HhG 1998/99, GK 13.1

2003/04 , 8d, Mathematik
Bonn, den 16. Oktober 2003
Hausaufgaben Nr. 4
1. Benutze für diese Aufgabe das Pascalsche Dreieck (s. unten) .
(a) Schreibe die binomische Formel für n = 6 auf.
(b) Zu welchem Term gehört der markierte Binomialkoeffizient ?
(c) Wie heißt der siebente Summand in der Entwicklung von (a - b)9 ?
(d) Berechne die fünfte Zahl in der zwölften Zeile des Pascalschen Dreiecks.
(e) Berechne (3y - 2)4 mit Hilfe einer geeigneten binomischen Formel
2. Berechne die ersten 10 Zahlen der 30.ten Zeile des Pascalschen Dreiecks.
(a) Wie lautet der Summand aus der Entwicklung von (a + b)30, in dem b19 vorkommt
(b) Wieviele Möglichkeiten gibt es unter Beachtung der Reihenfolge, von 30 Elementen 10
auszuwählen ?
(c) Wie lautet der Faktor vor dem Summanden a7b3 in der Entwicklung von (a + b)n
3. In der ersten binomischen Formel entspreche a2 dem Term 36 x2 und das Mittelglied 2ab dem Term
4
8xy. Was entspricht b2 ? Entsprechend : 3 r2 und 3rs.
4. Welcher Binomialkoeffizient hat den Wert 646646 ?
Aufgaben auf den Zetteln zu Termumformungen :
§ 4, Nr. 17; Nr. 22 A, B, C
§ 5, Nr. 9, k) ; Nr. 10, a) ; 11 b) d) ; 12 b), d) f) ; 14