Themenübersicht

Mathe-Vorkurs Themen
1. Grundlagen
1.1. Definition (Aussage)
1.2. Definition (Aussageform)
1.3. Definition (Term)
1.4. Definition (Grundmenge)
1.5. Definition (Definitionsmenge)
1.6. Definition (Lösungsmenge)
1.7. Definition (Verknüpfung von Aussagen)
1.8. Satz von der Äquivalenz
1.9. Definition (Tautologie)
1.10. Exkurs: Äquivalenzumformungen
2. Beweise
2.1. Direkter Beweis
2.2. Indirekter Beweis
2.3. Beweis durch vollständige Induktion
3. Mengen
3.1. Definition (Mengen) nach Georg Cantor (1845 – 1918)
3.2. Notation
3.3. Relationen zwischen Mengen (Definition)
3.4. Verknüpfungen von Mengen (Definition)
3.5. Definition (disjunkte Mengen)
3.6. Bemerkung Notation
3.7. Gesetze der Mengenalgebra
3.8. Häufig verwendete Mengen
3.9. Definition (Mächtigkeit einer Menge)
3.10. Übungsblatt: Aussagenlogik - Mengen
4. Zahlen
4.1. Natürliche Zahlen
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
Definition
Kurzschreibweisen
Übungen
Formeln (Binomischer Lehrsatz, Pascalsche Dreieck, Übungen)
Übungsblatt Binomialkoeffizient
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Mathe-Vorkurs Themen
4.1.6. Definition (Teiler)
4.1.7. Definition (Primzahl)
4.1.8. Definition (Größter gemeinsamer Teiler)
4.1.9. Definition (Kleinste gemeinsame Vielfache)
4.1.10. Ermittlung von ggT und kgV
4.2. Definition (Ganze Zahlen)
4.3. Definition (Rationale Zahlen)
4.4. Reelle Zahlen
4.4.1.
4.4.2.
4.4.3.
4.4.4.
4.4.5.
4.5.
Motivation
Axiomatische Definition (Reelle Zahlen)
Regeln für das Rechnen mit Ungleichungen
Definition (Betrag einer reellen Zahl)
Übungen
Komplexe Zahlen
4.5.1.
4.5.2.
4.5.3.
4.5.4.
4.5.5.
4.5.6.
4.5.7.
4.5.8.
4.5.9.
4.5.10.
4.5.11.
Motivation
Definition (Komplexe Zahlen)
Definitionen (Addition, Multiplikation)
Eigenschaften komplexer Zahlen
Bemerkungen
Darstellung komplexer Zahlen
Trigonometrische Darstellung einer komplexen Zahl
Exponentielle Darstellung einer komplexen Zahl
Umrechnung
Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren, Radizieren in
trigonom./exp. Darstellung
Übungsblatt: Komplexe Zahlen
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