Die schriftliche Subtraktion - U-Form

Die schriftliche Subtraktion
Lösungen von S. 31
32
Einer
Zehner
Hunderter
Tausender
8–5=3
6–3=3
4–3=1
2–1=1
Dem Herrn Scharfblick bleiben 1 133,– € für’s Sparbuch.
Wer rechnet, muss sich auch verständlich machen können:
Subtraktion.
Zieht man Zahlen voneinander ab, spricht man von
subtrahieren.
Das Ergebnis einer Subtraktion heißt
Differenz.
Das Rechenzeichen – heißt
minus.
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Der Fachausdruck für die Rechenart „Abziehen“ heißt
Bitte subtrahieren Sie und setzen Sie auch die
Fachausdrücke ein:
7 945
– 3 333
=
→
Das Ergebnis einer
Subtraktion heißt:
______________________
Das Zeichen –
heißt:
______________________ .
Die schriftliche Subtraktion
Lösungen von S. 32
33
7 945
– 3 333
Das Zeichen – heißt „minus“.
= 4 612
Das Ergebnis einer Subtraktion heißt „Differenz“.
Noch eine einfache Aufgabe!
Bitte subtrahieren Sie zunächst nur die Einer:
64 875
– 42 662
↑
zu dieser Differenz (3) kann man auf zwei Wegen kommen:
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Welches Sprüchlein geht beim Subtrahieren durch Ihren Kopf?
Da Sie mit beiden Methoden zum Ziel kommen, können Sie ruhig
bei der Methode bleiben, die Sie gewohnt sind.
Ansonsten empfehlen wir die „von-bis“-Methode, da man mit ihr
einfacher rechnet.
Bitte rechnen Sie die oben stehende Aufgabe fertig –
nach der Methode Ihrer Wahl!
6 4 8 7 5
– 4 2 6 6 2
Die schriftliche Subtraktion
Übungen
Lösungen von S. 33
34
22 213
Verzweigungstest
Mit den Aufgaben im Verzweigungstest sollen Sie selbst feststellen, ob Sie
Teile des folgenden Abschnitts schon beherrschen.
Wenn ja, können Sie diese Seiten überspringen!
1)
3 678 – 2 899 =
2)
10 420 – 5 875 =
3)
35 712 – 5 566 – 19 849 =
4)
234 810 – 77 – 88 – 9 999 =
5)
100 000 – 37 755 – 9 – 349 – 8 300 – 12 008 =
Bitte vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Auflösungen auf der
nächsten Seite!
54
Punkt- vor Strichrechnungen; Klammern
1)
12 – 3 · 3 = 3
18 : 2 – 3 = 6
24 + 8 : 4 = 26
2)
18 – (6 – 3) = 15
5 · (7 + 6) = 65
3 · (4 + 2) – (8 – 2) = 12
Fehler:
Übungen zum Lernschritt
Lösungen von Seite 54
Haben Sie alle Aufgaben richtig gelöst?
→ Dann lesen Sie bitte weiter bei den Übungsaufgaben auf Seite 65!
Haben Sie alle Aufgaben von 1) richtig gelöst,
aber bei 2) Schwierigkeiten gehabt?
→ Lesen Sie bitte weiter auf Seite 61!
Haben Sie bei 1) und 2) Fehler gemacht?
→ Dann lesen Sie bitte weiter unten auf dieser Seite!
Dieser LKW hat 4 Fässer und 6 Reihen mit
je 7 Fässern geladen.
Wie viele Fässer sind es zusammen?
(Zählen Sie ruhig nach!)
oder
4 + 6 · 7 = 70
4 + 6 · 7 = 46
Kreuzen Sie bitte die
richtige Lösung an.
Lösungen von S. 54
55
Punkt- vor Strichrechnungen; Klammern
4 + 6 · 7 = 46
Auf dem LKW stehen 4 Fässer und 6 mal 7 (= 42) Fässer.
Zusammen also 46 Fässer.
Wenn man zuerst addiert, kommt man zu einem falschen Ergebnis.
Es gilt die Regel:
Punktrechnung geht vor Strichrechnung!
Punktrechnungen sind Multiplikation und Division.
Strichrechnungen sind Addition und Subtraktion.
1. Schritt:
Punktrechnung
ausführen:
18 – 3 · 5
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
= 18 – 15
2. Schritt:
Strichrechnung
ausführen:
18 – 15 = 3
Rechnen Sie bitte ebenso:
1)
1. Schritt:
Punktrechnung
ausführen:
16 + 10 : 5
= 16 +
↓
2)
2. Schritt:
Strichrechnung
ausführen:
16 +
=
1. Schritt:
Punktrechnung
ausführen:
27 – 84 : 4 + 16
= 27 –
+ 16
↓
3)
2. Schritt:
Strichrechnungen
ausführen:
27 –
+ 16 =
1. Schritt:
Punktrechnung
ausführen:
9 + 26 – 3 · 10
= 9 + 26 –
↓
2. Schritt:
Strichrechnungen
ausführen:
9 + 26 –
=
Lösungen von Seite 55
56
Punkt- vor Strichrechnungen; Klammern
1)
16 + 10 : 5
= 16 + 2
=
18
2)
27 – 84 : 4 + 16
= 27 – 21 + 16
=
22
3)
9 + 26 – 3 · 10
= 9 + 26 – 30
=
5
Die vier Rechenarten, mit denen wir zu tun haben, sind
Addition
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Division
Multiplikation
Subtraktion
Tragen Sie bitte die Rechenarten in die richtigen Kästen ein:
Punktrechnungen
Strichrechnungen
·
____________________________
+ ____________________________
:
____________________________
– ____________________________
Welche Rechnungen werden immer zuerst ausgeführt?
___________________rechnung geht vor ____________________rechnung!
Addition und Subtraktion von Kommazahlen
Lösungen von S. 27
28
Ergebnis: 1376,3632
Hatten Sie diese Lösung?
→ Dann können Sie weitergehen zu den Aufgaben auf Seite 30!
Hatten Sie ein anderes Ergebnis?
→ Dann bleiben Sie auf dieser Seite!
Sie wissen: Zahlenwerte – große wie kleine – können nur zusammengezählt (addiert) werden, wenn sie stellenwertrichtig untereinandergeschrieben werden.
Das trifft auch für die Kommazahlen zu. Dabei ist es ohne Belang, dass
die zu addierenden Zahlen unterschiedlich viele bzw. keine Dezimalstellen
haben.
Beispiel:
234 + 0,006004 + 1204,8743 + 45 + 0,1 =
T.
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
+
+
+
+
1
H.
Z.
E.
2
3
4,
2
z.
h.
t.
zt.
ht.
m.
0,
0
0
6
0
0
4
0
4,
8
7
4
3
4
5,
0,
1
1
1
4
(Überträge)
1
8
3,
9
8
0
3
0
4
Bitte ausrechnen:
a)
120 + 6,54 + 0,005 =
H. Z. E. z. h. t.
1
2 0
b)
123,67809 + 4467 + 456,5607 + 353,0001 =
T. H. Z. E.
z. h. t. zt. ht.
1 2 3, 6 7 8 0 9
Lösungen von S. 28
29
Addition und Subtraktion von Kommazahlen
a)
+
+
120
6,54
0,005
126,545
b)
123,67809
+ 4467
+ 456,5607
+ 353,0001
1221 1
5400,23889
Noch ein Hinweis:
Bei Aufgabe a) und b) war ein Zahlenwert zu addieren, der gar keine
Dezimalstellen aufzuweisen hatte. Hier hilft die Regel Komma unter
Komma nicht.
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
In diesem Fall müssen Sie besonders darauf achten, dass Sie die Zahlenwerte stellenwertrichtig untereinander schreiben. Statt Komma unter
Komma gilt natürlich auch:
Einer unter Einer!
Denn die Einerstelle ist der einzige Stellenwert, der immer
mit einer Zahl gefüllt wird; auch wenn es nur eine Null ist.
Nun noch einmal die Ausgangsaufgabe:
1295,49 + 17 + 0,0032 + 63,87 =
Ergebnis:
Lösungen von Seite 29
Addition und Subtraktion von Kommazahlen
Einer
↓
1295,49
+ 17
+
0,0032
+ 63,87
1376,3632
Übungen
30
Bitte auf einem Extrazettel ausrechnen:
1)
Ein Gast einer Wirtschaft bestellte im Verlauf des Abends sechsmal
ein „großes Pils“ (0,4 Liter) und dazu je einen Korn (0,02 Liter).
Wie viel Flüssigkeit hat der gute Mann zu sich genommen?
(Lösen Sie diese Aufgabe durch Addieren).
2)
Ein Vermessungsinstitut
wird damit beauftragt,
den Umfang des nebenstehend skizzierten
Firmengeländes zu
bestimmen.
Hierzu müssen alle
gemessenen Teilangaben (→ Skizze) addiert
werden. Das Ergebnis ist
der Gesamtumfang.
(Es müssen 10 Einzelmessungen addiert
werden.)
3)
Ein LKW (Höchstlast 20 t) wird beladen: (t = Tonnen)
Montag:
Dienstag:
Mittwoch:
Donnerstag:
Freitag:
6,047 t + 4,238 t + 7,303 t + 1,92 t
3,039 t + 11,698 t + 2,475 t + 3,989 t
8,497 t + 4,31 t + 4,31 t + 1,9 t
9,9 t + 4,753 t + 3,687 t + 5,54 t
8,93 t + 2,604 t + 2,531 t + 2,074 t
a)
Wie groß war die tägliche Gesamtlast?
b)
An welchen Tagen war der LKW überladen?
c)
Wie viel t wurden in der ganzen Woche bewegt?
Division von zwei Kommazahlen
38
1)
Durch Multiplikation mit 10, 100, 1000 usw. wird das Komma um so
viel Stellen versetzt, wie der Faktor Nullen hat.
Bei Multiplikationen mit 10, 100, 1000 usw. wird das Komma nach
rechts versetzt!
Lösungen von Seite 37
2)
215,5 : 8,62
↓
2
Dezimalen, das Komma
↓
muss um 2 Stellen nach rechts versetzt werden
(entspricht einer Multiplikation mit 100).
Auch bei der zu teilenden Zahl muss es
2 Stellen nach rechts versetzt werden.
um
→
21550 : 862 = ?
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Um eine Division mit einer Kommazahl als Teiler durchführen
zu können, muss der Teiler verändert werden.
Dabei wird das Komma um so viele Stellen nach rechts versetzt,
bis eine Zahl ohne Komma entsteht.
Mit der zu teilenden Zahl wird in gleicher Weise verfahren.
Bitte rechnen Sie diese Aufgabe nun zu Ende:
1)
215,5 : 8,62 =
21 550 : 862 =
2)
4125,25 : 7,25 = ?
1 . 4125,25 : 7,25
↓
↓
:
Das Komma um
→
2.
3.
Stellen
nach _____________________
Ebenso bei der zu teilenden Zahl.
:
=
Nach der Umformung:
Ausrechnen!
Division von zwei Kommazahlen
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Lösungen von S. 38
39
1)
25
2)
Das Komma um 2 Stellen nach rechts:
7,25 → 725
4125,25 → 412525
Nach Umformung: 412525 : 725 = (Lösung Seite 40)
Beide Zahlen können natürlich auch unterschiedlich viele Dezimalen
haben!
Richten Sie sich immer nach dem Teiler!
Hier einige Übungen:
1)
8,52 : 1,5 = ?
↓
↓
85,2 : 15 =
2)
139,092 : 2,01 =
3)
Ein Container – Inhalt Maschinenteile, jedes Stück wiegt 3,5 Kilogramm (kg) – ist bei einer Firma abgeliefert worden. Der gesamte Inhalt
des Containers wiegt 941,5 kg. Leider ist der Zettel mit der Angabe
über die Stückzahl abgerissen worden. Die Stückzahl lässt sich aber
berechnen, indem man das Gesamt-Ladungsgewicht durch das Einzelgewicht eines Stückes teilt.
also:
,
:
,
=
Division von zwei Kommazahlen
Übungen
Lösungen von Seite 38 und 39
40
von Seite 38: 2)
4125,25 : 7,25 = 569
von Seite 39: 1)
8,52 : 1,5 → (85,2 : 15) = 5,68
2)
139,092 : 2,01 → (13909,2 : 201) = 69,2
3)
941,5 kg : 3,5 kg → (9415 : 35) = 269 Stück
Das Komma muss um
Stellen
versetzt werden:
Genauso bei der zu teilenden Zahl:
Wie gewohnt ausrechnen:
1)
0,00441 : 0,005 =
Rechnen Sie ebenso:
2)
0,0033 : 0,006 =
0,00441 : 0,005 = ?
↓
↓
:
Erweitern
Lösungen von Seite 34
35
a)
4
5
b)
14
19
ist kleiner als
23
23
c)
1
7
ist kleiner als
6
7
d)
5
5
ist größer als
2
5
ist größer als
3
5
Welcher dieser beiden Brüche ist größer?
3
4
oder
6
8
Die beiden Brüche haben verschiedene Nenner.
Wir können also nicht einfach die Zähler vergleichen.
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Wir wandeln die Brüche in
Kommazahlen um, indem wir
die Zähler durch die Nenner
teilen:
1. Bruch:
3
= 3 : 4 = 0,75
4
2. Bruch:
6
= 6 : 8 = 0,75
8
Diese beiden Brüche haben
also die gleiche Größe:
3
6
=
4
8
Wenn wir uns die beiden Brüche
genau ansehen, so merken wir,
dass Zähler und Nenner des
zweiten Bruches jeweils doppelt
so groß wie Zähler und Nenner
des ersten Bruches sind:
6
3 ( · 2)
=
4 ( · 2)
8
Im folgenden Beispiel sind Zähler und Nenner des zweiten Bruches
jeweils dreimal so groß wie im ersten Bruch:
Wandeln Sie bitte beide Brüche in Kommazahlen um und
vergleichen Sie:
1. Bruch:
2. Bruch:
3
=3:5 =
5
9
= 9 : 15 =
15
Bitte unterstreichen Sie:
3
5
ist größer / kleiner / gleich
9
15
Erweitern
Lösungen von Seite 35
36
1. Bruch:
3
= 3 : 5 = 0,6
5
2. Bruch:
9
= 9 : 15 = 0,6
15
3
5
9
15
ist also gleich
1
ergibt
5
als Kommazahl:
1
= 1 : 5 = 0,2
5
Der Bruch
Wir multiplizieren den Zähler
und den Nenner mit 4:
4
1 ( · 4)
=
5 ( · 4) 20
Als Kommazahl:
4
= 4 : 20 = 0,2
20
Die Größe hat sich also nicht
verändert:
4
1
=
5
20
Wir multiplizieren Zähler und
Nenner mit 8:
8
1 ( · 8)
=
5 ( · 8) 40
Als Kommazahl:
8
= 8 : 40 = 0,2
40
Die Größe des Bruches ist
unverändert:
1
4
8
=
=
5
20
40
Wenn man Zähler und Nenner eines Bruches mit der gleichen
Zahl multipliziert, so ändert sich die Größe des Bruches nicht.
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Dieses Multiplizieren von Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl
nennt man Erweitern.
Beispiele:
4
1 ( · 4)
=
2 ( · 4)
8
(
1
wurde mit 4 erweitert)
2
6
2 ( · 3)
=
5 ( · 3) 15
(
2
wurde mit 3 erweitert)
5
Erweitern Sie bitte:
a)
1
mit 5:
3
1
=
3
b)
5
mit 7:
4
5
=
4
c)
10
mit 2:
11
10
=
11
Erweitern
Lösungen von Seite 36
37
a)
1
5
=
3
15
b)
5
35
=
4
28
c)
10
20
=
11 22
Auch der folgende Bruch wurde erweitert:
2
12
=
3
18
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Zähler und Nenner wurden mit 6 multipliziert:
2 ( · 6) 12
=
3 ( · 6) 18
Der Bruch ist also mit 6 erweitert worden.
Mit welchen Zahlen sind die folgenden Brüche erweitert worden?
a)
4
12
=
;
6
18
erweitert mit _______
b)
5
50
=
;
2
20
erweitert mit _______
c)
9
63
=
;
11 77
erweitert mit _______
d)
7
14
=
;
12 24
erweitert mit _______
e)
8
96
=
;
1
12
erweitert mit _______
f)
1
5
=
;
19 95
erweitert mit _______
Addition und Subtraktion von Brüchen
Lösungen von Seite 15
16
a)
4
8
4
–
=
17 17 17
b)
19
11
1
22
3
–
=
–
=
3
2
6
6
6
c)
7
1
1
98 10 35 53
–
–
=
–
–
=
5
7
2
70 70 70 70
d)
16
7
32 21 11
–
=
–
=
9
6
18 18 18
e)
1
17
3
5
34 18 15
–
–
=
–
–
=
12
4
8
24 24 24 24
Auch mit gemischten Zahlen kann man bruchrechnen.
Zur Erinnerung: Gemischte Zahlen bestehen aus einer ganzen
Zahl und einem Bruch:
5
4
2
1
, 2 , 13
3
2
7
sind z. B. gemischte Zahlen.
Dabei bedeutet
2
2
= 5+
3
3
1
1
2
= 2+
2
2
4
4
13
= 13 +
7
7
5
Gemischte Zahlen werden beim Bruchrechnen
in Brüche verwandelt.
Erinnern Sie sich noch, wie das geht?
Beispiel:
2
5 3 soll in einen Bruch verwandelt werden.
2
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
5 3 bedeutet 5 +
2
3
Die ganze Zahl wird in einen Bruch verwandelt:
Die beiden Brüche werden addiert:
15
+
3
15
+
3
2
3
2
17
=
3
3
Nehmen Sie bitte einen Extrazettel und wandeln Sie auch diese
gemischten Zahlen in Brüche um!
a)
7
1
=
6
c)
10
2
=
9
b)
3
1
=
9
d)
5
3
=
10
Addition und Subtraktion von Brüchen
Lösungen von S. 16
17
a)
7
1
43
=
6
6
c)
10
92
2
=
9
9
b)
3
1
28
=
9
9
d)
5
53
3
=
10 10
Jetzt können auch Brüche und gemischte Zahlen addiert und
subtrahiert werden:
Beispiele:
1
3
+6
=?
4
3
a) Addition:
1. Die gemischte Zahl wird
in einen Bruch verwandelt.
19
3
+
4
3
76
9
=
+
12 12
=
2. Die beiden Brüche sind
ungleichnamig. Sie werden
gleichnamig gemacht.
3. Die gleichnamigen Brüche
werden addiert.
=
4. Das Ergebnis ist ein Bruch
und kann in eine gemischte Zahl
verwandelt werden.
=7
4
b) Subtraktion:
1. Die gemischte Zahl wird
in einen Bruch verwandelt.
3. Die Brüche werden subtrahiert.
Lernschritt
1
12
4
2
–
= ?
5
7
4
22
–
5
7
154 20
=
–
35
35
134
=
35
29
=3
35
=
2. Die beiden Brüche sind
ungleichnamig. Sie werden
gleichnamig gemacht.
Übungen zum Lernschritt
85
12
4. Das Ergebnis wird in eine
gemischte Zahl verwandelt.
Lösen Sie bitte diese beiden Aufgaben ebenso:
a) Addition
5
=
=
b) Subtraktion
1
2
+
9
7
9
+
+
2
7
6
=
=
7
1
–
2
10
2
–
–
7
10
(gemischte Zahl
als Bruch)
(gleichnamig
machen)
=
=
(ausrechnen)
=
=
(Ergebnis als
gemischte Zahl)
18
Addition und Subtraktion von Brüchen
Lösungen von Seite 17
a)
1
2
+
9
7
46
2
=
+
9
7
322 18
=
+
63
63
340
=
63
25
=5
63
5
b)
7
1
–
2
10
7
13
=
–
2
10
7
65
=
–
10 10
58
=
10
8
4
=5
=5
10
5
6
Beachten Sie den Unterschied zwischen „echten“ und
„unechten“ Brüchen:
Das sind
„echte“
Brüche!
→
2 3 17
,
,
usw.
5 4 20
Man erkennt sie daran, dass der
Zähler (obere Zahl) immer kleiner als der Nenner ist. „Echte“
Brüche sind immer kleiner als 1.
Hier ist der Zähler größer als der
Das sind
47 128 3
Nenner.
Solche Brüche kann man
„unechte“ →
,
,
usw.
45 9
2
auch
als
gemischte Zahl
Brüche.
schreiben – sie sind größer als 1.
Von einer gemischten Zahl kann man auch mehrere Brüche subtrahieren:
Gemischte Zahl in
Bruch verwandeln:
7
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Gleichnamig machen:
3
2
1
3
23
1
–
–
=
–
–
3
2
5
3
2
5
230 15
18
=
–
–
30
30 30
197
30
Subtrahieren:
=
Ergebnis als gemischte Zahl:
=6
17
30
Rechnen Sie die folgenden Übungsaufgaben ebenso:
1.
2.
a)
12
3
7
–
=
8
8
c)
7
1
2
4
–
–
=
5
9
2
b)
8
1
9
–
=
4
10
d)
13
2
1
11
–
–
=
8
16
3
Unterstreichen Sie die unechten Brüche:
18
19
19
18
3
10
1
5
10
3
Der „Ansatz“ im Dreisatz
11
Diesmal wurde nach € gefragt . . .
Lösungen von Seite 10
Ansatz:
Ausrechnung:
1200 $ 3000 €
975 $ ? €
3000 · 975
€
1200
5
3000 · 975
€ = 2437,50 €
1200
2
(gekürzt durch 600)
Lösung:
Für 975 $ erhält Herr B 2437,50 €.
Dreisatzaufgaben bereiten Ungeübten oft Schwierigkeiten, weil die
Aufgaben in Texte ,,eingekleidet“ sind, die erst „entschlüsselt“ werden
müssen.
Deshalb lohnt es sich immer, vor dem Lösen einer Aufgabe den Text
ruhig zweimal hintereinander durchzulesen, um den Sinn der Aufgabe
deutlich zu erfassen.
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Besonders wichtig ist es herauszubekommen, was eigentlich berechnet werden soll (was die gesuchte Größe ist).
Hier noch einmal zwei Aufgaben, bei denen nach verschiedenen Größen gefragt wird:
1. Ein Auto braucht für eine Strecke von 120 km 4,5 Stunden. Wie lange braucht es (wenn es mit gleich bleibender Geschwindigkeit fährt)
für 35 km?
2. Ein Auto braucht für eine Strecke von 120 km 4,5 Stunden. Wie viel
km fährt es (wenn es mit gleich bleibender Geschwindigkeit fährt)
in 3,5 Stunden?
12
Abschätzen und Überschlagen von Dreisatzaufgaben
1. Ansatz:
Lösungen von Seite 11
120 km
35 km
2. Ansatz:
4,5 Std.
? Std.
4,5 Std.
3,5 Std.
120 km
? km
7
4,5 · 35
4,5 · 7
Std. =
Std.
120
24
120 · 35
km
4,5
24
(gekürzt durch 5)
31,5
Std. 1,3 Std.
24
93,3 km
Gerade bei Dreisatzrechnungen ist das Abschätzen oder Überschlagen
des zu erwartenden Ergebnisses vor der Ausrechnung doppelt hilfreich.
Erstens hilft Ihnen das Abschätzen des Ergebnisses, grobe Fehler
zu vermeiden (z. B. führt ein falscher Ansatz oft zu völlig abwegigen
Ergebnissen).
Zweitens müssen sie noch einmal die Aufgabe durchdenken und
die Frage nach dem, was eigentlich ausgerechnet werden soll, beantworten.
Ein Beispiel:
Herr Buntspecht kauft einen 750 m2 großen Garten für 13 374 € und
gibt davon 135 m2 zum gleichen Quadratmeterpreis an den Nachbarn
ab. Was hat der Nachbar zu zahlen?
Übungen zum Lernschritt
Lernschritt
Überschlagen des Ergebnisses:
Das Gartenstück, das Herr Buntspecht an seinen Nachbarn verkauft,
1
1
ist (grob geschätzt) 5 bis 6 so groß wie das ursprüngliche, das
13 374 € gekostet hat.
Also wird auch der Preis dieses Grundstücks
betragen – ungefähr 2000 € oder 2500 €.
1
5
bis
1
6
dieser Summe
Überschlagenes Ergebnis: 2000 € bis 2500 €
Bitte rechnen Sie jetzt genau aus, welchen Preis der
Nachbar zu zahlen hat!
13
Abschätzen und Überschlagen von Dreisatzaufgaben
750 m2 13 374 €
135 m2 ? €
Übungen
Lösungen von Seite 12
Ansatz:
27
13 374 · 135
€ = 2407,32 €
750
Ausrechnung:
150
(gekürzt durch 5)
Lösung:
Für die 135 m2 muss der Nachbar 2407,32 € bezahlen.
(Überschlagsergebnis: 2000 € – 2500 €).
Rechnen Sie bitte ebenso!
In 5 Stunden legt ein Dampfer eine Strecke von 60 km zurück.
Wie weit kommt er in 8 Stunden?
Überschlagen Sie das Ergebnis zunächst nur und kreuzen Sie bitte
an, welche km-Zahl sie schätzen würden:
a)
ca. 50 km
b)
ca. 80 km
c)
ca. 100 km
d)
ca. 200 km