5 Satz des Pythagoras Pythagoreische Zahlentripel mit MS

5
Satz des Pythagoras
Pythagoreische Zahlentripel mit MS-Excel®
Ein pythagoreisches Zahlentripel besteht aus drei natürlichen Zahlen, die als Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks vorkommen können. Für diese Zahlen gilt: a2 + b2 = c2 . Das bekannteste dieser Tripel besteht aus den Zahlen 3, 4 und 5. Mit MS-Excel® kann man schnell viele weitere Tripel erzeugen.
1 Erzeuge mit MS-Excel® 30 pythagoreische Zahlentripel mit der Methode von Pythagoras.
Die Methode von Pythagoras:
a = 2n + 1
b = 2 n2 + 2 n
c = 2 n2 + 2 n + 1
Für n musst du jeweils natürliche Zahlen einsetzen.
a) Erstelle ein Datenblatt wie das der Abbildung.
b) Fülle die erste Spalte mit den Zahlen von 1 – 30
aus, indem du in die Zelle A2 den Wert 1 einträgst
und mit dieser Zelle anfangend 30 Zellen in der
Spalte abwärts markierst. Wähle dann Bearbeiten –
Ausfüllen – Reihe und klicke auf OK.
c) Trage die in der Abbildung angegebenen
Formeln in die Zellen B2-D2 ein.
d) Markiere nun die drei Zellen B2-D2 und ziehe
sie mit dem Mauspfeil an dem kleinen schwarzen
Kästchen nach unten.
Du erhältst nun beliebig viele pythagoreische
Zahlentripel nach der angegebenen Methode.
2 Erzeuge mit MS-Excel® 30 pythagoreische Zahlentripel mit der Methode von Brahmagupta.
Die Methode von Brahmagupta:
a = m2 – n2
b = 2mn
c = m2 + n2
Für m und n musst du jeweils natürliche Zahlen
einsetzen. Dabei muss m größer sein als n.
Orientiere dich bei den Spalten für m und n an der
Abbildung und verfahre bei den Formeln wie in
Aufgabe 1.
 Einzel-/Partnerarbeit
Aus: 978-3-12-740392-3, Schnittpunkt 5, BW, Serviceband
© Als Kopiervorlage freigegeben.
S 41
Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007