1. dia

Physik in der Medizin
Diagnostik
Medizinische Biophysik I.
0
Röntgendiagnostik Sonographie Optische Tomographie MRI EKG Endoskopie .........
Therapie
Dr. Ferenc Tölgyesi
Gamma-Messer Phototherapie Laserchirurgie Defibrillator Nierensteinzertrümmerung .....
tolgyesi.ferenc @med.semmelweis-univ.hu
Medizinische Forschung
Institut für Biophysik und Strahlenbiologie
Röntgendiffraktion Optische Spektroskopie Mikroskopie Massenspektrometrie .....
Lebensprozesse
Diffusion Strömungen Hebelfunktion Wärmestrahlung elektrische Ströme .....
1
2
Thematik der Vorlesungen
Abweichung für Zahnmediziner in den ersten drei Wochen:
3
4
1
Praktika
Studienregel
•
•
•
•
Voraussetzungen der Anerkennung des Semesters
Prüfungen
Anerkennung von Scheinen aus früheren Studien
…
Webseite: http://biofiz.semmelweis.hu
Protokolle!
Hilfsmittel:
•
•
•
•
Praktikum medizinische Biophysik, 2015, Semmelweis Verlag, Budapest
Biophysik für Mediziner, 2008, Medicina Verlag, Budapest
Physikalische Grundkenntnisse, herunterladbar von der Webseite des Instituts
Aufgabensammlung zur medizinischen Biophysik, herunterladbar von der Webseite des Instituts
5
6
I. Atome, Moleküle und ihre Wechselwirkungen
Medizinische Biophysik
1. Allgemein über Wechselwirkungen
Struktur der Materie
a) Beispiele:
I. Atome, Moleküle und ihre Wechselwirkungen
1. Allgemein über Wechselwirkungen
a) Beispiele:
b) Beschreibung der Wechselwirkungen:
2. Elektrische Wechselwirkung
a) Coulomb-Gesetz:
b) elektrische potenzielle Energie (Epot)
„Kontakt” (molekulare Wechselwirkungen im Hintergrund)
3. Aufbau des Atoms
a) Bauelemente und ihre Wechselwirkungen
b) Energiezustände
c) Elektronegativität
4. Atomare, molekulare Wechselwirkungen
a) Energiekurve
b) Primäre Bindungen
c) Sekundäre Bindungen
5. Energiezustände in Molekülen
II. Aggregatzustände
1. Allgemeine Beschreibung
Gravitation
2. Einige grundlegenden Größen zur Beschreibung von Körpern:
7
8
2
Starke
Wechselwirkung
(Kernkraft)
Thermische Wechselwirkung
(Wärme)
Elektrische
Wechselwirkung
Magnetische
Wechselwirkung
Chemische, biologische, … Wechselwirkungen
9
Entstehung von stabilen Strukturen - allgemeine
Prinzipien
b) Beschreibung der Wechselwirkungen:
 Symmetrie!
10
Stärke d. Ww
WECHSELWIRKUNGEN
 Bei fernwirkenden Ww: Abklingen mit wachsendem Abstand
Abstand
abstoßend
 Größen und Gesetze:
•
Kraft, die newtonschen Gesetze und Beispiele für Kraftgesetze
•
Arbeit und Energie
•
Energieerhaltung
•
Leistung
•
Druck
Kraft
anziehend
„UNORDNUNG”
„ORDNUNG”
Es entstehen keine
stabile Strukturen,
früher entstandene
Strukturen lösen
sich auf.
Stabile
Strukturen
entstehen und
werden
erhalten.
BEWEGUNGEN
Wie können die zwei Seiten
miteinander quantitativ verglichen
werden?
Energie
Energie
11
Wechselwirkungsenergie
Bewegungsenergie
Wechselwirkungsenergie
12
3
2. Elektrische Wechselwirkung
3. Aufbau des Atoms
q q
a) Coulomb-Gesetz: Fel  k 1 2 2
r
a) Bauelemente und ihre Wechselwirkungen
F
F
F
q2
++
––
Z Elektronen, ihre Gesamtladung ist ─Ze
Abstoß
q1
elektr. Ladung des Kernes: Ze,
(Z ist die Ordnungszahl (Kernladungszahl))
r
r
Anziehung
+–
anziehende Wechselwirkung =
elektrische Ww.
Bewegungen
Ekin
b) elektrische potenzielle Energie (Epot):
Epot  k
q1  q2
r
Epot
1
 mv 2
2
++
––
Epot  k
Epot
Egesamt
r
Abstoß
Ekin
r
Anziehung
+–
Egesamt  Epot  Ekin  0
gebundenes
Elektron
Egesamt  Epot  Ekin  0
freies
Elektron
13
b) Energiezustände
Spezielle Eigenschaft der
Mikrowelt:
Freie
Zustände
q1  q2
r
Zum Beispiel:
H-Atom
• Unterschalen
• Nebenquantenzahl (l)
l=0
─ diskrete Energiezustände
14
s
s — sharp;
Gebundene Zustände
p — principal;
1
• Schalen
p
d — diffuse;
f — fundamental
d
2
• Hauptquantenzahl (n)
f
3
Statt Bahnen eher Elektronenwolken
verschiedener Formen
Weitere Prinzipien bei der Besetzung der Energiezuständen (Schalen, Unterschalen):
─ Energieminimum
15
─ Pauli-Prinzip
16
4
Z.B. 11Na
1s22s22p63s1
•
Elektronegativitität - Pauling-Skala:
Energie
Energie
Z.B. 17Cl
1s22s22p63s23p5
Ionisationsenergie (I):
•
Zur Entfernung des äußersten
Elektrons benötigte Energie
(eV/Atom; kJ/mol)
c) Elektronegativität =
Elektronenaffinität (A):
Bei der Aufnahme eines
Elektrons freigesetzte Energie
(eV/Atom; kJ/mol)
I  A
Bindungstypen
17
4. Atomare, molekulare Wechselwirkungen
18
b) Primäre Bindungen
a) Energiekurve
– Ionenbindung
– Kovalente Bindung
– Metallbindung
Abstoß zw. den Kernen,
Pauli-Prinzip
 100-1000 kJ/mol



Bindung
 0,1 nm
Bindungslänge (r0)
Bindungsenergie (E0)  0,2-1000 kJ/mol
─ gemeinsame Elektronenbahnen
─
elektrische Anziehung
(Ion-Ion, Ion-Dipol, Dipol-Dipol)
Elektronegativität
19
20
5
c) Sekundäre Bindungen
 0,2-50 kJ/mol
– van der Waals (Dipol-Dipol)
– Orientierung (2 permanente Dipole)
– Induktion (1 permanenter und
1 induzierter Dipol)
– Dispersion
–
H-Brückenbindung
Bindungsstärke
schwach
(sekundär)
stark
(primär)
Bindungstyp
van der Waals
H-Bindung
Metallbindung
Ionenbindung
kovalente Bindung
21
• Moleküle
• Aggregatzustände
(flüssige und feste Körper)
Primäre und sekundäre Bindungen
22
II. Aggregatzustände
EMolekül  EElektron  EVibration  ERotation
 0,1 eV
Bindungsenergie
(kJ/mol)
0,26
7,7
23
68
324
849
640
1000
450
713
1. Allgemeine Beschreibung
5. Energiezustände in Molekülen
 1 eV
Material
Neon (Ne)
Argon (Ar)
Wasser (H2O)
Quecksilber (Hg)
Aluminium (Al)
Wolfram (W)
NaCl
MgO
Silizium (Si)
Kohlenstoff (C,
Diamant)
T
Fest
Flüssig
Gasförmig
Eigenvolumen
+
+
-
Eigenform
+
-
-
 0,01 eV
• alle Energieformen sind quantiert
Z. B.
Vibrationen
Elektronenniveaus
Vibrationsniveaus
(Rotationsniveaus sind nicht gezeigt.)
23
24
6
 Dichte (r):
 Zahl der Bauelemente (Atome oder Moleküle) im Körper (N)
 Stoffmenge (n ) in Mol: 1 mol enthält 6,03·1023 Bauelemente
𝜈=
𝑁
𝑁A
Stoff
Wasser
Fettgewebe
Blut
Knochen
Körpergewebe
(Mittelwert)
Avogadro-Konstante (NA): NA = 6,03·1023 1/mol
 Masse (m)
 Molare Masse (M): die Masse von einem Mol
ρ
m  kg 
 
V  m3 
r (g/cm3)
Wasser
1
≈ 0,9
≈ 1,05
≈ 1,8
≈ 1,04
Dichte (g/cm3)
2. Einige grundlegenden Größen zur Beschreibung von Körpern:
Eis
𝑚 = 𝜈∙𝑀
Temperaturabhängigkeit:
Temperatur (°C)
r (T) :
 Volumen (V)
25
Anziehende Wechselwirkungen
26
2. Gasförmiger Aggregatzustand
Abstoßende Wechselwirkungen + Bewegungen
a) Makroskopische Beschreibung:
T
─ Kein Eigenvolumen und keine Eigenform
─ Isotrop
Temperatur
─ Messbare Größen: p, V, n, T
T(K) = t(°C) + 273
Druck
allgemeine Gaskonstante
R = 8,31 J/(molK)
pV  n RT
(für ideale Gase)
Stoffmenge
Volumen
b) Mikroskopische Beschreibung:
─ Ungeordnet
─ Starke und fast freie Bewegungen
c) Kinetische Deutung der Temperatur:
durchschnittliche kinetische
Energie eines Teilchens
Ekin
Boltzmann-Konstante
k = 1,38·10─23 J/K
1
3
 mv 2  kT
2
2
Temperatur
Masse eines
Teilchens
27
Geschwindigkeit
des Teilchens
kT = „thermische Energie”
28
7
Eine andere Form:
durchschnittliche kinetische
Energie von einem Mol
Ekin, mol
e) Barometrische Höhenformel (Gas im Gravitationsfeld)
Allgemeine Gaskonstante
R = 8,34 J/(mol·K)
1
3
 Mv 2  RT
2
2
Gravitation
(ohne Bewegungen, d. h. T = 0)
Bewegung
(ohne Gravitation)
RT = „molare thermische Energie”
Molare Masse
d) Maxwell-Boltzmann-Verteilung
Druck bei h = 0
p  p0  e

mgh
kT
Nur im
thermischen
Gleichgewicht!!
29
30
f) Boltzmann-Verteilung
Die Verteilung der Teilchen auf die Energiezustände im thermischen Gleichgewicht (T = konstant).
ni  n0  e

 i  0
 n0  e
kT
ni  n0  e

E
RT

Hausaufgaben:

kT

Aufgabensammlung :
1.1, 3, 4, 5, 8, 9, 17, 20, 21, 22, 26, 27, 31, 34, 36, 38, 40
E    N A
R  k  NA
„normale
Besetzung”
siehe Besetzungsinversion
später bei dem Laser
Anwendungen der Boltzmann-Verteilung:
─ Barometrische Höhenformel
─ Thermische Elektronenemission von Metallen
─ Konzentrationselemente, Nernst-Gleichung
─ Chemische Reaktionen (Geschwindigkeits- und
Gleichgewichtskonstante)
─ Konzentration von thermischen Punktdefekten
(in Kristallen und Makromolekülen)
─ Elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern
─ ...
(Gilt aber nicht z. B. bei der Besetzung der Elektronenschalen in einem Atom!)
31
32
8