pdf, 562 KB

Kapitel 10
Röntgenlaser
Übergänge in Atomen erlauben nur Lasertätigkeit bis zum nahultravioletten Spektralbereich.
Für kürzere Wellenlängen eignen sich zunächst quantisierte Übergänge in einfach geladenen
Ionen oder in Excimeren. Für Röntgenlicht imWellenlängenbereich von wenigen nm verwendet
man als aktives Medium Plasmen oder freie Elektronen in Beschleunigern. Wir wollen hier einige
Röntgenlasertypen erwähnen. Die ersten beiden Abschnitte dieses Kapitels sind dem Skriptum
zur Vorlesung „Technische Optik: Laser” von Jörn Stenger (Institut für Hochfrequenztechnik,
Technische Universität Braunschweig) entnommen.
10.1
Röntgenlaser auf der Basis von Plasmen
In den meisten Röntgenlasern wird das als Verstärkungsmedium verwendete hochionisierte
Plasma durch linienförmige Bestrahlung eines ebenen Festkörpertargets mit einem starken
Pumplaserstrahl erzeugt, wie in Abb. 10.1 skizziert.
Das entstehende heiß
e Plasma hat die Form eines dünnen Zylinders. Spontan emittierte Photonen können nun beim Durchlaufen des Plasmas stimulierte Emission verursachen. Diese verstärkte Spontanemission, (engl. ampli…ed spontaneous emission, ASE) wird mangels geeigneter
Spiegel direkt aus dem Plasma ausgekoppelt. Es handelt sich also eher um einen superradianten
Strahler als um einen Laser.
Wegen des Einmaldurchlaufs des Röntgenlichts sind sehr hohe Pumpintensitäten erforderlich. Die E¢ zienz kann durch geeignete Anregungsschemata optimiert werden, z.B. durch die
Verwendung eines ionisierenden Vorpulses, gefolgt von einem Plasma-anregenden Folgepuls, der
dann die Lasertätigkeit iniziiert. Vor einigen Jahren ist es auch gelungen, ein Plasma elektrisch
Abb. 10.1: Schema eines optisch gepumpten Röntgenlasers auf Plasmabasis.
207
208
KAPITEL 10. RÖNTGENLASER
Abb. 10.2: Schema des freie-Elektronen-Lasers (FEL).
zu erzeugen und darin mittels intensiver optischer Pumppulse Inversion zu erreichen.
10.2
Freie-Elektronen Laser
Die höchsten Röntgenlaserintensitäten erreicht man mit freie-Elektronen-Lasern (FEL). Sie
basieren auf der Abstrahlung von Synchrotronstrahlung bei Beschleunigung hochenergetischer
Elektronen. Man beschleunigt Elektronen gepulst in einem Linearbeschleuniger auf hohe Energien. Die Synchrotronstrahlung entsteht nach Eintritt der Elektronenpakete in ein periodisch
umgepoltes Magnetfeld, dem sogenannten Undulator. Die Elektronenbeschleunigung besteht
also in einer aufgezwungenen „Schlingerbewegung“, wie in Abb. 10.2 schematisch dargestellt .
Die Elektronen werden zusätzlich von bereits abgestrahlten Photonen, die etwas schneller als
die relativistischen Elektronen propagieren, beschleunigt. Magnetfeldperiode, Magnetfeldstärke
und Elektronenenergie sind nun so gewählt, dass sich die durch das Magnetfeld aufgezwungene
Bewegung und die Elektron-Photonwechselwirkung so aufschaukeln, dass alle schnell aufeinanderfolgenden Elektronenpakete synchron im Undulator schwingen.
Dieser E¤ekt wird selbstverstärkte spontane Emission (engl. self-ampli…ed spontaneous emission, SASE) genannt. Die abgestrahlten Photonen addieren sich zu extrem intensiven Röntgenblitzen, die zu einem gewissen Grad longitudinal kohärent sind.
Die Beschleunigung der Elektronen ist extrem aufwändig und teuer. Am DESY in Hamburg
z.B. wurde ein 170 m langer Beschleuniger aus speziellen supraleitenden Niobresonatoren gebaut,
die mit ‡üssigem Helium gekühlt werden müssen. Mit diesem Beschleuniger können Röntgenlaserblitze im Wellenlängenbereich 6 nm bis 20 nm erzeugt werden. Ein noch viel größ
erer,
33 km langer Beschleuniger (TESLA) ist in Vorbereitung. Seine Beschleunigungs- Resonatoren
werden einige Weltjahresproduktionen von Niob verbrauchen. Er wird die Erzeugung von Röntgenlicht bei Wellenlängen von 0,1 nm bis 1 nm erlauben, aber natürlich auch für viele andere
Hochenergieexperimente eingesetzt werden.
10.3. HIGH HARMONIC GENERATION
10.3
209
High Harmonic Generation
Mit den Femtosekundenpulsen stehen immense Spitzenintensitäten zur Verfügung, so daßdas
Feld der nichtlinearen Optik, welches von der Beobachtung der zweiten Harmonischen eingeläutet
wurde, zu einem extrem weit aufgefächerten und komplexen Forschungsgebiet herangewachsen
ist. Eine Rückkopplung hiervon auf die Laserentwicklung ist die Erzeugung immer kürzerer
Pulse durch das Ausnutzen nichtlinearer E¤ekte. So sind heute bereits kompakte Lasersysteme
(tabletop) kommerziell erhältlich, die mit einer Repetitionsrate im kHz-Bereich Pulse von nur 5
fs Länge mit Spitzenintensitäten von 1015 W/cm2 erzeugen.
Im Gegensatz zur Forschung mit groß
formatigen Hochenergielasern, die mit ihren immensen
Intensitäten (> 1020 W/cm2 ) bei der Wechselwirkung mit Materie sofort ein vollständiges, stark
relativistisches Plasma erzeugen, läß
t sich die Wechselwirkung solcher Tabletop-Systeme mit
Materie noch durch die Beschreibungen der Atomphysik verstehen. Die folgenden Ausführungen
stammen z.T. aus [Schaetzel2006].
Alle physikalischen Phänomene im Bereich um 1014 W/cm2 sind Mehrphotonenprozesse, da
die Energie eines einzelnen Photons hier zu klein ist (typisch 1,55 eV), um mittels des gewöhnlichen Photoe¤ektes zu ionisieren. Dennoch agieren die Atome noch immer einzeln und nicht
als Kollektiv.
Der bekannteste dieser Mehrphotonenprozesse ist die Erzeugung hoher Harmonischer (HHG),
also die Erzeugung kohärenter Strahlung mit einem ungeradzahligen Vielfachen der Frequenz der
eingehenden Laserfrequenz. Vor allem nach der Entdeckung des Vorhandenseins eines Plateaus,
also eines Bereiches, in dem die Intensität aufeinanderfolgender Harmonischer nicht abnimmt,
wurde klar, daßhierdurch eine Methode zur relativ e¢ zienten Erzeugung kohärenter Strahlung
im VUV und XUV-Bereich zur Verfügung steht. Mögliche zukünftige Anwendungen liegen in
der EUV-Lithographie oder in spektroskopischen Untersuchungen im Wasserfenster1 . Da die
generierten Harmonischen eine feste Phasenbeziehung zueinander haben, ist es auch möglich,
Attosekundenpulse durch die Superposition mehrerer Harmonischer zu erzeugen.
Ein physikalisch eng mit der HHG verbundener Photoionisationse¤ekt, der sogar bereits
früher entdeckt wurde, ist die sogenannte Above-Threshold Ionisation (ATI). Hierbei werden
im Energiespektrum der Photoelektronen charakteristische Peaks beobachtet, die jeweils um
die Photonenenergie der anregenden Laserstrahlung separiert sind. Ähnlich wie bei der HHG,
nimmt auch hier die Intensität aufeinanderfolgender Maxima exponentiell ab, um dann in einen
‡ach verlaufenden Bereich überzugehen. Hieran wird ersichtlich, daßeine Beschreibung mittels
der Störungstheorie wenig Sinn macht. Die ATI kann beispielsweise verwendet werden, um die
absolute Phase von extem kurzen Laserpulsen zu bestimmen. Zudem hat sie das Potential, um
physikalische Prozesse mit Attosekundengenauigkeit zu untersuchen.
Ein dritter E¤ekt, der mit HHG und ATI eng verwandt ist, ist die nicht-sequentielle Doppelionisation (NSDI). Der dabei beobachtete E¤ekt besteht darin, daßdie Doppelionisation in
starken Laserfeldern viel e¤ektiver verläuft als dies gemäßder Theorie des sequentiellen Tunneln
der Elektronen zu erwarten wäre. In di¤erentiellen Untersuchungen zeigt sich, daßdie beiden
Elektronen eine starke Korrelation aufweisen und es stellt sich heraus, daßder nichtsequentielleProzeßder Doppelionisation durch nahezu den gleichen Mechanismus beschrieben werden
kann, wie die zuvor angesprochenen E¤ekte.2
1
Das Wasserfenster ist der für die Biologie interessante Spektralbereich unterhalb der Absorptionskante des
Wassers aber oberhalb derjenigen des Kohlensto¤s.
2
Dieser Abschnitt stammt weitgehend aus [Schaetzel2006].
210
10.3.1
KAPITEL 10. RÖNTGENLASER
Zusammenbruch der Störungstheorie
GemäßEinsteins Erklärung des photoelektrischen E¤ekts und damit auch der Photoionisation,
mußdie Photonenenergie E = ~! größ
er als das Ionisationspotential Ip sein. Das Elektron
nimmt dann gemäß
E = ~! Ip
(10.1)
die verbleibende Photonenenergie als kinetische Energie auf. Für ~! < Ip kann bei hinreichend
groß
en Photonen‡üssen immer noch Ionisation beobachtet werden. Dieser modi…zierte Photoe¤ekt läuft für ein Atom A in Wechselwirkung mit N Photonen gemäß
N ~! + A ! A+ + e
(10.2)
ab und ist als Mehrphotonenionisation (MPI) N -ter Ordnung bekannt. Für N = 1 erhält man
wieder den Spezialfall des gewöhnlichen Photoe¤ekts. Die Ionisationsrate r wird bei nicht zu
groß
en Laserintensitäten (I = E 2 < 1013 W/cm2 ) gut durch die Störungstheorie beschrieben
und ergibt sich mit dem Wirkungsquerschnitt N zu
r=
N
IN :
(10.3)
Ab einer kritischen Laserintensität steigt die Ionisationsrate r nicht mehr weiter mit I an (vgl.
Abb. 10.3 , rechts), was durch die Entvölkerung des Grundzustandes (Sättigung) begründet
werden kann. Die integrierte Elektronenrate steigt dann zwar immer noch mit I 3=2 an, dies ist
aber ein rein geometrischer E¤ekt, aufgrund der Vergröß
erung des Sättigungsvolumens.
Ein interessanterer physikalischer E¤ekt, der bei steigender Laserintensität beobachtet werden kann, ist die Above-Threshold Ionisation (ATI): Im Elektronenspektrum werden mehrere
Maxima beobachtet (Abb. 10.3 , links), deren Position durch
EM = (N + M )~!
Ip
(10.4)
gegeben ist, wobei M hier die Anzahl der Photonen angibt, die zusätzlich zu den N zur Ionisation notwendigen Photonen absorbiert wurde. Das Maximum bei E0 entspricht hierbei der
gewöhnlichen MPI.
Für nicht zu groß
e Feldstärken gehorcht die relative Stärke der einzelnen ATI-Maxima weiterhin der störungstheoretischen Ionisationswahrscheinlichkeit Gl. (10.3). Sobald die Intensität
aber weiter steigt, und damit auch die Anzahl beobachtbarer ATI-Maxima, gibt es drastische
Abweichungen von diesem Verhalten. Am au¤älligsten sind die Unterdrückung der niedrigsten ATI-Maxima (peak suppression) und das sich ausbildende Plateau bei Maxima sehr hoher
Ordnung.
An dieser Stelle sei nur darauf hingewiesen, daßdie Vorhersagen der Störungstheorie in
den relevanten Intensitätsbereichen nahezu vollständig unbrauchbar werden. Dies ist wenig
überraschend, denn eine Grundvoraussetzung der Störungstheorie ist das Vorhandensein eines
starken Potentials und einer schwachen Störung. Als einfache Abschätzung der Stärke des vom
Laser erzeugten elektrischen Feldes sei auf
s
W
V
= 22; 4 I
(10.5)
E
cm
cm2
verwiesen. Für I = 1015 W/cm2 liegt die Stärke des E-Feldes bereits in der Größ
enordnung der
inneratomaren Coulomb-Felder! Eine schwache Störung ist dies nicht mehr.
10.3. HIGH HARMONIC GENERATION
211
Abb. 10.3: Schematische Darstellung der Ionisation für den einfachen Photoe¤ekt : (links,
~! > Ip ), die Mehrphotonenionisation (MPI) (mittig, ~!
Ip ) und die Above-Threshold
Ionisation (ATI) (rechts) [Schaetzel2006].
10.3.2
Das simple man’s Modell (SMM)
Eine attraktive Möglichkeit zur Erzeugung von Licht im UV- und XUV-Spektralbereich ist die
Erzeugung hoher Harmonischer („High Harmonic Generation”, HHG). Bei der HHG wird ein
linearpolarisierter, hochintensiver, kurzer Laserpuls in ein Gas fokussiert, so dass durch nichtlineare Wechselwirkung mit den Gasatomen ungerade Vielfache („Harmonische”) der Laserfrequenz
entstehen. Die der Entstehung hoher Harmonischer zugrundeliegende
Physik kann anschaulich als ein Dreistufen-Prozess in einem semiklassischen Modell erklärt
werden, welches auch durch eine rein quantenmechanische Behandlung bestätigt wird. Es wird
als das Modell des einfachen Mannes oder simple man’s model (SMM) bezeichnet. Der Hauptpunkt dabei ist, dass nach einer Ionisation eines Atoms das System aus Ion und Elektron nicht
sofort als getrennt betrachtet wird, sondern die Möglichkeit besteht, dass das Elektron getrieben
vom Laserfeld wieder zurück zum Atom gelangt. Das SMM geht von drei Stufen aus :
Im ersten Schritt verlässt ein Elektron zu einem Zeitpunkt t0 das atomare Bindungspotenzial V (x), indem es durch die vom Laserfeld E(t0 ) und dem atomaren Feld gebildete Potenzialschwelle tunnelt.
Für ein ionisiertes Elektron ist das atomare Potenzial in der unmittelbaren Umgebung
des Ions gegenüber dem elektrischen Feld des Lasers vernachlässigbar klein. Die klassische Mechanik eines Elektrons im Laserfeld bestimmt somit die Dynamik des Elektrons.
Der Schwerpunkt des im ersten Schritt erzeugtenWellenpaketes folgt dabei der klassischen
Trajektorie. Nach einer Halbwelle ändert das Laserfeld sein Vorzeichen, und das Elektron
wird wieder auf das Ion zu beschleunigt, so dass es zur Strahlungsrekombination kommen
kann.
Ein so modelliertes Elektron kann mit einer groß
en kinetischen Energie wieder zurück zum
Ion gelangen und mit diesem in einem dritten Schritt auf vielfältige Weise wechselwirken.
212
KAPITEL 10. RÖNTGENLASER
Für Punkt 3 gibt es verschiedene Formen der Wechselwirkung, die zu unterschiedlichen
physikalischen Phänomenen führen:
Rückstreuung ! ATI
Stoß
ionisation ! NSDI
Rekombination ! HHG
Auß
er im Falle der Rekombination propagiert das Elektron (oder die beiden Elektronen
der NSDI) anschließ
end wieder frei im Laserfeld. Prinzipiell ist eine erneute Rückkehr zum
Atomrumpf möglich, aber die Wahrscheinlichkeit hierzu ist verschwindend gering.
Auf Grund der quasi-periodischen Wiederholung des Vorgangs im anregenden Laserfeld interferieren die dabei emittierten Photonen im Spektralbereich zu dem charakteristischen Frequenzkamm aus ganzzahligen ungeraden Vielfachen der Grundfrequenz des Lasers. Die Energie
der emittierten Photonen ist die Summe des Ionisationspotentials Ip und der kinetischen Energie, die das Elektron durch die Beschleunigung im Laserfeld aufgenommen hat. Letztere kann
nach der klassischen Mechanik maximal 3Up betragen, wobei das sog. ponderomotive Potential
Up =
e2 E 2
4m! 2
(10.6)
der mittleren kinetischen Energie eines frei im Laserfeld E der Frequenz ! oszillierenden Elektrons entspricht. Dies erklärt das so genannte „cuto¤”-Gesetz: die Harmonischen werden über
einen weiten Spektralbereich („Plateau”) mit nahezu konstanter E¢ zienz erzeugt, die dann bei
der „cuto¤”-Energie auf Null abfällt. Insbesondere durch die rasante Entwicklung auf dem
Gebiet der Ultra-Kurzpulslaser konnte das Spektrum der erzeugten hohen Harmonischen bis zu
Photonenenergien von > 500 eV (entsprechend Harmonischer der Ordnungen > 300) ausgedehnt
werden.
Hohe Harmonische besitzen eine auß
erordentlich hohe Strahlqualität und volle räumliche Kohärenz. Dies ermöglicht Mikroskopie und Holographie auf der Nanometerskala. Die Konversionse¢ zienz (Energie in einer Harmonischen/Pumpenergie) bei der Erzeugung hoher Harmonischer
liegt typischerweise bei 10 5 bis 10 7 . Da die höchsten Konversionse¢ zienzen in der Regel mit
ultrakurzen und daher breitbandigen Laserpulsen erzeugt werden, weisen auch die hohen Harmonischen keine äuß
erst schmale Bandbreite auf. Die Pulse sind entsprechend dem Pumplaser
sehr kurz und besitzen nach theoretischen Vorhersagen eine periodische Substruktur von Pulsen
im Attosekunden-Bereich. Dies könnte es ermöglichen, nicht nur Molekülschwingungen, sondern
auch chemische Reaktionen oder sogar die Bewegung der Elektronen in Atomen zeitaufgelöst
zu verfolgen. Die Erzeugung, untersuchung und Anwendung von HHG’s stellt daher derzeit ein
äuß
erst reges Forschungsfeld dar.
10.3. HIGH HARMONIC GENERATION
213
Abb. 10.4: Schematische Darstellung des 3-Stufen-Modells (oben) und seiner dritten Stufe
(unten).
Das zum Mutterion (hier symbolisiert durch das Coulomb-Potential) zurückkehrende Elektron kann elastisch gestreut werden (ATI), es kann inelastisch stoß
en ( NSDI), oder es kann
rekombinieren ( HHG) [Schaetzel2006].