Halbleiter-basierte Quantencomputer

HALBLEITER-BASIERTE
QUANTENCOMPUTER
Seminarvortrag Nanostrukturphysik II
21.07.2014
Tizian Schneider
Vorteile Quantencomputer

Stark parallelisierte Berechnungen

Quanten-Algorithmen (z.B. Shor)

Quanten-Simulationen

Extreme Speichergrößen mit QubitSpeichern
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DiVincenzo-Kriterien
1.
Skalierbarkeit
2.
Setzen von Qubits
3.
Auslesen von Qubits
4.
Manipulation von Qubits
5.
Dekohärenzzeit » Manipulationszeit
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Skalierbarkeit

Verwendung von Halbleiter-Qubits
+Sehr gute Skalierbarkeit von HL-Bauelementen
[1] (> 3 Mrd. Transistoren auf GPU, 1TB
Speicher auf SSD-Festplatte)
+Schnelle Schaltbarkeit von HL-Bauelementen
(3-4 GHz in MOSFET, bis 80 GHz in speziellen
Bipolar-Schaltungen)
+Auf Chip mit herkömmlichen Schaltungen
kombinierbar
-Starke Kopplung mit der Umgebung führt zu
Dekohärenz
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Skalierbarkeit



Realisierung durch Elektronenspin in
Quantenpunkt
Bildung des Quantenpunkts mit Elektroden
über zweidimensionalem Elektronengas in GaAs
Problem: Kopplung mit ca. 1 Mio. Spin 3/2
Kernen
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[1]
[2]
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Skalierbarkeit



Einelektronenqubit: Bildung eines Zwei-Niveau
System mit Spin up und Spin down
Zweielektronenqubit: Ein Singlet-Zustand S
(S=0), drei Triplet-Zustände T-, T0, T+ (S=1)
gehörend zu ms = -1, 0, +1, alle entartet
Erzeuge Zwei-Niveau System mit S und T0
durch Magnetfeld -> T+ und T- werden durch
Zeeman-Energie abgespalten
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Setzen von Qubits

1.
2.
3.

1.
2.
3.
Für Einelektronen-Qubit:
Aufteilen der Energieniveaus durch B-Feld
Ankopplung an das Reservoir und Anpassung
an dessen chemisches Potential
Elektron tunnelt in Grundzustand
Probleme:
Energieaufteilung muss groß sein
Energieniveau muss genau
angepasst werden
Photonenunterstütztes Tunneln
[2]
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Setzen von Qubits



Für Zweielektronen-Qubit:
Verstimmung ε = VR – VL positiv
Elektronen in Quantenpunkt bilden S
[1]
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[1]
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Auslesen von Qubits




Umwandlung von Spin
zu Ladung auf QP durch
E-RO (a) oder TR-RO (b)
Messung der Ladung auf
QP mit Quanten Punkt
Kontakt
[2]
E-RO: selbe Probleme,
wie beim Setzen des
Qubits
TR-RO: Messung nach
t = τ mit τGS » τ » τES
[2]
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Auslesen von Qubits




Elektronenzahl
beeinflusst Strom im
QPC
Tunnelprozesse sind
als Stufen im Strom
sichtbar
Die schnellen
Tunnelprozesse bei
|T> werden mit einem
Tiefpass gefiltert
Nur Stufen von Singlet
Zuständen sichtbar
[2]
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Auslesen von Qubits


Auslesen nur mit bestimmter Wahrscheinlichkeit möglich
Wahrscheinlichkeit
abhängig von Tunnelraten,
Relaxationszeit und der
Wartezeit bis zur Messung
[2]
[2]
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Auslesen von Qubits



Unterscheide (1,1) und (0,2)
Nur wenn die getrennten Elektronen (1,1) ein
Singlet bilden, können sie in den Ausgangszustand (0,2) zurücktunneln
45% Messkontrast
[1]
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[1]
[1]
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Manipulation von Qubits


Trennung der Elektronen durch
Anpassung von ε =VR – VL
Bei ε<0 sind S und T0 entartet
[1]
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[1]
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Manipulation von Qubits


Spins können
zwischen
entarteten
Zuständen
wechseln, wenn
Austauschenergie
J(ε) klein genug ist
S und T0 werden
vermischt, die
Eigenzustände nicht
[1]
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Manipulation von Qubits

Rabi-Oszillationen der Eigenzustände von S und T0
[1]
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Manipulation von Qubits

Spin-Swap Operationen durch Abbruch der
Rabi-Oszillation nach 1, 3 oder 5 π
[1]
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Dekohärenzzeit


Messung der Kohärenzzeit der getrennten
Elektronen
Dephasierung durch Hyperfeine Wechselwirkung mit Umgebung
[1]
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Dekohärenzzeit

Relaxationszeit
|T> -> |S>
[2]
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[2]
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Dekohärenzzeit

Verlängerung der Kohärenzzeit mit Spin-Echo
[1]
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DiVincenzo-Kriterien
1.
Skalierbarkeit
Prinzipiell sehr viele Qubits realisierbar, Kopplung
schwierig
2.
Setzen von Qubits
Setzen ist möglich
3.
Auslesen von Qubits
Mit bestimmter Wahrscheinlichkeit möglich
4.
Manipulation von Qubits
Rabi-Oszillationen, Swap aber keine Gatter
5.
Dekohärenzzeit » Manipulationszeit
Swap 7000 mal schneller, weiterer Faktor 100 nötig
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Quellen
[1] Schön, Gerd, and Alexander Shnirman. "Qubits
(fast) zum Anfassen." Physik Journal 4.11
(2005): 52.
[2] Hanson, R., et al. "Single-shot readout of
electron spin states in a quantum dot using
spin-dependent tunnel rates." Physical review
letters 94.19 (2005): 196802.
[3] Petta, J. R., et al. "Coherent manipulation of
coupled electron spins in semiconductor
quantum dots." Science 309.5744 (2005):
2180-2184.
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