Übungsblatt 2 - Universität des Saarlandes

Universität des Saarlandes
Fakultät NT - FR Physik
Prof. Dr. R. Birringer
http://www.nano.uni-saarland.de
2. Übungsblatt
zur Vorlesung „Technische Physik“ im WS 2016/17
4. Durchschnitts- und Effektivgeschwindigkeit
In den USA fährt ein Farmer auf einer schnurgeraden Straße 50 km von Osten nach Westen zu
einem Burgerrestaurant, wofür er 30 min benötigt. Nach einer Pause von 15 min fährt er anschließend innerhalb von 20 min wieder 25 km zurück, um zum nächstgelegenen Einkaufszentrum zu
gelangen.
a) Erstellen Sie das Orts-Zeit-Diagramm dieser Fahrt. Gehen Sie dabei davon aus, dass Distanzen in West-Ost-Richtung positiv gezählt werden.
b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit hvi der drei Teilintervalle sowie der Gesamtstrecke?
c) Wie groß ist im Vergleich dazu die Effektivgeschwindigkeit hsi der drei Teilintervalle sowie
der Gesamtstrecke, bei der statt der Gesamtverschiebung die tatsächlich gefahrene Gesamtstrecke zur Berechnung herangezogen wird?
5. Eindimensionale Bewegungsgleichungen I
a) Wie lange braucht ein Fahrstuhl für die 128 Meter zwischen dem Erdgeschoss und dem 35.
Stockwerk eines Hochhauses, wenn er auf der Hälfte der Strecke mit 2 m/s2 beschleunigt und
auf der anderen Hälfte mit −1, 5 m/s2 abbremst. Wie würde sich die Fahrzeit verändern,
wenn der Abbremsvorgang mit −2 m/s2 erfolgt?
b) Ein Tourist steht direkt an der Kante einer Klippe, die 120 m aus dem Meer herausragt,
und wirft mit ausgestrecktem Arm einen Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 nach
oben. Zwei Sekunden nach dem Abwurf erreicht der Stein den Umkehrpunkt und fällt
anschließend nach unten, bis er schließlich auf der Wasseroberfläche aufschlägt.
i. Berechnen Sie die Abwurfgeschwindigkeit und stellen Sie die Kraft-Weg-Gleichung und
die Geschwindigkeits-Gleichung für die Flugbahn auf. Skizzieren Sie außerdem die beiden Funktionen.
ii. Welche maximale Höhe erreicht der Stein?
iii. Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf dem Meer
auf?
6. Eindimensionale Bewegungsgleichungen II
Stellen Sie analog zum Vorgehen in der Vorlesung die eindimensionalen Bewegungsgleichungen
(a(t), v(t), x(t)) eines Körpers mit einer zeitlich veränderlichen Beschleunigung da(t)
dt = j = j0 =
const. auf, d.h. für den sog. Fall eines konstanten Rucks.
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Abbildung 1: x-t-Diagramme
7. Verständnisfragen
a) Kann der Betrag der Ortsveränderung (Ortsverschiebung) eines Teilchens kleiner oder größer als die entlang seiner Bahn zurückgelegte Strecke sein? Begründen Sie Ihre Antworten.
b) Gegeben sind die Ortsvektoren eines Teilchens an zwei Orten seines Wegs zu zwei Zeitpunkten t1 und t2 (t2 > t1 ). Außerdem kennen wir die Zeitdifferenz ∆t = t2 − t1 . Lässt sich
damit (i) die mittlere Geschwindigkeit zwischen beiden Orten, (ii) die mittlere Beschleunigung zwischen beiden Orten, (iii) die Momentangeschwindigkeit oder (iv) die Momentanbeschleunigung ermitteln?
c) Beantworten Sie für jedes der vier x-t-Diagramme in Abbildung 1 folgende Fragen:
i. Ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t2 größer, kleiner oder gleich der zum Zeitpunkt
t1 ?
ii. Ist der Geschwindigkeitsbetrag zum Zeitpunkt t2 größer, kleiner oder gleich dem zum
Zeitpunkt t1 ?
8. Verrückter Physiker
Ein Physikprofessor springt, ausgestattet mit einer kleinen Rucksackrakete, in einer Höhe von
575 m ohne senkrechte Startgeschwindigkeit aus einem Hubschrauber. Er verbringt 8,0 s im freien
Fall. Anschließend zündet er die Rakete und verringt damit seine Endgeschwindigkeit mit 15 m/s2
bis auf 5 m/s. Beim Erreichen dieser Geschwindigkeit stellt er die Raketentriebwerke so ein, dass
er nun mit konstanter Geschwindigkeit bis zur Erde sinkt.
a) Bestimmen Sie für alle drei Flugphasen das Beschleunigungs-Zeit-Gesetz, das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz sowie das Weg-Zeit-Gesetz.
b) Wie lange dauert der Flug insgesamt?
c) Erstellen Sie (i) ein Weg-Zeit-Diagramm, (ii) ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm sowie
(iii) ein Beschleunigungs-Zeit-Diagramm für den gesamten Flug!
Übungstermin: Mittwoch 16.11.2016
Bei Fragen und Anregungen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Dr. Christian Braun:
[email protected], Tel.: 0681-302-5190, Gebäude D2 2, Raum B1.14
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