cm2-exam.old - CATS RWTH Aachen

Prüfungsteil CES Mechanik II
für Studierende des Studienganges
Computational Engineering Science
SS 2005
12.09.2005
Zeigen Sie alle nötigen Zwischenschritte. Markieren Sie eindeutig Ihr Endergebnis.
Als Hilfmittel sind lediglich eine zweiseitige Formelsammlung und eine zweiseitige Tabelle
über Massenträgheiten zugelassen. Beide wurden am Anfang der Klausur verteilt. Sie dürfen
einen Taschenrechner (auch programmierbar) benutzen. Es stehen Ihnen drei Stunden zum
Lösen beider Prüfungsteile (Geometrie & Kinematik und CES Mechanik 2) zur Verfügung.
Please show all work. Clearly indicate final answers.
You may consult only the (2-sided) formula sheet and (2-sided) mass-moment of inertia table
you received at the start of the exam. You may use a calculator, including programmable
calculators. You have 3 hours for the combined Geometrie und Kinematik and CES Mechanik
II exam.
Name
1
2
3
Vorname
4
5
Matr. Nr.
Unterschrift
6
Note
Klausur CES Mechanik II
SS 2005
1 Bestimmen Sie im dargestellten Fachwerk die Stabkräfte der Elemente DE und DK.
(10 Punkte)
1 Determine the forces in members DE and DK of the truss shown below. (10 points).
C
5 kN
10 kN
10 kN
D
E
F
G
5m
5 kN
B
L
K
H
J
A
I
8m
8m
8m
2 of 7
8m
5m
Klausur CES Mechanik II
SS 2005
2 Bestimmen Sie die Resultierende der Linienlasten, sowie den Angriffspunkt dieser Resultierenden am Balken. (10 Punkte)
2 Determine the resultant of the distributed load shown below and the point of application along the beam of this resultant. (10 points)
25 N/m
parabola
B
A
6.4 m
3.6 m
3 of 7
15 N/m
Klausur CES Mechanik II
SS 2005
3 Das skizzierte Rad mit Loch (2α = 60◦ ) ist gleichmäßig dick und besitzt eine gleichmäßige Flächendichte von 1 kg/m2 . Berechnen Sie die Position des Schwerpunktes G sowie
das Massenträgheitsmoment um die zentrale Achse G. (10 Punkte)
3 The wheel with a 2α = 60◦ cutout shown below has a uniform thickness and density
such that the area density is 1 kg/m2 . Compute the position of the center of mass G
and mass moment of inertia about the central axis at G. (10 points)
200 mm 250 mm
2α
O G
C
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Klausur CES Mechanik II
SS 2005
4 Ein Rad wie aus Aufgabe 3 rollt ohne zu rutschen mit einer Winkelgeschwindigkeit
von ω = 2rad/s im Uhrzeigersinn. Das Material und seine Massenverteilung haben
sich geändert, der Schwerpunkt G liegt nun 120 mm rechts vom Zentrum und der
Tragheitsradius um den Massenmittelpunkt beträgt 200 mm. Das Rad wiegt 40 kg.
Es wirkt ein Drehmoment von C = 20N · m im Gegenuhrzeigersinn. Berechnen Sie für
die beschriebene Situation die Winkelbeschleunigung und die Reaktionskräfte in C.(10
Punkte)
4 A wheel like the one in Problem 3 is rolling without slipping with angular velocity
ω = 2rad/s clockwise. The material and its distribution has been changed so that the
center of mass G is 120 mm to the right from the axis, the radius of gyration about
the center of mass is 200 mm, and the mass is 40 kg. The wheel is acted on by a
counterclockwise couple C = 20N · m. For the position shown, compute the angular
acceleration and reaction forces at C.(10 points)
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Klausur CES Mechanik II
SS 2005
5 Eine Zugkraft von 100 N wirkt vertikal an der äußeren Rolle, hierdurch bewegt sich
die innere Führungsrolle auf zwei Schienen (nur eine ist in der Skizze sichtbar) ohne zu
rutschen. Die Masse der Scheibe ist 20 kg und ihr Trägheitsradius 300 mm. Bestimmen
Sie die Geschwindigkeit der Scheibe nachdem sie sich 5 m aus ihrer Anfangsruhelage
bewegt hat. (10 Punkte)
5 A tensile force of 100 N is applied vertically to the outer drum of the stepped disk,
which rolls without slipping between the inner guiding drum and the horizontal rails,
only one of which is shown. The mass of the disk is 20 kg and its radius of gyration is
300 mm. Determine the velocity of the disk after it has rolled 5 m from its initial rest
position. (10 points)
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Klausur CES Mechanik II
SS 2005
6 An dem gewichtslosen Stab AB sind zwei 10 kg schwere, gleichförmige dünne Scheiben
befestigt. Der Winkel φ zwischen jeder Scheibe und dem Stab kann durch einen Mechanismus (nicht eingezeichnet) beliebig variert werden. Die gesamte Konstruktion kann
sich frei um die z-Achse drehen. Bei einer Drehgeschwindigkeit ω0 um die z-Achse ist
der Winkel φ = 0. Bestimmen Sie den Winkel φ, bei dem die Drehgeschwindigkeit der
Konstruktion ω0 /2 beträgt. (10 Punkte)
6 Bar AB of negligible weight carries two 10-kg uniform, thin disks. The angle φ between
each disk and the bar can be varied slowly by an internal mechanism (not shown). The
entire assembly is free to rotate about the z-axis. If the angular velocity of the assembly
about the z-axis is ω0 when φ = 0, determine φ for which the angular velocity is ω0 /2.
(10 points)
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