F=ma, Energie incl. Lösungen

Aufgabe 5:
Was versteht man unter einem energetisch abgeschlossenen System? Geben Sie ein Beispiel und erörtern Sie kurz die Realisierbarkeit.
Ein System, dem weder Energie entzogen noch hinzugeführt wird, heißt energetisch abgeschlossen. Beispiel
Fadenpendel. Im Idealfall wird ständig potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt u.u. Es geht
keine Energie verloren. Im Aufhängepunkt entsteht jedoch Reibung, also Wärme. Diese „wandert“ aus dem
System ab. Bezieht man den Raum mit in das System ein, so wandert die Wärme (durch die Wände) auch aus
diesem System usw. Ein perfekt abgeschlossenes System ist demnach nicht realisierbar, höchstens
näherungsweise.
Aufgabe 2:
Mit welcher Kraft muss ein Auto, m = 1,5 t, aus der Geschwindigkeit 63 km/h gebremst werden, damit es auf
einer Strecke von 50 m zum Stehen kommt?
F = m·a = m·
1500·632
v2
=
= 4593,75 N
100·3,62
2·s
Aufgabe 4:
Ein Fahrzeug mit der Masse m = 850kg wird auf einer horizontalen Straße durch eine konstante Kraft in der
Zeit t = 15s von v1 = 60km/h auf die Geschwindigkeit v2 = 120km/h beschleunigt (keine Reibung). Wie groß ist
der Zuwachs an kinetischer Energie?
 1202  602
Ekin = E2 – E1 = ½m  v 22  v12  = 425· 
3,62


 J  354166,67 J

Aufgabe 22:
a) Ein Auto, Masse m1 = 1000kg, kommt bei rasantem Start in 4s aus dem Stand auf die Geschwindigkeit v =
72km/h. Welche Kraft brauchte es dazu? Vergleichen Sie diese mit der Gewichtskraft des Autos.
Aus F = m·a und a =
v
m  v 1000  20 kg  m
folgt: F =
=
= 5000 N. Da die Gewichtskraft ca.
t
t
4 ss
10 kN beträgt, benötigt man die halbe Gewichtskraft.
b) Das Auto soll nun auch noch einen Anhänger der Masse m 2 = 500kg ziehen. Wie schnell ist das Auto jetzt
nach 4 Sekunden, wenn die Zugkraft F = 5000N beträgt?
v =
c)
km
F  t 5000  4 kg  m  s 40 m

=
= 48
3 s
m
h
1500 kg  s2
Wie groß ist in beiden Fällen jeweils die kinetische Energie der Fahrzeuge?
bzw. 133,33 kJ.
Ekin = ½mv², also 200 kJ
Aufgabe 3:
Ein Fahrzeug mit der Masse m = 850kg wird auf einer horizontalen Straße durch eine konstante Kraft (keine
Reibung)
d)
in der Zeit t = 18s von v1 = 60km/h auf die Geschwindigkeit v2 = 120km/h
Ekin
 1202  602 
=
 J  354166,67 J, Pa =
2
3,6
t


Ekin = E2 – E1 = ½m  v 22  v12  = 425· 
425  1202  602  J

 = 19675,93 W
18 
3,62
s
e)
in der Zeit t = 15s aus dem Stand auf die Geschwindigkeit v = 60km/h beschleunigt .
Ekin = 425·
602
J  118055,56 J, Pb = 7870,37 W
3,62
In welchem der beiden Fälle ist die erbrachte Leistung größer?
In Fall a) ist die Leistung größer.
Aufgabe 33:
Ein Wagen der Masse m = 552 g wird durch das Gewichtsstück G (m = 10 g) in 2,82 s aus der Ruhelage 70 cm weit beschleunigt
bewegt.
Berechnen Sie die Beschleunigung!
b)
Welche Beschleunigung erfährt der Wagen, wenn das Gewichtsstück die Masse 20 g hat?
0,350
a=
m
F
0,1 N
= 0,178 2

m 0,562 kg
s
a)
a=
F
0, 2 N
=

m 0,572 kg
m
s2
Aufgabe4 4:
Bei einem Auto betrage der Bremsweg bei der Geschwindigkeit 30 km/h 7,0 m. Welche Kraft wirkt während des Bremsens auf eine
Person mit der Masse 70 kg?
F = m·a
v²
a
2·s
 F
m·v² 70·30² kg·m²

 347,22 N
2·s 2·7·3,6² m·s²
Aufgabe 55:
Auf der einen Seite einer Rolle, deren Masse vernachlässigt werden darf, ebenso wie die des Fadens, hängt ein Körper der Masse m 1 =
200 g, auf der anderen Seite ein Körper der Masse m2 = 202 g.
a)
Beschreiben Sie was mit dem System geschieht, wenn es sich selbst überlassen wird und begründen Sie Ihre Aussagen.
Links hängt eine größere Masse als rechts, also wirkt hier eine größere Gewichtskraft. Die Differenz der
beiden Gewichtskräfte dient als beschleunigende Kraft, welche die Gesamtmasse m1 + m2 nach unten
beschleunigt.
b)
Mit welcher Beschleunigung setzt sich das System in Bewegung?
Fbeschl = (m1 – m2)·g = 0,002 kg · 10
N
kg
= 0,02 N
Die Beschleunigung beträgt dabei:
F
0,02 N
m
m
a

 0,04975  0,05
mges 0, 402 kg
s²
s²
Aufgabe 6:
km
Der berühmte Rennfahrer Mikka Schuboro rast gerade mit 300
über die Strecke, als eine vor sich hinträumende Biene seine Bahn
h
kreuzt. Es wird angenommen , dass das Insekt gerade in der Luft steht, also keine Eigengeschwindigkeit besitzt. Die Masse der Biene
soll 3 Gramm, der Durchmesser 0,5 cm betragen. Welche Kraft wirkt auf das (nicht nachgebende) Helmvisier, wenn die Biene nach
dem Aufprall einen Fleck von 0,6 mm Dicke hinterlässt? Der Abbremsvorgang soll als gleichmäßig beschleunigte Bewegung behandelt
werden.
Zur Berechnung stellt man sich die Angelegenheit am besten umgekehrt vor. Die Biene rast mit 300
den stehenden Helm zu und wird dabei natürlich bis auf 0
km
h
abgebremst. Der Veränderung des
Durchmessers entspricht also der Bremsweg.
Bremsweg s = 4,4 mm = 4,4·10-3 m
a
v2
3·103 ·3002 kgm2
v2
, F = m·a = m· 
 2367,42 N
2s
2s 2·4,4·103 ·3,62 ms 2
km
h
auf