Nachfragefunktion
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Nachfragefunktion Wie wird ein Konsument seine Entscheidung treffen? Grenznutzen1 Grenznutzen 2 = • Preis1 Preis 2 • Punkt auf der höchstmöglichen Indifferenzkurve Proseminar zum Kurs VWL I, Rupert Sendlhofer Diese beiden Ergebnisse entsprechen einander! Æ was in der Folge gezeigt werden soll Folien vom 5. (bzw. 6.) 11. 2002 Folie 1 Ableitung mit Indifferenzkurven 1) Indifferenzkurven a) Was drückt eine Indifferenzkurve aus? Æ Alle Güterkombinationen auf einer Indifferenzkurve bringen den gleichen Nutzen. x2 b) Wodurch unterscheiden sich I1 und I2? Güterkombinationen auf I2 bringen einen höheren Nutzen. ∆x2 I2 ∆x1 c) Was drückt die Steigung einer Indifferenzkurve aus? Verhältnis, zu dem Konsument bereit ist x2 für x1 zu tauschen I1 x1 Proseminar zum Kurs VWL I, Rupert Sendlhofer Folien vom 5. (bzw. 6.) 11. 2002 Folie 2 Steigung einer Indifferenzkurve • MRS (marginal rate of substitution, Grenzrate der Substitution) = ∆x2 ∆x1 < 0 • MRS nimmt mit steigendem x1 ab, d.h. Substituierbarkeit von x2 durch x1 nimmt ab • MRS = relative Grenznutzen der beiden Güter Beweis: MU1 × ∆x1 + MU 2 × ∆x2 = ∆U = 0 MU1 × ∆x1 = −MU 2 × ∆x2 - MU1 MU 2 = ∆x 2 ∆x1 = MRS Proseminar zum Kurs VWL I, Rupert Sendlhofer Folien vom 5. (bzw. 6.) 11. 2002 Folie 3 2) Budgetbeschränkung x2 m = p1 × x1 + p2 × x2 m/p2 p2 × x2 = m − p1 × x1 x2 = m p2 − p1 p2 × x1 ∆x2 ∆x1 = − p1 p2 ∆x2 ∆x1 Steigung der Budgetbeschränkung m/p1 Proseminar zum Kurs VWL I, Rupert Sendlhofer x1 Folien vom 5. (bzw. 6.) 11. 2002 Folie 4 3) Entscheidung des Konsumenten (Haushaltsgleichgewicht, -optimum) • Relevant sind nur Punkte auf der Budgetbeschränkung. • Welcher Punkt wird gewählt? Æ dort wo Nutzen am höchsten ist (= höchstmögliche Indifferenzkurve) Nutzen ist am höchsten, wo die Budgetbeschränkung eine Indifferenzkurve gerade noch berührt (tangiert): x2 Steigung der Budgetgeraden = Steigung der Indifferenzkurve − p1 p2 = − MU1 MU 2 MU1 p1 = MU 2 / p2 I2 Was zu zeigen war! I3 I1 x1 Proseminar zum Kurs VWL I, Rupert Sendlhofer Folien vom 5. (bzw. 6.) 11. 2002 Folie 5
