Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen
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Gravitationslinsen Licht auf krummen Wegen Max Camenzind Senioren-Uni Würzburg @ SS2013 DM Halos Gravitationslinsen Background Galaxien Halos Dunkler Materie Beobachter Lichtablenkung im Universum Unsere Themen • Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im Sonnensystem machte Einstein 1920 populär! • Lichtablenkung an Schwarzen Löchern • Die Linsengleichung im schwachen Gravitationsfeld • Starke Gravitationslinsen: Einstein-Kreuz, Einstein-Ringe, … • Verstärkung und Scherung Dunkle Halos • Galaxienhaufen als Linsen • bestimmen Dunkle Materieverteilung. • Mikrolinsen: Sterne im Galaktischen Halo als Gravitationslinsen Was sind MACHOs? Auf dem Weg zu den Gravitationslinsen • Soldner 1801: Licht als Masse-Korpuskel in der Newtonschen Gravitation irreführendes Bild! • Einstein 1911 über Äquivalenzprinzip 0,85´´ ! in Prag: Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes (Ann. Phys. 35, 898)Freundlich will dies messen • Einsteins Korrektur 1915 auch die Krümmung des Raumes trägt bei korrekter Wert: 1,75´´. • 1919/1922: Sonnenfinsternisse bestätigen Einstein Einstein wird sehr populär, auch in Berlin! • Einstein 1936: Science 84: „Linsenartige Wirkung eines Sterns durch Lichtablenkung im Gravitationsfeld“ Einstein: das Phänomen sei nicht beobachtbar. • 1979: Doppelquasar Erste Gravitationslinse mit Quasar heute über 100 gelinste Quasare. 100 Jahre Allgemeine Relativität Lichtablenkung an Sonne Gravitation krümmt den Raum b Photon beschreibt eine Geodäte in der RaumZeit a = 4GM/c²b = 1,7505 arcsec ( RSonne / b ) Lichtablenkung an Sonne 1914: Krim 1919: Brasilien 1,61´´ +- 0,4´´ Expedition Campbell 1922 Lick Observatorium nach Australien a = 1,74 +- 0,2 arcsec New York Times 1919 Einstein wurde sehr populär, auch in D? Gravitationslinsen Beliebige Massenverteilung GLinse RaumZeit im schwachen Limes Newtonsches Potenzial F Ablenkung Massenverteilung Ausdehnung der Linse gering zu typischen Distanzen Optische Achse Quelle, Linse und Beobachter Geometrie der GLinse Quellebene Linsenebene a Ablenkwinkel b=Q-a Beobachter Bild Die Linsengleichung Quelle Ablenkpotenzial Linse Beobachter Beispiel 1: Punktmassenlinse Stoßparameter: b = DL Q Skalierter Ablenkwinkel Quadratische Gleichung in Q(b) Punktmasse erzeugt 2 Bilder Beispiel 2: Halo Dunkler Materie Navarro-Frenk-White Halo-Profil Hülle Core Isothermes Halo-Profil Endliche Masse MH Endlicher Radius RH z.B. Elliptische Galaxie Ablenkwinkel Isothermer Halo norm = 4GMH/c²RH ~ Bogensekunden Isothermer Halo vs. NFW-Profil NFW Isotherm mit Cutoff RH = 12 Konstante Flächenbelegung Kritische Flächendichte, Galaxis Bulge S ~ 109 MS/kpc² Starke GLinse: S > Scrit Schwache GLinse: S < Scrit Galaxienhaufen Massenprofile Scrit Halo GLinse mehrere Bilder Experiment Weinglas als GLinse EinsteinRing Q0957+561 1. Linse mit Quasar 1979: zQ = 1,41 – MBH = 1,5x109 MS HE0047-175 zQ = 1,66; zL = 0,41 Das Einstein-Kreuz Q2237+0305 Quasar: 7,9 Gpc; GLinse: 168 Mpc MG0414-1223 zQ = 2,64; zL = 0,96 Quasar H1413+117 / zQ = 2,55 GLinsen: Galaxien als Quelle / HST Der Einstein-Ring Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse Punktmassen-Linse erzeugt immer 2 Bilder b = 0 quadratische Gleichung in Q Einstein-Ring ~ Bogensekunden für Galaxien Der Einstein-Ring einer Galaxie Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse Quelle Galaxie ~ Gpc Beobachter Linse Galaxie ~ 500 Mpc Einstein-Ring SDSSJ1430 Einstein-Ring SDSSJ1430 Quelle Linse: E-Galaxie Bild Abbildungseigenschaften Verstärkung (Konvergenz) & Verscherung Kreis Ellipse symmetrische Matrix 2 Kritische Linien - Hauptachsen Unendliche Verstärkung: 2 kritische Linien: g² = 1 g = 1, k = g = 1/2: tangential oder g = -1 : radial DM Halos Scherung Navarro-Frenk-White Profil NFW divergiert im Zentrum! Isothermes Halo-Modell Maximum bei 2 Core-Radien Abbildung Elliptische GLinse EinsteinKreuz Galaxienhaufen als Linsen Bögen & Weak Lensing Dichteprofil Lichtablenkung durch Dunkle Materie CLJ1226+3332 MACS1149+2223 MACS1423+2404 MACS1311-0310 Abell 963 MACS1115+0129 MACS1206-0847 MACS1532+3021 RXJ1347-1145 Abell 611 MACS0744+3927 MACS0717+3745 MACS1720+3536 Abell 2261 MACS0647+7015 Cluster distribution on sky 120o 60o 0o 300o 240o MACS1931-2635 RXJ2129+0005 MACS0429-0253 MACS2129-0741 MACS0416-2403 MS2137-2353 Median z=0.39 MACS0329-0211 Abell 383 RXJ2248-4431 Abell 209 CLASH CLUSTER SAMPLE (Galactic Coordinates) Redshift Background: Schlegel et al. Galactic Extinction Map MACSJ1206 / CLASH Massenprofil Galaxienhaufen MACSJ1206-0847 Isothermer Halo? Hintergrundgalaxien an GHaufen Unlensed Lensed Der Linseneffekt verschert die Bilder von HintergrundGalaxien tangential Diese Methode ist empfindlich auf die Gradienten im Potenzial DM Halos – CFHTLenS Project Schwacher Mikrolinseneffekt Verteilung der DM Van Waerbeke, Heymans, and CFHTLens collaboration 10 Grad Van Waerbeke, Heymans, & CFHTLens collaboration DM Halos mit GalHaufen Zukunft DM Surveys Gravitations-MikroLinsen Bilder können nicht aufgelöst werden (marcsec) Nur Verstärkung in Lichtkurve sichtbar! Gravitationslinsen: Halo Sterne, Braune Zwerge, WZ, MACHOs? Milchstraße mit Bulge 8 kpc Erde 250 Mio. Sterne in der Großen Magellanschen Wolke Sternenfeld Magellansche Wolke OGLE-IV Felder in LMC Überwachung von 250 Mio. Sternen 1,3-m OGLE Teleskop Las Campanas OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment OGLE Teleskop - OGLE-IV Kamera MACHO, EROS, OGLE gleichzeitig 1. Mikrolinsen-Event 1992 OGLE-IV Events 2011: 1500 Events 2012: 1200 Events Einstein-Radius und Zeitskala GB Crossing-Zeit durch Einstein-Ring: tE = rE/v Abbildung Mikrolinse b rE Im Unterschied zu veränderlichen Sternen ist die Lichtkurve achromatisch symmetrisch Verstärkungsfaktor Flächenhelligkeit bleibt erhalten u(t) = b(t)/rE Verstärkungsformel: Nach Pythagoras: Aufspaltung & Verstärkung Aufspaltung & Verstärkung Punktlinse nur 2 Bilder Animation: Matthias Borchardt Aufspaltung & Verstärkung Punktlinse nur 2 Bilder Offset Animation: Matthias Borchardt Aufspaltung & Verstärkung MikroLinse & Planet Animation: Matthias Borchardt Verstärkungsfaktor MikroLinsen u0 = 0,01 u0 = 0,1 u0 = 0,2 Typische Mikrolinsen-Lichtkurve Galactic Bulge Event Tausende von Mikrolinsen-Ereignissen wurden bisher in Richtung des Galaktischen Bulges detektiert. Existenz von Balken. In Richtung der Magellanschen Wolken werden hingegen keine kurzen Events (Zeitskalen von einigen Stunden bis zu 20 Tagen). Keine Massen unter 0,05 Sonnenmassen! MACHOS ausgeschlossen Typische Masse im Halo der Galaxis: 0,3 – 0,7 Sonnenmassen! WZ? Programme mit Pan-STARRS Mikrolinsen Richtung Andromeda OGLE, MOA, … ExoPlaneten mit µLens 1. ExoPlanet mit Mikrolensing – Binary MP = 2,6 MJ , a = 4,3 AE ~ Sonnensystem ExoPlaneten mit Mikrolensing Zusammenfassung • Lichtablenkung ist ein wichtiges Phänomen der Einsteinschen Gravitation. Gravitationslinsen durch Galaxien und Galaxienhaufen. • Man unterscheidet in starke und schwache Gravitationslinsen ~ 100 Quasare gelinst. • Schwache Linsen weisen Dunkle Materie nach • Mikrolinsen werden zur Untersuchung der Objekte im Galaktischen Halo herangezogen. • Objekte des Halos haben Massen von 0,3 – 0,7 Sonnenmassen keine MACHOs! • die ersten ExoPlaneten mit µLens entdeckt.
