Pythagoras

P YTHAGORAS
Geboren: 570 vor
Christus
Gestorben: 510 vor
Christus
PYTHAGORAS WICHTIGE
STATIONEN SEINES LEBENS
Wohnte in Samos
Forschung in Geometrie und Astronomie
Gesetze: Satz des Pythagoras
Höhensatz
Kathetensatz
Felderbegrenzung
1. Felder wurden vom Nil
überschwemmt
2. Schnur mit 12 gleich
auseinander stehenden
Knoten
3. Umformung zu einem
Dreieck mit rechten
Winkel
Längste Seite immer gegenüber des
rechten Winkels !!!
Satz des Pythagoras
a² + b² = c²
Hypotenuse
Kathetensatz:
b² = c * q
a² = c * p
FORMELN:
a = c² – b² und davon die Wurzel
b = c² – a² und davon die Wurzel
c = a² + b² und davon die Wurzel
Formeln dienen zur Überprüfung ob ein Dreieck einen Rechten Winkel
besitzt
Kleines Quadrat + Mittleres Quadrat = Großes Quadrat
ÜBUNGEN
a = 3 cm; b = 4 cm; c = ?
c = a² + b² und davon die Wurzel
c= 9cm + 16cm und davon die Wurzel
c= 25 cm² und davon die Wurzel
c= 5,00 cm
W EITERE S ÄTZE
Höhensatz: h² = p*q
Kathetensatz:
oder:
(b² = c*p)
(a² = c*p)
Ü BUNGEN
Kathete a
6
15
Kathete b
8
????
Hypotenuse c
????
17
Lösung
10
8