Grundwissen Physik (8. Klasse) 1 Energie

Grundwissen Physik
(8. Klasse)
1
1.1
Energie
Energieerhaltungssatz
Energieerhaltungssatz:
In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant.
1.2
Goldene Regel der Mechanik
Goldene Regel der Mechanik:
Bei einem Kraftwandler sind im Idealfall Kraft und
Weg zueinander indirekt proportional. Das Produkt
aus Kraft und Weg ist also konstant.
1.3
Verschiedene Arten mechanischer Energie
Höhenenergie:
Eh = FG h = m g h
Eh
FG
h
m
g
Bemerkung:
Höhenenergie
(Spezialfall der potentiellen Energie);
Einheit [Eh ] = 1 Joule = 1 J
Gewichtskraft (Betrag); Einheit N
Höhe; Einheit m
Masse; Einheit kg
Fallbeschleunigung (Ortsfaktor);
N
für Mitteleuropa g = 9,81 sm2 = 9,81 kg
1 N · 1 m = 1 Nm = 1 J;
1 kg · 1
1
m
s2
· 1m = 1
kg m2
s2
= 1J
Spannenergie einer Feder:
D 2
s
2
Esp =
Spannenergie der Feder
(Spezialfall der potentiellen Energie);
Einheit [Esp ] = 1 Joule = 1 J
N
Federkonstante (Federhärte); Einheit m
Dehnung (Längenänderung) der Feder;
Einheit m
Esp
D
s
Bemerkung:
1
N
m
· (1 m)2 = 1 Nm = 1 J
Kinetische Energie (Bewegungsenergie):
Ek =
kinetische Energie (Bewegungsenergie);
Einheit [Ek ] = 1 Joule = 1 J
Masse; Einheit kg
Geschwindigkeit; Einheit ms
Ek
m
v
Bemerkung:
1.4
1 kg · 1
m 2
v
2
m 2
s
=1
kg m2
s2
= 1J
Arbeit
Arbeit:
Die Energie, die einem Körper (einem System)
aufgrund einer Kraft zugeführt oder entzogen
wird, nennt man Arbeit (W).
Arbeit:
W = |E2 − E1 |
W
E1
E2
Arbeit; Einheit [W] = 1 Joule = 1 J
Energie des Körpers (des Systems) vorher; Einheit J
Energie des Körpers (des Systems) nachher; Einheit J
Arbeit:
W = Fs
W
F
s
Bemerkung:
Arbeit; Einheit [W] = 1 Joule = 1 J
Kraft (konstant, in Richtung des Weges); Einheit N
Weg; Einheit m
1 N · 1 m = 1 Nm = 1 J
2
1.5
Leistung
Leistung:
P=
P
W
t
Bemerkung:
1.6
W
t
Leistung; Einheit [P] = 1 Watt = 1 W
Arbeit; Einheit J
Zeit; Einheit s
1J
J
= 1 = 1W
1s
s
Wirkungsgrad
Wirkungsgrad:
η=
η
En
Ea
Pn
Pa
En
Pn
=
Ea
Pa
Wirkungsgrad
(meist in % angegeben)
genutzte Energie; Einheit J
aufgewandte Energie; Einheit J
genutzte Leistung; Einheit W
aufgewandte Leistung; Einheit W
3
2
2.1
Aufbau der Materie und Wärmelehre
Aggregatzustände
Aggregatzustand
Dichte
Volumen
Form
Teilchenabstand
Teilchenbewegung
(Wärmebewegung)
2.2
fest
groß
schwer zu ändern
schwer zu ändern
klein
Schwingungen um
Gleichgewichtslage
flüssig
ziemlich groß
schwer zu ändern
Anpassung an Gefäß
ziemlich klein
Verschiebungen benachbarter Teilchen
gasförmig
klein
Anpassung an Gefäß
Anpassung an Gefäß
groß
meist freie Bewegung,
gelegentliche Zusammenstöße
Übergänge zwischen den Aggregatzuständen
fest
Schmelzen
-
flüssig
Verdampfen
-
gasförmig
Erstarren
Kondensieren
Bemerkung 1: Diese Übergänge finden bei bestimmten Temperaturen statt. Beispielsweise erfolgt
das Schmelzen von Eis bzw. das Erstarren (Gefrieren) von Wasser bei 0◦ C. Die Temperatur für
das Sieden von Wasser bzw. das Kondensieren von Wasserdampf beträgt auf Meereshöhe 100◦ C.
Bemerkung 2: Der Begriff „Verdampfen“ kann eine vollständige Umwandlung flüssig −→ gasförmig
bei einer bestimmten Temperatur bedeuten (Sieden) oder eine teilweise Umwandlung bei einer
niedrigeren Temperatur (Verdunsten).
Bemerkung 3: Unter bestimmten Voraussetzungen kommen auch direkte Übergänge zwischen
fest und gasförmig (Sublimieren) und umgekehrt (Resublimieren) vor.
2.3
Temperatur
Temperatur:
Die Temperatur ϑ ist ein Maß für die mittlere
kinetische Energie der Teilchen.
Einheit: [ϑ] = 1Grad Celsius = 1◦ C
2.4
Absolute Temperatur
Absolute Temperatur:
Die absolute Temperatur T (in Kelvin) ist zahlenmäßig
um 273 (genaugenommen 273,15) höher als die „normale“ Temperatur ϑ (in Grad Celsius).
4
2.5
Innere Energie
Innere Energie:
Die innere Energie Ei ist die Summe aus potentieller
und kinetischer Energie der Teilchen.
Einheit: [Ei ] = 1 Joule = 1 J
Erhöhung der inneren Energie durch Reibungsarbeit:
∆Ei = WR = FR s
∆Ei
WR
FR
s
Änderung der inneren Energie; Einheit J
Reibungsarbeit; Einheit J
Reibungskraft; Einheit N
Strecke; Einheit m
Änderung der inneren Energie durch Temperaturänderung:
∆Ei = c m ∆ϑ
∆Ei
c
m
∆ϑ
Änderung der inneren Energie; Einheit J
spezifische Wärmekapazität; Einheit kgJK
Masse; Einheit kg
Temperaturänderung; Einheit K
Bemerkung: Bei Temperaturerhöhung vergrößert sich die innere Energie, bei Temperaturerniedrigung verringert sie sich.
Änderung der inneren Energie beim Schmelzen bzw. Erstarren:
∆Ei = s m
∆Ei
s
m
Änderung der inneren Energie; Einheit J
J
spezifische Schmelzwärme; Einheit kg
Masse; Einheit kg
Bemerkung: Beim Schmelzen erhöht sich die innere Energie, beim Erstarren verringert sie sich.
Änderung der inneren Energie beim Verdampfen bzw. Kondensieren:
∆Ei = v m
∆Ei
v
m
Änderung der inneren Energie; Einheit J
spezifische Verdampfungswärme; Einheit
Masse; Einheit kg
J
kg
Bemerkung: Beim Verdampfen erhöht sich die innere Energie, beim Kondensieren verringert sie
sich.
5
3
3.1
Elektrizitätslehre
Ohmsches Gesetz und Widerstand
Ohmsches Gesetz:
In einem metallischen Leiter konstanter Temperatur
sind Spannung und Stromstärke zueinander direkt proportional. Der Quotient aus Spannung und Stromstärke ist also konstant.
Widerstand:
R=
R
U
I
Bemerkung:
3.2
1
V
A
U
I
Widerstand; Einheit [R] = 1 Ohm = 1 Ω
Spannung; Einheit V
Stromstärke; Einheit A
= 1Ω
Serien- (Reihen-, Hintereinander-)Schaltung mehrerer Widerstände
Bemerkung: Die folgenden Gesetze sind für zwei Widerstände formuliert, lassen sich aber problemlos auf den Fall von drei oder mehr Widerständen übertragen.
Spannung bei Serienschaltung:
U = U1 + U2
U
U1 , U2
Gesamtspannung (Stromquelle); Einheit V
Teilspannungen (Spannungsabfälle)
an den einzelnen Widerständen; Einheit V
Stromstärke bei Serienschaltung:
I = I1 = I2
I
I1 , I2
Stromstärke in der Stromquelle; Einheit A
Stromstärke in den einzelnen Widerständen;
Einheit A
Widerstand bei Serienschaltung:
R = R1 + R2
R
R1 , R2
Ersatzwiderstand (Gesamtwiderstand);
Einheit Ω
Teilwiderstände; Einheit Ω
6
Verhältnis der Teilspannungen bei Serienschaltung:
U1 : U2 = R1 : R2
U1 , U2
R1 , R2
3.3
Teilspannungen (Spannungsabfälle);
Einheit V
Teilwiderstände; Einheit Ω
Parallel- (Nebeneinander-)Schaltung mehrerer Widerstände
Bemerkung: Die folgenden Gesetze sind für zwei Widerstände formuliert, lassen sich aber mit
einer Ausnahme problemlos auf den Fall von drei oder mehr Widerständen übertragen.
Spannung bei Parallelschaltung:
U = U1 = U2
U
U1 , U2
Spannung der Stromquelle; Einheit V
Spannungen (Spannungsabfälle)
an den einzelnen Widerständen; Einheit V
Stromstärke bei Parallelschaltung:
I = I1 + I2
Gesamtstromstärke (Stromquelle); Einheit A
Stromstärke in den einzelnen Widerständen;
Einheit A
I
I1 , I2
Widerstand bei Parallelschaltung:
1
1
1
=
+
R
R1 R2
R
R1 , R2
Ersatzwiderstand; Einheit Ω
Einzelwiderstände; Einheit Ω
Ersatzwiderstand bei Parallelschaltung:
R=
R
R1 , R2
R1 R2
R1 + R2
Ersatzwiderstand; Einheit Ω
Einzelwiderstände; Einheit Ω
Bemerkung: Diese Formel lässt sich nicht auf drei oder mehr Widerstände übertragen.
Verhältnis der Teilstromstärken bei Parallelschaltung:
I1 : I2 =
I1 , I2
R1 , R2
1
1
:
R1 R2
Teilstromstärken; Einheit A
Einzelwiderstände; Einheit Ω
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3.4
Ladung und Stromstärke
Ladung:
Die elektrische Ladung Q ist eine grundlegende Eigenschaft
der Materie. Es gibt zwei verschiedene Ladungsarten, die als
positiv und negativ bezeichnet werden.
Einheit: [Q] = 1 Coulomb = 1 C
Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke:
I=
Stromstärke (konstant); Einheit [I] = 1 Ampere = 1 A
Ladung; Einheit C
Zeit; Einheit s
I
Q
t
Bemerkung:
Q
t
1
C
s
= 1A
Elementarladung:
Alle in der Natur frei vorkommenden Ladungen sind ganzzahlige Vielfache der Elementarladung e = 1,6 · 10−19 C.
Elektronen haben die Ladung −e, Protonen die Ladung +e.
3.5
Elektrische Energie und elektrische Leistung
Elektrische Energie (Arbeit):
Eel = Q U = U I t = R I2 t =
Eel
Q
U
I
R
t
Bemerkung 1:
Bemerkung 2:
U2
t
R
elektrische Energie (Arbeit);
Einheit [Eel ] = 1 Joule = 1 J
Ladung; Einheit C
Spannung; Einheit V
Stromstärke; Einheit A
Widerstand; Einheit Ω
Zeit; Einheit s
(1 V)2
·1s = 1J
1Ω
1 kWh = 1 kW · 1 h = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 Ws = 3 600 000 J
1 C · 1 V = 1 J;
1 V · 1 A · 1 s = 1 J;
8
1 Ω · (1 A)2 · 1 s = 1 J;
Elektrische Leistung:
Pel = U I = R I2 =
Pel
U
I
R
Bemerkung:
1 V · 1 A = 1 W;
U2
R
elektrische Leistung;
Einheit [Pel ] = 1 Watt = 1 W
Spannung; Einheit V
Stromstärke; Einheit A
Widerstand; Einheit Ω
2
1 Ω · (1 A) = 1 W;
9
(1 V)2
= 1W
1Ω
4
Druck und Auftrieb (Profilbereich NTG)
Druck:
p=
Druck; Einheit [p] = 1 Pascal = 1 Pa
Kraft (Betrag); Einheit N
Fläche; Einheit m2
p
F
A
Bemerkung:
1
N
m2
F
A
= 1 Pa
Schweredruck in einer Flüssigkeit:
p = ̺gh
Schweredruck; Einheit [p] = 1 Pascal = 1 Pa
kg
Dichte der Flüssigkeit; Einheit m
3
Fallbeschleunigung (Ortsfaktor);
N
für Mitteleuropa g = 9,81 sm2 = 9,81 kg
Tiefe; Einheit m
p
̺
g
h
Bemerkung:
1
kg
m3
·1
N
kg
· 1m = 1
N
m2
= 1 Pa
Auftriebskraft (Gesetz des Archimedes):
Die Auftriebskraft ist so groß wie das Gewicht der verdrängten
Flüssigkeit bzw. des verdrängten Gases.
Ft; letzte Änderung 27. September 2010
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