GW_Ph_08 - MWG Bayreuth

Physik-Grundwissen 8. Klasse
Stand: Sept. 2011
Thema
1. Formen der
mechanischen Energie
2. Energieumwandlungen
Seite 1
Inhalte
Formel:
kinetische Energie ( auch „Bewegungsenergie“);
Formel:
Spannenergie;
Formel nicht verlangt!
Beispiele:
- Turmspringer vom 10 m - Turm: Epot
 Ekin
Berechnung z. B. der Eintauchgeschwindigkeit v:
1
⋅m⋅v 2=m⋅g⋅h nach v auflösen!
2
- Pfeil wird mit einem Bogen nach oben geschossen: Espann
(ohne Berechnung)
3. Mechanische Arbeit
E pot =m⋅g⋅h
1
E kin = ⋅m⋅v 2
2
potentielle Energie (auch „Lageenergie“, „Höhenenergie“);
 Epot
Will man die mechanische Energie eines Körpers erhöhen, dann muss man an ihm mechanische Arbeit verrichten.
Beispiel 1: Hebt man einen Körper von einer Anfangshöhe h1 um die Höhe h auf die neue
Höhe h2, dann ergibt sich: m⋅g⋅h1m⋅g⋅h=m⋅g⋅h 1h =m⋅g⋅h 2 ,
also Epot1 + Wh = Epot2 ; dabei ist Wh = F g⋅h .
Wh heißt „Hubarbeit“ und ergibt sich somit aus Gewichtskraft Fg mal Weg h.
Verallgemeinerung: Bewegt man einen Körper gegen eine längs des Weges s konstante (gleichbleibend starke) Kraft
F, dann definiert man:
W :=F⋅s W nennt man mechanische Arbeit.
Anmerkung: Ist die Kraft längs des Weges nicht konstant, dann wird die Berechnung komplizierter
und übersteigt die Möglichkeiten in der 8. Klasse.
Beispiel 2: Ein Auto bewegt sich mit der Geschwindigkeit v1. Entlang einer Strecke s wirkt jetzt eine
beschleunigende Kraft Fa , die das Auto auf die Geschwindigkeit v2 bringt. Damit erhöht sich
seine kinetische Energie:
1
1
m v 12F a⋅s= m v 2 2 , also
2
2
Ekin1 + Wa = Ekin2 .
Wa heißt „Beschleunigungsarbeit“.
Beispiel 3: Spannt man einen Bogen zum Abschießen eines Pfeils, dann verrichtet man
„Spannarbeit“ (Berechnungen hierbei nicht verlangt)
4. „Goldene Regel der
Mechanik“
Es gibt Kraftwandler. Beispiele:
Schiefe Ebene: Wenn man nicht genug Kraft hat, um
einen schweren Gegenstand (Fg) direkt auf ein
höheres Niveau zu heben (h), dann legt man ihn
auf einen Wagen, baut sich eine Rampe (schiefe
Ebene) und schiebt ihn hinauf. Dabei verringert sich
zwar die aufzubringende Kraft F, der Weg s wird jedoch
länger. Nimmt man den utopischen Fall an, dass beim
Schieben keine Reibung auftritt und dass der Wagen
nichts wiegt, dann gilt:
F⋅s=F g⋅h , also Arbeit ohne Kraftwandler = Arbeit mit Kraftwandler
Da in der Realität immer Reibung auftritt und der Wagen nicht gewichtslos ist, gilt sogar
Arbeit ohne Kraftwandler < Arbeit mit Kraftwandler
Hebel: Wenn man eine Schwere Last (Fgroß), z B. einen
Schrank, nicht direkt anheben kann (h), dann setzt
man z. B. einen Hebel an, um die Kraft zu verringern (Fklein). Dabei befindet sich der kurze Hebelarm
(akurz) am Schrank, der lange (alang) auf der anderen
Seite. Es gilt das
Hebelgesetz F groß⋅a kurz =F klein⋅a lang
Drückt man den langen Arm um den langen Weg s nach
unten, dann bewegt sich auf der anderen Seite der kurze Arm um das kurze Stück h nach oben (z. B. Schrank
wird angehoben). Dabei gilt entsprechend:
F groß⋅h=F klein⋅s , also Arbeit ohne Kraftwandler = Arbeit mit Kraftwandler
In der Realität kann beim Hebel die Reibung praktisch vernachlässigt werden.
Flaschenzug: Wie bei der Schiefen Ebene gilt in der Realität:
Arbeit ohne Kraftwandler < Arbeit mit Kraftwandler
Fazit: Durch einen Kraftwandler lässt sich nie die Arbeit verringern. Im utopischen Idealfall gilt:
Arbeit ohne Kraftwandler = Arbeit mit Kraftwandler
Diese Erkenntnis nennt man „Goldene Regel der Mechanik“
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Thema
5. Innere Energie,
Temperatur
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Inhalte
Verrichtet man an einem Körper Reibungsarbeit, z. B. blockierter Reifen beim Bremsen eines Fahrzeugs, dann
erhöht sich dessen Temperatur und damit seine innere Energie;
E i1 W R =E i2 oder
W R = Ei ;
 Ei ist der Zuwachs an innerer Energie.
Anmerkung: In der Realität geht auch ein Teil von WR an die Erwärmung der Umgebung „verloren“
Vorgänge im Inneren der Materie: Je höher die Temperatur und damit die innere Energie, desto heftiger bewegen
sich die Atome bzw. Moleküle hin und her. Diesen Effekt nennt man Brownsche Bewegung. Die mittlere kinetische
Energie der Teilchen ist ein Maß für die Temperatur.
Definition: Die innere Energie eines Körpers ist die Summe aus potentieller und kinetischer Energie der Teilchen.
Entzieht man einem Körper durch Kühlung innere Energie, dann nimmt die mittlere kinetische Energie der Teilchen
ab, bis sie praktisch zur Ruhe kommen. Dann ist der absolute Nullpunkt erreicht, der bei - 273° C liegt.
Legt man den Nullpunkt der Temperaturskala dort hin und behält die Einheiten-Schrittweite der Celsius-Skala bei,
dann erhält man die Kelvin-Skala. Die Einheit heißt 1 K („Kelvin“) und entspricht 1° C.
Es gilt also: 0° C = 273 K
6. Zustände der Materie,
Übergänge
Fester Zustand (z. B. Eis); Eigenschaften: Feste Oberfläche, festes Volumen,
lässt sich kaum zusammendrücken, („inkompressibel“), Teilchen haben
feste Plätze („Kristallgitter“), um die sie sich je nach Temperatur hin- und
her bewegen. Für die Zufuhr von innerer Energie gilt die Formel:
 Ei =c Eis⋅m⋅  mit: cEis : spezifische Wärmeenergie, m : Masse des Eises, 
Bemerkung: Beim Abkühlen wird die entsprechende Energiemenge frei.
: Temperaturerhöhung.
1. Übergang: Ist der Schmelzpunkt erreicht (0° C beim Eis), dann führt die Zufuhr
von innerer Energie zum Aufbrechen der Kristallstruktur aufgrund der zu heftigen
Bewegung der Teilchen. Dabei erhöht sich die Temperatur so lange nicht, bis
die gesamte Materie geschmolzen ist. Formel:
 Ei =s Eis⋅m mit sEis: spezifische Schmelzenergie
Modellvorstellung dazu
Flüssiger Zustand (z.B. Wasser); Eigenschaften: keine feste Oberfläche,
festes Volumen, inkompressibel, Teilchen sind gegeneinander verschiebbar,
jedoch noch aneinander gebunden (Oberfläche). Formel:
 Ei =c Wasser⋅m⋅ (analog zum festen Zustand)
2. Übergang: Ist der Siedepunkt erreicht (100° C beim Wasser), dann führt die Zufuhr
von innerer Energie zum Lösen der noch vorhandenen Bindungen aufgrund der zu
heftigen Bewegung der Teilchen. Dabei erhöht sich die Temperatur so lange nicht,
bis die gesamte Materie verdampft ist. Formel:
 Ei = r Wasser⋅m mit rWasser: spezifische Verdampfungsenergie
Modellvorstellung dazu
Gasförmiger Zustand (z. B. Dampf); Eigenschaften: gar keine Oberfläche,
kein festes Volumen, kompressibel, Teilchen sind im Raum frei beweglich,
nur noch ganz schwach aneinander gebunden.
7. Temperaturausgleich,
Mischungsversuche
Bringt man zwei verschieden warme Materiemengen in Kontakt und verhindert dabei Energieverluste an die Umwelt (z. B. in einem Thermosgefäß), dann gibt der wärmere Stoff (c1, m1, θheiß) solange Energie an den kälteren
(c2, m2, θkalt) ab, bis Temperaturgleichheit (θmisch) herrscht. Formel:
 Ei , abgegeben= Ei , aufgenommen bzw. ausführlich
8. Volumenänderung mit
der Temperatur
c1⋅m 1⋅heiß − misch =c2⋅m 2⋅misch −kalt 
Für fast alle festen und flüssigen Stoffe gilt:
Erhöht man ihre Temperatur, dann nimmt ihr Volumen zu. Beispiel: Ausdehnung von Eisen oder Beton in der
Hitze (erfordert z. B. bewegliche Lager beim Brückenbau)
Bedeutsame Ausnahme: die „Anomalie“ des Wassers
Das Wasser hat seine größte Dichte und somit sein kleinstes Volumen nicht bei 0° C, sondern bei 4° C.
Bei gasförmigen Stoffen gilt:
Sie dehnen sich bei gleichbleibendem Druck von außen (z. B. Luftdruck) proportional zur absoluten Temperatur
(also bzgl. des absoluten Nullpunkts) aus. Es gilt also die Formel:
V hoch V tief
=
Thoch Ttief
oder in Worten: „Verdopplung der Temperatur T liefert das doppelte Volumen V“
Bemerkung: Diese Formel gilt für ein idealisiertes Gas. In der Realität treten (allerdings nur in der Nähe des
absoluten Nullpunkts) Abweichungen auf.
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Thema
9. Ladung, Stromstärke,
Spannung
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Inhalte
Ladung Q
Es gibt positive und negative Ladungen. Gleichnamige Ladungen (+ + oder – –) stoßen sich ab,
ungleichnamige (+ –) ziehen sich an.
[Q]=1CCoulomb =1 As Amperesekunde Die kleinstmögliche Ladung ist die
„Elementarladung“ e. Ein Elektron besitzt genau –1 e. 1 e=1,6⋅10 −19 C
I
Stromstärke
Wenn Ladungen sich bewegen spricht man von einem elektrischen Strom. Die Stromstärke gibt an, wie viele
Ladungen in einer Zeitspanne an einer Stelle vorbeifließen.
I=
Q
t
[ I]=1 A  Ampere=1
C
s
U
Spannung
Ohne Spannung (z.B. von einer Batterie) fließt kein elektrischer Strom. Die elektrische Spannung ist die
Ursache dafür, dass Strom fließt.
[U ]=1 V  Volt
10. Elektr. Widerstand,
Ohmsches Gesetz
Widerstand
R
Der Widerstand „bremst“ den Stromfluss. Wenn eine Leitung einen großen Widerstand besitzt, fließt nur wenig
Strom und umgekehrt. Für den Widerstand gilt:
R=
U
I
[R]=1 Ohm =1
V
A
Gilt zusätzlich, dass bei doppelter Spannung der doppelte Strom fließt, also dass
U direkt proportional zu I ist („U ~ I“), dann ist das „Ohmsche Gesetz“ erfüllt. Dieses gilt z. B. bei
„Konstantandraht“, der zum Bau von Schiebewiderständen verwendet wird.
11. Reihen- und
Parallelschaltung
Reihenschaltung:
Der Strom muss nacheinander durch beide Widerstände R 1 und R 2
fließen. Der Gesamtwiderstand erhöht sich: R=R 1R 2
Die Stromstärke ist in beiden Widerständen gleich: I=I 1=I 2
Die Spannung teilt sich auf: U =U 1 U 2
Parallelschaltung:
Der Strom teilt sich auf verschiedene Wege auf. Der Gesamtwiderstand
ist kleiner als der kleinere von beiden Widerständen!
R 1⋅R 2
1 1
1
= 
oder umgeformt R=
R R1 R2
R1 R 2
Die Stromstärke teilt sich auf: I=I 1I 2 Die Spannung bleibt gleich:
11. Energie/Arbeit,
Leistung
Energie/Arbeit
U =U 1= U2
W el
In einer Batterie steckt offensichtlich Energie, die z.B. eine Glühlampe zum Leuchten bringt. Der
Energieverbrauch (oder besser die Energieumwandlung) ist umso höher, je länger die Lampe leuchtet, je mehr
Strom fließt und je mehr Spannung anliegt.
W el =U⋅I⋅t
[W el ]=1VAs=1Ws=1J oder
1 kWh Kilowattstunde=1000 W⋅60⋅60s=3600000 Ws=3,6 MJ
W
[P el]=1 VA=1W Watt
Leistung P el= el = U⋅I
t
12. Aufgabe
Eine Knopfzelle treibt ein Jahr lang einen Strom der Stärke 10 μA durch den Stromkreis einer elektrischen
Armbanduhr.
a)Welche Ladung ist insgesamt durch den Stromkreis geflossen?
b)Wie viele Elektronen fließen in einer Sekunde durch den Querschnitt der zur Batterie laufenden Leitungen?
Lösung:
c) Q=I⋅t=10⋅10−6 A⋅60⋅60⋅24⋅365s=315 As=315C
d) Q=I⋅t=10⋅10−6 A⋅1s=1⋅10−7 C
1 Elektron hat eine Ladung von 1 e. Also sind es
−7
n=
1⋅10 C
=6,3⋅10 13 Elektronen
−19
1,6⋅10 C