Aufgaben - Institut für Theoretische Physik
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Dr. J. Reinhardt Sommersemester 2014 Theoretikum zur Vorlesung Theoretische Physik II für Lehramtskandidaten Blatt 9 Aufgabe 1 (Oersteds Experiment) Am Koordinatenursprung befindet sich ein in der x-y-Ebene frei drehbarer magnetischer ~ 0 in x-Richtung. SenkDipol m ~ (Kompassnadel). Es herrscht ein homogenes Magnetfeld B recht über dem Dipol befindet sich im Abstand d ein langer gerader Draht der ebenfalls in x-Richtung verläuft. Wohin zeigt die Kompassnadel, wenn durch den Draht ein Strom der Stärke I fliesst? Wie groß ist I, wenn sich die Nadel bei Einschalten des Stroms um 450 dreht (Zahlenwerte: d = 10 cm, B0 = 50 µT)? Aufgabe 2 (Torusspule) r0 Ein Torus mit Radius R0 und Mantelflächenradius r0 ≪ R0 I aus magnetisierbarem Material der Permeabilität µr ist dicht mit einem dünnen Draht umwickelt (Windungszahl N) durch }L den ein elektrischer Strom I fließt. R0 a) Berechnen Sie mit dem Ampereschen Durchflutungsgesetz das Magnetfeld in der Symmetrieebene des Torus innerhalb und außerhalb der Spule. b) Was ändert sich, wenn die Spule aufgeschnitten wird, sodass ein schmaler materiefreier Spalt der Breite L ≪ R0 entsteht? Wie groß ist das Magnetfeld im Spalt? Was ergibt sich in den Grenzfällen L ≪ R0 /µr und L ≫ R0 /µr ? Aufgabe 3 (Magnetisierte Kugel) Eine Kugel mit Radius R aus ferromagnetischem Material besitze eine homogene perma~ . Zeigen Sie: Die Magnetisierung erzeugt im Innenraum nente Magnetisierung der Stärke M r < R ein konstantes Magnetfeld und im Außenraum r > R ein reines Dipolfeld ~ · ~r) ~r m ~ µ0 3(m ~ − 3 . B(~r) = 4π r5 r ~ Wie groß ist das magnetische Moment m ~ der Kugel? Was ist das Verhältnis der Felder B ~ im Innenraum? Skizzieren Sie die Feldlinien. und H Anleitung: Ansatz eines konstanten H-Felds im Inneren der Kugel. Forderung der Ste~ normal und H ~ tangential auf der Kugeloberfläche. Der lineare Zusammenhang tigkeit von B ~ = µr µ0 H ~ ist im Ferromagneten nicht gültig. B 1
