The Eightfold Way

The Eightfold Way ...
Mit der „inflationären“ Entdeckung immer neuer „Elementarteilchen“
aus der Hadronenfamilie versuchte man Ordnungsprinzipien zu erkennen,
die zur Einführung spezieller Symmetriegruppen führte. Dazu ordnete
man Teilchen nach ihren Quanteneigenschaften in Gruppen, z.B. in
Singuletts (∆0 , Ω− ), in Dubletts ( Ξ 0 , Ξ − ; 𝐾 + , 𝐾 − ) und in Tripletts ( Σ + , Σ 0 , Σ − ;
𝜋 + , 𝜋 0 , 𝜋 − sowie in noch größere Strukturen (Supermultipletts):
Baryonen-Oktett
Baryonen - Dekuplett
„Gruppen“ von Hadronen verhalten sich in
Bezug auf die starke Wechselwirkung analog.
Symmetrieprinzipien
Zusätzlich zu den klassischen Symmetrien von Raum (Homogenität und Isotropie) und
Zeit (Homogenität) kommen in der Mikrophysik weitere Symmetrien dazu:
1. Ladungsinvarianz (C-Invarianz)
Ändert man mit Ausnahme des Spins und des Isospins das Vorzeichen aller
ladungsartigen Quantenzahlen eines Teilchens dann erhält man dessen Antiteilchen.
(Anmerkung: Bosonen: Parität ändert sich nicht; Fermionen: Parität wechselt Vorzeichen)
• Nur Bosonen können mit ihrem Antiteilchen identisch sein (z.B. 𝛾)
• Teilchen und Antiteilchen zerstrahlen (Annihilation)
Werden in einem physikalischen System alle Teilchen durch ihre entsprechenden
Antiteilchen ersetzt, so gelten in dem so entstehenden System die gleichen physikalischen Gesetzmäßigkeiten wie in dem ursprünglichen, falls die Teilchen nur der
starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen.
2. Raumspiegelung
Ändert eine physikalische Größe bei
einer Raumspiegelung sein Vorzeichen
(z.B. ein axialer Vektor wie die Winkelgeschwindigkeit)  ungerade Parität
Ändert eine physikalische Größe bei
einer Raumspiegelung sein Vorzeichen nicht
(z.B. ein polarer Vektor wie die Geschwindigkeit)  gerade Parität
P = -1 ungerade Parität
Quantenmechanik
Rechte Hand
– Linke Hand
Rechtsschraube – Linksschraube
𝜓 𝑟 = 𝜓 −𝑟
𝜓 𝑟 = −𝜓 −𝑟
P= +1
P= -1
Die Gesamtparität eines physikalischen Systems ist das Produkt seiner Einzelparitäten.
In einem abgeschlossenen physikalischen System laufen nur solche Vorgänge ab, welche
die Gesamtparität nicht verändern.
P-Invarianz
Paritätserhaltung ist nur bei starker und elektromagnetischer WW gegeben
Das Wu-Experiment – Paritätsverletzung unter der schwachen WW
Chien-Shiung Wu (1912-1997)
Den Nobelpreis für die Vorhersage der
Paritätsverletzung ging 1957 an Tsung-Dao Lee
und Chen-Ning Yang
3. C-P - Invarianz
Werden in einem physikalischen System alle Teilchen durch ihre Antiteilchen ersetzt
und das so entstandene System zusätzlich einer Raumspiegelung unterworfen, dann
gelten in dem resultierenden System die gleichen physikalischen Gesetzmäßigkeiten
wie in dem Ausgangssystem, unabhängig davon, welchen Wechselwirkungen die
Teilchen unterliegen.
4. C-P-T - Invarianz
Die T-Operation (Zeitumkehr) verändert die Vorzeichen aller Geschwindigkeiten und
Winkelgeschwindigkeiten.
C-P-T – Invarianz bedeutet, daß ein reales Experiment dann in ein ebenfalls reales
Experiment überführt wird, wenn man von den Teilchen zu den entsprechenden
Antiteilchen bei gleichzeitiger Raumspiegelung und Umkehr aller Geschwindigkeiten
übergeht. Man glaubt, daß die C-P-T – Invarianz für alle WW gilt.
Partonen – Nukleonen zeigen eine Struktur
Ende der 60ziger Jahre zeigten Streuexperimente an Atomkernen, daß die
Nukleonen eine innere Struktur besitzen. Man konnte zeigen, daß es in einem
Nukleon mindestens drei punktförmige Streuzentren geben muß. Sie wurden von
Richard Feynman als „Partonen“ bezeichnet.
Tief-inealstische Elektronen-Nukleonen-Streuung
Diese experimentellen Ergebnisse schienen ein theoretisch aus den SupermultiplettSymmetrien abgeleitetes Modell von Murray Gell-Mann zu bestätigen
 Quark-Modell
Die Hadronen bestehen aus Subteilchen – den Quarks
Baryonen: drei Quarks
Mesonen: Quark – Antiquark - Paar
Besonderheit der Quarks: Drittelzahlige elektrische Ladung
Besitzen eine „eigene“ Ladung mit 3 Zuständen - Color
„Color“ -> {Rot, Grün, Blau}
-> Baryon: farblos
{Antirot, Antigrün, Antiblau} -> Meson: farblos
Auflösung des J=1/2 b Baryonen-Supermultipletts durch Quarks
Der Weg, der zum Aufhören von Unwissenheit führt, ist eben dieser Edle Achtfache Pfad; nämlich
Richtige Ansicht, Richtige Absicht, Richtige Rede, Richtiges Handeln, Richtige Lebensweise, Richtige
Anstrengung, Richtige Achtsamkeit, Richtige Konzentration.
Der Beta-Zerfall im Quark-Bild...
Feynman-Diagramm
des Beta-Zerfalls
Größenskala Atome und Elementarteilchen