Geschwindigkeit

Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Bewegungen
Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran.
Beispiel:
Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt
Strecke s = 500 km
in der Zeit t = 5 h.
Mittlere Geschwindigkeit
ist definiert als
vm = zurückgelegte Strecke / Zeit
vm = s / t
im Beispiel:
v m = s / t = 500 km / 5 h = 100 km/h
Danilo Stein / Geschwindigkeit
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Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Radarkontrolle
Mittlere Geschwindigkeit v m = 100 km/h
aber manchmal ist das Auto schneller
und manchmal langsamer.
Nur der Mittelwert ist 100 km/h
Beispiel:
500 km in 5 h, davon
2 h mit 150 km/h
=> 300 km
2 h mit 100 km/h
=> 200 km
1 h im Stau 0 km/h =>
0 km
Momentan-Geschwindigkeit
gilt für einen Zeitpunkt (Wert auf dem Tacho),
ergibt als Mittelwert auch 500 km in 5 h.
wird für sehr kurze Zeit Dt (gesprochen: Delta t)
Radarkontrolle:
maximal 100 km/h erlaubt,
mit 150 km/h zu schnell
gemessen, z.B. mit Laser-Kanone (Blitz) ,
Danilo Stein / Geschwindigkeit
v = kurze Strecke / sehr kurzer Zeit
v = Ds / Dt
(Delta s / Delta t)
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Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Konstante Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung)
Wenn während der ganzen Fahrt auf dem
Mathematische Beschreibung
Tacho immer genau der gleiche Wert steht,
Proportionalität (Gerade)
z.B. 100 km/h, dann fahre ich mit
s=v*t
konstanter Momentan-Geschwindigkeit.
Jetzt ändert sich v nicht,
die Momentan-Geschwindigkeit und
die mittlere Geschwindigkeit sind gleich
v = v m = s / t = Ds / Dt
Man darf jetzt aber auch nie bremsen
und nie beschleunigen,
sonst ändert sich die Geschwindigkeit.
Danilo Stein / Geschwindigkeit
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Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Männchen fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter.
Danilo Stein / Geschwindigkeit
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Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Typische Geschwindigkeiten
Fußgänger: ca. 5 km/h
Radfahrer:
ca. 15 km/h
Gepard:
ca. 120 km/h
ICE:
bis 280 km/h
Flugzeug:
ca. 1000 km/h
Schall:
Licht:
330 m/s = ca. 1200 km/h
300 000 km/s
Umrechnung: 1 m/s = 3,6 km/h
1 km/h = 1 / 3,6 m/s
Beispiel Schall: 330 m/s = 330 * 3, 6 km/h = 1200 km/h
Danilo Stein / Geschwindigkeit
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Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Freier Fall
Wenn man aus einem Flugzeug springt,
wird man immer schneller und schneller.
Beschleunigte Bewegung
Die Momentan-Geschwindigkeit v bleibt also
beim freien Fall nicht mehr konstant,
sondern nimmt mit der Zeit t immer mehr zu
v=a*t
: Geschw. beim freien Fall
Strecke s und Zeit t sind nicht mehr proportional,
man hat keine Gerade mehr,
sondern eine gekrümmte Kurve.
Danilo Stein / Geschwindigkeit
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Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Weitere Beispiele für beschleunigte Bewegungen
• Auto beschleunigen
• Auto bremsen
• Rakete starten
• Luftballon losschwirren lassen
• Kanonenkugel abschießen
Beschleunigung
Beschleunigung a ändert die Geschwindigkeit um den Wert Dv (Delta v):
a = Dv / Dt
(Delta v / Delta t)
Dv = wie viel hat sich die Geschwindigkeit in der Zeit Dt geändert.
Beispiel: Auto beschleunigt von 0 auf 100 km/h in Dt =10 s
=> Dv = 100 km/h = 100 / 3,6 m/s = 28 m/s (Umrechnung in m/s)
a = Dv / Dt = 28 m/s / 10 s = 2,8 m/s2
= ca. 1/4 g
Vergleich: Erdbeschleunigung (freier Fall):
Danilo Stein / Geschwindigkeit
1 g = ca. 10 m/s2
Geschwindigkeit: Danilo Stein, 9c
Ball fliegt nach oben, wird abgebremst und wieder beschleunigt
LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter
Danilo Stein / Geschwindigkeit
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