Matura-Bericht - Entfernungsbestimmung von RR Lyrae
Werbung
Interstaatliche Maturitätsschule für Erwachsene, St.Gallen Kosmische Blinklichter Entfernungsbestimmung von Kugelsternhaufen anhand veränderlicher Sterne Matura-Arbeit von Nadine Amlacher Januar 2007 Betreuer: Guido Schöb Hintergrund: klassische Sternbilddarstellung von Pegasus wo sich M15 befindet. Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Zusammenfassung Diese Arbeit bestimmt die Entfernung des Kugelsternhaufens M15 anhand der Periode von veränderlichen Sternen des Typs RR Lyrae. In M15 wurden 11 veränderliche Sterne gefunden. Davon konnten vier als RR Lyrae-Sterne identifiziert werden. Ein veränderlicher Stern scheint aus dieser Reihe zu tanzen und wird als regelwidriger Cepheid deklariert. In Dankenswerter Weise hat die Forschungs-Sternwarte Zimmerwald das nötige Bildmaterial extra für diese Arbeit aufgenommen und zur Verfügung gestellt. Zur Auswertung wurden Softwares aus dem Internet und selbst geschriebene Excel Arbeitsblätter verwendet. Die Entfernung der RR Lyrae-Veränderlichen konnte auf 33'300 ± 2'300 Lichtjahre bestimmt werden. Als Analysemethode kam aufgrund der nicht zusammenhängenden Messpunkte die Abschätzung der Periodendauer mit dem Vergleich bekannter Lichtkurven zur Anwendung. Von insgesamt 230 Aufnahmen wurden 95 zeitlich nahe liegende Aufnahmen ausgewertet. 1 Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung .............................................................................................................................................................................................2 1 Inhaltsverzeichnis....................................................................................................................................................................................2 2 Einleitung.................................................................................................................................................................................................3 3 Aufgabenstellung.....................................................................................................................................................................................4 4 Theoretische Grundlagen .......................................................................................................................................................................4 4.1 Einführung ...........................................................................................................................................................................................4 4.2 Scheinbare und absolute Sternhelligkeiten ..........................................................................................................................................4 4.2.1 Abstandsgesetz (1/r2).................................................................................................................................................................5 4.2.2 Herleitung des Entfernungsmoduls ...........................................................................................................................................5 4.2.3 Erklärung des Entfernungsmoduls.............................................................................................................................................6 4.3 Sternaufbau..........................................................................................................................................................................................6 4.3.1 Kernfusion.................................................................................................................................................................................6 4.3.2 Zustandsgrössen der Sterne .......................................................................................................................................................6 4.4 Sternspektren .......................................................................................................................................................................................7 4.4.1 Spektrallinien ............................................................................................................................................................................7 4.5 Hertzsprung - Russel-Diagramm (HRD)..............................................................................................................................................7 4.5.1 Einleitung ..................................................................................................................................................................................7 4.5.2 Lebenszyklus eines Sterns.........................................................................................................................................................8 4.5.3 Instabilitätsstreifen ..................................................................................................................................................................11 4.6 Veränderliche Sterne..........................................................................................................................................................................12 4.6.1 Physisch Veränderliche ...........................................................................................................................................................12 4.7 Cepheiden (langperiodisch) ...............................................................................................................................................................13 4.7.1 Kappa-Mechanismus ...............................................................................................................................................................13 4.7.2 Perioden-Leuchtkraft-Beziehung ............................................................................................................................................14 4.7.3 W Virginis-Sterne ...................................................................................................................................................................14 4.8 RR Lyrae-Sterne ................................................................................................................................................................................15 4.8.2 Entfernungsbestimmung durch absolute Helligkeit der RR Lyrae-Sterne...............................................................................15 4.8.3 RRa, RRb und RRc- Schwingungstypen .................................................................................................................................16 4.8.4 Blazhko-Effekt ........................................................................................................................................................................16 4.9 Sternhaufen........................................................................................................................................................................................17 4.9.1 Kugelsternhaufen, vorgalaktische Grenzwächter ....................................................................................................................17 5 Messungen und Analysen .....................................................................................................................................................................18 5.1 Versuchsaufbau..................................................................................................................................................................................18 5.1.1 Angepeilte Kugelsternhaufen ..................................................................................................................................................18 5.1.2 Verwendete Teleskope ............................................................................................................................................................18 5.1.3 Verwendete Kameras ..............................................................................................................................................................19 5.1.4 Verwendete Softwares.............................................................................................................................................................19 5.2 Rohdatenverarbeitung........................................................................................................................................................................20 5.3 Messresultate .....................................................................................................................................................................................21 5.3.1 Lichtkurven aller veränderlichen Sterne..................................................................................................................................21 5.3.2 Statistische Auswertung der Messpunkte ................................................................................................................................21 5.3.3 Lichtkurven und Perioden der einzelnen veränderlichen Sterne..............................................................................................22 5.3.4 Messungenauigkeit der Helligkeitsmessung............................................................................................................................27 5.3.5 Entfernungsbestimmung der veränderlichen Sterne ................................................................................................................27 5.3.6 Perioden-Leuchtkraft-Beziehung ............................................................................................................................................28 5.3.7 Entfernung und Typ des Veränderlichen Obj6 ........................................................................................................................28 5.3.8 Überblick der verarbeiteten Messwerte ...................................................................................................................................29 5.3.9 Schlussresultat.........................................................................................................................................................................29 6 Diskussion der Resultate.......................................................................................................................................................................29 7 Rückblick / Ausblick.............................................................................................................................................................................30 02.01.2007 Seite 2 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ 7.1 Rückblick und gemachte Erfahrungen ...............................................................................................................................................30 7.2 Ausblick.............................................................................................................................................................................................31 8 Danksagung ...........................................................................................................................................................................................31 9 Schlusswort............................................................................................................................................................................................32 10 Anhang...................................................................................................................................................................................................33 10.1 Literaturverzeichnis......................................................................................................................................................................33 10.1.1 Regelwidriger Cepheid in M15 ...............................................................................................................................................33 10.1.2 Quellen der Abbildungen ........................................................................................................................................................33 10.2 Daten einiger Kugelsternhaufen ...................................................................................................................................................34 10.3 Fachausdrücke und Abkürzungen.................................................................................................................................................35 10.4 Verwendete Formelzeichen ..........................................................................................................................................................35 10.5 Abbildungsverzeichnis .................................................................................................................................................................36 10.6 Zusätzliche Theorie ......................................................................................................................................................................37 10.6.1 Sterntypen nach Spektralklassen .............................................................................................................................................37 10.6.2 Sterntypen nach Leuchtkraftklassen........................................................................................................................................37 10.6.3 FH-Diagramm und BV-Farben – Helligkeits- Diagramm .......................................................................................................38 10.6.4 Lichtzeitkorrektur....................................................................................................................................................................38 10.6.5 Sternentwicklungen anhand von Initialmassen........................................................................................................................39 10.6.6 Optisch Veränderliche.............................................................................................................................................................40 10.6.7 Offene Sternhaufen im Vergleich zu Kugelsternhaufen ..........................................................................................................41 10.7 Daten und Aufsuchkarte M15.......................................................................................................................................................42 10.8 Messresultate der Veränderlichen Sterne in M15 .........................................................................................................................43 10.9 FITS-Header der Aufnahmen .......................................................................................................................................................44 10.10 Inhaltsverzeichnis der beiliegenden DVD-ROM ..........................................................................................................................46 2 Einleitung Der Entscheid meine Matura-Arbeit in Astronomie zu schreiben fiel mir sehr leicht, da ich in meiner Freizeit astronomisch aktiv bin. Während der Themensuche sind mir die RR Lyrae-Sterne mit ihrer kurzen Periodendauer (bis zu einen Tag) aufgefallen. Die Faszination liegt darin, dass man mittels dieser Sterne die Entfernung zu Kugelsternhaufen bestimmen kann, da diese dort zahlreich anzutreffen sind. Diese Arbeit behandelt folgende theoretische Grundlagen: • Sternhelligkeiten • Abstandsgesetz • Sternaufbau • Hertzsprung-Russel-Diagramm • Überblick zu veränderlichen Sternen Im praktischen Teil werden die besten 95 Bilder der insgesamt 230 Fotos ausgewertet. Die Auswertung der Bilder geschieht mittels • FITS Liberator • Photoshop 7.0 • Registax 4 • MaximDL • PhasPlot • selbst geschriebenen Excel Tabellen. Vom untersuchten Kugelsternhaufen M15 wurden 11 veränderliche Sterne gefunden, 4 davon gehören zum Typ der RR Lyrae-Sterne und sind 33'300 ± 2'300 Lichtjahren entfernt. Dieser Wert deckt sich sehr gut mit häufig publizierten Entfernungsangaben. Ein veränderlicher Stern besitzt eine den W Virginis-Sternen ähnliche Lichtkurve, scheint aber von der Helligkeit her ein Cepheid zu sein. Dieser Stern tanzt in jeder Hinsicht aus der Reihe und wird demzufolge als regelwidriger Cepheid bezeichnet. Die gemessenen Helligkeiten befinden sich im Bereich von 14 bis 16 magnitude. Die Bestimmung obiger Distanzen wurde aufgrund von Messunterbrüchen durch Wetter, Mond und Teleskopauslastung erschwert. Da es keine aneinander liegende Messpunkte über einen Periodenverlauf gab, mussten verschiedenste Analysemethoden ausprobiert und verfeinert werden. Schlussendlich wurden die Perioden geschätzt und so verändert, dass die resultierende Lichtkurve einer Periode mit jenen von bekannten Veränderlichen übereinstimmte. Die erhaltene Periode wurde danach mittels Sinuskurve über die Messwerte gelegt und so die Glaubwürdigkeit gezeigt. Im Anhang befinden sich nebst Tabellen und Daten auch noch Teile aus der Theorie, welche für das Verständnis von RR Lyrae-Sterne nicht zwingend notwendig, aber dennoch hilfreich ist. Versierten Amateur-Astronomen stellt diese Arbeit nützliche Grundlagen und Vorgehensweisen für die Beobachtung und Auswertung von kurzperiodischen Veränderlichen in Kugelsternhaufen zur Verfügung. Dieser Arbeit ist ebenfalls ein Datenträger (DVD-ROM) beigelegt, auf welchem die Ausgangsdaten, Berechnungen und weitere zusätzliche Informationen abgelegt sind. 02.01.2007 Seite 3 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 3 „Kosmische Blinklichter“ Aufgabenstellung Schon seit dem Altertum ist die Menschheit vom nächtlichen Sternenhimmel fasziniert. Im Laufe der Jahrhunderte wurden etliche Methoden zur Entfernungsbestimmung durchgeführt. Diese Matura-Arbeit hat zum Ziel die Entfernung eines Kugelsternhaufens anhand der Perioden seiner veränderlicher Sterne zu bestimmen (Cepheiden-Methode nach Henrietta Swan Leavitt). Dazu gehören das Erarbeiten der nötigen theoretischen Grundlagen, Auswahl eines passenden Objektes, die praktische Durchführung und Auswertung von Messungen. Für die praktische Messung stehen unter anderem folgende Geräte zur Verfügung: Eigenes 8“Newton-Teleskop und Teleskope der Sternwarte Bülach (Spiegeldurchmesser 85 und 50cm). Bei Bedarf können auch andere Sternwarten angefragt werden. 4 Theoretische Grundlagen 4.1 Einführung Für die Auswertung von RR Lyrae-Sternen sind einige Grundlagen nötig, um ihre Eigenschaften zu verstehen. Um ein möglichst einheitliches Bild zu erhalten, werden zum Teil verwandte Themengebiete angeschnitten und kurz erläutert. Reine Grundlagenkenntnisse werden als vorausgesetzt angenommen. 4.2 Scheinbare und absolute Sternhelligkeiten Die Helligkeit der Sternen ist von zwei Faktoren abhängig: Deren Leuchtkraft L und ihrer Entfernung vom Beobachter auf der Erde. Die Helligkeit die man dabei von der Erde aus wahrnimmt, wird als scheinbare Helligkeit und mit magnitude, klein m (lat. Grösse) bezeichnet. Die scheinbare Helligkeit ist somit die Helligkeit ohne Berücksichtigung der Sternentfernung. Schon im Altertum wurden die Sterne von der 1. Grössenklasse (helle Fixsterne) bis 6.Grössenklasse(noch mit Auge sichtbar) eingeteilt. Die moderne Festlegung beruht auf dem psycho-physischen Grundgesetz: S1 − S 2 = −C ⋅ log( R1 R2 ) Die Sinnesempfindung S ist logarithmisch proportional zum Reiz R. Die scheinbare Helligkeit (m) verhält sich ähnlich, in dem zwei Energien mit den korrespondierenden Helligkeiten in Zusammenhang gebracht werden. E ∆m = m1 - m 2 = - 100 ⋅ log 1 E2 5 umgeformt ergibt sich: E log 1 E2 -1 = - 100 5 ⋅ (m1 - m 2 ) Dabei ist E die Energie pro Zeit und Fläche (Leistung pro Fläche). Das negative Vorzeichen auf der rechten Seite beider Gleichungen drückt aus, dass mit wachsender Zahl der Grössenklassenangabe Sterne immer lichtschwächer werden. Zwischen Grössenklassenunterschied und Strahlungsverhältnis besteht folgender Zusammenhang: Ein Helligkeitsunterschied von 5 Grössenklassen wurde als ein Faktor 100 der Energiemenge definiert. Somit gilt: 5 100 ≈ 2.512 Dadurch ist der Helligkeitsunterschied von einer Grössenklasse (zwischen n-ter und (n-1)-ter Grösse gerade mal ein Energieunterschied von fast 2.512. Sind E1 und E2 die Beleuchtungsstärken zweier Sterne sowie m1 und m2 ihre scheinbaren Helligkeiten, so gelten folgende Beziehungen: Daraus folgt die umgekehrte Auflösung: E1 = 10 E2 m2 − m12 2.512 1 = 10 2.512 m2 − m1 = 2.501m2 − m1 Daraus ergeben sich folgende scheinbaren Helligkeiten bzw. Grössenklassen: Abbildung 1: Weitere Helligkeiten: Sonne: -26.7m; Vollmond: -12.7m. 02.01.2007 Seite 4 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Da die scheinbare Helligkeit keine echte, sterntypische Angabe ist, wurde die absolute Helligkeit eingeführt, welche mit Magnitude, gross M bezeichnet wird. Bei diesen Angaben werden die Sterne virtuell auf eine Entfernung von 10pc (32.6Lichtjahre) gebracht, und dann gemessen, resp. gerechnet. Für die absolute Helligkeit gilt die gleiche Beziehung: E ∆M = M 1 - M 2 = -5 100 ⋅ log 1 E2 Abbildung 2: Absolute Helligkeit in normierter Distanz von 10pc. Beispiel: Unsere Sonne besitzt die absolute Helligkeit von +4.78M. Stünde unsere Sonne in einer Entfernung von 10pc, so erschiene sie als Sternchen fünfter Grösse; mit blossem Auge gerade noch sichtbar. Abstandsgesetz (1/r2) 4.2.1 Bekanntlich gilt, dass je weiter ein Objekt entfernt ist, desto kleiner und lichtschwächer erscheint es. Diese Tatsache lässt sich so beschreiben: Eine punktförmige Energiequelle sendet Energie aus. Diese Energie verteilt sich gleichmässig auf konzentrischen Kugeln. Je grösser diese Kugeln sind (desto grösser ist der Abstand zum Objekt) und umso kleiner wird die Energiemenge pro Flächeneinheit. Daraus resultiert folgende Formel: E= L wobei 4r 2 π E: Ankommende Strahlungsleistung pro m2 L: Abgestrahlte Leistung des Sterns r: Abstand zum Stern 3r r 2r Abbildung 3: Abnahme der Energiedichte bei wachsender Distanz. 4.2.2 E= Herleitung des Entfernungsmoduls E L eingesetzt in Formel ∆M = −5 100 ⋅ log 1 ergibt: 2 4r π E2 L1 4π (r ) 2 5 ∆M = M 1 − M 2 = − 100 ⋅ log L2 4π (10 pc) 2 10 pc 2 5 = 2 ⋅ 5 100 log r = − 100 ⋅ log 10 pc r Daraus berechnet sich das Entfernungsmodul: r r ≈ 5 ⋅ log m − M = 2 ⋅ 5 100 ⋅ log 10 pc 10 pc 02.01.2007 Seite 5 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 4.2.3 „Kosmische Blinklichter“ Erklärung des Entfernungsmoduls Im idealen Raum (keine interstellaren Absorptionen zwischen den Sternen) lässt sich mit Hilfe des erläuterten 1/r2 –Gesetzes die Formel des Entfernungsmoduls herleiten. Das Entfernungsmodul (m-M) definiert den Abstand eines Sterns aufgrund der Differenz von scheinbarer und absoluter Helligkeit. r = 2 ⋅ 5 100 ⋅ (log(r ) − 1) ≈ −5 + 5 log(r ) m − M = 2 ⋅ 5 100 ⋅ log 10 pc − M + m + 2⋅5 100 Aufgelöst nach Entfernung des Gestirns in pc (Parsec): r = 10 Entfernungsmodul (m-M) [mag] -5 0 +5 ≈ 10 2⋅5 100 Entfernung [pc] 1 10 100 − M + m +5 5 Entfernung [Lj] 3.261633 32.61633 326.1633 Abbildung 4: Tabelle zum Vergleich von Entfernungsmodul (m-M) zur Entfernung. 4.3 Sternaufbau Im Allgemeinen herrscht in einem Stern ein Kräftegleichgewicht von Gravitationskraft und Strahlungsdruck. Letztere wirkt entgegengesetzt zur Gravitationskraft und kommt aufgrund der Kernfusion im Innern des Sterns zustande. Bei einem instabilen Stern, dessen Helligkeit veränderlich ist, existiert das genannte Gleichgewicht nicht. Dadurch pulsiert der Stern. Ein kleines Beispiel: Ist der Radius eines Sterns kleiner als dem Gleichgewichtszustand entsprechend, so erhöht sich der Strahlungsdruck und der Stern expandiert. Diese rücktreibende Kraft, führt wegen der Massenträgheit dazu, dass sich der Stern über den Gleichgewichtspunkt hinaus ausdehnt. Weil jetzt die Gravitation dominiert, schrumpft der Stern und fällt erneut in sich zusammen. So entsteht eine Oszillation; der Stern pulsiert. Diese Pulsationen sind allerdings bei den meisten Sternen sehr klein. Die Stärke der Pulsation wird daher von der rücktreibenden Kraft bestimmt, die vom Kappa-Mechanismus (wird später erklärt) abhängig ist. 4.3.1 Abbildung 5:In einen stabilen Stern, heben sich Schwerkraft und Gas- und Strahlungsdruck auf. Kernfusion Die Kernfusion, welche in den Sternen stattfindet, (bei ca. 3 Mio. Grad Kelvin) erzeugt den oben genannten Strahlungsdruck, da die freiwerdende Energie von innen nach aussen drängt. Im ersten Fusionsschritt wird Wasserstoff zu Helium „verbrannt“. Dabei wird normaler Wasserstoff 2H mit Deuterium 3H fusioniert, so dass ein stabiles 4He (Helium) Atom entsteht. Bei diesem Prozess werden ein Neutron und viel Energie frei. Bei jedem Fusionsvorgang von Wasserstoff zu Helium wird 0.7 % der beteiligten Massen in Energie umgewandelt. Bei einer Verlustrate von 5 Millionen Tonnen Masse pro Sekunde hat beispielsweise unsere Sonne seit ihrer Entstehung weniger als 0,1% der ursprünglichen Masse verloren. Abbildung 6: Fusion von 2H mit 3H zu 4He. Protonen sind rot eingefärbt, Neutronen grau. 4.3.2 Zustandsgrössen der Sterne Sterne lassen sich mit wenigen Zustandsgrößen nahezu vollständig charakterisieren. Die wichtigsten fundamentalen Parameter sind: Oberflächentemperatur, Schwerebeschleunigung an der Oberfläche, absolute Helligkeit (Leuchtkraft) und, je nach Zusammenhang: Masse, Radius, Dichte, Metallizität (Häufigkeit chemischer Elemente schwerer als Helium), Rotationsgeschwindigkeit 02.01.2007 Seite 6 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Die Oberflächentemperatur, die Schwerebeschleunigung und die Häufigkeit der chemischen Elemente an der Sternoberfläche lassen sich unmittelbar aus dem Sternspektrum ermitteln. Ist die Entfernung eines Sterns bekannt, beispielsweise durch die Messung seiner Parallaxe, so kann man die Leuchtkraft über die scheinbare Helligkeit berechnen, die durch Fotometrie gemessen wird. Aus diesen Informationen können schließlich der Radius und die Masse des Sterns berechnet werden. 4.4 Sternspektren 4.4.1 Spektrallinien Bereits mit blossem Auge lassen sich zwei Eigenschaften der Sterne erkennen: Ihre scheinbaren Helligkeiten und ihre Farben. Die Farben der Sterne werden durch die unterschiedlichen Oberflächentemperaturen bestimmt. Kältere Sterne strahlen im Infraroten, besonders heisse senden ihre Strahlungsenergie im energiereichen ultravioletten Licht aus. Das menschliche Auge registriert gelbes Licht am stärksten. Bei spektrographischer Betrachtung von Sternenlicht wird festgestellt, dass ein Spektrum durch die so genannten Fraunhoferschen Linien unterbrochen ist. Dank diesen dunklen Absorptionslinien können weitere Rückschlüsse auf Sterneigenschaften und chemische Zusammensetzungen der Sternatmosphären geschlossen werden (Temperatur, Dichte, Druck, Turbulenzen, magnetische Felder, Rotationen usw.). Diese dunklen Linien entstehen, wenn die Atome in der Sternatmosphäre Lichtenergie in einer ganz schmalen Bandbreite absorbieren. Dabei werden die Elektronen der Atomhüllen in eine höhere, energiereichere Bahn gelenkt. Sobald ein Elektron (zufälligerweise) wieder in tiefere Bahnen gelangt, wird Energie ausgesendet. Dies sowohl in der absorbierten wie auch in anderen Wellenlängen. Beispiele: • Die Sonnenoberfläche kann im H-alpha Licht beobachtet werden, welche genau auf einer Resonanzlinie des Wasserstoffatoms strahlt. Erst durch Unterdrückung restlichen Lichts mit einem speziellen, schmalbandigen Filter, wird das schwache Wasserstoffleuchten knapp über der Atmosphäre sichtbar. • Die Sonnenkorona ist durch diesen Effekt auch viel heisser als die Sonnenoberfläche selbst. Die Anordnung der Absorptionslinien ist je nach Sterntyp verschieden und sozusagen mit einem stellaren Fingerabdruck vergleichbar. Der Spektraltyp eines Sterns ist somit ein Indikator für Farbe und Oberflächentemperatur. Anhand folgender Abbildung kann festgestellt werden, dass die Anzahl Spektrallinien mit tieferer Temperatur zunimmt. Die Einteilung von Sternspektren erfolgt durch die Harvard-Formel: O – B – A – F – G – K – M. Die Feineinteilung verfügt über Zwischenklassen wie G0, G1, G2,…, G9 (die Sonne ist ein G2 Stern). Mehr als 99 Prozent aller Sterne lassen sich eindeutig einer Spektralklasse sowie einer Leuchtkraftklasse zuordnen. Abbildung 7:Sternspektrum mit verschiedenen Absorptionslinien. 4.5 Hertzsprung - Russel-Diagramm (HRD) 4.5.1 Einleitung Das HRD wurde 1913 von Henry Norris Russell entwickelt und baut auf weiterführenden Arbeiten von Ejnar Hertzsprung auf. Allgemein gesehen beschreibt es die Entwicklungsverteilung von Sternen. Dabei werden in der Ordinate die absoluten Helligkeiten bzw. Leuchtkräfte (in Einheiten der Sonnenleuchtkraft) und in der Abszisse die Spektraltypen bzw. Oberflächentemperaturen aufgetragen. Durch eine Eichung anhand bekannter Zustandsgrössen einiger Sterne oder Sternscharen erhält man die Möglichkeit, die Zustandsgrössen anderer Sterne unmittelbar aus ihrer Position in diesem Diagramm abzuschätzen. Die Entwicklungszustände der Sterne sind voneinander mehr oder weniger klar abgegrenzt und finden sich an bestimmten Stellen im HRD wieder. Die zugehörige Bahn eines Sterns im Diagramm ist weitgehend durch eine einzige Grösse festgelegt: seiner Initialmasse. 02.01.2007 Seite 7 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Im Laufe der Zeit werden sich die beiden Zustandsgrössen der Effektivtemperatur und der Leuchtkraft eines Sterns in Abhängigkeit von den atomaren Vorgängen in seinem Innern ändern. Deshalb durchläuft jeder Stern auf unterschiedlichen Entwicklungsstufen das HRD. Genauere Angaben zu Spektral- und Leuchtkraftklassen befinden sich im Anhang. Abbildung 8:Hertzsprung-Russel Diagramm. 4.5.2 Lebenszyklus eines Sterns Ein Stern beginnt sein Leben durch die Aggregation von Wasserstoffgas, welches sich immer mehr zu einer Globule verdichtet. Sobald die Globule (Protostern) eine gewisse Masse angesammelt hat, beginnt der Stern zu leuchten, in dem die Fusion von Wasserstoff zu Helium einsetzt (auch Wasserstoffbrennen genannt). Je nach Ausgangsmasse ist der Lebensabend eines Sterns verschieden, was nebenstehende Abbildung verdeutlicht. Abbildung 9: Lebenszyklus eines Sterns. 4.5.2.1 Hauptreihe und Sternausglühen Hat die Kontraktion eines Ursterns im Innern durch die Erhöhung von Druck und Temperatur das Wasserstoffbrennen ausgelöst, ist ein Stern mit stabilem Zustand entstanden (Hauptreihenstern). Die meisten Sterne (über 90%) befinden sich im Stadium dieser langen und stabilen Phase. Die Zeit, die ein Stern auf der Hauptreihe verbringt, nennt man „Entwicklungszeit“; diese ist je nach Initialmasse unterschiedlich lang. Allgemein gilt, dass grössere Sterne schneller brennen. Die Helligkeit und somit der Spektraltyp eines Sterns ist von der Initialmasse abhängig. Dabei wird circa 10% seines Wasserstoffvorrates in Helium umgewandelt. Danach beginnt das Heliumbrennen und der Stern verlässt die Hauptreihe. Um die Entwicklungszeit (Hauptreihenzeit) eines Sterns abzuschätzen, beachte man folgende Punkte: 1. Die Entwicklungszeit ist direkt proportional zum Brennstoffvorrat (annähernd Sternmasse): th ~ b 2. Die Entwicklungszeit ist indirekt proportional zum Brennstoffverbrauch, letzterer ist proportional zur Leuchtkraft: th ~ 1/L 3. Es gilt die empirische Masse-Leuchtkraftbeziehung: L ~ b3 Aus Punkt 1 und 2 folgt: t h ~ b , L kombiniert mit Punkt 3 ergibt sich: t h ~ b b 1 = 3 = 2 L b b Eine grössere Masse benötigt zur Verhinderung des Gravitationskollapses höheren Strahlungsdruck nach aussen, der wiederum bewirkt eine höhere Temperatur. Daraus resultiert eine grössere Leuchtkraft. Daraus folgt, dass die Hauptreihensterne im HRD der Masse nach aufsteigend von rechts unten nach links oben geordnet sind. 02.01.2007 Seite 8 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 10: Lebenszyklus eines Sterns im HRD anhand seiner Initialmasse. 4.5.2.2 Kleiner Protostern Die untere Entstehungsgrenze für Sterne liegt bei ca. 0.07 Sonnenmassen (entspricht 75 Jupitermassen, 1.39·1029 kg.). Ein kleiner Protostern mit 13 bis 75 Jupitermassen wird zu einem braunen Zwerg, bei welchem die Wasserstofffusion mangels Temperatur nicht starten kann. Jedoch finden im innern andere Energie abgebende Prozesse statt. Hauptsächlich ist dies die Lithiumspaltung: 1H + 7Li > 24He. Braune Zwerge nehmen eine Sonderstellung zwischen Sternen und Planeten ein. 4.5.2.3 Protostern in der Grössenordnung der Sonne Sobald in einem Protostern mit genügender Masse (ab 75 Jupitermassen) das Wasserstoffbrennen einsetzt, gelangt der Stern ins Hauptreihenstadium, in welchem er sehr lange verbleibt. Ist der Wasserstoffvorrat des Sonnenkerns (ca.10% der Sonnenmasse) in Helium umgewandelt, schiebt sich die Zone des „Wasserstoffbrennens“ immer weiter nach aussen. Dadurch werden die äusseren Schichten des Sterns aufgeheizt und blähen sich auf. Die Oberfläche wird grösser und kühler, die Gesamtstrahlung nimmt hingegen nicht ab. Der Stern wird zum Roten Riesen, dessen Radius 100-mal so gross ist wie der jetzige Sonnenradius. Gleichzeitig verdichtet sich der Kern immer mehr, da die geringere zentrale Fusionsrate einen geringeren Gasdruck zur Folge hat. Der Gravitationsdruck lässt dabei nicht nach. Durch diese Kontraktion heizt sich der Kern auf ca. 100 Mio. Kelvin auf. Bei diesen Temperaturen kann das Helium, welches bis anhin nicht verwendbares Endprodukt der H-Fusion war, zu höheren Elementen, vor allem Kohlenstoff weiter verschmelzen. Das Heliumbrennen beginnt explosionsartig und verursacht eine stärkere Leuchtkraft, was auch als Helium-Flash bezeichnet wird. Das Ende dieser Fusionskette ist bei Eisen erreicht. Diese höheren Prozesse sind energetisch nicht so ergiebig wie die primäre H-Fusion. Deshalb ist das Riesenstadium auch wesentlich kürzer als das Hauptreihenstadium. Eine schematische Darstellung dieses Vorgangs ist im nächsten Unterkapitel gezeigt. Am Ende des Riesenstadiums stösst der Stern seine Gashülle endgültig ab. Diese meist durch extrem heftige Sternwinde, radialsymmetrisch abgeblasene Materie, bildet einen planetarischen Nebel um den sterbenden Stern. Der heisse, hochverdichtete Kern bleibt als kleiner Reststern übrig und kühlt langsam aus: Ein Weisser Zwerg von ungefähr Erdgrösse ist entstanden. Diesen Schicksalsweg wird unsere Sonne in ca. 5 Milliarden Jahren beschreiten. 4.5.2.4 Protostern zwischen 1.2 Sonnenmassen bis 2.5 Sonnenmassen wird ein RR Lyrae-Stern Die Kandidaten für RR Lyrae-Sterne durchlaufen vom Protostern bis zum Ende des Hauptreihenstadiums die gleichen Stationen wie ein sonnenähnlicher Stern. Erst beim altersbedingten Verlassen der Hauptreihe zum Riesenstern, werden diese Sterne instabil. Folgende Illustration zeigt die einzelnen Stadien eines Sterns, welcher als Protostern 1.2 Sonnenmassen aufwies und die Eigenschaft eines RR Lyrae-Sterns durchwandert. Die einzelnen erklärten Stadien sind im vorgängigen 02.01.2007 Seite 9 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Unterkapitel genauer erläutert. Die detaillierte Funktionsweise in der instabilen Phase, welche sich als Pulsation äussert, wird im Kapitel „Kappa-Mechanismus“ erläutert. Die Farben und ihre Bedeutung: Grau = Wasserstoff / Orange = Wasserstoffumwandlung in Helium / Rot = Helium / Violett = Helium zu Kohlenstoff Protostern / Ursonne Hauptreihenstadium / Wasserstoffbrennen Entstehung Roter Riese Roter Riese RR Lyrae-Stern / Pulsation Weisser Zwerg Abbildung 11: Lebenszyklus eines RR Lyrae-Sterns schematisch dargestellt. Abbildung 12: Entstehungszyklus eines RR Lyrae-Sterns. 02.01.2007 Seite 10 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 4.5.2.5 „Kosmische Blinklichter“ Sehr grosser Protostern Ein sehr grosser Protostern braucht seinen Energievorrat sehr schnell auf, verbringt daher nicht viel Zeit auf der Hauptreihe. Diese Arten von Sternen enden meist als Supernovae Typ II oder als schwarzes Loch (ein detaillierter Überblick der Initialmassen befindet sich im Anhang). 4.5.3 Instabilitätsstreifen Der Instabilitätsstreifen im HRD beinhaltet die Region der pulsierenden Sterne, welche erst in die stabile Phase auf der Hauptreihe eintreten (Cepheiden), oder die Hauptreihe bereits verlassen haben (RR Lyrae-Sterne). Bei Anfangsmassen von über 8 Sonnenmassen, kann im Riesenstadium nicht mehr genügend Materie abgestossen werden. Für den Kern ist das stabile Endstadium eines Weissen Zwerges deshalb nicht möglich. Cepheiden durchlaufen darum im HRD den Instabilitätsstreifen. Bei den W Virginis-Sternen (Population II Cepheiden) ist anzunehmen, dass sie den Instabilitätsstreifen bereits mehrmals durchwandert haben und sich im NachHauptreihenstadium befinden. 4.5.3.1 Horizontal-Ast Alle RR Lyrae-Sterne befinden sich in derselben Entwicklungsphase; Sie sind so genannte Horizontal-Ast-Sterne (HBS = engl. Horizontal Branch Star). Diese HBS haben das Hauptreihenstadium bereits durchlaufen, wanderten den Riesenast hinauf und hinunter und befinden sich jetzt in der zweiten stabilen Phase, dem Heliumbrennen (drei He-Atome fusionieren zu einem C-Atom). Diese Phase dauert relativ lang (ca. 3·108 J.) und ist für alle RR Lyrae-Sterne ähnlich. Die RR Lyrae-Sterne haben in diesem Stadium ähnliche Massen. Der Kern besteht aus ca. 0.6 und die Hülle aus ca. 0.2 bis 0.3 Sonnenmassen. Die Initialmassen differieren beträchtlich. Abbildung 13: Standorte Veränderlicher Sterne im HRD. 4.5.3.2 Sternpopulationen Im Frühstadium des Universums stand für die Sternentstehung nur Wasserstoff zur Verfügung. Die Sterne welche damals entstanden, zählt man zur Population III. Diese Sterne waren zu massereich und somit kurzlebig, um bis heute zu existieren. Die nächste Generation, die Population II Sterne, bevölkern noch heute unser Universum. Die Population II umfasst die älteren Sterne, vor allem die Mitglieder der Kugelsternhaufen (RR Lyrae- und W Virginis-Sterne) Sie sind „metallarm“, weil ihre chemische Zusammensetzung kaum ein schwereres Element als Helium beinhaltet (primordiale Elementverteilung). Das hohe Alter dieser Sterne lässt sich auf diesen Sachverhalt zurückführen. Die Population II findet man im galaktischen Halo sowie in der Zentralregion der Milchstrasse. Spätere Sterngenerationen enthalten von Anfang an einen gewissen Anteil an schwereren Elementen, die in früheren Sterngenerationen durch Kernreaktionen erzeugt wurden und beispielsweise über Supernova- Explosionen die interstellare Materie mit schwereren Elementen anreicherten. Die jüngeren Sterne der Population I haben bei ihrer Entstehung aus interstellarer Materie einige Prozent dieser schwereren Elemente erhalten, sie sind „metallreich“. Die Metallizität ist ein Mass für das Entstehungsalter eines Sterns. Die Population I enthält neben den jungen heissen Sternen „ mittelalterliche“ Sterne wie beispielsweise unsere Sonne. Je jünger eine Sternpopulation ist, desto stärker ist sie zur galaktischen Ebene hin konzentriert. 02.01.2007 Seite 11 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 4.6 „Kosmische Blinklichter“ Veränderliche Sterne Einige Sterne verfügen nicht über eine gleich bleibende Leuchtkraft, sondern weisen unregelmässige oder periodische Helligkeitsschwankungen auf. Deshalb werden diese Sterne veränderliche Sterne, variable Sterne oder kurz Veränderliche genannt. (Diese Helligkeitsschwankungen dürfen nicht mit der Szintillation, dem Funkeln der Sterne, das durch Turbulenzen in der Atmosphäre hervorgerufen wird, verwechselt werden). Allgemeine Definition von veränderlichen Sternen: • Die Helligkeitsschwankung von veränderlichen Sternen erfolgt innerhalb von Jahrzehnten, einem Intervall, welches angesichts einer gesamten Sternentwicklung als klein zu betrachten ist. • Die Helligkeitsschwankung ist im optischen Bereich beobachtbar. (Anmerkung: Auch unsere „unveränderlich“ erscheinende Sonne weist in extremen Wellenlängenbereichen einen eindeutigen Lichtschwankung auf). • Die Amplitude der Helligkeitsschwankung kann visuell, fotografisch oder lichtelektrisch nachgewiesen werden. Auf Grund der Ursache der Helligkeitsschwankung werden die Veränderlichen in zwei Hauptgruppen eingeteilt: den optisch und den physisch Veränderlichen. optisch Veränderliche physisch Veränderliche Genauere • Bedeckungsveränderliche • Pulsationsveränderliche Bezeichnung • Elliptisch Veränderliche • Eruptiv Veränderliche Typische • Cepheiden: • Algol( β Per), β Lyrae Vertreter W Virginis- und RR Lyrae-Sterne • W Ursae Maioris • Mira-Sterne • b Persei • Halb- und unregelmässige rote Überriesensterne Abbildung 14: Übersicht von veränderlichen Sternen. Weitere Informationen zu optisch Veränderlichen befinden sich im Anhang. 4.6.1 Physisch Veränderliche Physisch Veränderliche verändern tatsächlich eine oder mehrere Zustandsgrössen (Radius, Oberflächentemperatur), dadurch ändert sich auch die Leuchtkraft. 4.6.1.1 Pulsationsveränderliche Die Pulsationsveränderlichen erzeugen ihre Helligkeitsänderung durch mehr oder minder periodische Pulsationen der äusseren Sternschichten. Durch Variation des Sterndurchmessers und der Oberflächentemperatur(Spektralklasse) schwankt die Leuchtkraft periodisch. Bei gleicher Spektralklasse (gleicher Effektivtemperatur) bedeutet grössere Leuchtkraft L einen grösseren Radius r. 4 Es gilt ja: L ≈ r 2 ⋅ Teff Am häufigsten wird die Helligkeitsschwankung bei physisch Veränderlichen durch Pulsieren hervorgerufen. Dies geschieht innerhalb kosmisch kurzen Zeitskalen (Stunden, Tage). Pulsationsveränderliche sind vorwiegend Riesenund Überriesensterne. Abbildung 15: Lichtkurve eines langperiodischen Cepheiden. 02.01.2007 Seite 12 Matura-Arbeit Nadine Amlacher Abbildung 16: Lichtkurve eines W Virginis-Sterns. „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 17: Lichtkurve eines RR Lyrae-Sterns. Cepheidenkurven lassen sich durch einen schnellen Anstieg und langsamen Abfall der Lichtintensität charakterisieren. RR Lyrae-Sterne verhalten sich ähnlich, jedoch ist ein gewisser Rippel im Minimum auszumachen. W Virginis-Sterne haben einen steilen Helligkeitsanstieg, jedoch einen sehr langsamen Helligkeitsabfall nach dem Maximum. Vor dem Minimum folgt ein starker Helligkeitsabfall. 4.7 Cepheiden (langperiodisch) Cepheiden verändern ihre Leuchtkraft, Oberflächentemperatur und Spektralklasse streng periodisch. Die Grundlage für die Pulsation der Cepheiden ist der Kappa-Mechanismus. Die klassischen Cepheiden (Prototyp δ Cephei) sind massereiche (ca. zehnfache Sonnenmasse) und junge Sterne. Sie gehören der jungen Scheibenpopulation (Population I) an und sind in offenen Sternhaufen, sonstige junge Strukturen in der Milchstrasse (in den Magellanschen Wolke) oder in anderen Spiralgalaxien zu finden. Ihr Alter beträgt 109 Jahre. Cepheiden sind Riesensterne oder Überriesen und gehören dem Spektraltyp A und F an. Typischer Vertreter der klassischen Cepheiden ist der Stern δ Cephei, ein gelb-weisser Überriese der Spektralklasse F. Seine Helligkeit schwankt mit einer konstanten Periode von 5.366 Tagen um etwa zwei Grössenklassen. Für die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung gilt: „Je heller desto langsamer“. Ihre Amplituden liegen zwischen 0.2 und 2.5 Grössenklassen. Cepheiden lassen sich aufgrund ihrer Helligkeit von der Erde aus bis zu einer Entfernung von zehn MPc (Megaparsec), mit dem Hubble Teleskop bis zu zwanzig MPc beobachten. Darum sind sie als Referenzen für astronomische Entfernungsbestimmungen von grosser Bedeutung. In diesem Zusammenhang werden diese Sterne auch als Standardkerzen bezeichnet. 4.7.1 Kappa-Mechanismus Bei Cepheiden und RR Lyrae-Sternen erklärt sich die periodische Helligkeitsänderung mit dem KappaMechanismus. Ein primärer Faktor ist die sich ändernde Lichtundurchlässigkeit der äusseren Hülle. Mit dem griechischen Buchstaben κ (kappa) wird die Opazität (Lichtundurchlässigkeit) angegeben. Für die Opazität gilt folgender Zusammenhang: Je wärmer und dichter die Atmosphäre, desto schlechter ist die Lichtdurchlässigkeit, mit der Folge, dass sich ein Strahlungsdruck aufbaut. Durch den sich aufbauenden Strahlungsdruck wird sich die Gashülle ausdehnen und abkühlen – Die Opazität nimmt ab. Durch Gravitation zieht sich die Gashülle des Sterns wieder zusammen – die Opazität nimmt wieder zu, womit der oszillierende Prozess erneut stattfindet. Die Opazität hat ihren Ursprung in der Licht absorbierenden Ionisierung von Heliumatomen, welche die absorbierte Energie speichern und zu einem späteren Zeitpunkt abgeben. Demzufolge sind folgende Kräfte Gegenspieler: Gravitation (veränderlicher Stern gross = Fusion langsam) und Strahlungsdruck (veränderlicher Stern klein = Fusion schnell). Da diese Gegenspieler phasenverschoben auftreten, kommt eine Oszillation zustande, welche als Helligkeitswechsel registriert wird. Als Beispiel: Im Falle von δ Cephei der ca. dem 30fachen Sonnendurchmesser besitzt, dehnt sich die äussere Hülle jeweils um rund 3 Mio. km aus! Abbildung 18: Zusammenhang von Helligkeit, Temperatur und Durchmesser eines Pulsationsveränderlichen. 02.01.2007 Seite 13 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 19: Radiale Schwingungstypen: Links nur Oberfläche, Mitte und rechts: Oberfläche und im Innern. 4.7.2 Perioden-Leuchtkraft-Beziehung Henrietta Swan Leavitt stellte 1912 fest, dass die absolute Helligkeit (M) eines Cepheiden proportional zum Logarithmus seiner Pulsationsperiode P (in Tagen) ist. Die so genannte Perioden-Leuchtkraft -Beziehung lautet: Für Cepheiden mit einer Periodendauer kleiner als 10 Tage: M ( med ) = −1.66 − 2.08 ⋅ log(P ) Für Cepheiden mit einer Periodendauer grösser als 10 Tage: M ( med ) = −1.49 − 2.25 ⋅ log(P ) Diese Formeln sind auf den Mittelwert einer Lichtkurve bezogen. Diese Beziehung entdeckte sie, weil die scheinbare Helligkeit von Cepheiden, die sie in der kleinen Magellanschen Wolke untersuchte, umso grösser war, je länger ihre Periode dauerte. Da die Cepheiden in den Kleinen Magellanschen Wolke aber ungefähr gleich weit entfernt waren, mussten die absoluten Helligkeiten dieser Beziehung folgen. Es ist somit möglich, aus der Beobachtung der Helligkeitsschwankung eines Cepheiden auf seine absolute Helligkeit zu schliessen. Zur Eichung Leavitt’s Erkenntnis diente ein gleicher, näher liegender Veränderlicher (δ Cephei), dessen Distanz mit der Parallaxen-Methode bestimmt werden konnte. Die Entfernung r (in pc) der Cepheiden kann dann aus dem Verhältnis der berechneten absoluten Helligkeit (M) zur messbaren scheinbaren Helligkeit (m) mit Hilfe des Entfernungsmoduls bestimmt werden. Abbildung 20: Leavitt’s Messresultate. Ordinatenskala: magnitude, Abszisse: links Periodendauer in Tagen, rechts Logarithmus der Tage. 4.7.3 Abbildung 21: Henrietta Swan Leavitt. W Virginis-Sterne Die W Virginis-Sterne sind Cepheiden, mit einer ähnlichen Perioden-Leuchtkraft-Beziehung, weisen aber eine rund 1.5M geringere Leuchtkraft auf. Bei Entfernungsbestimmungen muss dies unbedingt berücksichtigt werden, da es sonst zu Fehlberechnungen und falschen Einschätzungen kommt! W Virginis-Sterne gehören zur Population II oder zur alten Scheibenpopulation. Ihr Alter wird auf ca. 3·109 J geschätzt. Die absolute Helligkeit von W Virginis-Sternen ist aufgrund ihres Metallgehaltes um ca. 1.5M kleiner als die der Cepheiden. Somit gilt für W Virginis-Sterne mit einer Periodendauer kleiner als 10 Tage: M ( med ) = −0.16 − 2.08 ⋅ log(P ) . Auch diese Formel ist auf den Mittelwert einer Lichtkurve bezogen. Ihre Masse wird auf höchstens eine Sonnenmasse geschätzt. Sie sind häufig in Randregionen der Kugelsternhaufen anzutreffen, sind aber dort nur in kleinerer Zahl vorhanden. 02.01.2007 Seite 14 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 4.8 „Kosmische Blinklichter“ RR Lyrae-Sterne Ihr Namensgeber ist der Stern RR Lyrae im Sternbild Lyra. RR Lyrae-Sterne verändern ihre Leuchtkraft streng periodisch, dabei verändert sich auch die Oberflächentemperatur (6100-7500 K) und dadurch ihre Spektralklasse. Die RR Lyrae-Sterne von denen meine Arbeit handelt sind Halo-Sterne und gehören der Population II an (Details siehe Kapitel 5.5.3.2). Ihr typisches Alter beträgt >6·109Jahre. Ihr Radius beträgt ungefähr 4-6 Sonnenradien. Da sie oft in Randregionen von Kugelsternhaufen vorkommen, nennt man sie auch Haufenveränderliche. Die RR Lyrae-Sterne wurden1895 von Solon Irving Bailey während Analysen mehrerer Kugelsternhaufen am Boyden-Observatorium in Peru entdeckt. Die gefundenen Veränderlichen wiesen in ihren Lichtkurven grosse Ähnlichkeiten mit den Cepheiden auf, allerdings war ihre Periodendauer von 0.05 – 0.83 Tage viel kürzer. Die kürzeste bis heute gemessene Periode eines RR Lyrae-Sterns beträgt 0.05 Tage, in der Regel liegt die Periodendauer zwischen 0.2-1.1 Tagen. RR Lyrae selbst pulsiert mit einer Periode von 13h 36min. 14, 9sek. Bei genauerer Betrachtung waren klare Unterschiede gegenüber Cepheiden auszumachen. Nach einem sehr steilen und kurzen Helligkeitsanstieg folgt ein langes Minimum der Intensität mit geradezu Konstantem Minimallicht. Die Amplituden liegen zwischen 0,2 und 2 Grössenklassen. Heute sind ungefähr 6000 RR Lyrae-Sterne bekannt, wovon etwa die Hälfte Haufenveränderliche ausmachen, während der andere Teil als so genannte Feldsterne ausserhalb von Kugelsternhaufen anzutreffen ist. RR Lyrae-Sterne besitzen nur die halbe Sonnenmasse, sind aufgrund des fünffachen Sonnendurchmessers aber viel grösser als diese. Sie gehören zum Typus der Riesensterne der Spektralklasse G und F. Zusätzlich sind bei einigen dieser Sterne ausserdem Form und Amplitude der Lichtkurve periodisch veränderlich, was sich mit dem später behandelten Blazhko-Effekt erklären lässt. Hat man die Periode von RR Lyrae-Sternen bestimmt, kennt man wegen der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung ihre absolute Helligkeit. Daraus lässt sich dann ihre Entfernung berechnen. Abbildung 22: Darstellung von absoluter Helligkeit und Periodendauer von veränderlichen Sternen in doppelt logarithmischer Darstellung. RR Lyrae-Sterne haben eine fast periodenunabhängige absolute Helligkeit. 4.8.1.1 RR Lyrae-Sterne der Population I und II Nebst den alten RR Lyrae-Sternen, welche der Population II angehören und vor allem im galaktischen Halo anzutreffen sind, existieren auch solche der Population I welche sich rund um das galaktische Zentrum aufhalten. Der Unterschied dieser zwei Sterngruppen liegt vor allem in der Anreicherung des Metallgehaltes(metallhaltig und jung = Population I, metallarm und alt = Population II) welcher die Initialmassen unterschiedlich ausfallen lässt. Damit differiert der Altersunterschied stark. Metallarme Sterne sind weniger hell als metallreiche Sterne. Die Initialmassen für RR Lyrae-Sterne erstrecken sich von 1.2 Sonnenmassen bis zu 2.5 Sonnenmassen. RR LyraeSterne mit 2.5 Sonnenmassen sind noch jung mit einem Alter von ca. einer Milliarde Jahre. 4.8.2 Entfernungsbestimmung durch absolute Helligkeit der RR Lyrae-Sterne RR Lyrae-Sterne besitzen ein ganz bestimmtes Alter, gleichen sich in Masse und Heliumgehalt. Durch diese Ähnlichkeit beträgt ihre absolute Helligkeit +0.6M±0.2M (ca.90 Leuchtkräfte). Die Leuchtkraft ist fast unabhängig von der Periodendauer. Darum lässt sich die Entfernung auch ohne das Wissen der Periodendauer ermitteln. Im praktischen Teil wird diese Methode für die Entfernungsbestimmung von M15 herangezogen. 02.01.2007 Seite 15 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 4.8.3 „Kosmische Blinklichter“ RRa, RRb und RRc- Schwingungstypen Die Lichtkurve von längerperiodischen RR LyraeSternen zeigt einen raschen Helligkeitsanstieg und einen allmählichen Abfall. Die Unterteilung dieser Typen erfolgt in (a) und (b). Kurzperiodische RR Lyrae-Sterne mit kleineren Amplituden, glätteren Lichtkurven und höheren Temperaturen bezeichnet man als Typ (c). Die Typen unterscheiden sich dadurch, dass Sterne vom Typ (a) und (b) in der Grundschwingung und Sterne des Typs (c) in der ersten Oberschwingung pulsieren. Abbildung 23: Lichtkurven von drei RR LyraeSternen. Typ a oben, Typ b (mitte), Typ c (unten). 4.8.4 Blazhko-Effekt Bei der Mehrzahl von RR Lyrae-Sternen wiederholt sich die Lichtkurve genau oder wenigstens fast genau von Zyklus zu Zyklus. Bei einigen RR Lyrae-Sternen treten Änderungen der Lichtkurve durch verschiedene Amplituden auf, die schon nach einem oder wenigen Zyklen auszumachen sind. Man unterscheidet zwischen zwei Gruppen: Bei der ersten Gruppe ist die Ursache der Lichtkurvenänderungen bekannt, es werden Sternpulsationen mit zwei verschiedenen, in einem rationalen Verhältnis stehenden Perioden gleichzeitig angefacht (dabei handelt es sich meistens um die Grund- und erste Oberschwingung), es kommt zu Schwebungen zwischen den beiden Schwingungen. Diese Sterne werden doppeltperiodische RR Lyrae-Sterne (RRd) genannt. Das Verhältnis der beiden Perioden liegt grob bei 0.745. Bei der zweiten Gruppe, welche den klassischen BlazhkoEffekt ausführt, ist die Lichtkurve amplitudenmoduliert: Der während eines Pulsationszyklus auftretende Helligkeitshub m min − m max schwankt periodisch (die Periode der Schwankungen wird Blazhko- Periode ( PB ) genannt). Die beobachtbaren Werte von PB liegen zwischen 10.9 und 533 Tagen, so dass zwischen ca. 24 und 1400 Pulsationsperioden P in eine Blazhko- Periode PB hineinpassen. In den meisten Fällen verändert sich die Maximalhelligkeit, während die Minimumshelligkeit beinahe konstant bleibt. In vielen Fällen tritt nebst der Amplitudenmodulation eine Phasenmodulation der Helligkeitsschwankungen auf. Abbildung 24:Amplitudenunterschied bei RR Lyrae während 41 Tagen. 02.01.2007 Seite 16 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 4.9 Sternhaufen 4.9.1 Kugelsternhaufen, vorgalaktische Grenzwächter „Kosmische Blinklichter“ Als Kugelsternhaufen bezeichnet man gravitativ gebundene Ansammlungen, die einige bis zu Millionen von Sternen umfassen, deren Konzentration zum Haufenzentrum hin stark ansteigt. In den Randpartien lassen sich Zehntausende von Sternen als einsame Lichtpünktchen wahrnehmen. In einem sphärischen Raum von nur rund 150 Lj. Durchmesser drängen sich durchschnittlich circa eine Million Sterne! Damit ist die Sternendichte in einem Kugelsternhaufen rund tausendmal höher als in der Sonnenumgebung. Die Kugelsternhaufen besitzen einen fast kugelsymmetrischen Aufbau und befinden sich in einem kugelförmigen Bereich um das Zentrum von Galaxien, dem Halo. Am irdischen Firmament sind sie nicht gleichförmig verteilt, sondern es finden sich fast alle nur in einer Hälfte des Himmels wieder. Sie beschreiben lang gezogene Ellipsenbahnen mit einer relativ starken Bahnneigung gegenüber der galaktischen Ebene. Die Kugelsternhaufen unterscheiden sich jedoch nicht wesentlich von den zentralsten Sternen der Galaxie. Als sich eine riesige Wasserstoffwolke um ihre Mitte rotierend zusammenzog um eine Galaxie zu bilden, splitterten sich Gasregionen in den Aussenbezirken ab und brachen in sich zusammen. Die grösseren Gaswolken kollabierten dabei zu Kugelsternhaufen. Kugelsternhaufen sind die fernsten Objekte welche man innerhalb unserer Milchstrasse beobachten kann. Ihre Entfernung zur Erde beträgt meist mehrere Tausend Lichtjahre. Manchmal werden sie: „Ahnen des Universums“ genannt, da in ihnen die ältesten Sterne beheimatet sind, von mindestens zehn bis dreizehn Milliarden Jahre. Ihre Sterne sind alle ungefähr gleich alt und zeigen keine Spektrallinien von schwereren Elementen in ihren Spektren (Halo-Population II). Da die Kugelsternhaufen frei von interstellarer Materie sind, findet man in ihnen keine Gas- und Staubwolken. Zum Teil wurden sie beim Pendeln der Kugelsternhaufen durch die Milchstrassenhauptebene weggefegt oder vom Sternenwind roter Riesen wie Seifenblasen fortgeweht. Neue Sterne können somit in Kugelsternhaufen nicht mehr entstehen. Einen Grund zum Staunen bietet die grosse Stabilität von Kugelsternhaufen. In unserer Milchstrasse sind ungefähr 150 Kugelsternhaufen bekannt, ihre Gesamtzahl wird auf etwa 800 geschätzt. Äussere Kugelsternhaufen sind metallarm (dazu gehören M15 und M3) und enthalten zahlreiche RR Lyrae-Sterne. Dem galaktische Zentrum nahe liegende Kugelsternhaufen wie M13 sind metallreich und somit arm an RR LyraeSterne. Abbildung 25: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von metallarmen und metallreichen Kugelsternhaufen. 02.01.2007 Seite 17 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ 5 Messungen und Analysen 5.1 Versuchsaufbau 5.1.1 Angepeilte Kugelsternhaufen Im Anhang befindet sich eine Liste mit Daten einiger Kugelsternhaufen inklusiv der Anzahl von RR Lyrae-Sternen. Mit einer Anzahl von 170 RR Lyrae-Sternen und mit Sichtbarkeit von Frühling bis Sommer ist M3 ein klarer Favorit für die Messungen. Als zweiten Kandidaten mit 85 RR Lyrae-Sternen wähle ich M15, der in der gleichen Kategorie mit Grösse, Helligkeit und Distanz wie M3 liegt. Sichtbar ist M15 von Sommer bis Spätherbst. Omega Centauri mit einer Anzahl von 128 RR Lyrae-Sternen kommt, da er viel zu südlich steht, nicht in Frage. 5.1.2 Verwendete Teleskope 5.1.2.1 Sternwarte Bülach Die Sternwarte Bülach, welche durch die Astronomische Gesellschaft Zürcher Unterland betrieben wird, verfügt über eine grosse Beobachtungsterrasse mit mehreren Geräten. Mir stand ein Cassegrain Teleskop mit 85cm Spiegeldurchmesser und einer Brennweite von ca. 8 Metern zur Verfügung. Auf der gleichen Montierung ist ein zweites Teleskop montiert mit einem Spiegeldurchmesser von 50cm. Letzteres kann in verschiedenen Konfigurationen verwendet werden. Die Versuche haben bei einer Newton-Brennweite von 2.5 Metern stattgefunden. Abbildung 26: Die Zwillingsteleskope (50 und 85cm im Durchmesser) der Sternwarte Bülach mit mir als Grössenvergleich. 5.1.2.2 Sternwarte Luzern Die Sternwarte Hubelmatt verfügt über ein sehr hochwertiges 40cm Spiegelteleskop in verschiedenen Konfigurationen, mit verschiedenen Brennweiten. Speziell begeisternd ist die La Place Spiegelfassung, welche den Hauptspiegel spielfrei lagert. 5.1.2.3 Sternwarte Zimmerwald Die Sternwarte Zimmerwald gehört zum astronomischen Institut der Universität Bern. Das Observatorium Zimmerwald verfügt über ein vollautomatisches 1- Meter Teleskop für CCDBeobachtung und dient als Forschungsinstitution für Satelliten-Distanz und Erdvermessungen mit Laser und CCD-Astrometrie. Sie ist 24 Stunden in Betrieb und nimmt weltweit unter 40 anderen Stationen einen Spitzenplatz ein. Abbildung 27: Das vollautomatische ZIMLAT Teleskop mit einem Spiegeldurchmesser von 1 m und einer Brennweite von 4m. 02.01.2007 Seite 18 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 5.1.3 Verwendete Kameras 5.1.3.1 Canon EOS 350d „Kosmische Blinklichter“ Diese handelsübliche Kamera kann mit Adapterringen an ein Teleskop angeschlossen werden. Die 8 Megapixel Bilder sind bei einer Brennweite von 3-6 Meter flächenmässig genügend. Zum Scharfstellen wurde die SpikeMethode an einem helleren Stern verwendet. Durch die Fangspiegelhalterungsstreben entstehen um die hellen Sterne kleine Lichtspitzchen, welche bei einem unscharfen Bild paarweise auftreten; im scharfen Bilde jedoch nur noch einzeln. Eine Belichtungszeit von 30 Sekunden mit ISO 1600 bei einer Blende von ca. 5-7 wurde als gut ermittelt. Abbildung 28: Linker Stern unscharf durch paarweise Spikes, Rechtes Bild scharf, wegen je einem Spike. 5.1.3.2 Marconi CCD42-40 Diese Kamera vom Observatorium Zimmerwald wurde für die Bilder verwendet, welche tatsächlich ausgewertet wurden. Diese Kamera wurde im Jahr 2000 hergestellt und enthält 2048x2048 Pixel. Die Aufnahmen wurden im 2x2 Binningmodus gemacht, womit aus 4 Pixeln eines resultiert. Dadurch entstanden Bilder mit einer Auflösung von 1024x1024. 5.1.4 Verwendete Softwares 5.1.4.1 Registax 4 Diese Software erlaubt das exakte Ausrichten und aufaddieren von Bildern. Diese Software wurde verwendet zur Erzeugung einer Animation (AVI-Film) zur Identifikation und Präsentation von veränderlichen Sternen. Für die Erzeugung der Animation wurde die präzisere „multipoint Alignment“-Methode verwendet. Hier wurde das Dateiformat BMP verwendet. 5.1.4.2 MaximDL 4.51 Mit Maxim DL wurden die Helligkeitskurven der veränderlichen Sterne erstellt, sowohl graphisch wie auch als CSV-Tabelle. Zur Helligkeitsbestimmung wurden 2 Referenzsterne mit ihren Helligkeiten bestimmt und danach ein zu prüfender Stern markiert. MaximDL korrigiert automatisch die Verschiebung zwischen den einzelnen Bildern. Es wurden die originalen FITS-Dateien verwendet, damit MaximDL die Header-Informationen (wie Aufnahmezeitpunkt etc.) auswerten konnte. Zur guten Helligkeitsmessung und der Ausgrenzung von Messfehlern, mussten die Standardwerte der Messkreise wie folgt verändert werden: Aperature Radius: 8 / Gap Radius: 4 / Annulus: 4 Die Messfehler entstehen indem die Referenzsterne keine konstanten Helligkeiten zugewiesen bekommen. Durch diese Inkonstanz wird die gemessene Helligkeit der veränderlichen Sterne negativ verfälscht. Die Referenzsterne wurden etwas ausserhalb von M15 gewählt, damit diese nicht von Bildstörungen (entfernt vom Strich durch das Bild) beeinflusst werden. Zur Vermeidung von Einflüssen durch spektrale Fehlanpassungen (andere Spektralklasse, Kameraempfindlichkeit etc), wurde ein visueller Vergleich gemacht, um zu prüfen ob die Referenzhelligkeiten mit den veränderlichen Sternen überhaupt übereinstimmen. 5.1.4.3 PhasPlot 1.0 Das von MaximDL generierte File muss von Hand umformatiert werden, damit mit PhasPlot eine Lichtkurve dargestellt werden kann. Die Idee der Analyse ist folgende: Durch Markieren eines Maximums wird die Phasenlage definiert. Durch das Anwählen eines zweiten Maximums bestimmt die Software anhand des eingebetteten Julianischen Datums die Periode. Die Periode kann jedoch für die Auswertung auch von Hand verändert werden. Dank diesem können auch nicht aufgezeichnete Maxima verarbeitet werden, so dass auf empirischem Weg eine glaubwürdige Lichtkurve für eine Periode erzeugt werden kann. In dieser Phasendarstellung werden die gemessenen Punkte anhand Ihrer Phasenlage in einem Diagramm eingezeichnet. Es findet demzufolge eine Verschiebung der Messpunkte in ihre Phasenlage statt. 5.1.4.4 ThumbsPlus Pro 6.0 Wurde zur Bildorganisation und Massenkonvertierung in die Formate TIFF und BMP verwendet. 02.01.2007 Seite 19 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 5.1.4.5 „Kosmische Blinklichter“ Photoshop 7.0 Wurde zur Verarbeitung der Bilder verwendet. 5.1.4.6 FITS Liberator für Photoshop Dieses Plugin für den Photoshop ist erhältlich bei der ESA. Dadurch können FITS Bilder ins praktische TIFF Format gewandelt werden. Zur besseren Sichtbarkeit von Veränderlichen wurde die LOG-LOG Einstellung benutzt, welche später in den TIFF und BMP-Dateien Anwendung fand. 5.1.4.7 Excel Wurde für die statistische Auswertung der Helligkeitskurven verwendet. 5.1.4.8 Starry Night Pro 5.8.2 Dieses Astronomieprogramm diente als Grundlage für die visuelle Helligkeitsbestimmung der beiden Referenzsterne und ihrer Spektralklasse (falls vorhanden). 5.1.4.9 Matlab 6.5 Kam zur Anwendung für die lineare Darstellung der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung, weil in Excel die lineare Darstellung in x-Achse nicht möglich ist. 5.2 Rohdatenverarbeitung Zuerst wurden die Bilder vom FITS ins TIFF und BMP Format konvertiert. Dank den BMP’s konnte mit Registax eine Animation erzeugt werden, welches die veränderlichen Sterne blinken lässt. Dies ist eine Weiterentwicklung der früher verwendeten Doppelbildkomperatoren, welche als Vergleich zwischen zwei analogen Fotoplatten verwendet wurde. Dank der Animation konnten einige veränderliche Sterne bestimmt werden, welche in untenstehendem Bild eingezeichnet sind. Die Referenzsterne haben folgende Daten: Ref1: 13.25m USNO J2130379 +121708 Ref2: 12.20m USNO J2129361 +121131 Abbildung 29: M15 am 08.11.2006 um 01:03. Eingezeichnet sind die Referenzsterne Ref1 und Ref2. Mit Obj x sind die veränderlichen Sterne bezeichnet, welche mit Hilfe der Animation bestimmt wurden. Die rechte Seite hat Bildstörungen. 02.01.2007 Seite 20 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Danach wurden mit MaximDL die Lichtkurven der Aufnahmen vom 30.10.2006 bis 08.11.2006 bestimmt. Dies erfolgte einzeln gruppiert mit Referenzstern 1 und 2 und einem veränderlichen Objekt. Hier wurden die CSVDateien und die Helligkeitskurve gespeichert, zur Weiterverarbeitung mit PhasPlot. Ebenso wurde eine CSV-Datei erstellt mit den Referenzsternen 1 und 2 und allen veränderlichen Objekten. Eine CSV-Datei wurde gespeichert, um alle veränderlichen Sterne im Excel statistisch auszuwerten. Die CSV-Dateien der einzelnen veränderlichen Sterne wurden mit Excel umformatiert, damit eine Auswertung mit PhasPlot möglich wurde. Bei PhasPlot werden 2 Maxima von Auge bestimmt und markiert. Danach werden alle Messwerte unter Berücksichtigung der Phase und Periode in eine Lichtkurve gebracht. Da bei den Messungen manchmal keine Maxima festgestellt wurden, fand eine Abschätzung zum möglichen Zeitpunkt eines Maximums statt. Danach wurde von Hand die Periode so verändert, dass eine glaubwürdige Lichtkurve entsteht. Kriterium für eine glaubwürdige Lichtkurve ist folgende: steiler Anstieg, langsamer Abfall, wie bei RR Lyrae-Referenzen üblich. Das Bild einer solchen Lichtkurve wurde gespeichert. Aufgrund der Periodendauer wurde eine Sinuskurve so erstellt, dass diese möglichst passend auf das Helligkeitsdiagramm von MaximDL fällt. Dadurch kann gezeigt werden, dass die Periode vernünftig bestimmt wurde. 5.3 Messresultate Zur visuellen Bestimmung der veränderlichen Sterne wurden alle Fotos von Zimmerwald zu einer Animation verarbeitet. Für die Auswertung der Lichtkurven und Distanzmessung wurde die Fotoserie von 30.10.2006 bis und mit 08.11.2006 verwendet, da dieser Zeitraum mit schönem Wetter und wenig Mond zu einer gut zusammenhängenden Messreihe führte. Die Berechnungen der Tabellen wurden mit den Formeln des Theorieteils und mit Excel durchgeführt. 5.3.1 Lichtkurven aller veränderlichen Sterne Die Messung der veränderlichen Sterne Obj8, Obj10 und Obj11 ist durch die vorhandene Sterndichte im Messkreis nicht möglich. Weitere Auswertungen wurden ohne diese Sterne gemacht. Ref1 / Ref2 / Obj1 / Obj2 / Obj3 / Obj4 / Obj5 / Obj6 / Obj7 / Obj9 Abbildung 30: Die Lichtkurven der Referenzsterne und veränderlichen Sterne. Die Ordinate hat die Masseinheit scheinbare Magnitude und auf der Abszisse die Anzahl Tage nach dem 30.10.2006 12:00 aufgetragen. Die Referenzsterne zeigen eine fast konstante Lichtkurve. Die Abweichungen entsprechen ca. 0.1 m, womit eine Messung ziemlich genau wird. Die Lichtkurve der veränderlichen Sterne schwankt demzufolge signifikant. 5.3.2 Statistische Auswertung der Messpunkte Es werden nun die vorhergehenden Lichtkurven statistisch ausgewertet. Besonders gut ist die kleine Messabweichung der Referenzsterne zu sehen. Um die Relationen der veränderlichen Sterne und den konstanten Sternen deutlich zu machen, wurden vier Kommastellen gewählt. Somit ist auch statistisch gezeigt, dass die 02.01.2007 Seite 21 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ veränderlichen Sterne tatsächlich eine Helligkeitsänderung aufweisen. Im Anhang befinden sich die vollständigen Messdaten, generiert mit MaximDL, welche auch als Grundlage für die Lichtkurve dienen. Ref1 Ref2 Obj1 Obj2 Obj3 Obj4 Obj5 Obj6 Obj7 Obj9 Mittelwert [mag] 13.2017 12.2483 15.7342 15.0743 14.9382 Minima [mag] 13.409 12.3213 16.3467 16.2957 15.2363 Maxima 13.1287 12.041 15.0519 14.4361 14.6919 [mag] peak-to-peak [mag] 0.2803 0.2803 1.2948 1.8596 0.5444 0.0008 0.0008 0.08537 0.14133 0.01485 Varianz 0.02831 0.02831 0.29218 0.37594 0.12184 Std. Abwe. 13.9016 15.59 13.9614 15.9766 13.6024 14.2404 18.0454 15.592 17.7442 13.9059 13.6821 14.5892 13.6361 15.2735 13.3481 0.5583 3.4562 1.9559 2.4707 0.5578 0.01132 0.59037 0.07323 0.23444 0.01849 0.10637 0.76836 0.27061 0.48419 0.13596 Abbildung 31: Die statistische Analyse der einzelnen Helligkeitswerte. Achtung: Minima und Maxima beziehen sich auf die Magnitude und nicht auf den absoluten Zahlenwert. 5.3.3 Lichtkurven und Perioden der einzelnen veränderlichen Sterne Hier werden die Eigenschaften der einzelnen veränderlichen Sterne sichtbar gemacht. Die Lichtkurve wurde mit MaximDL erstellt und das Phasen-Diagramm mit PhasPlot. Wobei PhasPlot die Messungen von MaximDL verarbeitete. Letztere mussten mit Excel in folgendes Format kopiert werden: <Julianisches Datum><TAB><Helligkeitswert> Die <> markieren nur die einzelnen Werte und kommen im File nicht vor. Diese Daten werden als „2 column file“ geladen. Bei den untenstehenden Diagrammen sind die hellen und dunkelroten Kurven die Helligkeiten der Referenzsterne. 5.3.3.1 Obj1 Abbildung 32: Phasenkurve von Obj1. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj1 ist 0.567 Tage. Abbildung 33: Lichtkurve von Obj1 mit Periodendauer 0.567 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. 02.01.2007 Seite 22 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 5.3.3.2 „Kosmische Blinklichter“ Obj2 Abbildung 34: Phasenkurve von Obj2. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.57 Tage. Abbildung 35: Lichtkurve von Obj2 mit Periodendauer 0.57 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. 5.3.3.3 Obj3 Abbildung 36: Phasenkurve von Obj3. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.71 Tage. 02.01.2007 Seite 23 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 37: Lichtkurve von Obj3 mit Periodendauer 0.71 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. 5.3.3.4 Obj4 Abbildung 38: Phasenkurve von Obj4. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.62 Tage. Abbildung 39: Lichtkurve von Obj4 mit Periodendauer 0.62 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. 02.01.2007 Seite 24 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 5.3.3.5 „Kosmische Blinklichter“ Obj5 Abbildung 40: Phasenkurve von Obj5. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj5 ist 0.522 Tage. Abbildung 41: Lichtkurve von Obj5 mit Periodendauer 0.552 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. 5.3.3.6 Obj6 Abbildung 42: Phasenkurve von Obj6. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 1.121 Tage. 02.01.2007 Seite 25 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 43: Lichtkurve von Obj6 mit Periodendauer 1.121 Tage (schwarz) überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. Die braune Sinuskurve hat eine Periode von 0.420 Tage. Der Ausreisser am linken Rand ist auf eine Bildstörung zurückzuführen (Streuung der Messresultate in der gleichen Stunde). Die braune Sinuskurve mit einer Periode 0.420 Tage führt zu einem Phasendiagramm, welches nicht zu Veränderlichen der Typen RR Lyrae, W Virginis oder Cepheiden passt. Abbildung 44: Phasenkurve von Obj6 mit einer Periode von 0.420 Tagen. 5.3.3.7 Obj7 Abbildung 45: Phasenkurve von Obj7. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.84 Tage. 02.01.2007 Seite 26 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 46: Lichtkurve von Ob7 mit Periodendauer 0.84 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. 5.3.3.8 Obj9 Abbildung 47: Lichtkurve von Obj9. Für Obj9 konnte kein Phasendiagramm ermittelt werden, da die Messpunkte keine klare Kurve ergaben. Zudem lagen die Messamplituden sehr nahe beieinander (Maxima = 13.3m und Minima = 13.9m). Die obige eingezeichnete Sinuskurve (Periode 0.8072 Tagen), passt ungefähr in die Lichtkurve. Auch diese Periode erbringt überhaupt keine sinnvollen Resultate mit PhasPlot, so dass sich eine Abbildung nicht lohnt! 5.3.4 Messungenauigkeit der Helligkeitsmessung Aus dem Diagramm aller Messwerte ist eine deutliche Abweichung bei 9.5 Tage seit Messbeginn sichtbar. Diese Abweichung ist auf eine ignorierbare Bildstörung zurückzuführen. Der übrig bleibende kleine Rippel der Messwerte kann im Bereich von ±0.15m bestimmt werden. 5.3.5 Entfernungsbestimmung der veränderlichen Sterne Zur Bestimmung der Entfernung in Parsec wurde folgende Formel verwendet, welche im Theorieteil hergeleitet wurde: − M + m + 2⋅5 100 rpar sec = 10 2⋅5 100 − M + m + 2⋅5 100 für die Distanzangaben in Lichtjahren gilt diese Formel: rLj = 3.261633 ⋅ 10 2⋅5 100 Die absolute Helligkeit von RR Lyrae-Sternen beträgt +0.5M im Maximum. Deswegen wird für die Distanzmessung ebenfalls das Maximum der scheinbaren Helligkeit verwendet. (Achtung in der Magnituden-Skala entspricht der Maximalwert dem kleineren Extrema.). Aufgrund der bestimmten Perioden im Zeitraum von 0.522 bis 1.21 Tagen und dem Magnitude-Hub von 0.5-2.5m handelt es sich bei den untersuchten Sternen um RR Lyrae-Sterne. Diese veränderlichen Sterne haben, wie im Theorieteil beschrieben, eine sehr geringe Abweichung zur absoluten Helligkeit von +0.5M. Die untersuchten veränderlichen Sternen Obj1, Obj2, Obj5 und Obj7 haben eine zu den RR Lyrae-Sterne passende Periode und zeigen ein deutliches Maximum im Phasendiagramm. Obj1 Obj2 Obj5 Obj7 Helligkeitsmittelwert [mag] 15.7342 15.0743 15.59 15.9766 Messfehler + 0.15 -0.15 0.15 -0.15 0.15 -0.15 0.15 -0.15 Helligk. mit Messfehler [mag] + 0 15.8842 15.7342 15.5842 15.2243 15.0743 14.9243 15.74 15.59 15.44 16.1266 15.9766 15.8266 Entfernung mit Messfehler [Lj] + 0 37’646 35’144 32’809 27’820 25’972 24’246 35’238 32’897 30’711 42’069 39’274 36’665 Abbildung 48: ermittelte Entfernungen von Obj1, Obj2, Obj5 und Obj7 als RR Lyrae-Sterne mit absoluter Helligkeit von +0.5M. 02.01.2007 Seite 27 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 5.3.6 „Kosmische Blinklichter“ Perioden-Leuchtkraft-Beziehung Zur Verifikation der Annahme der konstanten absoluten Helligkeit von +0.5M werden die Helligkeitswerte der veränderlichen Sterne ihrer Periodendauer gegenübergestellt. Daraus folgt die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung. Durch die Annahme, dass sich die Sterne in M15 fast gleich weit von der Erde entfernt sind, wird die absolute Magnitude für die RR Lyrae-, W Virginis-Sterne und Cepheiden auf die scheinbare magnitude umgerechnet. Als Grundlage zur Berechnung wurde die häufig angegebene Entfernung von 10'300 pc (33'600 Lichtjahre) verwendet. Weil die verwendeten Formeln den Mittelwert der absoluten Helligkeit bestimmen, sollten die eingezeichneten Graphen durch die Mitte der Helligkeitsintervalle (senkrechte blaue Linien) der einzelnen Objekte gehen. Abbildung 49: Perioden-Leuchtkraft Beziehung der analysierten veränderlichen Sterne (Objx, x= Nummer im Diagramm) in M15. Zu beachten: die Magnitude-Skala ist verkehrt verglichen mit den restlichen Magnitude-Skalen in diesem Bericht. Die veränderlichen Sterne Obj1, Obj2, Obj5 und Obj7 sind eindeutig als RR Lyrae-Sterne auszumachen. Ganz speziell erwähnenswert ist Obj6. Dieser veränderliche Stern tanzt aus der RR Lyrae-Reihe sowohl in Periode, wie auch im Helligkeitsmittelwert. Dieser veränderliche Stern scheint die Eigenschaften von Cepheiden zu haben. 5.3.7 Entfernung und Typ des Veränderlichen Obj6 Der veränderliche Stern Obj6 ist ein spezielles Objekt, welches sich nicht so einfach einordnen lässt. Er hebt sich auf Grund seiner Periode und seines Helligkeitsmittelwerts deutlich von RR Lyrae-Sternen ab. Zudem ist sein Amplitudenhub genügend gross, so dass nicht davon ausgegangen werden muss, dass wichtige Lichtmessungen fehlen. Aufgrund seines Phasendiagramms und der gängigen Theorie scheint dieser Stern ein W Virginis-Stern zu sein. Die Entfernung von Obj6 als W Virginis-Stern ergibt folgende Werte: Absolute Helligkeit: M ( med ) = −1.66 − 2.08 ⋅ log(Pd ) + 1.5 = −1.66 − 2.08 ⋅ log(1.121) + 1.5 ≈ −0.26 M Entfernung: rLj ≈ 3.261633 ⋅ 10 − M + m +5 5 = 3.261633 ⋅ 10 0.26 mag +13.63 mag + 5 5 = 19'600 Lj Prinzipiell ist es möglich, dass Obj6 vor dem Kugelsternhaufen M15 steht und nur zufälligerweise zu M15 gehörend erscheint. Gemäss Theorie befinden sich W Virginis-Sterne jedoch in Randregionen von Kugelsternhaufen oder in der galaktischen Scheibe. Aufgrund vorhergehender Abbildung scheint Obj6 eher ein regelwidriger Cepheid in M15 zu sein, was mit untenstehender Berechnung unterstrichen wird: Absolute Helligkeit: M ( med ) = −1.66 − 2.08 ⋅ log(Pd ) = −1.66 − 2.08 ⋅ log(1.121) ≈ −1.76M Entfernung: rLj ≈ 3.261633 ⋅ 10 02.01.2007 − M + m +5 5 = 3.261633 ⋅ 10 1.76 mag +13.63 mag + 5 5 = 39'000 Lj Seite 28 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 5.3.8 „Kosmische Blinklichter“ Überblick der verarbeiteten Messwerte Hier die Messresultate auf einen Blick: Ref1 Ref2 Obj1 Mittelwert Minima Maxima peak-to-peak Varianz Std. Abwe. Periode [t] Messfehler [mag] + Entf. [Lj] Ø Entf. [Lj] - Entf. [Lj] Obj2 Obj3 Obj4 13.2017 12.2483 15.7342 15.0743 14.9382 13.9016 13.409 12.3213 16.3467 16.2957 15.2363 14.2404 13.1287 12.041 15.0519 14.4361 14.6919 13.6821 0.2803 0.2803 1.2948 1.8596 0.5444 0.5583 0.0008 0.0008 0.08537 0.14133 0.01485 0.01132 0.02831 0.02831 0.29218 0.37594 0.12184 0.10637 0.567 0.57 0.71 0.62 ±0.15 - ±0.15 - ±0.15 37’600 35’100 32’800 ±0.15 27’800 26’000 24’400 ±0.15 - ±0.15 - Obj5 Obj6 Obj7 Obj9 15.59 18.0454 14.5892 3.4562 0.59037 0.76836 0.522 13.9614 15.592 13.6361 1.9559 0.07323 0.27061 1.121 15.9766 17.7442 15.2735 2.4707 0.23444 0.48419 0.84 13.6024 13.9059 13.3481 0.5578 0.01849 0.13596 - ±0.15 26’100 24’400 22’800 ±0.15 ±0.15 42’100 39’300 36’700 ±0.15 - 39’000 Abbildung 50: Zusammenfassung aller Messungen der veränderlichen Sterne in M15. Aufgrund der logarithmischen Einheit magnitude wurden die Helligkeitswerte mit 4 Nachkommastellen dargestellt. Bei den Entfernungsangaben wurde auf hundert Lichtjahre gerundet. 5.3.9 Schlussresultat In den Fotos von M15, gemacht in der Sternwarte Zimmerwald, konnten über 11 veränderliche Sterne fotografisch bestimmt werden. Davon konnten 8 veränderliche Sterne ausgewertet werden. Bei 7 Sternen konnte die Periode gut bestimmt werden, welche auch im Bereich der bekannten RR Lyrae-Sterne liegt. Bei 5 von diesen 7 Sternen sind gute Mittelwerte vorhanden, wodurch eine Entfernungsbestimmung sinnvoll ist. Aufgrund des ermittelten Messfehlers ergibt sich eine gemittelte Messunsicherheit von ca. +2'400 und -2'200 Lichtjahren. Diese Messunsicherheit resultiert aus der Helligkeitsangabe des logarithmischen Masses magnitude. Die mittlere Entfernung von M15 anhand der RR Lyrae-Sterne (Obj1, Obj2, Obj5, Obj7) streut von ca. 24'400 bis 39'300 Lj. Der daraus bestimmte Entfernungsmittelwert liegt bei 33'300 Lichtjahren. Der Magnitude-Hub von Obj5 entspricht nicht demjenigen von RR Lyrae-Sternen. Der veränderliche Stern Obj6 scheint ein regelwidriger Cepheid in M15 zu sein. Seine ermittelte Distanz liegt bei 39'000 Lj. 6 Diskussion der Resultate • • • • • Die gemittelte Entfernung von 33'300 Lichtjahren für M15 deckt sich sehr gut mit anderen veröffentlichten Entfernungsangaben von 30’000-35’000 Lichtjahren (33'600 Lichtjahre (10'300 pc) aus Wikipedia). Die Helligkeitsmittelwerte der veränderlichen RR Lyrae-Sterne müssten demzufolge bei m = 2 ⋅ 5 100 ⋅ log(rpar sec ) + M − 2 ⋅ 5 100 = 2 ⋅ 5 100 ⋅ log(10300) + 0.5 − 2 ⋅ 5 100 = 15.6358m liegen, was für die Veränderlichen Obj1, Obj5 und Obj7 speziell gut zutrifft. Für die restlichen Objekte (ohne Obj6) scheint es zu wenige Messungen zu geben, so dass deren Amplituden-Hub nur ungenügend registriert werden konnte. Die Sterne Obj3, Obj4 und Obj9 wurden demzufolge nicht weiter ausgewertet. Vermutlich lag deren Maximum stets am Tage, wenn nicht beobachtet werden konnte. Obj6 ist ein besonders interessantes Objekt, welches in dieser Arbeit (leider) nicht endgültig bestimmt werden kann und weitere Abklärungen nötig sind. Gemäss gängiger Theorie und dem Periodendiagramm scheint es sich um ein W Virginis-Stern zu handeln, jedoch mit einer falschen Entfernung, falls zu M15 gehörend. Wäre Obj6 ein Cepheid, so würde dessen Distanz sehr genau mit der Distanz des RR Lyrae-Sterns Obj7 decken. Kurze Recherchen im Internet (Quellenverzeichnis: regelwidriger Cepheid in M15) deuten darauf hin, dass es sich bei Obj6 um einen regelwidrigen Cepheid handeln könnte. Genauere Untersuchungen wären diesbezüglich nötig und sicher sehr spannend!!!! Besonders interessant ist das Übereinstimmen (weniger als 0.8%) der Veränderlichen Obj7 und Obj6! Abweichungen der Entfernung zeigen sich, da die Bilder direkt mit der CCD Kamera von Zimmerwald gemessen wurden. Dieser Kamerachip verfügt möglicherweise über eine spektrale Empfindlichkeitskurve, welche nicht einem normierten Messsystem für die Helligkeiten entspricht. Der spektrale Einfluss von Sternen und Aufnahmegeräten (wie eine CCD-Kamera) wird mit dem verwendeten Messsystem zuwenig 02.01.2007 Seite 29 Matura-Arbeit Nadine Amlacher • • • • • „Kosmische Blinklichter“ genau berücksichtigt. Dies habe ich auch festgestellt, als ich die Sternhelligkeiten der Fotos mit der Computerkarte Starry Night verglichen habe und einige Sternhelligkeiten nicht zu den Bildern passte. Der ermittelte Messfehler von ±0.15m ist für Amateurastronomen ein guter Wert bei der Helligkeitsbestimmung. Daraus folgt eine Distanzungenauigkeit von ca. ±2'300 Lichtjahren. Dies entspricht einem absoluten Messfehler von ca. ±6.9% (=±2'300Lj/33'300Lj) bezüglich der Distanz. Würde man die Varianz von 0.02831m verwenden, so wäre die Distanzgenauigkeit sogar noch besser. Die bestimmten Messwerte von Periode und Amplitude-Hub der Obj1, Obj2, Obj5 und Obj7 liegen im typischen Bereich von RR Lyrae-Sternen. Die Entfernung der gemessenen Sterne liegt bei einem Fehler von ca. ±0.9%. Je nach Art der Mittlung verändert sich dieser Wert mehr oder weniger. Der starke Magnitude-Hub von Obj5 von 3.5m ist sehr gross. Diese Abweichung ist auf einen Bildfehler (9.5 Tage nach Messbeginn) zurückzuführen. Die Kontrolle der ermittelten Perioden mittels einer Sinuskurve, welche den Lichtkurven überlagert wurde, funktionierte in allen Fällen sehr gut. Eine deutliche Abweichung zeigt sich bei Obj5. Der Grund hierfür liegt in Bildstörungen. 7 Rückblick / Ausblick 7.1 Rückblick und gemachte Erfahrungen Nach zahlreichen Rückschlägen, Schwierigkeiten und stets neuen Problemen konnte gegen Ende der Arbeit ein zufrieden stellendes Resultat präsentiert werden. Dennoch sollen hier die Schwierigkeiten und deren Lösungen genauer erläutert werden. • Diese Arbeit begann im März 2006 mit der Einarbeitung in die Theorie, mit dem Ziel, möglichst früh mit den Aufnahmen zu beginnen. Erste Aufnahmen entstanden im April 2006 in der Sternwarte Bülach mit dem 85cm Teleskop, jedoch gab es Probleme mit einem sich ständig ändernden Fokus (aufgrund der Spiegelhalterung) und einer ungenauen Nachführung. Bei einer Brennweite von 8 Metern, welche das Bildformat von M3 gut ausfüllte, zeigten sich jedoch die genannten Ungenauigkeiten in starkem Ausmass (Strichspuren und Unschärfen). Die nächsten Aufnahmen erfolgten mit dem 50cm Teleskop in NewtonKonfiguration. Durch die Brennweite von 2.5 Metern waren die störenden Einflüsse geringer, jedoch immer noch vorhanden. Die Nachführung lief etwas zu schnell oder zu langsam, womit Aufnahmen mit 30 sek. Belichtungszeit oft eine Bewegungsunschärfe aufwiesen. Zudem war das Bild im Newton von M3 zu klein, als dass man viele Veränderliche hätte sehen können. Für visuelle Zwecke sind diese Teleskope, falls justiert, grossartig, für fotografische Verwendung haben sie momentan einige Schwachstellen. • Im Frühjahr 2006 kollidierten stets Wetter, Mondlicht und Wochenendarbeit derart, dass oft keine Fotos gemacht werden konnten. Durch diese Verzögerung musste dann von M3 auf M15 gewechselt werden. Im Sommer war das Wetter bei kurzen Nächten teils gut und teils verregnet. Somit verzögerte sich die Auswertung weiter. Aufgrund der Probleme in der Sternwarte Bülach wurden Kontakte mit den Sternwarten Luzern und Zimmerwald geknüpft, wobei auch in Luzern wegen ungünstiger Wetterverhältnisse keine Aufnahmen durchgeführt werden konnten. • In Dankenswerter Weise hat sich die Sternwarte Zimmerwald trotz knapper Ressourcen bereit erklärt die Aufnahmen für mich zu machen, so dass die Problematik mit dem Wetter und meinen Wochenenddiensten gegenstandslos wurde. Die Bilder von Zimmerwald waren deutlich schärfer und genauer nachgeführt als jene von Bülach. Angefragt wurden 3 bis 4 Bilder pro Stunde, aufgrund der Ressourcenverteilung wurden 4 Bilder zu Stundenbeginn gemacht. • Das Ausmachen von Veränderlichen auf den ersten Fotos von Zimmerwald gestaltete sich wegen der Verarbeitungssoftware als schwierig. Zudem sah man auf dem Monitor die kleinen Helligkeitsschwankungen der Animation erst bei abgedunkeltem Zimmer. • Im Herbst verbesserte sich die Situation mit dem Wetter zunehmend, so dass während mehreren Tagen hintereinander fotografiert werden konnte. Die Serie von Anfang November war für die Auswertung sehr hilfreich und führte zu den endgültigen Resultaten. • Das Schätzen der Helligkeiten zwischen den Bildern und Starry Night war anfangs verwirrend, da die Sternhelligkeiten in einigen Fällen nicht mit den Bildhelligkeiten übereinstimmten. Der Grund darin liegt in der spektralen Empfindlichkeit der verwendeten Kamera. Schlussendlich wurden nur glaubwürdige Sternhelligkeiten für die Referenzierung verwendet. • Die Auswertungen selbst waren herausfordernd, da es pro Nacht eher wenig Messungen an M15 gab, so dass sich ein Zusammensetzen der Lichtkurve als sehr schwierig herausstellte. Erst der gezielte Einsatz der genannten Softwares half bei der Auswertung. Dank der Verarbeitung mit PhasPlot konnten die Perioden 02.01.2007 Seite 30 Matura-Arbeit Nadine Amlacher • • • • der veränderlichen Sterne dennoch bestimmt werden, obwohl die Helligkeitsdiagramme keine vernünftige Periodeninterpretation zuliessen. Diese ermittelten Perioden wurden mittels Sinuskurven im Helligkeitsdiagramm verifiziert. Als keineswegs trivial stellte sich mir die Frage, ob die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für die Entfernungsbestimmung im Maximum, Minimum oder dem Mittelwert gilt. Eigene Schlussfolgerungen und langwieriges recherchieren im Internet (zuletzt Anfrage im Astronomieforum) bestätigten, dass die Formeln für die absolute Helligkeit für den Mittelwert gelten. Anwendungen von GGT und Fouriertransformation scheiterten bei dieser Art von Messung. Der GGT konnte nicht angewendet werden, da es sich um Dezimalzahlen handelte und ein Runden zu einem deutlich falschen Teiler geführt hätte. Die Fouriertransformation, welche eine Messreihe in seine Teilschwingungen zerlegt, kam nicht in Frage, da die Messreihen nicht kontinuierlich sind. Eine Interpolation der fehlenden Daten konnte wegen der langen Zwischenräume der Maxima ebenfalls nicht gemacht werden. Das Suchen und Einarbeiten in die genannten Programme war aufwendig, zeitraubend aber sehr lohnenswert. Oft mussten die Daten zwischen den Programmen von Hand umformatiert werden, da jedes Programm sein eigenes Format verlangt. Die Auswertung wäre extrem viel schwieriger gewesen, wenn die verwendeten Softwares nicht zur Verfügung gestanden hätten. Dadurch, dass ich eine Arbeit im wissenschaftlichen Bereich verfasste, hatte ich Mühe mit der starren Vorgabe der maximalen Seitenanzahl. Da dieser Bericht eine Vielzahl von Tabellen und Grafiken enthält, auf die nicht verzichtet werden konnte, mussten einige Teile gekürzt werden. Dies führt dazu, dass die Arbeit an einigen Stellen stark komprimiert ist. Nützliche aber nicht zwingende Theorie wurde deswegen in den Anhang verlegt. 7.2 • • • • • • • • „Kosmische Blinklichter“ Ausblick Diese Arbeit konnte schlussendlich dank den Bildern von der Sternwarte Zimmerwald gut durchgeführt werden. Ursprünglich war der Einsatz der Teleskope der Sternwarte Bülach geplant, welche jedoch für fotografischen Zwecke folgendermassen überarbeitet werden müssten: Verbesserung der Nachführung (Geschwindigkeit und Gleichlauf) und der Spiegelhalterung. Obwohl die Auswertungen zu Beginn unsicher und teils widersprüchlich waren, zeigte sich am Ende, dass man mit den gemachten Aufnahmen sehr viel auswerten konnte. Kurz vor Ende der Arbeit wurde das Verhalten von Obj6 nochmals genauer angeschaut und statt als W Virginis-Stern als regelwidriger Cepheid klassiert. Das bleibende Geheimnis dieses Sterns würde ich gerne zu einem späteren Zeitpunkt wieder aufgreifen. Die Aufnahmen würde ich heute mit einem auf Helligkeitsmessungen kalibrierten System (CCD mit speziellen Filtern) machen. Die optimale Brennweite für künftige Aufnahmen sehe ich bei 8 Metern, vorausgesetzt die Bilddetektoren sind gleich gross. Für Amateur-Astronomen mit Teleskopen im Brennweitenbereich von 2.5 bis 3 Meter ist die Veränderlichenbeobachtung von Kugelsternhaufen mit Barlowlinsen somit gut möglich. Die Auswertung der Bilder ist aufgrund der erwähnten Softwares und dieser Arbeit für Amateure mit mathematischen Kenntnissen ebenfalls möglich. Um die (kurze) Periodendauer genauer zu bestimmen, würde ich während einer Nacht eine Messreihe mit einem Intervall von 20 Minuten machen. (Anmerkung: aufgrund der Ressourcen der Sternwarte Zimmerwald wurde der Intervallvorschlag von 20 Minuten auf 1 Stunde geändert.). Die Bilder der CCD-Kamera von Zimmerwald weisen einige Bildstörungen auf, diese könnten mit einem Darkframe und einem Flatfield gemindert werden. Um die Sternzusammensetzung nicht nur aufgrund des Lichtverlaufs einer Periode zu bestimmen, kann die Bestimmung mittels spektroskopischen Beobachtungen ergänzt werden. Nach Einreichung dieser Arbeit bei der ISME sind folgende weitere Aktivitäten geplant: Veröffentlichung dieser Arbeit im Internet (http://rrlyrae.star-shine.ch), Präsentation dieser Arbeit in der Sternwarte Bülach und Artikel in astronomischen Zeitschriften. 8 Danksagung • Mein grösster Dank gilt Herrn Prof. Werner Gurtner vom Astronomischen Institut der Universität Bern, welches die Sternwarte Zimmerwald betreibt und mir die nötigen Ressourcen zur Verfügung stellte. Ebenfalls ein sehr grosses Dankeschön widme ich Herrn Dr. Thomas Schildknecht (Leiter der CCDGruppe), welcher über die vielen Monate hinweg M15 fotografierte. Auch Herrn Dr. Martin Ploner sei herzlich gedankt, welcher Herrn Schildknecht in seiner Abwesenheit vertrat. 02.01.2007 Seite 31 Matura-Arbeit Nadine Amlacher • • • • • • • „Kosmische Blinklichter“ Zudem danke ich Herrn Guido Schöb meiner Betreuungsperson, für das entgegengebrachte Vertrauen, die hilfreiche und die aufbauende Unterstützung sehr. Grosser Dank gilt auch der Stiftung Volks- und Schulsternwarte Bülach und der Astronomischen Gesellschaft Zürcher Unterland (AGZU). Dank ihnen stehen mir jederzeit die leistungsfähigen Teleskope der Sternwarte Bülach zur Verfügung. Dieser Dank gilt ebenfalls für den Zugang zur umfangreichen astronomischen Bibliothek, welche sich in der Sternwarte Bülach befindet. Den AGZU-Mitgliedern Herrn Andreas Schweizer und Herrn Stefan Meister danke ich für die Mithilfe bei der Beschaffung guter Fachliteratur und für die interessanten Diskussionen. Mein Dank gilt auch Herrn Marc Eichenberger, dem Leiter der Sternwarte Hubelmatt in Luzern, sowie Herrn Dr. Roland Stalder, der sich gerne bereit erklärte mit mir die Beobachtungsnächte durchzuführen. Herrn Eduard von Bergen danke ich für die Vermittlung des Kontaktes mit der Sternwarte Luzern. Mein Dank gilt auch Frau Dr. Gisela Maintz von der Universität Bonn für die nützlichen Auskünfte über RR Lyrae-Sterne. Herrn Dr. Bernd Bitnar, welcher immer wieder für anregende Inputs sorgte und mit seiner kritischen Art, auf mögliche Schwierigkeiten aufmerksam machte. Ein besonderer Dank gilt meinem Partner Thomas Knoblauch für die vielen anregenden und spannenden Diskussionen, der Unterstützung bei Word, Excel und Matlab, sowie für das Verständnis, welches er mir immer entgegenbrachte. 9 Schlusswort Diese Maturaarbeit war für mich als Amateurastronomin sehr interessant und von grosser Bedeutung. Zudem konnte ich ein Stück weit eigene Forschung betreiben. Oft sahen die Messwerte nicht sehr brauchbar aus, so dass häufig nach neuen Lösungs- und Auswertungsmethoden gesucht werden musste. Ich bin stolz, dass ich als Amateurastronomin ein Gebiet in der Astronomie bearbeiten konnte, welches in Amateurkreisen eher als unbekannt gilt. Somit möchte ich diese Arbeit mit folgendem Zitat schliessen: Die Zeit wird kommen, wenn eifriges Forschen über lange Zeiträume hinweg Dinge ans Licht bringt, die jetzt noch verborgen liegen. Das Leben eines Menschen, auch wenn er es ganz dem Himmel widmete, reichte nicht aus, ein so weites Feld zu ergründen.. Und so wird sich die Kenntnis davon nur über Generationenhinweg entfalten. Es wird aber auch eine Zeit kommen, wenn unsere Nachfahren staunen, dass wir Dinge, die ihnen so einfach erscheinen, nicht wussten… Viele Entdeckungen aber sind künftigen Jahrhunderten vorbehalten, wenn wir längst vergessen sind. Unser Universum wäre betrüblich unbedeutend, hätte es nicht jeder Generation neue Probleme zu bieten… Die Natur gibt ihre Geheimnisse nicht ein für allemal preis. (Seneca, Naturales quaestiones, 7. Buch, 1. Jahrhundert n. Chr.) Hiermit bestätige ich, diese Arbeit selbstständig verfasst und alle Quellen angegeben zu haben. 02.01.2007 Seite 32 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10 Anhang 10.1 Literaturverzeichnis „Kosmische Blinklichter“ Folgende Literatur wurde für diese Arbeit verwendet. Fremde Bilder, Tabellen und Graphiken sind hier ebenfalls aufgeführt: Galaxien, Timothy Ferris, ISBN 3-7643-1867-8 Atlas für Himmelsbeobachter, Erich Karkoschka, ISBN 3-440-07488-9 Warum leuchten Sterne? , Bernhard Mackowiak, ISBN 3-440-08999-1 Astrowissen, Hans-Ulrich Keller, ISBN 3-440-08074-9 Faszination Weltall – Die Geheimnisse des Universums, BV Meister Verlag GmbH Formeln und Tafeln, ISBN 3-280-02162-6 Cambridge Enzyklopädie der Astronomie, Orbis Verlag, ISBN 3-572-03667-4 Grosser Atlas der Sterne, Naumann & Göbel, ISBN 3-625-10745-7 Der neue Kosmos Himmelsführer, Hermann- Michael Hahn und Gerhard Weiland, ISBN 3-440-07485-4 Galaxies in the Universe, Linda S. Sparke and John S. Gallagher, ISBN 0-521-59740-4 RR-Lyrae Stars, Horace A. Smith ISBN 0-521-54817-9 Veränderliche Sterne, Prof. Dr. Cuno Hoffmeister http://www.seds.org/messier/m/ http://www.wikipedia.org 10.1.1 Regelwidriger Cepheid in M15 http://www.journals.uchicago.edu/cgi-bin/resolve?id=doi:10.1086/165960 http://adsabs.harvard.edu/abs/1984PrKFi..19...93G http://cdsweb.u-strasbg.fr/cgi-bin/Cat?J/AJ/110/704 10.1.2 Quellen der Abbildungen Titelbild: Sternstunden, Wunderlich, ISBN 3-8052-05651 Abbildung 1: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/grundwissen/12helligkeit/helligkeit.htm Abbildung 2: http://www.www.greier-greiner.at/hc/helligkeit_abs.htm Abbildung 3,4: http://www.astro.uni-jena.de/Teaching/Praktikum/pra2002/node262.html Abbildung 6: http://de.wikipedia.org/wiki/Kernfusion Abbildung 8: http://ase.tufts.edu/cosmos/pictures/CambEncySun/Sun_ency_figs_1/Fig2_18.jpg Abbildung 9,11,12: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/umwelt_technik/12sternentw/sternentwickl.htm Abbildung 10: Gezeichnet nach http://astro.u-szeged.hu/szakdolg/kleint/kleint1.html Abbildung 13: http://www.daviddarling.info/encyclopedia/P/pulsating_variable.html Abbildung 15,17: Grosser Atlas der Sterne, ISBN 3-625-10745-7, Seite 140 Abbildung 16: Quelle: http://www.astrogea.org/VARIABLE/cw_vir.gif Abbildung 18,19: http://www.univie.ac.at/tops/lehre/einf/pdfs/12-VernderlicheSterne.pdf Abbildung 20: Veränderliche Sterne, Prof. Dr. Cuno Hoffmeister, S. 148 Abbildung 22: http://www.mpa-garching.mpg.de/lectures/EASTRO_WS04/Einf_Kap_7b.pdf Abbildung 23: Cambridge Enzyklopädie der Astronomie, ISBN 3-572-03667, Seite 73 Abbildung 24: RR Lyrae-Stars, ISBN 0-521-54817-9, Seite 103 Abbildung 25: Galaxies in the Universe, Linda S. Sparke and John S. Gallagher ISBN:0-521-59740-4, S.24 Abbildung 27: http://www.aiub.unibe.ch/stw/Zimmerwald/Zimmerwaldhome.htm Abbildung 51: http://de.wikipedia.org/wiki/Spektralklassen Abbildung 52: Der neue Kosmos Himmelsführer, ISBN 3-440-07485-4, Seite 309 Abbildung 53: http://ar.geocities.com /versao/binaries_eclipsantes.htm Abbildung 54: Grosser Atlas der Sterne, ISBN 3-625-10745-7, Seite 140 Abbildung 55: http://de.wikipedia.org/wiki/Leuchtkraftklasse Abbildung 56: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/9/99/H-R-Diagramm.png Abbildung 57: http://qgp.uni-münster.de/~jowessel/pages/teaching/ss04/seminar/index/index.html – Sternentwicklung.tex – Martin Hierholzer – 25/05/2004 – p. 30/30 Abbildung 58: Galaxien, Timothy Ferris, ISBN: 3-7643-1867-8, Seite 23 02.01.2007 Seite 33 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.2 „Kosmische Blinklichter“ Daten einiger Kugelsternhaufen Eine Zusammenstellung von Daten einiger Kugelsternhaufen, welche zur Evaluation in Frage kommen, resp. evaluiert wurden. Objekt Ra Dekl. Sternbild Grösse Entfernung Ser Visuelle Helligkeit 5.6m M5 (NGC5904) 15:18.6 +02:05 23’ 24500Lj M2 (NGC7089) M3 (NGC5272) M4 (NGC 6121) 21:33.5 13:42.2 16:23.6 -00:49 +28:23 -26:32 Aqr CVn Sco 6.5m 6.2m 5.6m 12.9’ 16.2’ 36.0’ 36200Lj 30600Lj 7200Lj M9(NGC 6333) M10 (NGC 6254) M11 (NGC 6705) M12 (NGC 6218) M13 (NGC 6205) M14 NGC(6402) M15 (NGC 7078) 17:19.2 16:57.1 18:51.1 16:47.2 16:41.7 17:37.6 21:30.0 -18:31 -04:06 -06:16 -01:57 +36:28 -03:15 +12:10 Oph Oph Sct Oph Her Oph Peg 7.7m 6.6m 6.3m 6.7m 5.8m 7.7m 6.2m 12.0’ 20.0’ 14.0’ 16.0’ 20.0’ 11.7’ 18.0’ 25800Lj 14300Lj 6000Lj 16000Lj 25100Lj 27400Lj 33600Lj M19 (NGC 6273) 17:02.6 -26:16 Oph 6.6m 13.5’ 27100Lj M22 (NGC 6656) M28 (NGC 6626) 18:36.4 18:24.5 -23.54 -24.52 Sgr Sag 5.9m 6.8m 24.0’ 11.2’ 10100Lj 18300Lj M30 (NGC 7099) M53 (NGC 5024) M54 (NGC 6715) 21:40.4 13:12.9 18:55.1 -23:11 +18:10 -30.29 Cap Com Sag 7.2m 7.6m 7.6m 12.0’ 13.0’ 12.0’ 26100Lj 58000Lj 87400Lj M55 (NGC 6809) M56 (NGC 6779) 19:40.0 19:16.6 -30:58 +30:11 Sag Lyr 6.3m 8.3m 19.0’ 8.8’ 17300Lj 32900Lj M62 (NGC 6266) M68 (NGC 4590) 17:01.2 12:39.5 -30:07 -26;45 Oph Hya 6.5m 7.8m 15.0’ 11.0’ 22500Lj 33300Lj M69 (NGC 6637) 18.31.4 -32:21 Sag 7.6m 9.8’ 29700Lj M70 (NGC M71 (NGC 6838) 18:43.2 19:53.8 -32:18 +18:47 Sag Sag 7.9m 8.2m 8.0’ 7.2’ 29300Lj 13000Lj M72 (NGC 6981) M75 ( NGC 6864) 20:53.5 20:06.1 -12.32 -21:55 Aqr Sag 9.3m 8.5m 6.6’ 6.8’ 55400Lj 67500Lj M79 ( NGC 1904) M80 ( NGC 6093) 05:24.5 16:17.0 -24.33 -22:59 Lep Sco 7.7m 7.3m 9.6’ 10.0’ 42100Lj 32600Lj M92 (NGC 6341) 17:17.1 +43:08 Her 6.4m 14.0’ 26700Lj M107 NGC ( 6171) Omega Centauri (NGC 5139) 16:32.5 -13.03 Oph 7.9m 13.0’ 20900Lj Anz. Veränderlicher 105 85 RR Lyrae 21 212 (170 RR Lyrae) 43 (relativ lichtstark) 13 3 0 13 0 0 112 RR Lyrae (davon ein W Virginis-Stern oder regelwidriger Cepheid ????) 7 Bemerkung M 3 ist besser Zu wenig Veränderliche Optimale Voraussetzungen Relativ lichtstark, doch zu nahe am Horizont Zu wenig Veränderliche Zu wenig Veränderliche Keine Veränderliche Zu wenig Veränderliche Keine Veränderliche Keine Veränderliche optimal, gute beobachterische Voraussetzungen da Spätsommerobjekt Zu wenig Veränderliche 79 18 RR Lyrae (zusätzlich ein W Virginis- und ein RV Tauri-Stern) 12 47 55 RR Lyrae (zusätzlich zwei semi reguläre rote Veränderliche) 5 oder 6 1 wenige Veränderliche Obwohl interessant, zu wenig Veränderliche 89 42 Veränderliche (davon 28 RR Lyrae) 8 Veränderliche 8(zwei davon vom Mira –Typ) 2 Insgesamt 8 Veränderliche (einer davon ein irregulär Veränderlicher vom Typ Z Sge) 42 17 Veränderliche Zu südlich Schwer aufzufinden da eher unauffälliges Sternbild Zu wenig Veränderliche 7 Veränderliche 10 Veränderliche (davon 6 RR Lyrae) 16 Veränderliche 8 davon RR Lyrae und einer vom Typ W Ursaemajoris 25 Veränderliche (davon 24 RR Lyrae) 128 Zu wenig Veränderliche Zu wenig Veränderliche Zu wenig Veränderliche Zu lichtschwach Zu lichtschwach Zu wenig Veränderliche Nur 1 Veränderlicher Zu wenig Veränderliche Zu wenig Veränderliche Zu lichtschwach Zu lichtschwach Zu wenig Veränderliche Zu lichtschwach optimal, aber zu südlich Quelle: http://www.seds.org/messier/m/ 02.01.2007 Seite 34 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.3 Fachausdrücke und Abkürzungen AAVSO AE AVI Barlowlinse BMP CCD CSV Darkframe ESA FITS Flatfield GGT Hertzsprung Gap Lichtjahr = Lj M: absolute Helligkeit m: Scheinbare (visuelle)Helligkeit Opazität Parallaxe pc = Parsec TIFF USNO Jrrrrrr +ddddd ZAMS 10.4 b C E L m M P r R S T th 02.01.2007 „Kosmische Blinklichter“ American Association of Variable Star Observers Astronomische Einheit 1.49597870·1011m = 499.004782 Lichtsekunden Audio Video Interleaved. Datei-Format für Video. Linsensystem zur Verlängerung der Brennweite Windows Bitmap – Datei Charge Coupled Device Comma Separated Values Aufnahme bei geschlossenem Verschluss, zur Eliminierung von Bildfehlern auf dem Aufnahme-Chip European Space Agency Flexible Image Transportation System Bild durch Optik, wenn Öffnung gleichmässig beleuchtet ist. Dient zur Eliminierung von Bildfehlern durch die Optik. Grösster gemeinsamer Teiler Lücke zwischen Riesenast und Hauptreihe. Sterne halten sich nur eine kurze Zeit in diesem Gebiet auf, weshalb eine Lücke entsteht. Astronomische Masseinheit für die Distanz, entspricht der Distanz, welche das Licht im Laufe eines Jahres zurücklegt = 9.460536·1015m = 63239.8AE scheinbare Helligkeit, mit der ein Gestirn in 10 pc = 32.6Lj erscheinen würde. M = 0.0 entspricht einer Lichtstärke von 2.45·1029 cd (Candela). Helligkeit, mit der uns ein Gestirn erscheint (magnitude, Grössenklasse) Lichtundurchlässigkeit Abweichung eines Gegenstandes bezüglich seines Hintergrundes, wenn von verschiedenen Winkeln betrachtet. Entfernungsmass: 3.085678·1016m = 206264.8AE =3.261631 Lj Tagged Image File Format Koordinatenangaben von Sternen des United States Naval Observatory. Die Rektaszensionsangaben sind mit rrrrrr bezeichnet. Die Deklinationsangaben mit ddddd (inkl. Vorzeichen) Zero Age Main Sequence: Zone wo sich die Sterne nach Beginn des Wasserstoffbrennens in die Hauptreihe eingliedern. Verwendete Formelzeichen Brennstoffvorrat Konstante Ankommende Strahlungsleistung Abgestrahlte Leistung, Leuchtkraft scheinbare Helligkeit (in Magnitude), absolute Helligkeit (in Magnitude) Periodendauer Radius, Entfernung Reiz Strahlungsstrom Temperatur Entwicklungszeit Seite 35 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.5 „Kosmische Blinklichter“ Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Weitere Helligkeiten: Sonne: -26.7m; Vollmond: -12.7m. ......................................................................................4 Abbildung 2: Absolute Helligkeit in normierter Distanz von 10pc. ...............................................................................................5 Abbildung 3: Abnahme der Energiedichte bei wachsender Distanz...............................................................................................5 Abbildung 4: Tabelle zum Vergleich von Entfernungsmodul (m-M) zur Entfernung. ..................................................................6 Abbildung 6: Fusion von 2H mit 3H zu 4He. Protonen sind rot eingefärbt, Neutronen grau...........................................................6 Abbildung 7:Sternspektrum mit verschiedenen Absorptionslinien. ...............................................................................................7 Abbildung 8:Hertzsprung-Russel Diagramm. ................................................................................................................................8 Abbildung 9: Lebenszyklus eines Sterns........................................................................................................................................8 Abbildung 10: Lebenszyklus eines Sterns im HRD anhand seiner Initialmasse. ...........................................................................9 Abbildung 11: Lebenszyklus eines RR Lyrae-Sterns schematisch dargestellt. ............................................................................10 Abbildung 12: Entstehungszyklus eines RR Lyrae-Sterns. ..........................................................................................................10 Abbildung 13: Standorte Veränderlicher Sterne im HRD. ...........................................................................................................11 Abbildung 14: Übersicht von veränderlichen Sternen. Weitere Informationen zu optisch Veränderlichen befinden sich im Anhang................................................................................................................................................................................12 Abbildung 15: Lichtkurve eines langperiodischen Cepheiden. ....................................................................................................12 Abbildung 17: Lichtkurve eines RR Lyrae-Sterns. ......................................................................................................................13 Abbildung 18: Zusammenhang von Helligkeit, Temperatur und Durchmesser eines Pulsationsveränderlichen. ........................13 Abbildung 19: Radiale Schwingungstypen: Links nur Oberfläche, Mitte und rechts: Oberfläche und im Innern. ......................14 Abbildung 20: Leavitt’s Messresultate. Ordinatenskala: magnitude, Abszisse: links Periodendauer in Tagen, rechts Logarithmus der Tage. ........................................................................................................................................................14 Abbildung 22: Darstellung von absoluter Helligkeit und Periodendauer von veränderlichen Sternen in doppelt logarithmischer Darstellung. RR Lyrae-Sterne haben eine fast periodenunabhängige absolute Helligkeit..................................................15 Abbildung 23: Lichtkurven von drei RR Lyrae-Sternen. Typ a oben, Typ b (mitte), Typ c (unten)............................................16 Abbildung 24:Amplitudenunterschied bei RR Lyrae während 41 Tagen.....................................................................................16 Abbildung 25: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von metallarmen und metallreichen Kugelsternhaufen........17 Abbildung 26: Die Zwillingsteleskope (50 und 85cm im Durchmesser) der Sternwarte Bülach mit mir als Grössenvergleich. .18 Abbildung 27: Das vollautomatische ZIMLAT Teleskop mit einem Spiegeldurchmesser von 1 m und einer Brennweite von 4m. ......................................................................................................................................................................................18 Abbildung 28: Linker Stern unscharf durch paarweise Spikes, Rechtes Bild scharf, wegen je einem Spike...............................19 Abbildung 29: M15 am 08.11.2006 um 01:03. Eingezeichnet sind die Referenzsterne Ref1 und Ref2. Mit Obj x sind die veränderlichen Sterne bezeichnet, welche mit Hilfe der Animation bestimmt wurden. Die rechte Seite hat Bildstörungen. ............................................................................................................................................................................................20 Abbildung 30: Die Lichtkurven der Referenzsterne und veränderlichen Sterne. Die Ordinate hat die Masseinheit scheinbare Magnitude und auf der Abszisse die Anzahl Tage nach dem 30.10.2006 12:00 aufgetragen............................................21 Abbildung 31: Die statistische Analyse der einzelnen Helligkeitswerte. Achtung: Minima und Maxima beziehen sich auf die Magnitude und nicht auf den absoluten Zahlenwert. ..........................................................................................................22 Abbildung 32: Phasenkurve von Obj1. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................22 Abbildung 33: Lichtkurve von Obj1 mit Periodendauer 0.567 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle............................22 Abbildung 34: Phasenkurve von Obj2. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................23 Abbildung 35: Lichtkurve von Obj2 mit Periodendauer 0.57 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle..............................23 Abbildung 36: Phasenkurve von Obj3. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................23 Abbildung 37: Lichtkurve von Obj3 mit Periodendauer 0.71 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle..............................24 Abbildung 38: Phasenkurve von Obj4. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................24 Abbildung 39: Lichtkurve von Obj4 mit Periodendauer 0.62 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle..............................24 Abbildung 40: Phasenkurve von Obj5. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................25 Abbildung 41: Lichtkurve von Obj5 mit Periodendauer 0.552 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle............................25 Abbildung 42: Phasenkurve von Obj6. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................25 Abbildung 43: Lichtkurve von Obj6 mit Periodendauer 1.121 Tage (schwarz) überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. Die braune Sinuskurve hat eine Periode von 0.420 Tage. .........................................................................................................26 Abbildung 44: Phasenkurve von Obj6 mit einer Periode von 0.420 Tagen..................................................................................26 Abbildung 45: Phasenkurve von Obj7. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. ...................26 Abbildung 46: Lichtkurve von Ob7 mit Periodendauer 0.84 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...............................27 Abbildung 47: Lichtkurve von Obj9. ...........................................................................................................................................27 Abbildung 48: ermittelte Entfernungen von Obj1, Obj2, Obj5 und Obj7 als RR Lyrae-Sterne mit absoluter Helligkeit von +0.5M..................................................................................................................................................................................27 Abbildung 49: Perioden-Leuchtkraft Beziehung der analysierten veränderlichen Sterne (Objx, x= Nummer im Diagramm) in M15. Zu beachten: die Magnitude-Skala ist verkehrt verglichen mit den restlichen Magnitude-Skalen in diesem Bericht. ............................................................................................................................................................................................28 Abbildung 50: Zusammenfassung aller Messungen der veränderlichen Sterne in M15...............................................................29 Abbildung 51: Spektralklassen der Sterne....................................................................................................................................37 Abbildung 52: MK-System der Leuchtkraftklassen. ....................................................................................................................38 02.01.2007 Seite 36 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ Abbildung 53: FH Diagramm schematisch. Die logarithmische Helligkeitsskala erstreckt sich über mehr als 4 Zehnerpotenzen. Links befindet sich der blaue, rechts der rote Spektralbereich............................................................................................38 Abbildung 54: Sternentwicklungen anhand von Initialmassen. ...................................................................................................39 Abbildung 55: Lichtkurve des Bedeckungsveränderlichen Algol. ...............................................................................................40 Abbildung 56: Lichtkurve von W Ursae Majoris. ........................................................................................................................40 Abbildung 57: Lichtkurve eines T Tauri – Veränderlichen..........................................................................................................40 Abbildung 58: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von offenen Sternhaufen und Kugelsternhaufen. .................41 10.6 Zusätzliche Theorie 10.6.1 Sterntypen nach Spektralklassen Die folgende Tabelle gibt einen Überblick der Sternklassifikationen anhand der Sternspektren. Es sind sieben Grundklassen und drei Unterklassen definiert. Klasse Charakteristik Farbe Temperatur in K Masse in MO Beispielsterne O Ionisiertes Helium (He II) blau 30000–60000 60 Mintaka, Naos (ζ Puppis) B Neutrales Helium (He I) Balmer-Serie Wasserstoff blau-weiß 10000–28000 18 Rigel, Spicahalio A Wasserstoff, Calcium (Ca II) weiß (leicht bläulich) 7500–9750 3.2 Wega, Sirius F Calcium (Ca II), Auftreten von weiß-gelb Metallen 6000–7350 1.7 Prokyon, Canopus G Calcium (Ca II), Eisen und andere Metalle gelb 5000–6900 1.1 Capella, Sonne K Starke Metalllinien, später Titanoxid orange 3500–4850 0.8 Arcturus, Aldebaran M Titanoxid rot-orange 2000–3350 0.3 Beteigeuze, Antares, Kapteyns Stern Unterklassen R Cyan (CN), Kohlenmonoxid (CO), Kohlenstoff rot-orange 3500–5400 S Camelopardalis, RU Virginis S Zirkonoxid rot-orange 2000–3500 T Camelopardalis, U Cassiopeiae N Kohlenstoff rot 1900–3500 R Leporis, Y Canum Venaticorum, U Hydrae Abbildung 51: Spektralklassen der Sterne. 10.6.2 Sterntypen nach Leuchtkraftklassen Die Leuchtkraftklassen der Sterne sind nicht zu verwechseln mit den Helligkeitsangaben in Grössenklassen. Sie geben ein Mass für die sichtbare Leuchtkraft eines Sterns an. Die Leuchtkraft eines Sternes hingegen ist von zwei Faktoren abhängig: von seiner Oberflächentemperatur und von seinem Durchmesser. Je heisser ein Stern ist, desto heller leuchtet er resp. strahlt pro Flächeneinheit mehr Energie ab. Die Energieabstrahlung nimmt dabei mit der vierten Potenz der Temperatur (Teff) zu. Somit gilt für die Leuchtkraft L: L ≈ R 2 ⋅ Teff4 wobei R der Sternradius ist. Je grösser die Sternkugel ist, desto heller strahlt der Stern, da mehr Fläche leuchtet. Es gibt zahlreiche Sterne, die zwar die gleiche Farbe (gleicher Spektraltyp), aber unterschiedliche Leuchtkräfte besitzen. Sie müssen sich deshalb 02.01.2007 Seite 37 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ in ihren Durchmessern unterscheiden. Die Astronomen W.W. Morgan und P. C. Keenan haben das gebräuchliche MK-System definiert. Leuchtkraftklasse Sterntyp Ia helle Überriesen Ib schwächere Überriesen II helle Riesen III normale Riesen IV Unterriesen V Hauptreihensterne (Zwerge) VI Sub-Hauptreihenstern (UnterZwerge) VII Weisse Zwerge Abbildung 52: MK-System der Leuchtkraftklassen. 10.6.3 FH-Diagramm und BV-Farben – Helligkeits- Diagramm Das FHD stellt ein zweidimensionales Diagramm dar mit Ordinate = scheinbare Helligkeit von Sternen und Abszisse = Farbindex (B − V )0 . Weil die scheinbare Helligkeit von der Entfernung des Sterns abhängt, ist die Anwendung eines solchen Diagramms nur dann sinnvoll, wenn die Sterne, welche betrachtet werden, ungefähr die gleiche Entfernung besitzen. Deshalb werden FH-Diagramme vor allem zum Studium von Kugelsternhaufen, offenen Sternhaufen und nahen, (in Einzelsterne auflösbaren) Galaxien benutzt. Grosse Verbreitung hat das FHD, bei welchem die Helligkeiten des BV-Systems zugrunde liegt (dafür wird die Gelb-Helligkeit V (visuell) über dem Farbindex B-V, (Differenz der Blau-Helligkeit B zur Gelb- Helligkeit) aufgetragen (siehe Abb.). Es besitzt eine ähnliche Struktur wie das HRD. Dies zeigt sich insbesondere, wenn der Verlauf der Hauptreihe betrachtet wird, allerdings ist sie je nach Entfernung der Sterngruppe ein wenig vertikal verschoben. Auch tauchen in einem FHD einer Sterngruppe nicht zwangsläufig die verschiedenen Sterntypen auf, d.h. bestimmte Bereiche bleiben leer. Abbildung 53: FH Diagramm schematisch. Die logarithmische Helligkeitsskala erstreckt sich über mehr als 4 Zehnerpotenzen. Links befindet sich der blaue, rechts der rote Spektralbereich. Diese Methode zur Entfernungsbestimmung kommt bei dieser Arbeit nicht zur Anwendung da die Bestimmung des Farbindexes den Rahmen dieser Arbeit sprengen würde. 10.6.4 Lichtzeitkorrektur Je nach Position des Sterns kann durch die Bewegung der Erde um die Sonne die Lichtlaufzeit VeränderlicherErde um bis zu 17 min. differieren. Daher müssen Maxima- bzw. Minimazeiten auf den Schwerpunkt des Sonnensystems normiert werden. Dies geschieht mit Hilfe folgender Gleichung: HeliozentrischeZeit = GeozentrischeZeit + 8.317 ⋅ cos β ⋅ sin( L + 270° − λ ) Dabei sind β und λ die ekliptikalen Koordinaten des Veränderlichen, L die geozentrische, ekliptikale Länge der Sonne und 8.317min. die Lichtlaufzeit für eine Astronomische Einheit. Die Berücksichtigung der Lichtzeitkorrektur war für diese Arbeit nicht nötig. 02.01.2007 Seite 38 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.6.5 „Kosmische Blinklichter“ Sternentwicklungen anhand von Initialmassen Abbildung 54: Sternentwicklungen anhand von Initialmassen. 02.01.2007 Seite 39 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.6.6 „Kosmische Blinklichter“ Optisch Veränderliche Bei den optisch Veränderlichen variieren nicht die Zustandsgrössen (Leuchtkraft, Radius, Oberflächentemperatur) der Sterne, sondern die Messgrösse der scheinbaren Helligkeit. Die Helligkeitsschwankungen werden durch geometrische Effekte hervorgerufen (erzeugt). 10.6.6.1 Bedeckungsveränderliche Bei den Bedeckungsveränderlichen wird die Helligkeitsschwankung durch ein Doppelsternsternsystems hervorgerufen. Da ihre Umlaufbahnen fast oder ganz mit dem Visionsradius des Beobachters zusammenfallen, bedecken sich die beiden Komponenten von Zeit zu Zeit gegenseitig, indem sie hintereinander vorbeilaufen. Sie bewirken auf diese Weise eine Art Sternfinsternis. Bedeckt der kleinere Stern einen Teil des grösseren, ergibt sich ein schmales Minimum in der Lichtkurve des Systems. Läuft der kleinere hinter dem grösseren Stern durch, lässt sich ein weiteres, aber weniger tiefes Minimum in der Leuchtkraft feststellen. Abbildung 55: Lichtkurve des Bedeckungsveränderlichen Algol. 10.6.6.2 Elliptisch- oder Rotationsveränderliche Bei einigen engen Doppelsternen ist die Bahnebene zum Visionsradius des Beobachters so stark geneigt, dass es nicht zu gegenseitigen Bedeckungen der Komponenten kommt. Obwohl ein Helligkeitswechsel registriert wird, fällt die Helligkeitsänderung gering aus (Amplituden kleiner als 0.1m). Für die Variation der Helligkeit gibt es zwei Ursachen: entweder wird sie durch ellipsoidische Verformung der Komponenten bewirkt, die dem Beobachter während der Rotation einmal die Breitseite, dann wieder das spitze Ende ihrer eiförmigen Körper zukehren, oder die Komponenten besitzen auf eine ihrer Seiten grosse Sternflecken. Die Rotation erfolgt dabei doppelt gebunden, das heisst, Umlaufzeit des Systems und Eigenrotation der beiden Komponenten sind gleich lang. Die beiden Sterne kehren sich jeweils die gleichen Seiten zu. Abbildung 56: Lichtkurve von W Ursae Majoris. 10.6.6.3 Eruptiv Veränderliche Eruptiv Veränderliche zeigen in unregelmässigen Abständen Helligkeitsänderungen, die häufig recht plötzlich auftreten. Zu ihnen zählen Objekte mit teilweise gewaltigen Lichtausbrüchen (Supernovae, Novae und novaeähnliche Veränderliche), sowie Sterne mit mehr oder minder starken Lichteinbrüchen (R Coronae-BorealisSterne). Veränderliche mit unregelmässigem Helligkeitsverlauf (RW Aurigae- und T Tauri-Sterne), sowie Flackersterne (Flare- und Flash-Stars, Prototyp UV Ceti). Abbildung 57: Lichtkurve eines T Tauri – Veränderlichen. 02.01.2007 Seite 40 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.6.7 „Kosmische Blinklichter“ Offene Sternhaufen im Vergleich zu Kugelsternhaufen Offene Sternhaufen sind im Gegensatz zu den Kugelsternhaufen sehr junge Gebilde und beherbergen Sterne der Population I. In ihnen findet man häufig interstellare Staub- und Gasmassen, in denen junge, heisse Sterne in einem embrioähnlichen Zustand eingebettet sind. Schon aus dynamischen Gründen werden offene Sternhaufen nicht alt. Die Gravitationswirkung eines offenen Sternhaufens ist nicht gross genug, um die Sterne über einen längeren Zeitraum an sich zu binden. Infolge der differentiellen Milchstrassenrotation werden sie noch zusätzlich auseinander gerissen. Im Unterschied zu Kugelsternhaufen sind sie zur Milchstrassenhauptebene hin konzentriert, deshalb werden sie auch oft als „galaktische Haufen“ bezeichnet. Eines der schönsten Objekte sind die Plejaden ( volkstümlich auch „Siebengestirn“ genannt ) im Sternbild Stier. Mit ihrem „zarten“ Alter von 60 Millionen Jahren sind sie recht jung und werden daher oft als Sternenkindergarten bezeichnet. Galaktischer Halo Abbildung 58: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von offenen Sternhaufen und Kugelsternhaufen. 02.01.2007 Seite 41 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.7 „Kosmische Blinklichter“ Daten und Aufsuchkarte M15 Quelle: Atlas für Himmelsbeobachter, Erich Karkoschka, ISBN 3-440-07488-9 02.01.2007 Seite 42 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.8 „Kosmische Blinklichter“ Messresultate der Veränderlichen Sterne in M15 T (JD) bezeichnet das Julianische Datum der Messung und die restlichen Messdaten sind in scheinbarer Magnitude dargestellt. Ref1 Ref2 Obj1 Obj2 Obj3 Obj4 Obj5 Obj6 Obj7 Obj9 T (JD) 1723552.2691 1723552.2693 1723552.2695 1723552.2696 1723552.2725 1723552.2726 1723552.2728 1723552.2730 1723552.3380 1723552.3381 1723552.3383 1723552.3385 1723552.4076 1723552.4078 1723552.4080 1723552.4082 1723554.3336 1723554.3338 1723554.3339 1723554.3341 1723554.4007 1723554.4008 1723554.4010 1723554.4012 1723555.2403 1723555.2405 1723555.2407 1723555.2409 1723555.2520 1723555.2521 1723555.2523 1723555.2525 1723555.3574 1723555.3576 1723555.3578 1723555.3580 1723555.3767 1723555.3769 1723555.3772 1723555.3773 1723555.3842 1723555.3844 1723555.3845 1723555.3847 1723556.2832 1723556.2834 1723556.2836 1723556.2838 1723556.3498 1723556.3500 1723556.3501 1723556.3503 1723556.4146 1723556.4147 1723556.4149 1723556.4151 1723557.2640 1723557.2642 1723557.2644 1723557.2645 1723557.3306 1723557.3308 1723557.3310 1723557.3311 1723557.4024 1723557.4026 1723557.4028 1723557.4030 02.01.2007 13.1832 13.1767 13.1788 13.1817 13.1831 13.1853 13.1807 13.1854 13.2102 13.205 13.2026 13.2035 13.2166 13.2187 13.2139 13.2225 13.2078 13.2003 13.2117 13.2073 13.2191 13.2179 13.2086 13.2047 13.1785 13.1851 13.1759 13.1747 13.1906 13.1787 13.1807 13.1848 13.2048 13.2069 13.2135 13.2144 13.2297 13.2159 13.2149 13.2212 13.2191 13.2112 13.2367 13.2105 13.1821 13.189 13.1965 13.1816 13.2191 13.215 13.2149 13.2065 13.2117 13.2168 13.2127 13.2042 13.1783 13.185 13.1857 13.18 13.2073 13.2015 13.2088 13.205 13.2241 13.2002 13.2056 13.2253 12.2668 12.2733 12.2712 12.2683 12.2669 12.2647 12.2693 12.2646 12.2398 12.245 12.2474 12.2465 12.2334 12.2313 12.2361 12.2275 12.2422 12.2497 12.2383 12.2427 12.2309 12.2321 12.2414 12.2453 12.2715 12.2649 12.2741 12.2753 12.2594 12.2713 12.2693 12.2652 12.2452 12.2431 12.2365 12.2356 12.2203 12.2341 12.2351 12.2288 12.2309 12.2388 12.2133 12.2395 12.2679 12.261 12.2535 12.2684 12.2309 12.235 12.2351 12.2435 12.2383 12.2332 12.2373 12.2458 12.2717 12.265 12.2643 12.27 12.2427 12.2485 12.2412 12.245 12.2259 12.2498 12.2444 12.2247 15.7256 15.7125 15.706 15.6487 15.4984 15.673 15.658 15.5885 16.0336 15.7506 15.8546 15.7949 15.8855 15.9228 16.191 15.7562 15.9913 15.8768 16.0723 16.0378 15.2557 15.1638 15.2975 15.3452 15.6983 15.6269 15.7133 15.5973 15.8677 15.6848 15.8903 15.6461 16.213 15.9582 16.0685 15.6931 15.8844 15.8744 15.7975 15.8458 15.7786 16.1504 15.7593 15.7098 15.5923 15.5957 15.6366 15.714 15.8313 15.8244 15.8828 15.7794 16.2527 15.8067 16.206 16.3315 15.1394 15.0779 15.2394 15.0519 15.3764 15.6716 15.3737 15.5712 15.8805 15.647 15.8731 15.9282 14.808 14.9263 14.7037 14.74 14.7784 14.6608 14.6855 14.6796 14.9346 14.8419 14.8768 14.8388 15.0398 14.9964 15.0144 15.0017 15.7278 15.8484 16.037 15.6621 15.9856 15.8935 16.2957 16.1992 14.7435 14.7362 14.7264 14.722 14.8579 14.7358 14.9221 14.7182 15.0752 15.4649 15.1404 14.9393 15.0842 15.3884 15.1241 15.0988 15.2824 15.3512 15.0412 15.2847 14.6884 14.7836 14.8121 14.6974 14.7303 14.7763 14.6874 14.6734 14.8891 14.7602 14.8878 14.8212 15.2662 15.1369 15.2482 15.3274 15.3016 15.2627 15.1748 15.3847 14.4436 14.4644 14.4361 14.4566 15.0849 15.0652 15.0507 15.1284 15.2147 15.0407 15.1669 15.065 15.0559 14.896 14.9512 15.0392 14.7961 14.7543 14.6919 14.7905 15.0765 15.0897 14.9735 15.1388 14.9981 15.0473 15.0453 14.992 14.7274 14.7074 14.7435 14.7247 14.8812 14.7758 14.8849 14.7964 14.8211 14.9018 14.8286 14.8797 14.9276 14.9881 14.8437 14.871 14.9327 14.8496 14.9555 14.9427 14.9138 14.9071 14.9201 14.9889 15.0618 15.0576 14.9344 15.2027 15.2363 15.0631 15.0483 15.0464 15.0549 14.9264 15.0407 14.8689 14.8517 14.9057 14.8563 14.8051 14.7898 14.7663 14.8378 14.7825 13.9663 14.0189 13.9529 14.0098 13.9839 13.9303 13.9643 13.9392 13.9255 13.9247 13.8744 14.0265 14.0147 13.9568 13.9288 13.8667 13.922 13.9041 14.0759 14.0026 14.0132 14.0023 14.0716 14.0198 13.7312 13.9011 13.8502 13.8155 13.9152 13.9955 14.2404 14.0652 13.8828 14.0241 13.9554 13.8548 13.8716 13.9897 13.8669 13.8885 13.9478 13.9638 13.932 14.0382 13.9869 14.0215 13.9439 13.9732 13.7718 13.7295 13.7296 13.7308 13.7887 13.9017 13.812 13.7995 13.8269 13.7958 13.9035 13.8361 13.8661 13.9057 13.8124 13.9112 13.9765 13.9817 13.892 13.8693 17.826 -1.#IND 16.6082 16.2735 17.0781 15.783 16.1538 16.8121 15.5935 15.4525 15.2346 15.7827 16.1342 15.4576 17.0263 15.7481 16.6871 16.5363 -1.#IND -1.#IND 15.8224 18.0454 -1.#IND -1.#IND 15.2669 14.6666 14.9333 14.9722 14.5892 15.0455 15.1863 14.7963 14.9772 -1.#IND 15.945 15.1334 15.0044 16.4706 15.4187 15.1326 15.4456 15.7426 16.114 15.7427 15.4261 15.5574 15.9868 15.5214 15.1521 15.0904 15.268 15.4389 16.2746 15.8114 15.4783 15.2644 15.1926 15.2131 14.8715 15.1447 14.97 15.0931 14.8583 14.9498 15.2954 16.0963 15.8986 15.4344 14.0827 14.6435 14.311 14.227 14.3381 14.2003 14.1841 14.1238 13.8184 13.7402 13.7145 13.7822 13.9545 13.6994 14.0437 13.8571 14.1433 14.0623 14.3046 14.2975 13.8809 14.0039 14.1054 13.9658 14.0111 13.9166 13.9428 13.9994 13.7603 14.1271 13.8437 13.9402 13.8812 14.2875 14.0226 13.8199 13.8598 14.1664 13.9362 13.9812 14.016 14.0727 14.0949 14.0535 13.8372 13.8498 13.9213 13.9053 13.9289 13.9218 14.0111 14.0569 13.7864 13.6551 13.7492 13.6648 14.0686 14.2495 13.7715 14.0855 13.8354 13.723 13.757 13.7257 13.7167 13.7874 13.7644 13.6803 15.6774 17.2187 15.902 16.1677 15.9995 15.6985 15.8277 15.6766 15.9669 16.0496 15.8838 16.0786 16.4206 15.6224 16.3454 16.3753 16.9024 17.1326 16.8543 17.7442 16.1565 16.9372 17.377 16.31 15.9517 15.2735 15.6409 15.609 15.4256 15.7495 15.6086 15.5482 15.6219 16.8964 15.9774 15.5334 15.6206 15.9892 15.7763 15.9484 15.8142 16.2148 16.3273 16.0878 15.7744 15.7902 16.1274 16.1263 15.7375 15.8971 16.3449 16.4022 15.8399 16.0057 15.674 15.6046 16.2363 15.7722 15.7616 15.682 15.5205 15.4139 15.5663 15.648 15.7402 16.2302 16.0665 15.903 13.7731 13.6759 13.5684 13.6858 13.6189 13.6286 13.6107 13.5581 13.6994 13.7852 13.661 13.786 13.5643 13.7403 13.4865 13.5866 13.556 13.6537 13.5683 13.6203 13.6967 13.679 13.6949 13.7855 13.371 13.4069 13.4339 13.3872 13.783 13.4142 13.8361 13.4427 13.5035 13.5614 13.4643 13.5053 13.5931 13.5955 13.6119 13.4516 13.4915 13.584 13.4482 13.6023 13.479 13.5759 13.5024 13.5158 13.5186 13.4751 13.4299 13.5307 13.6681 13.8471 13.6664 13.7796 13.3675 13.3481 13.9036 13.3979 13.4823 13.5528 13.3763 13.9059 13.6869 13.827 13.6015 13.6424 Seite 43 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 1723558.2233 13.1721 12.2779 1723558.2235 13.1771 12.2729 1723558.2237 13.1763 12.2737 1723558.2238 13.1874 12.2626 1723558.2240 13.1816 12.2684 1723558.2241 13.1757 12.2743 1723558.2243 13.1604 12.2896 1723558.2245 13.1755 12.2745 1723559.4081 13.2305 12.2195 1723559.4083 13.2163 12.2337 1723559.4085 13.2104 12.2396 1723559.4086 13.2209 12.2291 1723560.3051 13.201 12.249 1723560.3053 13.1931 12.2569 1723560.3055 13.2075 12.2425 1723560.3057 13.2046 12.2454 1723560.3621 13.1995 12.2505 1723560.3623 13.2009 12.2491 1723560.3625 13.207 12.243 1723560.3626 13.2047 12.2453 1723561.2653 13.1855 12.2645 1723561.2655 13.409 12.041 1723561.2657 13.1287 12.3213 1723561.2658 13.1542 12.2958 1723561.3456 13.2109 12.2391 1723561.3458 13.21 12.24 1723561.3459 13.2183 12.2317 1723561.3461 13.2178 12.2322 15.9431 15.9362 15.8869 15.7573 16.0166 15.9233 15.9156 15.9346 16.0345 16.1879 16.3467 16.1312 15.4898 15.7814 15.6468 15.6196 15.7053 15.9488 15.847 15.8921 15.1749 15.107 15.2598 15.3174 15.3917 15.3928 15.3973 15.3113 15.246 15.1269 15.0659 14.8776 14.9532 14.9656 14.917 15.0406 14.7327 14.8303 14.9384 14.8368 15.2901 15.3043 15.4619 15.2383 15.4716 15.5405 15.4711 15.3666 15.1442 15.1179 15.153 15.2138 15.3103 15.2752 15.3173 15.2049 14.7445 14.9516 14.9413 14.9775 14.862 14.9252 14.8675 14.8783 15.0134 15.0773 15.0328 15.0339 14.8632 14.9012 14.7973 14.7632 14.8454 14.8683 14.8446 14.9062 15.0256 15.0591 14.9276 14.9615 14.9985 14.9497 14.9797 15.0716 13.7777 13.7879 13.8297 13.8226 13.7703 13.7629 13.7442 13.6929 13.9916 14.163 14.0913 14.0632 13.871 13.8688 13.8418 13.7853 13.9053 13.8678 13.8352 13.8162 13.8882 13.7725 13.9505 13.8594 13.7508 13.7936 13.7785 13.6821 14.6268 14.7018 14.7924 14.7978 14.8708 14.8117 14.9192 14.7257 15.3124 16.3642 17.3917 15.6127 -1.#IND -1.#IND 17.5007 17.249 15.1072 15.2192 15.1983 15.1092 16.2532 -1.#IND 15.9952 -1.#IND 15.0828 15.0752 15.177 14.9172 13.7314 13.7719 13.763 13.8417 13.8655 13.8765 13.9602 13.829 13.9626 13.9915 14.1473 13.8572 13.8735 13.8927 13.9161 13.9093 13.7647 13.6647 13.6361 13.7637 14.2054 14.8116 14.2206 15.592 13.6692 13.669 13.7386 13.6999 „Kosmische Blinklichter“ 15.7884 13.8119 15.8514 13.7866 15.6022 13.8482 15.5675 13.4843 15.929 13.4623 15.8151 13.4871 15.8262 13.4573 16.0235 13.489 16.4975 13.6404 16.7669 13.7483 17.2662 13.7303 16.7081 13.8927 15.3457 13.5001 15.4724 13.5501 15.4138 13.5843 15.4186 13.4868 15.8956 13.6372 15.6658 13.6129 15.6471 13.5902 15.6687 13.5604 15.8982 13.6114 15.6597 13.5724 15.6461 13.6646 15.534 13.4776 15.6656 13.6807 15.8747 13.7682 15.8803 13.6909 15.6164 13.7508 Die Angabe -1.#IND zeigt an, wenn eine Helligkeitsmessung nicht möglich war. 10.9 FITS-Header der Aufnahmen Das Datenformat FITS steht für „Flexible Image Transport System“ und ist wegen den Eingebetteten Aufnahmeinformationen ein beliebtes Format für Astrofotografie. Hier die Header-Informationen der verwendeten Aufnahmen. SIMPLE BITPIX NAXIS NAXIS1 NAXIS2 EXTEND COMMENT COMMENT ORIGIN CREATOR VERSION DATE BZERO OBJECT CAMPAIGN SESSION OBSERVER OBSTYPE NCHIP NSUBFRM XBINNING YBINNING XOFFSET YOFFSET DATE-OBS TIME-OBS EPOMJD EXPTIME EPOCHTYP SHUTTER READMODE 02.01.2007 = T / file does conform to FITS standard = 16 / number of bits per data pixel = 2 / number of data axes = 1024 / length of data axis 1 = 1024 / length of data axis 2 = T / FITS dataset may contain extensions FITS (Flexible Image Transport System) format is defined in 'Astronomy and Astrophysics', volume 376, page 359; bibcode: 2001A&A...376..359H = 'Astr.Inst.Univ.Berne' / Organisation Creating FITS File = 'ZimControl' / Software Creating FITS File = '5.4.0 ' / Software Version = '30/10/06' / FITS file creation date (dd/mm/yy) = 32768 / 16-bit handling = 'M15 ' / Observed Object Name = 'Messier ' / Campaign Name = 'Astrometry' / Session Name =' ' / Name or Initials of Observer = 'obs ' / frame type = 0 / Number of chips = -1 / Number of subframes = 2 / Binning in X = 2 / Binning in Y = 0 / Frame offset in X = 1 / Frame offset in Y = '30/10/06' / Date of Observation (dd/mm/yy) = '21:47:44.393677' / Midexposure Epoch (UT) (hh:mm:ss.ssssss) = 54038.908152705 / Midexposure Epoch (MJD) = 2.037607 / Exposure Time (sec) = 'GPS ' / type of epoch = 'smear+ir' / shutter mode = 'smear ' / readout mode: normal,smear,drift Seite 44 Matura-Arbeit Nadine Amlacher „Kosmische Blinklichter“ CHIP-X = 1 / X-coord. of current frame CHIP-Y = 1 / Y-coord. of current frame CHIPORI = 1 / Chip orientation index CGAIN = '2 1 1 ' / Camera gain parameter(s) GAIN = 2.00 / Camera gain (e/adu) CHIPTEMP = -35.460000 / Chip Temperature (deg C) REDUCTIO = 'raw ' / raw,biasred,darkred,flatred REDCTFLG = '---- ' / Reduction Flags (bdfa) INSTRUME = 'CCD42-40' / Camera CCDORIEN = 0 / Camera orientation (Grad) CCDORTYP = 'raw ' / type of camera orientation CONTROL = 0 / control by ZimControl or level 1 or level 2 (0/ EALONG = 0 / alongtrack offset OBSNAME = 'z3-rse-20061030_21474439' / Unique Frame Identifier (UFI) SERIENAM = 'z3-rse-20061030_21465923' / Name of Series SERIENUM = 4 / Nr of frame in serie STATION = 1 / station index NTAXIS = 3 / Nr of Telescope Axes TELPOS = 1 / Telescope mode, 1:main, 2:rev COORDTYP = 'raw raw raw' / Coordinate Typ RCOORDTP = 'c ' / Raw coordinate Typ NREFLECT = 4 / Number of Reflections TAXIS-V1 = 0.003807 / Instrument Velocities TAXIS-V2 = -0.002636 / Instrument Velocities TAXIS-V3 = -0.003929 / Instrument Velocities TAXIS-R1 = 248.050113 / Raw Instrument Readings TAXIS-R2 = 35.171191 / Raw Instrument Readings TAXIS-R3 = 174.722096 / Raw Instrument Readings TAXIS1 = 248.050113 / Corrected Instrument Readings TAXIS2 = 35.171191 / Corrected Instrument Readings TAXIS3 = 174.722096 / Corrected Instrument Readings RA_T = 322.583550 / Telescope R.A. (deg, apparent, no refraction) DEC_T = 12.198235 / Telescope Decl. (deg, apparent, no refraction) RA = 322.498883 / Corrected R.A. (deg) DEC = 12.166656 / Corrected Decl. (deg) EQUINOX = 2000.00 / Equinox EPSYSTEM = 'standard' / standard,mean,apparent,appref MOUNTMOD = ' 31 0' / Mount Model Identifier (raw, corr) TCORR-R1 = 0.102472 / Mountmodel corrections (deg) TCORR-R2 = 0.226528 / Mountmodel corrections (deg) TCORR-R3 = 0.000000 / Mountmodel corrections (deg) REFRACT = 0.020990 / Refraction corrections (deg) TRACKING = 'sidereal' / tracking during exposure SERIETRK = 'sidereal' / tracking during entire series EPHFILE =' ' / Ephemeris file DEROTTYP = 'tracking' / derotator type TELESCOP = 'ZimlatC3' / Telescope SCALE = 0.679662 / Approx. Scale (arcs/pix) FOCUSPOS = -893.000000000 / Focus Position P1P2 = 0 / P1P2 Position FILTER = 'none ' / filter TEMPERAT = 8.0 / Ambient Temperature (deg C) PRESSURE = 914.3 / Atmosph. Pressure (mbar) HUMIDITY = 100 / Relative Humidity (%) TELETEMP = '4 15.3 9.0 10.9 12.9' / Telescope Temp. reading(s) MAPPMODL = -1 / Mapping Model Identifier INPUTFMT = 'FITS ' / Format of file from which image was read 02.01.2007 Seite 45 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.10 02.01.2007 „Kosmische Blinklichter“ Inhaltsverzeichnis der beiliegenden DVD-ROM Seite 46
