5.1. Einteilung der Dreiecke

5
5.1. Einteilung der Dreiecke
1
Teile die Dreiecke nach Winkelgrößen ein! Trage die Buchstaben der Dreiecke von links nach rechts ein, dann
ergeben sie einen Namen!
U
V
T
E
O
E
M
T
A
spitzwinkliges Dreieck
stumpfwinkliges Dreieck
rechtwinkliges Dreieck
2
Teile die Dreiecke nach Seitenlängen ein! Trage die Buchstaben der Dreiecke von links nach rechts ein, dann
ergeben sie einen Namen!
L
I
S
J
A
E
O
A
I
ungleichseitiges Dreieck
gleichschenkliges Dreieck
gleichseitiges Dreieck
3
Trage die fehlenden Winkelgrößen ein! Male die Lösungen im Lösungsfeld an!
Winkel
a)
α
32°
β
47°
b)
d)
27°
105°
54°
γ
4
c)
e)
23°
46°
123°
90°
f)
g)
63°
28°
145°
54°
80° 63°
66°
103°
52° 22°
17°
101°
133°
51°
35°
28°
90°
19°
Welche Dreiecke sind richtig beschriftet? Die Summe der Zahlen in den richtig beschrifteten Dreiecken ergibt 12.
a)
b)
C
c)
d)
C
γ
c
α
A
5
a
γ
b
β
b
B
α
a
2
A
γ
C
A
β
a
C
c
6
γ
A
4
B
c
b
a
α
A
α
c
β
γ
β
b
B
a
C
B
β
8
α
c
b
e)
B
Es sind die Dreiecke:
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5.2 Dreieckskonstruktionen
5
Konstruiere die Dreiecke! Beginne mit einer Skizze und überlege, welcher Kongruenzsatz gilt! Miss die gesuchte
Seite bzw. den gesuchten Winkel ab!
Überprüfe im Lösungsfeld, ob deine Lösung dabei ist! Achtung, es haben sich auch falsche Lösungen
eingeschlichen!
1
a) a = 4cm, b = 6cm, c = 7cm, α = ?
b) c = 6cm, α = 50°, β = 40°, b = ?
Skizze:
Skizze:
Konstruktion:
Konstruktion:
c) b = 4cm, c = 5cm, α = 45°, a = ?
d) a = 5cm, c = 4cm, α = 30°, b = ?
Skizze:
Skizze:
Konstruktion:
Konstruktion:
SWS-Satz,
a = 5cm
SSW-Satz,
b = 5,6cm
WSW-Satz,
b = 3,8cm
SSS-Satz,
α = 34°
SSW-Satz,
b = 8,1cm
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WSW-Satz,
α = 45°
SWS-Satz,
a = 3,6cm
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Vom Müll
1) Lies aus dem Diagramm die Menge an jährlich anfallendem Abfall in Österreichs Haushalten ab!
Bundesland
Haushaltsmüll
Bundesland
Burgenland
Steiermark
Kärnten
Tirol
Niederösterreich
Vorarlberg
Oberösterreich
Wien
Haushaltsmüll
Salzburg
2) Wieviele Tonnen Müll fallen in Österreichs Haushalten insgesamt an?
3) Wieviel Prozent davon fallen in Wien an? (Runde auf Zehntel!)
4) Österreich hat etwa 8 Millionen Einwohner. Wie viel Kilogramm Müll sind das ungefähr pro Einwohner?
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Schau genau
1) Wie viele Quadrate kannst du in dieser Figur insgesamt zählen?
Quadrate:
2) Wie viele Dreiecke kannst du in dieser Figur insgesamt zählen?
Dreiecke:
1) Wie viele Dreiecke und Quadrate kannst du in dieser Figur insgesamt zählen?
Quadrate:
Dreiecke:
ekceierD 61 etardauQ 5 )3 ekceierD 31 )2 etardauQ 41 )1
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