Hertzscher_Dipol
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Schwingkreise und Hertzscher Dipol Quellen für elektromagnetische Strahlung in der Technik Inhalt • Schwingende Systeme: – Mechanisches Federpendel – Elektrischer Schwingkreis • Der Hertzsche Dipol Feder und Massenpunkt Einheit F k s F m s k s m s Bezeichnung 1N Federkraft 1N d‘ Alembertsches Trägheitskraft Prinzip Schwingungsgleichung Auslenkung im Zeigerdiagramm: Komponente y eines Vektors bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit s (t ) t s(t ) s0 sin t T s Zwei „Funktionen-Familien“ Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q Elektrischer Schwingkreis 1 0 Volt 0,5 Einheit U L I 1 Volt Spule U 1/ C Q 1 Volt Kondensator 1 Volt Schwingungsgleichung 1/ C Q L Q Lösung der Schwingungsgleichung Q(t ) Q0 sin t 1 / LC Einheit Bezeichnung 1C Ansatz für die Funktion der Ladung 1 /s Kreisfrequenz der Schwingung Stromkreis aus Kondensator und Spule Uc=UL 0 -1 1 Versuch • Elektrischer Schwingkreis • Berechnung der Eigenfrequenz aus Kapazität und Induktivität Beispiel für einen elektrischen Schwingkreis Einheit L 0,0013 9 C 5 10 62.426 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz Geometrie und Eigenfrequenz • Geometrische Eigenschaften – der Spule – des Kondensators • Die Verkleinerung der Bauteile erhöht die Frequenz • Generell gilt: Je kleiner der Oszillator, desto höher ist die Frequenz Hertzscher Dipol Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld Eigenschaften zeitlich veränderlicher elektromagnetischer Felder • Elektromagnetische Felder breiten sich unmittelbar nach ihrer Entstehung mit Lichtgeschwindigkeit in den ganzen Raum aus • Zeitlich veränderliche elektrische Felder sind mit magnetischen Feldern verbunden • Die Feldstärken stehen senkrecht zueinander Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol in Raum und Zeit Zeichnung von Heinrich Hertz Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol Energietransport in sich ausbreitenden elektromagnetischen Feldern Der Poynting-Vektor S EH P ~ 4 1 W/m2 1W Energiestromdichte im elektromagnetischen Feld Die gesamte abgestrahlte Energie wächst mit der vierten Potenz der Frequenz Zusammenfassung Modellsysteme für Schwingungen: • Mechanisch: Kopplung einer Masse mit einer Feder – die Trägheitskraft der Masse ist umgekehrt gleich der zur Auslenkung proportionalen rücktreibenden Kraft der Feder (Hookesches Gesetz) • Elektrisch: Kopplung einer Spule mit einem Kondensator – die Spannung über der Spule ist umgekehrt gleich der zur Ladung proportionalen Spannung über dem Kondensator
