Zustandsgrößen von Sternen

Zustandsgrößen von Sternen
1. Beteigeuze ist der hellste Stern im Sternbild Orion. Seine Entfernung beträgt 310Lj
, seine Oberflächentemperatur 3200K und sein Radius 700 Sonnenradien. Die Eigenbewegung von Beteigeuze beträgt 0,032” pro Jahr und seine Radialgeschwindigkeit
21km/s.
(a) Berechnen Sie die Parallaxe und die Leuchtkraft von Beteigeuze.
(b) Bei welcher Wellenlänge findet man im Spektrum von Beteigeuze die Hα von
Wasserstoff, deren Laborwellenlänge 656, 28nm beträgt. In welchem Spektralbereich liegt die Wellenlänge im Sternspektrum?
(c) Berechnen Sie die Raumgeschwindigkeit von Beteigeuze.
(d) Erklären Sie die Begriffe, Nullmeridian und Stundenwinkel. Die Deklination
von Beteigeuze beträgt −8◦ 11′ . Welche Kulminationshöhe erreicht Beteigeuze
in Vilsbiburg (geographische Breite 48◦ ).
Lösung: (a)
(b)
(c)
(d)
p = 0, 01′′ , L∗ = 45 · 103
656, 33nm, rot
km
vt = 14, 4 km
h , v = 25 h
Nullmeridian: Meridian durch Zenit und Himmelpol
Stundenwinkel: Meridian durch Stern und Nullmeridian
Kulminationshöhe 34◦ .
2. Riegel ist der zweithellste Stern im Sternbild Orion. Der Stern Riegel ist ein Sternsystem aus einem blauen Stern Riegel A und aus den zwei weißen, sehr nahe beieinander stehenden Sternen Riegel B und Riegel C.
(a) Das Sternsystem hat eine Entfernung von 900Lj und eine scheinbare Helligkeit
von m = 0, 1. Berechnen Sie die absolute Helligkeit und die Leuchtkraft des
Sterns Riegel.
(b) Riegel A entwickelt sich gerade zum Überriesen und hat Spektralklasse B8.
Erläutern Sie was einen Riesenstern von einem Hauptreihenstern unterscheidet.
Gehen Sie dabei auch auf charakteristische eigenschaften bzw. Prozesse des
jeweiligen Sterntyps ein.
(c) Die Umlaufdauer der Sterne Riegel B und Riegel C beträgt 9, 86 Tage und
ihre Massen betragen jeweils 4 Sonnenmassen. Berechnen Sie den Abstand von
Riegel B und C in AE.
Lösung: (a) M = −2, 1, L∗ = 578
(b) Hauptreiehnstern: Wasserstoffbrennen im Kern, auf Hauptreieh im HRD, stabiler
Zustand, lange Verweildauer im Vergleich zu anderen Entwicklungsstufen
Riesen: Wasserstoffbrennen beendet, Hülle aufgebläht, Materie fließt ab, Kern große
Dichte, spezielle Lage im HRD
(c) 0, 18AE
1
3. Der Stern β Gemini trägt auch den Namen Pollux und hat eine Entfernung von 35
Lj. Seine scheinbare Helligkeit beträgt 1,1 und seine Oberflächentemperatur 4500
K.
(a) Berechnen Sie die absolute Helligkeit und die Leuchtkraft von Pollux.
(b) Berechnen Sie den Radius von Pollux in Sonnenradien.
Lösung: (a) M = 0, 95,
(b)
R
RSonne
L
LSonne
= 35
= 9, 8
4. Der Stern γ Crucis verändert seine Lage an der Sphäre pro Jahr um 0,27”. Seine
Radialgeschwindigkeit beträgt 21 km
und seine Entfernung 27 pc.
s
(a) Wie kann die Radialgeschwindigkeit eines Sterns experimentell bestimmt werden?
(b) Berechnen Sie die Tangential- und Raumgeschwindigkeit von γ Crucis.
Lösung: (a) Linienverschiebung aufgrund des Dopplereffekts bestimmen;
km
(b) vt = 34 km
s , v = 41 s
2
∆λ
λ
=
v
c