P3.7.5.1 - LD Didactic
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LD Handblätter Physik Elektrizitätslehre Elektromagnetische Schwingungen und Wellen P3.7.5.1 Mikrowellenausbreitung auf Leitungen Führung von Mikrowellen entlang einer Lecher-Leitung Versuchsziele Erzeugung stehender Mikrowellen auf einer Lecher-Leitung mit kurzgeschlossenem Ende. Messung der Stehwelligkeit der elektrischen Feldstärke. Bestimmung der Wellenlänge aus den Abständen der Feldstärkeknoten. Grundlagen Zur Untersuchung der Ausbreitung elektromagnetischer Schwingungen schlug E. Lecher 1890 eine Anordnung aus zwei parallel geführten runden Drähten vor. Bei Einstrahlung eines hochfrequenten elektromagnetischen Feldes in eine solche Lecher-Leitung pflanzt sich eine Spannungswelle Sind die beiden Drähte am Ende der Lecher-Leitung kurzgeschlossen, so hat dort die Spannung U den Wert Null. Es entsteht eine reflektierte Welle U2, die gegenüber der einlaufenden Welle U1 um 180⬚ phasenverschoben ist. Beide überlagern sich zu einer stehenden Welle der Form 2 U1 = U0 ⋅ sin 2 ⋅ f ⋅ t − ⋅ x (I) in Drahtrichtung x fort, deren Frequenz f und Wellenlänge mit denen des eingestrahlten elektromagnetischen Feldes übereinstimmen. Der Spannung zwischen den Drähten entspricht eine Ladungsverteilung längs der Drähte, deren Verschiebung einen sich wellenförmig ausbreitenden Strom I durch die Drähte liefert. 2 U = U1 + U2 = − 2 ⋅ U0 ⋅ sin x ⋅ cos (2 ⋅ f ⋅ t) (II), wenn die Welle von „links“ einläuft und die Kurzschlussbrücke bei x = 0 ist. Die Spannungsknoten liegen dann an den Stellen 3 x = 0, – , –, – , … 2 2 (III), vor dem Drahtende. Die Schwin2 gungsknoten der Spannungswelle entsprechen den Schwingungsbäuchen der Stromwelle und umgekehrt. also um ein Vielfaches von Auf der Lecher-Leitung breitet sich also eine elektromagnetische Welle aus. Mit der Spannung U zwischen den Drähten schwingt das elektrisches Feld E. Seine Feldlinien verlaufen symmetrisch zur durch die Drähte aufgespannten Ebene von einem Draht zum anderen. Das Magnetfeld B schwingt mit dem Strom I, wobei die Feldlinien in Drahtnähe geschlossen um die Drähte verlaufen. 0912-Bb/Sel Im Versuch wird die Ausbreitung von Mikrowellen der Frequenz f = 9,4 MHz auf einer Lecher-Leitung untersucht. Deren Drähte sind in der Vertikalen parallel übereinander geführt, d. h. das elektrische Feld schwingt zwischen den Drähten ebenfalls vertikal und kann bequem mit einer vertikalen E-Feld-Sonde gemessen werden. Die Lecher-Leitung ist an einem Ende durch einen Kurzschlussbügel abgeschlossen. Zum Nachweis der Stehwelligkeit auf der Leitung kann bei feststehender E-Feld-Sonde der Kurzschlussbügel oder bei festem Kurzschlussbügel die EFeld-Sonde verschoben werden. Eingekoppelt werden die Mikrowellen am anderen Ende der Lecher-Leitung durch eine abgewinkelte Induktionsschleife. Sie taucht in die Hornantenne des Mikrowellensenders ein, so dass das parallel zur Breitseite der Hornantenne schwingende Magnetfeld sie durchdringt. Fig. 1 1 Stehende elektromagnetische Welle auf einer LecherLeitung LD Handblätter Physik P3.7.5.1 – E-Feld-Sonde mittig vor Hornantenne aufstellen. – Modulationsfrequenz mit Frequenzsteller (a) der Gunn-Ver- Geräte 1 Gunn-Oszillator . . . . . . . . . . . . . . 1 Große Hornantenne . . . . . . . . . . . . 1 Stativstange 245 mm, mit Gewinde . . . 737 01 737 21 309 06 578 1 Gunn-Versorgung . . . . . . . . . . . . . 737 020 1 E-Feld-Sonde . . . . . . . . . . . . . . . 737 35 1 Zubehör Physik Mikrowellen II . . . . . . 737 275 1 Voltmeter, DC, U ⱕ 10 V . . . . . . z. B. sorgung so einstellen, dass am Multimeter ein maximales Empfangssignal abgelesen wird. – Kurzschlussbügel (c) auf die Lecher-Leitung schieben und – 531 100 – 2 Sockel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 11 2 HF-Kabel, 2 m . . . . . . . . . . . . . . . 501 022 1 Paar Kabel, 100 cm, schwarz . . . . . . . 501 461 – 737 390 – zusätzlich empfohlen: 1 Satz Noppenabsorber . . . . . . . . . . Lecher-Leitung in die vertikalen Bohrungen des PVC-Körpers (d) schieben. Höhe der Lecher-Leitung passend zur Höhe der Hochfrequenz-Diode (siehe Versuch P3.7.4.1) in der E-Feld-Sonde ausrichten. Lineal mit Klebestreifen auf dem Tisch unter der LecherLeitung festkleben, so dass die E-Feld-Sonde am Lineal entlang parallel zur Lecher-Leitung geführt wird. Höhe der Hornantenne passend zur Induktionsschleife (e) der Lecher-Leitung ausrichten und Hornantenne über die Induktionsschleife führen. Mit der E-Feld-Sonde entlang der Lecher-Leitung ein Maximum des Empfangsignals U suchen und Hornantenne drehen, bis das Signal maximal wird. Aufbau Hinweise: Durchführung Durch Reflexion der Mikrowellen an senkrechten Flächen benachbarter Gegenstände können die Messergebnisse leicht verfälscht werden: Abstrahlrichtung der Hornantenne so wählen, dass reflektierende Flächen mindestens 4 m entfernt sind. Falls möglich, mit Hilfe von Noppenabsorbern einen reflexarmen Messraum aufbauen. a) Bestimmung der Wellenlänge aus dem Abstand der Feldstärkeminima: – Mit E-Feld-Sonde das Feld entlang der Leitung abtasten – Bei gleichzeitigem Betrieb mehrerer Versuchsaufbauten mit Mikrowellen können benachbarte Gunn-Oszillatoren stören: Versuchsaufbauten möglichst geschickt anordnen. In diesem Fall unbedingt mit Hilfe von Noppenabsorbern getrennte reflexarme Messräume aufbauen. und Positionen der Minima des Empfangssignals U markieren. Abstand ⌬ zwischen z. B. dem ersten und elften Minimum ausmessen. b) Messung der Stehwelligkeit der elektrischen Feldstärke: (s. Tab. 1 auf Seite 3) – E-Feld-Sonde in 2-mm-Schritten verschieben, das Empfangssignal U messen und notieren. In Kabelschleifen können durch das zeitlich variierende Magnetfeld der Mikrowellen Spannungen induziert werden: Kabelschleifen vermeiden. Der Versuchsaufbau ist in Fig. 2 dargestellt. Messbeispiel – Gunn-Oszillator mit Schnellverschlüssen (b) an Hornanten- a) Bestimmung der Wellenlänge aus dem Abstand der Feldstärkeminima: – – ne befestigen. Hornantenne waagerecht ausrichten, 245 mm lange Stativstange in entsprechendes Gewinde schrauben und in Sockel festklemmen. Gunn-Oszillator mittels HF-Kabel an Ausgang OUT, EFeld-Sonde an Verstärker-Eingang und Voltmeter an Ausgang DC out der Gunn-Versorgung anschließen. Abstand zwischen erstem und elftem Minimum: ⌬ = 159 mm b) Messung der Stehwelligkeit der elektrischen Feldstärke: (s. Tab. 1 auf S. 3) Auswertung Sicherheitshinweise a) Bestimmung der Wellenlänge aus dem Abstand der Feldstärkeminima: Achtung Mikrowellenleistung: Die vom Gunn-Oszillator abgegebene Mikrowellenleistung von ca. 10−15 mW ist für den Experimentierenden ungefährlich. Im Hinblick auf einen möglichen Umgang mit Mikrowellensystemen größerer Leistung sollen aber gewisse Sicherheitsregeln trainiert werden. ⌬ = 10 ⋅ = Niemals direkt in die strahlende Hornantenne schauen. Gunn-Oszillator vor Positionierarbeiten im Versuchsaufbau spannungsfrei schalten. = 159 mm, daraus ergibt sich für die Wellenlänge 2 ⌬ = 32 mm 5 Aus f = 9,4 GHz folgt für die Freiraumwellenlänge 0 = c m = 32 mm (c = 3 ⋅ 108 ) f s Die Wellenlänge auf der Lecher-Leitung stimmt also mit der Freiraumwellenlänge überein. 2 LD Handblätter Physik Fig. 2 P3.7.5.1 Versuchsaufbau zur Führung von Mikrowellen entlang einer Lecher-Leitung Tab. 1: Verlauf des Empfangssignals U entlang der LecherLeitung b) Messung der Stehwelligkeit der elektrischen Feldstärke: Fig. 3 zeigt eine graphische Darstellung der Messwerte aus Tab. 1. Die Minima des Empfangssignals U, also die Minima bzw. Knoten der elektrischen Feldstärke E, sind nicht Null, da am Kurzschlussbügel keine ideale Reflexion stattfindet. Für Abstände bis s = 100 mm erkennt man deutlich den Einfluss der direkten Abstrahlung aus der Hornantenne. s mm U mV s mm U mV s mm U mV s mm U mV 40 670 90 440 140 330 190 260 42 690 92 350 142 300 192 170 44 660 94 320 144 212 194 60 46 570 96 320 146 105 196 60 48 480 98 210 148 70 198 150 50 390 100 175 150 145 200 255 52 390 102 220 152 245 202 300 54 490 104 310 154 300 204 320 56 610 106 360 156 320 206 265 58 650 108 390 158 265 208 170 60 580 110 350 160 170 210 75 62 540 112 275 162 92 212 65 64 510 114 165 164 70 214 120 66 390 116 115 166 150 216 270 68 330 118 182 168 250 218 325 70 370 120 260 170 300 220 320 72 440 122 335 172 325 222 260 74 510 124 350 174 260 224 160 76 430 126 345 176 165 226 55 78 390 128 255 178 82 228 45 Ergebnis 80 310 130 155 180 70 230 55 82 250 132 95 182 145 232 260 Mit einer Lecher-Leitung können Mikrowellen an eine beliebige Stelle geführt werden, z. B. senkrecht zur Abstrahlrichtung der Hornantenne. 84 240 134 150 184 245 234 325 86 270 136 235 186 300 236 335 88 370 138 310 188 320 238 260 Die eingezeichnete Kurve wurde für = 32 mm berechnet. Dabei wurde berücksichtigt, dass das Empfangssignal U proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke E ist (siehe P3.7.4.1). Fig. 3 Stehwelligkeit des Empfangssignals U entlang der LecherLeitung Auf der Lecher-Leitung bildet sich durch Reflexion am Kurzschlussbügel eine stehende Welle aus. Die Wellenlänge auf der Lecher-Leitung entspricht der Wellenlänge im freien Raum. LD DIDACTIC GmbH ⋅ Leyboldstrasse 1 ⋅ D-50354 Hürth ⋅ Phone (02233) 604-0 ⋅ Telefax (02233) 604-222 ⋅ E-Mail: [email protected] © by LD DIDACTIC GmbH Printed in the Federal Republic of Germany Technical alterations reserved
