Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Übertragen eines Winkels

Mathematik * Jahrgangsstufe 7 * Übertragen eines Winkels
Nur mit Zirkel und Lineal kann man einen gegebenen Winkel an eine andere Stelle übertragen.
Aufgabe: Übertrage den Winkel α = ∢ FAD an die Halbgerade [SR.
D
T2
P2
α
T1
α
F
S
R
P1
A
Konstruktionsbeschreibung:
1. Zeichne um A und S jeweils einen Kreis mit dem gleichen Radius.
Dieser Kreis schneidet die beiden Schenkel von α in zwei Punkten T1 und T2, zu der
die Sehne [T1T2] gehört und die Halbgerade [SR im Punkt P.
2. Nimmt die Länge dieser Sehne in den Zirkel und zeichne mit diesem Radius einen Kreis um P1,
der den Kreis in P2 schneidet.
3. [SP2 ist der zweite Schenkel des nun übertragenen Winkels α .
Konstruktionsaufgabe:
Übertrage an die
Halbgerade mit
Anfangspunkt S
den Winkel
γ = 2,5 ⋅ α − β
α
β
S
Hausaufgabe: Zeichne das Dreieck ABC mit A(1/1), B(9,2) und C(2/7) in ein Koordinatensystem.
Konstruiere γ = 1, 5 ⋅ α − β , wenn gilt α = ∢BAC und β = ∢CBA.
Lösung zur Hausaufgabe
y 8
C
7
6
5
4
3
B
2
1
A
1
x
2
3
4
5
6
7
-1
γ = 1,5 α − β
8
9
10