Magnetisierung eines Ensembles von Spin–1/2

Magnetisierung eines Ensembles von Spin–1/2–Teilchen
System
In diesem Projekt soll ein System aus Spin–1/2–Teilchen, welche das magnetische Moment
M = γS (z.B. Silberatome) besitzen, betrachtet werden. Die Teilchen befinden sich in
einem statischen Magnetfeld B 0 , welches parallel zur z–Achse ist, und einem zusätzlichen
(schwächeren) Feld B 1 (t) = B1 cos(ωt)ex .
Vorgehen
1. Motiviert die Bloch–Gleichung
d
1
M(t) = nµ0 −
M(t) + γM(t) × B(t),
dt
TR
und erklärt dabei die Bedeutung der einzelnen Terme. M bezeichne dabei die Gesamtmagnetisierung:
X
X
M =
hψ (i) (t)|M |ψ (i) (t)i =
M(i) (t).
i
i
(U.a. ist auch notwendig, ein einzelnes Teilchen in dem Magnetfeld zu betrachten.)
2. In dem gegeben System können die Bloch–Gleichungen nur mit Hilfe der Störungstheorie gelöst werden. Dazu verwendet man eine Potenzreihenentwicklung in ω1 =
−γB1 . Gebt die Lösung allgemein für die n-te Ordnung an und diskutiert die Terme
bis zur Lösung dritter Ordnung - insbesondere bzgl. der Suzeptibilität des Systems.
Bemerkung
Zu diesem Projekt (insbesondere zur Störungstheorie) werde ich ein zusätzliches Tutorium
anbieten. Terminvorschlag: Donnerstag, der 05.01., um 14 Uhr
Literatur
Cohen-Tannoudji/Diu/Laloe, “Quantenmechanik 1”, de Gruyter
Cohen-Tannoudji/Diu/Laloe, “Quantenmechanik 2”, de Gruyter
Dieter Suter / Roland Böhmer, http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Magnetische_Resonanz_05/MR.html
Weißmantel/Hamann, “Grundlagen der Festkörperphysik”, Springer
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