Die Ecksteine des physikalischen Weltbildes

Was mich wirklich interessiert ist, ob Gott
eine Wahl hatte als er die Welt erschuf.
Albert Einstein
Mikrokosmos –
Makrokosmos
Thomas Nattermann
Universität zu Köln
1
Die Zahl ist die
Natur und das
Wesen der Dinge
Raphael: Griechische Schule
Radius 6367 km
Masse 5,974 · 1024 kg
~ 1050 Atome
Geostationäre Satellit (40 000km)
Merkur
Merkur
Venus
Mars
Venus
Gasplaneten
Radius ~ 140 000 km
Masse ~ 1,89 1027 kg
~ 1054Atome
Radius: 0.7 Mill. Km
Masse: ~ 1030 kg
~1057 Atome
Gasknoten, Reste eines sterbenden Sterns, jeder hat die doppelte
Größe unseres Sonnensystems, die Länge beträgt das 1000fache der
Distanz Erde-Sonne, die Entfernung zum Sonnensytem beträgt
ca 450 Lichtjahre.
Krebsnebel, Rest einer Supernova in 1054. Im
Zentrum befindet sich ein Neutronenstern von ca
15 km Durchmesser, der in einer Sekunde 30mal
rotiert, die Entfernung zur Erde beträgt ca. 6500
Lichtjahre.
2004-19-a-low_mpeg.mpg
Sombrero-Galaxy: 28 Millionen Lichtjahre von der Erde entfernt
800 Milliarden Sonnen, 50 000 Lichtjahre im Durchmesser
1026 m~
1010 Lichtjahre
Region von der Größe 1/30 des Mondes
Hubble deep field,
Entfernung bis zu 13 Milliarden Jahren
Was bestimmt die Größe
der Sterne,
der Planeten
der Galaxien etc.?
?
?
Newton 1665/1687
Schwerkraft =
G × Masse
Körper1
(Abstand
× Masse
Körper1-Körper2)
Körper2
2
Cavendish 1770
Elektrische Kraft =
Ladung Körper1 xLadung
(Abstand
Körper2
Körper1-Körper2)
2
Stabiler Planet
Gravitationsdruck
R
<
Gegendruck der Atome
Maximalzahl der Atome
∼ Masse des Jupiter
Stabiler Stern
Gravitationsdruck :
< Gegendruck :
Δpa>~
a
Pauli-Druck
∼ Masse der Sonne
M Ch = mp α3/2
G
T~10 9 K ~ m e c 2
Nukleonen
Grenze für Normalstern: λ T,2 ~
~a
M [ M Ch ]
weisser Zwerg
Neutronenstern,
relativistisch
relativistisch
1
10
10
10
α
3/2
e =
Neutronenstern,
nicht-relativ.
7
weisser Zwerg
nicht-relativ.
Normalstern, T~10 K
MJeans ~
~ M Ch a / λ T,1
-1
M WD ~ M Ch
-2
M NS ~ M Ch λ c,n
an
3/2
λ c,e
an
3/2
collapse
5
2
T~10 K~e /a B
-3
-4
6.10
10
3/2
Planeten
-4
-5
10
10 4
10 -3
10 -2
10 -1
1
10 1
10 2
10 3
a n [ λ c,e ]
a B =137
λ c,n
λ T,2 ( T=10 7K ) ~
~ 15
ρc,n ~
~ρ
c
mn
me
3
~ 2,4 .10 20 kg/m 3
13
ρ~
~ 3 .10 kg/m 3
ρ= ρ c α 3e ~10 4 kg/m3
Stabile Galaxie
Warum ist das Proton so leicht?
Physik light: Die Planck-Skala
mPl=(~ c/G)1/2
= 2.18 x 10-8 kg
lPl=(~ G /c3 ) 1/2 = 1.62x 10-35 m
tPl=(~ G/c5 )1/2
= 5.39 x 10-44 s
In der Planckwelt:
Krümmungsradius
R ≈ lPl
Comptonlänge λc = ~/mc ≈ lPl
Raum-Zeit-Schaum aus Mini-Schwarze-Löcher, die sich
bilden und wieder verdampfen?
Physik light:
die Planck-Skala
=h
=c
=G
William von Ockham
(1285–1349)
Wesenheiten soll man nicht über
Gebühr vermehren ,
denn es ist eitel, etwas mit mehr
zu erreichen, was mit weniger zu
erreichen möglich ist.
⇒ ~, G, c !
Warum ist das Proton so leicht?
95% der Masse des Protons stammt aus der Bindungsenergie
der Quarks -> vernachlässige die Quarkmasse
Einfacher 2 Quarks: Meson
Bewegungsenergie
potentielle Energie
Bindungsenergie
?
Abstand r
Wechselwirkung zwischen Quarks:
Abschirmung durch Quarkpaare,
Anti-Abschirmung durch Leimteilchen
-> asymptotische Freiheit
10- 16
10- 17
r [m]
Wäre Kopplungskonstante auf der Planck-Skala nur 10% größer,
dann wären die Massen die Nukleonen 100 mal größer und damit
die Himmelskörper 1 Million mal kleiner! Uns würde es dann
vermutlich nicht geben!
Orobouros