Einführung in die Physik
für Pharmazeuten und Biologen (PPh)
Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik
Klausur:
Montag, 11.02. 2008 um 13 – 16 Uhr (90 min)
Baeyer-HS BUT-FU1.017 und
Buchner-HS BUT-F0.001
Nachklausur: Freitag, 18.04. 2008 (vorr. 14:30 bis 16:30 Uhr)
Web-Seite zur Vorlesung :
http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/wise_07_08/pph/
Vorlesung Physik für
Pharmazeuten und Biologen
PPh - 10
Wärmelehre
Methoden für tiefe Temperaturen
Gemische
Nicht-Gleichgewichtszustände
Wärmeübertragung
Elektrizität
elektrische Ladung
Coulomb-Gesetz
Potential
Feldlinien
Änderung des Aggregatzustandes
Wärme
Wärme
entziehen
Wärme
Wärme
entziehen
Einige Methoden zur Erzeugung tiefer
Temperaturen
Verdampfung (z.B. Chlorethan,
C2H5Cl, Schweiß )
Adiabatische Expansion (Ideale Gase)
Joule-Thomson Effekt (reale Gase mit WW)
Mischungen und Lösungen
Echte Lösungen sind molekulardisperse
Mischungen (Bsp. Kochsalz in Wasser).
Es gibt auch Emulsionen und kolloidale
Lösungen (z.B. Leim).
Eine ideale Lösung (keine WW) zeigt keine
Lösungswärme beim Lösungsvorgang.
Bei Realen Lösungen (mit WW) können folgende
Phänomene auftreten:
einerseits:
Salzkristall wird aufgelöst
andererseits:
WW zwischen Ionen und
Lösungsmittel möglich bei
realen Lösunge
Lösungswärme (z.B. Schwefelsäure + Wasser)
Dampfdruckerniedrigung
Gefrierpunktserniedrigung
In Wasser tritt bei Lösung eines Salzes Hydratationsenergie auf, die in
Konkurrenz zur Gitterenergie ist.
Kältemischung (Eis + Salz)
entziehen der Umgebung Schmelz- bzw. Lösungswärme
tiefste erreichbare Temperatur (eutektischer Punkt)
Beispiele
Min. Temperatur
(°C)
100 g Wasser + 100 g Eis
0
100 g Wasser + 74 g NaNO3
-5
100 g Wasser + 244,8 g CaCl2 · 6 H2O
-12
100 g Eis + 33 g NaCl
-21.3
100 g Eis + 81,8 g CaCl2 · 6 H2O
-22
100 g Eis + 28,2 g MgCl2
-33
100 g Eisgrieß + 92,3 g H2SO4 66%
-37
100 g Eis + 122,2 g CaCl2 · 6 H2O
-40
Wärmeleitung
Konvektion : Wärmetransport durch
Massentransport
Bei schlechten Wärmeleitern (Flüssigkeiten und Gasen) spielt der
Wärmetransport durch Transport heisser Substanz die dominante Rolle.
Da erwärmte Substanzen eine geringere Dichte besitzen, setzt von selber
ein Materialfluss ein, wenn Temperaturunterschiede bestehen.
Beispiel:
Raumheizung, Wind- und Meeresströmungen. (Freie Konvektion)
Kaffee abkühlen durch Pusten. (erzwungene Konvektion)
Versuch
Konvektion
Wärmetransport durch Strahlung
Wärmestrahlung sind elektromagnetische
Wellen, welche reflektiert, transmittiert und
absorbiert werden kann. Die abgegebene
Strahlungsleistung eines Körpers wächst mit
der 4. Potenz der absoluten Temperatur
(
∆P = σ ⋅ A ⋅ T − T
4
1
4
2
)
σ : Stefan Boltzmann Konstante
A : Oberfläche
T1 : Körpertemperatur
T2 : Umgebungstemperatur
Infrarotbild eines
Jungen mit Hund
Wärmeisolierung
Vakuum :
keine Wärmeleitung
keine Konvektion
Verspiegelte Innenwände :
keine Verluste durch Wärmestrahlung
Thermosflasche
Dewar
Bsp. Feuerlaufen
Fuß:
Konvektion (Blut)
Hornhaut hält einiges aus
ohne Sauerstoff kein Feuer
Kohle: (T ~ 250 °C)
schlechte Wärmeleitfähigkeit
geringe Wärmekapazität
Elektrizität
Entdeckung der Elektrizität
Erscheinungen elektrischer Anziehung
wurde schon von den Griechen am
Bernstein (griech. ηλεκτρον) beobachtet
Barocke Hofgesellschaft bestaunt elektrische
Aufladung im Kabinett des Physikers um 1750
Erzeugung von el. Ladung
durch Reibung
Das Elektrometer ist ein Ladungs-Meter
Zur Messung der Ladung wird ein Elektrometer
benutzt. Ladung wird auf eine leitende Kugel
übertragen die mit zwei Goldlamellen verbunden ist.
Die beweglichen Goldlamellen stoßen sich ab und
schwenken gegen die Schwerkraft aus. Der Ausschlag
ist für kleine Winkel proportional zur übertragenen
Ladung
Ursache für elektrische Effekte sind
elektrische Ladungen
- Es gibt zwei Arten von elektrischen Ladungen : positive (+) und negative (-)
- Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- Die Kraft zwischen zwei ruhenden Ladungen Q1 und Q2 im Abstand r beträgt
Q1 ⋅ Q2
F =k⋅ 2
r
(Coulombsches Gesetz)
- In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Ladungen konstant.
(Ladungserhaltung)
- Es gibt Materialien, in denen sich Ladungen leicht bewegen, sog. Leiter
und andere Stoffe, sog. Isolatoren, ohne elektrisches Leitvermögen
Elektrische Ladung ist eine Eigenschaft
der Elementarteilchen (Elementarladung)
Ladung ist eine Eigenschaft der Materie.
Materie besteht aus "Teilchen", die Ladung und Masse besitzen.
Jeder Ladungstransport ist mit Massetransport verbunden
Millikan Versuch (Öltröpfchenversuch)
Jede Ladung ist ein ganzzahliges Vielfaches, Q=Z · e
der Elementarladung
e = -1,6022·10-19 C
(Quantisierung der elektrischen Ladung)
Die Ladungsträger, die in Leitern frei beweglich sind heißen Elektronen (e- ).
Sie sind Elementarteilchen (Ladung e=-1,6022*10-19 C, Masse: 9*10-31kg).
Positive Ladungen tragen die Protonen in den Kernen
(Ladung Qp=+1,6022*10-19 C, Masse:1,67*10-27kg).
Atome : Gebilde aus gleicher Anzahl Elektronen, Protronen (und Neutronen)
sind exakt neutral
Coulomb-Kraft
Zwischen den Ladungen wirken Kräfte, die von der Größe der Ladungen
und dem Abstand abhängen. In Analogie zur Gravitation gilt das
„Coulombsche Gesetz“
F =
1
4 πε
0
q1 ⋅ q 2
r2
ε0
: Elektrische Feldkonstante
r : Abstand der Ladungen q1 und q2
r r
v
r12 = r2 − r1
Vektorielle Schreibweise :
r
F =
1
4 πε
0
q1 ⋅ q 2
r 2
r12
r
r12
r
r12
v
r1
q1
q2
v
r2
Superposition und E-Feld
Elektrische Feldstärke (Kraft auf pos. Probeladung) am Ort 0
für mehrere Punktladungen qi
v
v
1 qi
E ges = ∑ Ei = ∑
r 2
4
πε
i
i
0 ri 0
v
ri 0
r
ri 0
q2
r2
Superpositionsprinzip
q1
r1
r20
r10
r40
r0
r3
r30
q3
q4
r4
Das elektrische Potential
Äquivalent zur potentiellen Energie in der Mechanik ist die elektrostatische Arbeit
r v 2 v
v
W12 = ∫ F ⋅ ds = ∫ E ⋅ Q ⋅ ds
2
2
+
v
E
1
1
das elektrostatische Potential ist definiert, als den negativen
Wert der Arbeit, die aufgewendet werden muss, um eine Ladung
vom Unendlichen bis nach r0 heranzuführen
1
Q
+
r
r
r0
v v
r
− W∞ (r0 )
ϕ (r0 ) =
= − ∫ E ⋅ ds
Q
∞
Das Potential ist unabhängig vom Weg, auf dem Punkt r0 erreicht wird.
Die Potentialdifferenz zwischen 2 Punkten Feld heißt elektrische Spannung
U = ϕ1 − ϕ2
[V]:Volt
Äquipotential-Linien
Potential einer
Punktladung
ϕ(x)
Zweidimensionale Darstellung
der Linien mit ϕ(x,y)=const.
+
E-Feld
x
Vergleich mit
Höhenlinien
Feldlinien
E⊥ =
ϕ0
Q
σ
=
=
ε 0 ε 0 ⋅ 4π R 2 R
Die Oberflächen von Leitern sind Äquipotentialflächen.
=> Die Feldlinien müssen senkrecht auf der Oberfläche stehen.
Das Feld und die Oberflächenladungsdichte ist
an Spitzen größer als an stumpfen Enden.
Beispiel: Potential eines Plattenkondensators
konstantes Feld
v v
W12 = ∫ Fds
x2
x1
v v
= ∫ Q ⋅ E ⋅ ds
x2
x1
Potential im Kondensator:
x2
= ∫ E ⋅ Q ⋅ dx = E ⋅ Q ⋅ ( x2 − x1 )
x1
ϕ (x) =E⋅ x
Die Spannung zwischen den 2 Platten mit Abstand d ist:
Spannung :
U = ϕ (d ) − ϕ (0) = E ⋅ d
Kondensator und Kapazität
+Q
-Q
U
Frage: Welche Spannung U baut sich zwischen den Kondensatorplatten auf ?
E-Feld:
Q
U
=
E=
ε0 ⋅ A
d
Q=
Q = C ⋅U
ε0 ⋅ A
d
⋅U
Kapazität C [F(arad)]
Elektrische Felder in Materie
Metalle
-
Dielektrika
+
+
+
+
+
+Q
EPol
-Q
v
EMaterie = 0
In einem Metallkörper
ist das elektrische Feld immer 0
=> "Faradayscher Käfig"
+Q
-Q
v
1 r
EMaterie = E0
ε
In einem Dielektrikum ist das
elektrische Feld um den
Faktor 1/ε geschächt.
ε: Dielektrizitätszahl
Elektrische Felder in Materie: Nichtleiter
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E0
E
-
E Pol
σ’
-Q
E0 = E + EPol = E (1 + χ ) = ε E
dielektrische Suszeptibilität
Dielektrizitätskonstante
Polarisation
r
r
EPol = χ ⋅ E
r
r
P = ε0 ⋅ χ ⋅ E
U0
Bei gleicher Ladung des Kondensators nimmt die Spannung ab.
U=
Die Kapazität eines Plattenkondensators
erhöht sich um den Faktor ε
C = ε ⋅ C0
ε
Funkenentladung in starken elektrischen
Feldern (3 MV/m in Luft)
Blitzableiter
Elektrostatischer Staubabscheider
Piezoelektrizität
Mechanische Deformation erzeugt Oberflächenladungen.
Vorraussetzung : Kristalle dürfen keine Inversionssymmetrie zeigen
(hier z. B. Quarz)
Galvanisches Element
Elektrochemische Spannungsreihe :
Daniell-Element :
Eine Kupferelektrode taucht in eine
CuSO4 Lösung, eine Zinkelektrode in
eine ZnSO4 Lösung. Eine poröse
Trennwand verhindert die
Durchmischung beider Lösungen
Elektrische Ladungsverteilung eines Proteins
Elektrostatische Kräfte
dominieren die Wechselwirkungen
zwischen Molekülen
„positive Ladung“
„negative Ladung“