Dreiecke - MindMeister

Dreiecke
Besondere
und
Besondere
Linien Linien
und Punkte
Punkte
Mittelsenkrechte und Umkreis
Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt,
dem Umkreismittelpunkt M.
M ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt.
r ist der Umkreisradius.
Winkelhalbierende und Inkreis
Die drei Winkelhalbierenden schneiden sich in einem
Punkt, dem Inkreismittelpunkt W.
Der Inkreis berührt alle drei Seiten.
ϱ ist der Inkreisradius.
Seitenhalbierende und Schwerpunkt
Die drei Seitenhalbierenden schneiden sich in einem
Punkt, dem Schwerpunkt S.
Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im
Verhältnis 2:1.
Höhen und Höhenschnittpunkt
Die drei Höhen schneiden sich in einem Punkt,
dem Höhenschnittpunkt H.
Allgemeines Dreieck
Flächeninhalt
A=
1
2
g x h (Grundseite g; Höhe h zur Grundseite g)
A=
A=
A=
A=
1
2
1
2
1
2
1
2
a x ha oder
b x hb oder
c x hc
c x hc
Gleichschenkliges Dreieck
Zwei Seiten (die Schenkel) sind gleich lang:
Die dritte Seite heißt Basis.
a=b
Die Basiswinkel sind gleich:
α=β
Gleichseitiges Dreieck
Alle Seiten sind gleich lang:
a=b=c
Alle Winkel sind gleich groß:
α = β = γ = 60 °
Alle Höhen sind gleich lang:
h=
Für den Flächeninhalt gilt:
A=
𝑎
2
√3
𝑎²
4
√3
Rechtwinkliges Dreieck
Die dem rechten Winkel (90 °) gegenüberliegende Seite
heißt Hypotenuse.
Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
Ist γ = 90 °, dann gilt für den Flächeninhalt
A=
1
2
a x b oder auch A =
1
2
c x hc.