Gleichschenkliges Dreieck

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Gleichschenkliges Dreieck
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Erklärung
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, dass zwei gleiche
Seitenkanten, Schenkel, besitzt. Seine Basis ist c. Durch die
zwei gleichen Schenkel sind auch zwei Winkel im Dreieck gleich
groß. Die Höhe hc halbiert die Seite c.
Vorgehen
In einem gleichschenkligen Dreieck gelten folgende Regeln für die Berechnung der einzelnen
Strecken und Winkel:
Schenkel: a=b
Winkel: α =β, γ
Fläche: A =
c
2
⋅
Umfang: u=2a
Höhe: hc =
−
= 180°
2α
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
c²
a²
√
4
−
+ c
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2
c
2
a
√
4
−
Beispiel
Wir wollen aus gegebenen Größen den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks mit
b = 3 cm , c = 5 cm errechnen.
⋅
c
A =
2
5 cm
A =
2
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−
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
c²
a²
√
4
⋅
−
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2
(5 cm)
2
(3 cm)
= 4, 15 cm²
√
4
1 von 1