Koordinatensysteme

Extrasolare Planeten
und ihre Zentralsterne
Nachtrag – Organisatorisches
Da schlussendlich eine individuelle Benotung erfolgen muss, soll am
Ende eine etwa einstündige Klausur über den Stoff der Vorlesung
geschrieben werden.
Welche Zeiten für Vorlesung Montag und Dienstag?
Der Termin am Dienstag 15:45-16:30 Uhr oder 16:30-17:15 Uhr?
Ergebnis der Absprache: Weiter um 15:45-16:30 Uhr.
Übungen werden nicht direkt angeschlossen, sondern im Rahmen der
Planung, Durchführung und Auswertung der Transit-Beobachtung
durchgeführt.
Gerne jederzeit Fragen stellen.
Nachtrag - Organisatorisches
http://www.hs.uni-hamburg.de/DE/Ins/Per/Czesla/index.html
Rückblick
Themen der letzten Vorlesung:
• Praktische Beobachtungen als Übungen
• Das Sonnensystem
Lehren aus dem Sonnensystem:
• Sowohl hoher Grad an Ordnung
• aber auch Individualität (Planeten)
• und Vielfalt (Asteroiden, Monde).
Rückblick
Themen der letzten Vorlesung:
• Praktische Beobachtungen als Übungen
• Das Sonnensystem
Lehren aus dem Sonnensystem:
• Sowohl hoher Grad an Ordnung
• aber auch Individualität (Planeten)
• und Vielfalt (Asteroiden, Monde).
Was lässt das vermuten, über das was uns noch erwartet?
Sonnensystem - Nachtrag
Sonnensystem gestern:
• Dichte Jupiter schwer zu
ermitteln - Seismik bei
Shoemaker-Levy 9?
• Seen auf Titan - Ethan,
Methan, Propan
• Vulkan auf Tvashtar
(Io/Jupiter) - en.wikipedia.org/
wiki/File:Tvashtarvideo.gif
• Wasser auf Mars - eso.org/
public/news/eso1509/
Abbildung: Methan, Ethan, Propan auf
Titan
• Methylcyanid in protoplanetarer Scheibe - eso.org/
public/news/eso1513/
Sonnensystem - Extrasolare Planeten
Koordinatensysteme in der Astronomie
Übersicht
Problem:
Beschreibung der Positionen und Bahnen der Himmelskörper am
Himmel.
Themenübersicht:
• Die Himmelskugel
• Grundbegriffe
• Koordinatensysteme
Die Himmelskugel
Die Kugel auf der die Sterne lokalisiert zu sein scheinen.
Eigenschaften der Himmelskugel:
• Radius unerheblich,
• zentriert auf den Beobachter,
• jede Ebene die den
Beobachter enthält schneidet
die Himmelskugel in einem
Großkreis
Abbildung: Die Himmelskugel.
Begriffe zur Orientierung auf der Himmelskugel
Horizont, Zenit und Nadir
Horizont: Großkreis der Ebene senkrecht zur Lotrichtung
Zenit: Oberer Schnittpunkt der Lotrichtung mit der Himmelskugel
(arabisch: samt ar-ra’s–„Richtung des Kopfes, Scheitelpunkt“)
Nadir: Unterer Schnittpunkt der Lotrichtung mit der Himmelskugel
(arabisch: nazir – „Gegenteil, Ebenbild“)
Begriffe zur Orientierung auf der Himmelskugel
Himmelspole und Himmelsäquator
Himmelspole: Schnittpunkte der Erdachse mit der Himmelskugel
Himmelsäquator: Erdäquator auf den Himmel projiziert
Abbildung: Himmelspole und Himmelsäquator
Begriffe zur Orientierung auf der Himmelskugel
NOSW-Punkte und Meridian
NOSW Punkte: Auf dem (Himmels-)Horizont gelegene Punkte in Richtung
Norden, Osten, Süden und Westen.
Meridian: Großkreis durch den Himmelspol, Zenit, Südpunkt, Nadir
und Nordpunkt
Abbildung: Der Meridian (orange)
Koordinaten auf der (Himmels-)Kugel
Die Himmelskugel ist zweidimensional:
nur die Richtung nicht die Entfernung zu den Objekten wird abgebildet.
→ Ähnlichkeit zwischen Himmelskugel und Erdoberfläche.
Angaben auf der Erde erfolgen durch zwei Winkel (Länge und Breite)
relativ zum Äquator und dem senkrecht darauf stehenden durch
Greenwich verlaufenden Großkreis (Nullmeridian).
Beispiel:
Hamburg:
53◦ 330 N, 10◦ 00 O
53, 55◦ nördlich des Äquators
und 10 Grad östlich von Greenwich
Die Wahl des Koordinatensystems
Auf der Himmelskugel soll ein ähnliches System etabliert werden wie
auf der Erdoberfläche.
Es gibt unendlich viele Möglichkeiten ein Koordinatensystem zu
wählen, aber welches ist geeignet?
Horizontkoordinaten
Angabe der Position durch Azimut und Höhe basierend auf lokalem
Horizont und Südpunkt.
Das Azimut: Winkel entlang des Horizonts gerechnet in Richtung
SWNO. Bezugspunkt Süd- oder Nordpunkt.
Man zählt die Höhe vom Horizont aus zum Zenit positiv (+0◦ und 90◦ )
und zum Nadir negativ −0◦ bis −90◦ .
Horizontkoordinaten
Abbildung: Lokaler Horizont und Horizontkoordinaten
Horizontkoordinaten
Abbildung: Lokaler Horizont und Horizontkoordinaten
Das Horizontsystem ist an den lokalen Horizont geknüpft. Somit sind
die Koordinaten zeit- und ortsabhängig.
Das Äquatorsystem
Deklination
Angabe der Position durch Rektaszension und Deklination
basierend auf Himmelsäquator und Frühlingspunkt.
Die Deklination, δ , ist die Höhe über dem Himmelsäquator positiv
gemessen zum Nord- und negativ zum Südpol.
Das Äquatorsystem
Frühlingspunkt und Rektaszension
Der Frühlingspunkt bezeichnet den Schnittpunkt zwischen Ekliptik
und Himmelsäquator. Der Punkt an dem die Sonne beim
Frühlingsanfang auf der Nordhalbkugel steht.
Die Rektaszension, α , ist der Winkel (ostwärts) entlang des
Himmelsäquator zwischen Frühlingspunkt und dem Objekt.
Wichtig: Der Frühlingspunkt ist ein
fester Punkt am Himmel. Er ist fix
am Sternenhimmel.
Das Äquatorsystem
Angabe von Rektaszension und Deklination
Die Rektaszension, α , wird in Grad (0 − 360◦ ) oder Zeiteinheiten
angegeben (Stunden, Minuten und Sekunden; 0 − 24 h).
Zum Beispiel (Sirius):
α = 06 45 08, 917 (hms)
α = 6×
360◦
24
+ 45 ×
= 101, 28715◦ .
360◦
24 · 60
+ 8, 9 ×
360◦
24 · 60 · 60
Das Äquatorsystem
Angabe von Rektaszension und Deklination
Die Deklination, δ , wird in Grad (−90◦ bis +90◦ ) oder Grad,
Bogenminuten und Bogensekunden angegeben.
Zum Beispiel (Sirius):
δ
δ
= −16 42 58, 02 (◦ , arcmin, arcsec )
1◦
1◦
◦
= − 16 + 42 × + 58, 02 ×
60
60 · 60
◦
= −16, 71611 .
Wichtig: Nicht die Zeitsekunden der Rektaszension mit den
Bogensekunden der Deklination verwechseln.
Das Äquatorsystem
Stundenwinkel und Sternzeit
Der Stundenwinkel, t, eines Punktes am Himmel ist der Bogen auf
dem Äquator vom Schnittpunkt des Meridians des Beobachters zum
Schnittpunkt des Punktes entlang seiner Deklination mit dem Äquator
(westwärts).
Als Sternzeit, θ , bezeichnet man den Stundenwinkel des
Frühlingspunktes (0 − 24 h). An den Teleskopen gibt es
Sternzeituhren.
Daraus ergibt sich die Beziehung:
θ −α = t .
(1)
Ein Objekt befindet sich im Meridian (höchste Kulmination) wenn die
die Sternzeit, θ , gleich der Rektaszension, α , ist.
Das Äquatorsystem
Stundenwinkel und Sternzeit
Das Äquatorsystem
Die Sternzeit, Stern- und Sonnentag
Ein Sterntag entspricht der Zeit, die die Erde für eine Umdrehung
braucht (23 h 56 min in Sonnentagen).
Obwohl der Sterntag kürzer ist als der Sonnentag, werden beide in
24 h unterteilt.
Abbildung: Ein Sterntag (1 nach 2) – der Beobachter schaut in die gleiche
Richtung am Himmel. Ein Sonnentag (1 nach 3) – der Beobachter wendet
sich wieder der Sonne zu.
Das Äquatorsystem
Präzession und Nutation
Die Anziehungskräfte von Sonne
und Mond und zum Teil der
anderen Planeten auf die
asphärische Erde verursachen:
Präzession – eine
Kreiselbewegung der Erdachse mit
einer Periode von 26 000 a
Nutation – ein „Zittern“der
Erdachse mit einer dominanten
Periode von 18, 6 a.
Daher wird den Koordinaten ein
Äquinoktium beigefügt.
Zusammenfassung
• Allgemeine Begriffe:
Himmelskugel, Zenit, Nadir, Himmelspole, Himmelsäquator,
Meridian
• Horizontkoordinaten:
Horizont, Azimut, Höhe
• Äquatorsystem:
Himmelsäquator, Frühlingspunkt, Rektaszension, Deklination,
Stundenwinkel, Sternzeit, Äquinoktium
Astronomische Zeitangaben
• Wahre und mittlere Sonnenzeit
• Universial time
• Julianisches Datum
Die Ortszeit und Tageslänge
Die wahre Sonnenzeit richtet sich nach dem Lauf der Sonne. Sie
kann um bis zu etwa 1/4 Stunde von der mittleren Sonnenzeit
abweichen.
Abbildung: Die Zeitgleichung – wahre minus mittlere Sonnenzeit
Universal Time
Die Universal Time (UT) ist aus der „Greenwich Mean Time“
hervorgegangen. Sie beruht auf der Erdrotation.
Verschiedene Versionen der UT:
UT1 Mittlere Sonnenzeit bei Länge 0◦ .
UTC „Coordinated Universal Time“ – beruht auf der
„Internatinonal Atomic Time“ (TIA). Wird durch
Schaltsekunden bis auf 0, 9 s an UT1 angeglichen.
Das Julianische Datum
Das Julianische Datum (JD) ist die Zeit in Tagen die seit dem 1.
Januar 4713 v. Chr. 12:00 Uhr (Greenwhich) vergangen ist.
Beispiel:
(z.B. http://aa.usno.navy.mil/data/docs/JulianDate.php)
Am 7. Juni 2012, 13:12:13 Uhr (UT1) → JD=2 456 086,050 150
Oft wird auch das „Modifizierte Julianische Datum“ (MJD) verwendet,
welches mit dem JD wie folgt zusammenhängt:
MJD = JD −2 400 000, 5 .
Das Julianische Datum
Bezugspunkt
Zeitangaben, die sich auf die Erde beziehen, sind für genaue
Messungen oft ungenügend. Daher werden Zeitangaben oft auf das
Zentrum der Sonne (heliozentrisch) oder auf den Schwerpunkt des
Sonnensystems bezogen (baryzentrisch).
Für unendlich weit entfernte Objekte errechnet sich das
baryzentrische Julianische Datum (BJD) wie folgt:
BJD = JD +
~r ·~n
c
mit~r dem Vektor vom Beobachter zum Schwerpunkt des
Sonnensystems und einem Einheitsvektor zu dem Objekt, ~n.
(2)