Einführung in die Mikroökonomie Das Verbraucherverhalten Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 1 / 36 Übersicht Budgetbeschränkungen Offenbarte Präferenzen und Indifferenzkurven Nutzenfunktion und Indifferenzkurven Verbraucherentscheidung Nutzen, Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 2 / 36 Budgetbeschränkungen Die Präferenzen erklären nicht das gesamte Verbraucherverhalten. Budgetbeschränkungen begrenzen angesichts der Preise, die für verschiedene Güter und Dienstleistungen gezahlt werden müssen, ebenfalls die Möglichkeiten eines Individuums zu konsumieren. Budgetmenge Die Budgetmenge ist die Menge aller Güterbündel, die sich ein Konsument leisten kann. Budgetgerade Die Budgetgerade gibt alle Kombinationen von zwei Gütern an, bei denen die ausgegebene Gesamtsumme gleich dem Einkommen ist. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 3 / 36 Budgetbeschränkungen – Ein Beispiel F sei gleich der gekauften Menge Lebensmittel und C sei die Menge Bekleidung. Lebensmittelpreis = PF und Bekleidungspreis = PC Folglich ist PF × F der für Lebensmittel ausgegebene Geldbetrag und PC × C der für Bekleidung ausgegebene Geldbetrag. Die Budgetgerade kann wie folgt geschrieben werden: PF F + PC C = I Güterbündel Lebensmittel PF = 1 Bekleidung PC = 2 Gesamtausgaben PF F + PC C = I 0 20 40 60 80 40 30 20 10 0 80 80 80 80 80 A B D E G Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 4 / 36 20 40 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 60 E D 20 10 B A 10 20 30 40 Bekleidung Budgetgerade Während sich der Konsum vom Achsenabschnitt aus entlang einer Budgetgeraden bewegt, gibt der Konsument für ein Gut weniger und für das andere Gut mehr aus. PC = 2, PF = 1, I = 80 G 80 Lebensmittel Der vertikale Achsenabschnitt (I/PC ) stellt die maximale Menge C dar, die mit dem Einkommen I gekauft werden kann. A: I/PC = 40 Der horizontale Achsenabschnitt (I/PF ) stellt die maximale Menge F dar, die mit dem Einkommen I gekauft werden kann. G: I/PF = 80 Das Verbraucherverhalten Winter 5 / 36 20 40 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 60 E D 20 10 B A 10 20 30 40 Bekleidung Budgetgerade Die Steigung der Budgetgeraden gibt den Grad an, zu dem die beiden Güter ausgetauscht werden können, ohne dass sich die Gesamtsumme des ausgegebenen Geldes ändert. Budgetgerade: F + 2C = 80 G 80 Steigung: ∆C /∆F = −1/2 = −PF /PC Die Steigung der Geraden misst die relativen Kosten für Lebensmittel und Bekleidung. Die Steigung ist gleich dem negativen Wert des Verhältnisses der Preise der beiden Güter. Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 6 / 36 Budgetgerade – Marginale Rate der Transformation (MRT) Von der Budgetgleichung zur Budgetgeradengleichung I = PX X + PY Y I − PX X = PY Y PX I − X =Y PY PY Um eine Einheit mehr von Gut X zu finanzieren, muss man auf PX /PY Einheiten von Gut Y verzichten. Die Steigung der Budgetgeraden −PX /PY bezeichnet man auch als Marginale Rate der Transformation (MRT). Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 7 / 36 20 40 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 60 10 20 30 Bekleidung 40 Bekleidung Die Auswirkungen von Änderungen des Einkommens 80 Durch eine Zunahme des Einkommens verschiebt sich die Budgetgerade parallel zur ursprünglichen Geraden nach außen (bei konstant gehaltenen Preisen). Lebensmittel 40 30 20 10 20 Das Verbraucherverhalten 40 60 80 Ein Rückgang des Einkommens führt zu einer Verschiebung der Budgetgeraden nach innen, parallel zur ursprünglichen Geraden (bei konstant gehaltenen Preisen). Lebensmittel Winter 8 / 36 Bekleidung Bekleidung Die Auswirkungen von Änderungen eines Preises 40 40 30 30 20 20 10 10 20 40 60 80 Lebensmittel Steigt der Preis eines Gutes, verschiebt sich die Budgetgerade durch eine Drehung im Achsenabschnitt des anderen Gutes nach innen. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 20 40 60 80 Lebensmittel Sinkt der Preis des einen Gutes, verschiebt sich die Budgetgerade durch eine Drehung im Achsenabschnitt des anderen Gutes nach außen. Das Verbraucherverhalten Winter 9 / 36 20 40 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 60 80 Steigen die Preise beider Güter, aber bleibt das Verhältnis der beiden Preise unverändert, ändert sich die Steigung nicht. Die Budgetgerade verschiebt sich nach innen parallel zur ursprünglichen Budgetgeraden. Lebensmittel Das Verbraucherverhalten 20 40 60 10 10 20 20 30 30 40 Bekleidung 40 Bekleidung Auswirkungen von proportionalen Änderungen der Preise 80 Sinken die Preise der beiden Güter, aber bleibt das Verhältnis der beiden Preise unverändert, ändert sich die Steigung nicht. Die Budgetgerade verschiebt sich nach außen parallel zur ursprünglichen Budgetgeraden. Lebensmittel Winter 10 / 36 Bekleidung Bekleidung Mengenrationierung und Mengenrabatt 40 40 30 30 20 20 10 10 20 40 60 20 80 Wird ein Gut rationiert verringert sich die Budgetmenge Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 40 60 80 Lebensmittel Lebensmittel Wird ein Gut zu einem Mengenrabatt verkauft, so vergrößert sich die Budgetmenge Das Verbraucherverhalten Winter 11 / 36 Offenbarte Präferenzen I1: A wird gegenüber B bevorzugt. A ist die offenbarte Präferenz gegenüber B. Alle Güterbündel im pink schattierten Bereich werden gegenüber A bevorzugt. B A I1 Bekleidung Kennen wir die Entscheidungen, die ein Konsument getroffen hat, können wir seine Präferenzen bestimmen, wenn wir über Informationen zu einer ausreichenden Anzahl von bei Änderungen der Preise und des Einkommens getroffenen Entscheidungen verfügen. Lebensmittel Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 12 / 36 B A I2 Bekleidung I1 Offenbarte Präferenzen Zwei Budgetgeraden l2: B wird gegenüber D bevorzugt. B ist die offenbarte Präferenz gegenüber D. D Prof. Dittrich (Universität Erfurt) A wird gegenüber allen Güterbündeln im grünen Bereich bevorzugt. Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 13 / 36 Offenbarte Präferenzen I3: E offenbarte Präferenz gegenüber A I4: G offenbarte Präferenz gegenüber A Alle Güterbündel im pink schattierten Bereich werden gegenüber A vorgezogen. A wird allen Güterbündeln im grünen Bereich vorgezogen. G D I4 B A I2 E I1 I3 Bekleidung Vier Budgetgeraden Lebensmittel Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Alle Güterbündel im pinken Bereich werden gegenüber A vorgezogen. Die Indifferenzkurve auf der Güterbündel A liegt muss im gelben Bereich liegen. Das Verbraucherverhalten Winter 14 / 36 Von der Nutzenfunktion zur Indifferenzkurve Die Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel einen Nutzenwert zu. Bsp. U(x , y ) = x 0.6 y 0.4 oder U(x , y ) = 3x + 2y Eine Indifferenzkurve bildet alle Güterbündel mit einem bestimmten Nutzen ab. Ausgehend von der Nutzenfunktion gelangt man zur Kurvengleichung der Indifferenzkurven, wenn man den Nutzen auf einen Wert fixiert und die Gleichung nach einem der Güter auflöst. Ū = x 0.6 y 0.4 Ū = 3x + 2y Ū = y 0.4 x 0.6 !2.5 Ū y= x 0.6 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Ū − 3x = 2y y= Das Verbraucherverhalten Ū − 3x 2 Winter 15 / 36 Verbraucherentscheidung Bekleidung Die Konsumenten wählen eine Kombination von Gütern, mit denen die Befriedigung, die sie erzielen können, angesichts des ihnen zur Verfügung stehenden begrenzten Budgets maximiert wird. 40 Das maximierende Güterbündel muss zwei Bedingungen erfüllen: 30 20 A 10 U3 20 40 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 60 1 Er muss sich auf der Budgetgeraden befinden. 2 Er muss dem Konsumenten die am stärksten präferierte Kombination von Gütern und Dienstleistungen bieten. 80 Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 16 / 36 Mögliches aber nicht nutzenmaximierendes Nutzenbündel Nicht mögliches Nutzenbündel mit höherem Nutzen Mögliches und nutzenmaximierendes Nutzenbündel Bekleidung Bekleidung Bekleidung Budgetgerade und Indifferenzkurve 40 30 20 40 30 B 30 C 20 10 40 20 U2 10 A 10 U3 U1 20 40 60 80 Lebensmittel Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 20 40 60 Das Verbraucherverhalten 80 Lebensmittel 20 40 60 Winter 80 Lebensmittel 17 / 36 Verbraucherentscheidung Wir erinnern uns, dass die Steigung der Indifferenzkurve wie folgt lautet: Steigung Indifferenzkurve = ∂C ∂F ⇒ MRS = − ∂C ∂F Außerdem lautet die Steigung der Budgetgeraden wie folgt: Steigung Budgetgerade = − PF PC ⇒ MRT = PF PC Wir können sagen, dass der Nutzen maximiert wird, wenn die Grenzrate der Substitution (von C gegen F) gleich dem Verhältnis der Preise (von F und C) ist und damit gleich der Grenzrate der Transformation (von C gegen F). MRS = − ∂C PF = = MRT ∂F PC Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 18 / 36 40 30 20 PC = 2, PF = 1, I = 60 Bekleidung Bekleidung Verbraucherentscheidung 40 30 C B 20 10 U2 10 U1 20 40 60 80 In Punkt B wird der Nutzen nicht maximiert. Die MRS (42/29) ist größer als das Verhältnis der Preise (1/2). Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 20 Lebensmittel 40 60 80 Lebensmittel Punkt C kann mit der gegebenen Budgetbeschränkung nicht erreicht werden. Das Verbraucherverhalten Winter 19 / 36 Bekleidung Verbraucherentscheidung 40 PC = 2, PF = 1, I = 60 30 20 In Punkt A berühren sich die Budgetgerade und die Indifferenzkurve, und es kann kein höheres Nutzenniveau erzielt werden. A 10 U3 20 40 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 60 MRS = PF /PC = 0.5 80 Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 20 / 36 Verbraucherentscheidung – Ein Beispiel Private Ausgaben Die Entscheidung zwischen einem nicht-zweckgebundenen und einem zweckgebundenen Zuschuss zur Finanzierung der eigenen Sicherheit. Vor dem Zuschuss Budgetgerade: SU S P A: präferenzmaximierendes Güterbündel Ausgaben A I U1 X U Prof. Dittrich (Universität Erfurt) I P: privat X: Polizei Ausgaben Polizei Das Verbraucherverhalten Winter 21 / 36 Nicht-zweckgebundener Zuschuss Zweckgebundener Zuschuss Private Ausgaben Private Ausgaben T S S B R P A U2 A Q P C U3 U1 W Ausgaben Polizei U1 X Y U V Ausgaben Polizei Budgetgerade: TV Z U Budgetgerade: SW B: präferenzmaximierendes Güterbündel C: präferenzmaximierendes Güterbündel Ausgaben: R: privat, Y: Polizei Prof. Dittrich (Universität Erfurt) X Ausgaben: Q: privat, Z: Polizei Das Verbraucherverhalten Winter 22 / 36 Private Ausgaben Verbraucherentscheidung – Zuschuss Bei Zweckbindung eines Zuschusses steigt der Konsum beider Güter. T Der Konsum des bezuschussten Gutes wächst stärker als im Fall ohne Zweckbindung. S B R Q P A X Y Z U Prof. Dittrich (Universität Erfurt) U2 U3 U1 W V Ausgaben Polizei Der Konsum des nicht bezuschussten Gutes wächst weniger stark. Das maximale Nutzenniveau ist niedriger bei Zweckbindung des Zuschusses. Das Verbraucherverhalten Winter 23 / 36 Eine Randlösung besteht, wenn der Konsument extreme Käufe tätigt und ausschließlich ein Gut und nichts von einem anderen Gut kauft. Joghurt Dies kann in dem Fall eintreten, in dem die Indifferenzkurven die horizontale bzw. vertikale Achse berühren. U1 Die MRS ist bei dem gewählten Bündel nicht gleich PA /PB . (Optimalbedingung) Im Punkt B ist die MRS von gefrorenem Joghurt durch Eiskrem größer als die Steigung der Budgetgeraden. U2 Der Konsument würde, wenn er zu Gunsten von Eiskrem auf noch mehr gefrorenen Joghurt verzichten könnte, dies auch tun. A B Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Eiskrem Allerdings gibt es keinen weiteren gefrorenen Joghurt mehr, den er aufgeben könnte! Das Verbraucherverhalten Winter 24 / 36 Randlösungen Entsteht eine Randlösung, ist die MRS des Konsumenten nicht notwendigerweise gleich dem Verhältnis der Preise In diesem Fall gilt für die nutzenmaximierende Entscheidung: Die MRS ist in der Tat bedeutend höher als das Verhältnis der Preise, da ein geringer Rückgang des Preises von gefrorenem Joghurt das Güterbündel des Konsumenten nicht verändert. Joghurt MRS ≥ PEis /PJoghurt U1 U2 A B Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Eiskrem Winter 25 / 36 Grenznutzen Nutzen Der Grenznutzen misst die aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes erwachsende zusätzliche Befriedigung. 3 20 5 Der aus einer Erhöhung von 0 auf 1 Einheit Lebensmittel entstehende Grenznutzen könnte 9 betragen. Nutzen 7 Bei einer Erhöhung von 1 auf 2 könnte er 7 betragen. 10 Grenznutzen 9 1 2 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 3 Menge Bei einer Erhöhung von 2 auf 3 könnte er 5 betragen. Bemerkung: Der Grenznutzen nimmt ab. Das Verbraucherverhalten Winter 26 / 36 Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve Abnehmender Grenznutzen Das Prinzip des abnehmenden Grenznutzens besagt, dass, wenn eine immer größere Menge eines Gutes konsumiert wird, der Konsum zusätzlicher Mengen einen immer geringeren Zuwachs des Nutzens mit sich bringt. Der Grenznutzen eines Gutes i ist die Veränderung des Nutzens bei einer Veränderung im Konsum von Gut i (partielle Ableitung der Nutzenfunktion nach der Menge xi ). ∂U MUi = ∂xi Bewegt sich der Konsum entlang einer Indifferenzkurve, muss der aus einer Erhöhung des Konsums eines Gutes, Lebensmittel (F), entstehende zusätzliche Nutzen den Verlust des Nutzens aufgrund des Rückgangs des Konsums des anderen Gutes, Bekleidung (C), ausgleichen. Als Formel ausgedrückt: 0 = MUF ∆F + MUC ∆C Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 27 / 36 Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve ⇒ −MUC ∆C = MUF ∆F 0 = MUF ∆F + MUC ∆C Durch Umstellen erhalten wir: −∆C /∆F = MUF /MUC Da gilt: ∆C = MRS von F für C ∆F ⇒ MRS = MUF /MUC − Wenn die Konsumenten ihre Befriedigung maximieren, gilt: MRS = PF /PC Da die MRS auch gleich dem Verhältnis der Grenznutzen des Konsums von F und C ist, folgt daraus für die optimale Konsumentscheidung: MUF /MUC = MRS = PF /PC Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 28 / 36 Der Grenznutzen und die Güterpreise Im Optimum ist das Verhältnis der Grenznutzen gleich dem Verhältnis der Preise: ∂U ∂F = PF ∂U PC ∂C Der Gesamtnutzen wird maximiert, wenn das Budget so aufgeteilt wird, dass der Grenznutzen pro Preis für jedes Gut gleich ist. ∂U ∂U ∂F = ∂C PF PC Dies wird als Marginalprinzip bezeichnet. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 29 / 36 4 10 20 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 30 B D A 6 5 4 10 Bekleidung Die Auswirkungen einer Preisänderung Es sei angenommen: I = 20 Euro PC = 2 Euro PF ,1 = 2 Euro PF ,2 = 1 Euro PF ,3 = 0, 50 Euro 40 Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 30 / 36 4 10 20 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 30 Preis−Konsum−Kurve B D A 6 5 4 40 Lebensmittel Lebensmittelpreis 10 Bekleidung Preis-Konsumkurve und individuelle Nachfrage Die individuelle Nachfrage setzt die Die Preis-Konsumkurve stellt das Menge eines Gutes, die ein nutzenmaximierende Güterbündel für Konsument kauft, in Beziehung zu verschiedene Lebensmittelpreise dar. dessen Preis. 2 E Nachfragekurve 1 G 0.50 H 4 Das Verbraucherverhalten 10 20 30 40 Winter Lebensmittel 31 / 36 Die Nachfragefunktion Die Nachfragefunktion des Konsumenten gibt die optimale Konsumentscheidung als Funktion der Preise und des Einkommens an Formal: x1? (p1 , p2 , I) optimale Nachfrage nach Gut 1 in Abhängigkeit der Preise p1 und p2 sowie dem Einkommen I Gesetz der Nachfrage Die Nachfrage nach einem gewöhnlichen Gut ist umso höher, je geringer der Preis ist, d.h. Nachfragefunktionen sind fallend. Die inverse Nachfragefunktion Die inverse Nachfragefunktion des Konsumenten misst die marginale Zahlungsbereitschaft eines Gutes als Funktion der Menge des Gutes, der anderen Preise und des Einkommens Formal: p1? (x1 , p2 , I) maximaler Preis für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 in Abhängigkeit der Menge x1 und des Preises p2 sowie dem Einkommen I Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 32 / 36 Lebensmittelpreis 2 1 4 4 10 0.50 10 20 20 30 30 Preis−Konsum−Kurve D B A 6 5 4 10 Bekleidung Eigenschaften von Nachfragekurven 40 Lebensmittel E Nachfragekurve G H Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das erzielbare Nutzenniveau ändert sich, wenn wir uns entlang der Kurve bewegen. In jedem Punkt der Nachfragekurve maximiert der Konsument seinen Nutzen, indem er die Bedingung erfüllt, dass die MRS von Bekleidung durch Lebensmittel gleich dem Verhältnis der Preise von Lebensmittel und Bekleidung ist. Sinkt der Preis PF , sinken auch das Negative der Steigung der Budgetgeraden PPCF und die MRS. E: G: H: PF PC PF PC PF PC = = = 2 2 = 1 = MRS 1 2 = 0, 5 = MRS 0,5 2 = 0, 25 = MRS 40 Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 33 / 36 Bekleidung Die Auswirkungen von Einkommensänderungen 20 Es sei angenommen: 15 PF = 1 Euro PC = 2 Euro 10 7 5 3 I1 = 10 Euro A B D I2 = 20 Euro U3 U1 4 10 I3 = 30 Euro U2 20 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 30 40 Lebensmittel Das Verbraucherverhalten Winter 34 / 36 Bei einem Anstieg des Einkommens von 10 Euro auf 20 Euro und auf 30 Euro bei unveränderten Preisen verschiebt sich die Nachfragekurve des Konsumenten nach rechts. Bekleidung Lebensmittelpreis Einkommens-Konsumkurve und individuelle Nachfrage Die Einkommens-Konsumkurve beschreibt die Veränderung in der Wahl der Güterbündel bei einer Änderung des Einkommens aber unveränderten Preisen. 20 15 10 7 5 3 A B 10 G H D D1 D2 D3 U3 U2 U1 4 E 1 Einkommens− Konsum−Kurve 20 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) 30 40 Lebensmittel 4 Das Verbraucherverhalten 10 20 30 40 Lebensmittel Winter 35 / 36 Bekleidung Einkommensänderungen und Nachfragekurven 20 15 Einkommens− Konsum−Kurve 10 7 5 3 A D B U3 U2 U1 Lebensmittelpreis 4 1 E 10 G 20 30 40 Lebensmittel H 10 20 30 Bei einem Anstieg des Einkommens verschiebt sich die Budgetgerade nach rechts, wobei sich der Konsum entlang der Einkommens-Konsumkurve erhöht. Gleichzeitig wird durch den Anstieg des Einkommens die Nachfragekurve nach rechts verschoben. D1 D2 D3 4 Die Einkommens-Konsumkurve stellt die mit jedem Einkommensniveau verbundenen nutzenmaximierenden Kombinationen von Güterbündeln dar. 40 Lebensmittel Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Das Verbraucherverhalten Winter 36 / 36