminimum
Faktorgrenzprodukte.
entspricht
das
Faktorpreisverhältnis
dem
Verhältnis
der
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Seite 8
Richtig! Vgl. KE 3, Glg. (3.3-14).
D
Die optimale Einsatzmenge des Faktors Arbeit ist für eine gegebene Produktionsmenge
Q gegeben durch L = Q .
Falsch! Einsetzen von C = L in die Produktionsfunktion und auflösen nach L ergibt
L =Q/8.
E
Die langfristige Kostenfunktion lautet K = Q .
Richtig! Einsetzen von L= C= Q / 8 in die Kostengleichung ergibt K =lL + rC =Q .
Aufgabe 9
(5 RP)
B ist richtig.
1 1
1 
Der Homogenitätsgrad der Funktion
=
Q
 9+ 9
2 L C 
(x aus 5)
A
h=6
−
1
3
hat den Wert:
B
h=3
C
h=2
D
h =1
E
Die angegebene Funktion ist inhomogen.
Alternative B ist richtig. Alle anderen Alternativen sind falsch.
1 1
1 
+


9
2  ( µ L ) ( µ C )9 
−
1
3
1 1
1 
=µ 3  9 + 9 
2 L C 
−
1
3
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Aufgabe 10 (5 RP)
B und C sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen
Produktionsfunktion sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Seite 9
zu
den
kurzfristigen
Kostenfunktionen
einer
ertragsgesetzlichen
Die Kurve der gesamten kurzfristigen Kosten beginnt im Koordinatenursprung.
Falsch! In der kurzen Frist ist mindestens ein Faktor fix, es entstehen deshalb fixe
Kosten. Deshalb sind die Kosten bei einer Produktmenge von null positiv. Die Kurve
beginnt also bei einem positiven Ordinatenwert.
B
Im gesamten Mengenbereich, in welchem die Grenzkosten größer sind als die variablen
Durchschnittskosten, ist die Kurve der variablen Durchschnittskosten streng monoton
steigend.
Richtig! Vgl. KE 3, S. 82.
C
Im gesamten Mengenbereich, in welchem die kurzfristigen Grenzkosten kleiner sind als
die variablen Durchschnittskosten, ist die Kurve der gesamten Stückkosten streng
monoton fallend.
Richtig! Vgl. KE 3, S. 82.
D
Im gesamten Mengenbereich, in welchem die Grenzkosten kleiner sind als die gesamten
Durchschnittskosten, ist die Grenzkostenkurve streng monoton fallend.
Falsch! Vgl. KE 3, S. 82.
E
Im gesamten Mengenbereich, in welchem die Grenzkosten kleiner sind als die gesamten
Durchschnittskosten, ist die Grenzkostenkurve streng monoton steigend.
Falsch! Vgl. KE 3, S. 82.
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Seite 10
TEIL III: Preisbildung auf Märkten unter vollständiger Konkurrenz
Aufgabe 11 (5 RP)
A und D sind richtig.
Die inverse Marktnachfragefunktion nach einem Gut X sei gegeben durch=
P 300 − 2 X . Welche der folgenden
Aussagen zur Marktnachfragekurve sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Zum Preis P = 100 werden 100 Einheiten des Gutes nachgefragt.
Richtig!
B
Zum Preis P = 0 wird das Gut nicht nachgefragt.
Falsch! Zum Preis P = 0 werden 150 Einheiten nachgefragt.
C
Sinkt der Preis für das Gut X , so verschiebt sich die Nachfragekurve nach außen.
Falsch! Eine Preissteigerung führt zu einer Bewegung auf der Nachfragekurve.
D
Die Preiselastizität der Nachfrage an der Stelle X = 50 lautet ε X , P = −2 .
Richtig! Es gilt =
X 150 − P / 2 und somit ε X , P =
X = 50 erhält man ε X , P = −2 .
E
dX P
1 300 − 2 X
. Für
= −
dP X
X
2
Der Betrag der Preiselastizität der Nachfrage ist streng monoton steigend in X.
Falsch! Es gilt:
∂ ε X ,P
∂X
1 −2 X − (300 − 2 X )
150
=
=
− 2 < 0 . Der Betrag der Elastizität
2
2
X
X
ist somit streng monoton fallend.
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Aufgabe 12 (5 RP)
Seite 11
E ist richtig.
Die Nachfrage dreier Konsumenten 1, 2, 3 nach einem Gut X werde durch die Funktionen
X1= 5 − P
X=
16 − 4P
2
X=
10 − 2P
3
für P ≤ 5
für P ≤ 4
für P ≤ 5
beschrieben. Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Eine aggregierte Nachfragefunktion lässt sich nicht bilden, da die individuellen
Nachfragefunktionen nicht addiert werden können, weil sie jeweils nur in bestimmten
Preisintervallen gültig sind.
Falsch! Die aggregierte Nachfragefunktion lautet
 31 − 7P für

X = 15 − 3P für
 0
für

B
0<P ≤4
4<P ≤5
5<P
Die aggregierte Nachfragefunktion lautet X
= 31 − 7P für P ≤ 5 .
Falsch! Vgl. Lösung zu A.
C
für
P≤4
16 − 4P

für
P ≤5
Die aggregierte Nachfragefunktion lautet X =
15 − 3P
 0
sonst .

Falsch! Vgl. Lösung zu A.
D
Die aggregierte Nachfragefunktion lautet
für
P≤4
16 − 4P

4<P ≤5
X = 15 − 3P
für
 0
sonst .

Falsch! Vgl. Lösung zu A.
E
Zum Preis P = 3 fragen die drei Konsumenten zusammen 10 Einheiten des Gutes X
nach.
Richtig!
Aufgabe 13 (5 RP)
A, D und E sind richtig.
Nachfolgend werden Aussagen zu den Auswirkungen von Änderungen exogener Variablen auf das
Marktgleichgewicht in der sehr kurzen Frist gemacht. Das gehandelte Gut sei nicht lagerfähig. Die
Marktnachfragekurve sei streng monoton fallend. Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
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(x aus 5)
A
Im sehr kurzfristigen Marktgleichgewicht ist es möglich, dass ein Anbieter Verluste
macht.
Richtig! Ein Anbieter macht Verluste,
Durchschnittskosten unterschreitet.
B
Seite 12
wenn
Der Preisanstieg eines substitutiven Gutes
Gleichgewichtsmenge auf dem betrachteten Markt.
der
führt
Gleichgewichtspreis
zu
einem
Anstieg
die
der
Falsch! Da das Angebot in der sehr kurzen Frist vollkommen unelastisch ist, ändert sich
die Gleichgewichtsmenge nicht.
C
Der Preisanstieg eines substitutiven Gutes führt zu einer Verringerung der
Gleichgewichtsmenge auf dem betrachteten Markt.
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.
D
Der Preisanstieg eines komplementären Gutes führt zu einer Verringerung des
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.
Richtig! Die Nachfragekurve verlagert sich nach links.
E
Die Einführung einer Mengensteuer führt zu einer Änderung des Netto-Stückerlöses.
Richtig! Der Nettostückerlös sinkt um t .
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Aufgabe 14 (5 RP)
Seite 13
A, C und E sind richtig.
Auf einem Konkurrenzmarkt werde die Nachfrage durch die Funktion =
X N 1000 − 4 P beschrieben. Die
langfristigen Kostenfunktionen der (identischen) Firmen seien gegeben durch K =
X 3 − 10 X 2 + 250 X .
Welche der folgenden Aussagen zum langfristigen Gleichgewicht auf diesem Markt sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Im langfristigen Gleichgewicht bietet jede Firma 5 Einheiten an.
Richtig!
Die
Durchschnittskosten
einer
Firma
sind
gegeben
durch
DK =X − 10 X + 250 . Damit gilt ∂DK / ∂X = 2 X − 10= 0 . Das Betriebsoptimum
liegt damit bei Xopt = 5 .
2
B
Im langfristigen Gleichgewicht sind 50 Firmen auf dem Markt.
Falsch! Der Gleichgewichtspreis entspricht den minimalen Durchschnittskosten
=
P* DK
=
( X opt ) 225 . Zu diesem Preis werden X * = 100 Einheiten des Gutes
nachgefragt. Die Anzahl der Firmen ist somit gegeben durch X * / X opt = 20 .
C
Der Gleichgewichtspreis lautet P* = 225 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu B.
D
Die Gleichgewichtsmenge lautet X * = 50 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.
E
Im langfristigen Gleichgewicht machen die Firmen Nullgewinne.
Richtig! Der Preis entspricht den Durchschnittskosten der Firmen.
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Aufgabe 15 (5 RP)
Seite 14
B, C und D sind richtig.
In einer Branche herrscht vollkommene Konkurrenz. Der Marktzutritt ist kostenlos. Alle Firmen sind identisch. Der
langfristig gewinnmaximale Output einer Firma beträgt X opt = 20 . Die minimalen langfristigen Stückkosten
betragen 50 Geldeinheiten. Für die Marktnachfrage gilt:
=
X 1000 − 10 P .
Welche der folgenden Aussagen sind für diesen Markt zutreffend?
(x aus 5)
A
Die langfristige Angebotsfunktion für die Branche lautet: X = 500 .
Falsch! Die langfristige (inverse) Angebotsfunktion lautet P = 50 .
B
Der langfristige Gleichgewichtspreis beträgt P = 50 .
Richtig! Im langfristigen Gleichgewicht entspricht der Preis den minimalen Stückkosten.
C
Die Gleichgewichtsmenge beträgt X = 500 .
Richtig!
D
Im Gleichgewicht bedienen 25 Firmen den Markt.
Richtig! Die Gesamtnachfrage beträgt 500. Da jede Firma 20 Einheiten produziert,
bedienen 25 Firmen den Markt.
E
Eine Erhöhung der Nachfrage um 100 Gütereinheiten führt langfristig bei jeder der
Firmen am Markt zu einer Ausweitung der Angebotsmenge.
Falsch! Langfristig treten neue Firmen in den Markt. Jede Firma bietet weiterhin 20
Gütereinheiten an.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
Seite 15
TEIL IV: Preisbildung auf monopolistischen Märkten
Aufgabe 16 (5 RP)
B und C sind richtig.
Auf einem Monopolmarkt sei die Marktnachfrage durch
=
X (2200 − P ) / 20 gegeben. Die Kostenfunktion des
Monopolisten laute K =2 X 3 − 80 X 2 + 2200 X . Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P* = 2000 .
Falsch!
Die
Gewinnfunktion
des
G = PX − K = (2200 − 20 X ) X − ( 2 X − 80 X + 2200 X ) .
3
Monopolisten
2
Ableiten
lautet
der
Gewinnfunktion ergibt G ′ = 2200 − 40 X − 6 X + 160 X − 2200 = X (120 − 6 X ) .
2
> 0 für
< 0 für
′′ 120 − 12 X 
Unter Beachtung von G
=
X < 10
X > 10
folgt hieraus, dass die gewinnmaximale Angebotsmenge gegeben ist für X * = 20 . Der
zugehörige Gleichgewichtspreis lautet P* = 1800 .
B
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P* = 1800 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
C
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 20 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
D
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 10 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
E
Der Monopolist erzielt im Gleichgewicht einen negativen Gewinn.
Falsch!
Der
Gewinn
des
Monopolisten
G= 1800 ⋅ 20 − ( 2 ⋅ 20 − 80 ⋅ 20 + 2200 ⋅ 20 )= 8000 .
3
2
ist
gegeben
durch
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
Aufgabe 17 (5 RP)
Seite 16
A und D sind richtig.
Welche Aussagen zu den Grundlagen der Preisbildung im Monopol sind richtig?
(x aus 5)
A
Im Monopolgleichgewicht entspricht der Preis stets dem Durchschnittserlös des
Monopolisten.
Richtig! Aus E = PX folgt E / X = P .
B
Im Monopolgleichgewicht entsprechen die Grenzkosten stets den Durchschnittskosten
des Monopolisten.
Falsch!
C
Im Monopolgleichgewicht sind die Grenzkosten des Monopolisten stets minimal.
Falsch!
D
Im Monopolgleichgewicht stimmen Grenzerlös und Grenzkosten überein.
Richtig!
E
Im Monopolgleichgewicht ist der Grenzerlös stets gleich null.
Falsch! Der Grenzerlös ist gleich den Grenzkosten, die in der Regel positiv sind.
Aufgabe 18 (5 RP)
B und D sind richtig.
1
P . Das Gut X werde von zwei Firmen A, B mit den
3
Kostenfunktionen =
K A 3 X A2 + 600 und =
K B 3 X B2 + 600 angeboten. Die Firmen schließen einen idealtypischen
Die Marktnachfrage nach einem Gut X laute =
X 360 −
Kartellvertrag ab, der für die Firmen A und B jeweils diejenige Produktionsmenge festschreibt, welche die Summe
der Gewinne der Firmen A und B maximiert. Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend?
A
Im Kartellgleichgewicht bietet jede Firma 50 Einheiten des Gutes an.
Falsch! Die Gewinnfunktion des Kartells lautet
G= P( X A + X B ) ⋅ ( X A + X B ) − K A ( X A ) − K B ( X B )
= (1080 − 3( X A + X B ) ) ⋅ ( X A + X B ) − ( 3 X A2 + 600 ) − (3 X B2 + 600) .
Im Gewinnmaximum muss gelten:
∂G
= 1080 − 6( X A + X B ) − 6 X A = 1080 − 12 X A − 6 X B = 0 und
∂X A
∂G
= 1080 − 6 X A − 12 X B = 0 .
∂X B
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
Seite 17
Hieraus folgt X=
X=
60 .
A
B
B
Im Kartellgleichgewicht bieten beide Firmen zusammen 120 Einheiten des Gutes an.
Richtig! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe A.
C
Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis Pkart = 900 .
Falsch! Die Firmen wählen den Preis PKart
= 1080 − 3 ⋅120
= 720 .
D
Im Kartellgleichgewicht macht jede Firma einen positiven Gewinn.
(
)
Richtig! Es gilt Gi = 720 ⋅ 60 − 3 ⋅ 602 + 600 = 31800 .
E
Falls sich Firma A an die Kartellvereinbarung hält und Firma B den Kartellvertrag bricht,
maximiert die Firma B ihren Gewinn, wenn sie ihre Ausbringungsmenge absenkt.
Falsch! Wenn sich Firma A an die Kartellvereinbarung hält, ist der Gewinn von Firma B
gegeben durch G = ( 900 − 3 X B ) ⋅ X B − (3 X B2 + 600) . Somit gilt
∂G
=
900 − 12 X B =
0 ⇔ XB =
75 .
∂X B
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
Aufgabe 19 (5 RP)
Seite 18
B, D und E sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zur Monopolmacht durch Markteintrittskosten sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Liegt der nach Cournot-Preisbildung geltende gewinnmaximale monopolistische Preis
oberhalb desjenigen Preises, ab dem potentielle Konkurrenten in den Markt gelockt
werden, so hat die Existenz potentieller Konkurrenten keinen Einfluss auf das Verhalten
des Monopolisten.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 24.
B
Liegt der nach Cournot-Preisbildung geltende gewinnmaximale monopolistische Preis
unterhalb desjenigen Preises, ab dem potentielle Konkurrenten in den Markt gelockt
werden, so hat die Existenz potentieller Konkurrenten keinen Einfluss auf das Verhalten
des Monopolisten.
Richtig! Vgl. KE 5, S. 24.
C
Der Monopolist betreibt Limit Pricing, wenn er bei seiner Preissetzung gerade an die
Grenze geht, deren Unterschreitung zu einem Anlocken der Konkurrenz führen würde.
Falsch! Er betreibt Limit Pricing, wenn er bei seiner Preissetzung gerade an die Grenze
geht, deren Überschreitung zu einem Anlocken der Konkurrenz führen würde.
D
Haben potentielle Konkurrenten hohe Markteintrittskosten in Form von sunk costs, so
kann der Monopolist positive Gewinne erzielen.
Richtig!
E
Die Existenz potentieller Konkurrenten kann dazu führen, dass der Monopolist eine
größere Angebotsmenge wählt, als die Angebotsmenge, welche zum Cournot’schen
Punkt gehört.
Richtig! Vgl. Übungsaufgabe 13.
Aufgabe 20 (5 RP)
A und E sind richtig.
Welche Aussagen zur monopolistischen Konkurrenz sind zutreffend?
(x aus 5)
A
Die gleichgewichtige Preis-Mengen-Kombination liegt auf der Nachfragekurve.
Richtig! Vgl. KE 5, S. 38.
B
Der Gewinn des Anbieters ist positiv.
Falsch! Der Gewinn ist null.
C
Es bestehen Marktzugangsbeschränkungen.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 38.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
D
Seite 19
Die Angebotsmenge unter monopolistischer Konkurrenz entspricht der gesellschaftlich
optimalen Angebotsmenge, da der Anbieter diejenige Menge wählt, welch für ihn zu
Nullgewinnen führt.
Falsch! Die Angebotsmenge ist suboptimal. Vgl. KE 5, S. 39.
E
Ein Anbieter welcher unter monopolistischer Konkurrenz steht, wählt diejenige
Angebotsmenge, die für ihn gewinnmaximal ist.
Richtig! Vgl. KE 5, S. 38.
Aufgabe 20 war die letzte Aufgabe.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2013
Musterlösung alle Aufgaben (je 5 Rohpunkte, Gewichtungsfaktor 1)
Aufgabe
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
X
B
X
X
X
X
X
X
C
X
X
X
X
X
X
X
D
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
E
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Seite 20