Die_kosmische_Hintergrundstrahlung

Die kosmische
Hintergrundstrahlung
Georg Benjamin Schlögl
Georgios Labrinopoulos
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Die Eigenschaften d. kosm.
Hintergrundstrahlung
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Frage: gab es den Urknall, oder existiert
das Universum schon ewig?
Antwort: 1965 – Entdeckung der
Hintergrundstrahlung
Spektrum: Form eines idealen Schwarzen
Körpers: T0 = 2,725 ± 0,001 K
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Die Eigenschaften d. kosm.
Hintergrundstrahlung
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Wieviel Energie entspricht der kritischen
Dichte?
Von Spektrum des Schwarzkörpers auf
Energiestrahlungsdichte
εrad ≡ ρrad c2 = αT4
α = 7,565 * 10 –16 J m -3 K –4
Für beobachtete Temperatur T0
εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3
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Die Eigenschaften d. kosm.
Hintergrundstrahlung
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Kritische Dichte:
Ωrad = 2,47 * 10 -5 h -2
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Kosmische Hintergrundstrahlung macht
kleinen Bruchteil der kritischen Dichte
aus
Strahlungsdichte – Expansion
ρrad ~ 1 / α4
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Die Eigenschaften d. kosm.
Hintergrundstrahlung
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Entscheidende Gleichung:
T ~1/α
d.h. das Universum kühlt ab, während es sich
ausdehnt
Heute ca. 3K → früher viel heißer!
Damit ändert sich auch die thermische
Verteilung (Schwarzkörper-Verteilung)
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Die Eigenschaften d. kosm.
Hintergrundstrahlung
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Während der Expansion sinkt die
Frequenz: f ~ 1 / α
Schwarzkörper-Spektrum bleibt bei TEnde
erhalten
Spektrum bei Expansion und Abkühlung
entspricht thermischen Verteilung mit
ständig sinkender Temperatur
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Das Verhältnis der Photonenzahl
zur Baryonenzahl
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Das Verhältnis der Photonenzahl
zur Baryonenzahl
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Baryonen = Protonen + Neutronen
Teilchenzahldichte sinkt umgekehrt
proportional zum Volumen
Gilt auch für Photonen
Photonen + Baryonen → kosm. H.Strahl.
Verhältnis #Photonen zu #Baryonen
konstant, bleibt mit Expansion erhalten
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Das Verhältnis der Photonenzahl
zur Baryonenzahl
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Frage: wie viele Photonen pro Baryon?
Energie der kosm. Hintergrundstrahlung:
εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3
Typische Energie eines Photons:
Emittl ≈ 3 kb * T = 7,05 * 10 –4 eV
Teilchendichte der Photonen:
nγ = 3,7 * 10 8 m -3
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Das Verhältnis der Photonenzahl
zur Baryonenzahl
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Vergleich mit Teilchendichte d. Baryonen
Dichteparameter für Baryonen:
ΩB ≈ 0,02 h -2
Umrechnen in Energiedichte:
εB ≈ 3,38 * 10 –11 J m –3
Daraus: Teilchendichte d. Baryonen:
nB = 0,22 m -3
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Das Verhältnis der Photonenzahl
zur Baryonenzahl
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1,7 * 109 Photonen pro Baryon
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Ionisationsenergie des H-Atoms: Energie
um ein Elektron zu befreien
Universum heiß → Photonen haben diese
Energie und können H ionisieren
Zurück als das Universum ein Millionstel
seiner Größe besaß: 3 000 000 K
Photonen hoher Energie, keine Atome
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Meer aus freien Kernen und Elektronen,
ein ionisiertes Plasma
Später Abkühlung → Elektronen in
Grundzustand → Universum wird
durchsichtig
Entkopplung
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Schätzung der T bei der Entkopplung:
Photonenenergie = Ionisationsenergie
T ≈ 50 000 K
Methode ungenau weil 109 mal mehr
Photonen als Elektronen
Genauer:
Boltzmann-Unterdrückungsfaktor
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Annahme: 1 ionisierendes Photon pro
Atom, damit Universum ionisiert bleibt
Boltzmann-Unterdrückung beschreibt die
Energie oberhalb I, die ein Bruchteil der
Photonen haben
TEntk ≈ 7 400 K
Heute wissen wir: TEntk ≈ 3 000 K
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Vergleich mit heutiger Temperatur →
Entkopplung fand statt als das Universum
ein Tausendstel seiner heutigen Größe
besaß
Photonen haben sich seither
ununterbrochen fortbewegt → müssen
aus enormer Entfernung stammen
(Größe des beobachtbaren Universums)
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Der Ursprung der kosmischen
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Anfangstemperatur d. Photonen: 3000 K,
und höhere Frequenz
Damaliges Alter des Universums:
350 000 Jahre
Auf der Reise kühlen sich die Photonen
ab auf 3 K, und die Frequenz wird durch
Rotverschiebung in den
Mikrowellenbereich verschoben
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Präzisere Berechnung von TEntk
Fakultativ
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Der Ursprung der kosmischen
Hintergrundstrahlung
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Rekombination: e- + p+ → Atom
Saha-Gleichungen: Annahme es gibt nur
H-Atome
Berechnet Verteilung von e- und p+
Ionisierungsgrad wird hergeleitet
TEntk ≈ 3 000 K
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Danke für Eure Aufmerksamkeit!
Georg Benjamin Schlögl
Georgios Labrinopoulos
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