Elektrizitätslehre Atom- / Kernphysik - mathe-physik

Realschule Bayern Klasse 10 I
Formelsammlung
Physik
Elektrizitätslehre
Atom- / Kernphysik
Energienutzung
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Realschule Bayern Klasse 10 I
Physikalische Größen und Einheiten (Auswahl)
Größe
Formelzeichen
Einheitenname
Einheitenzeichen
Umrechnungen
Kraft
F
Newton
N
1N
p
Pascal
Bar
Pa
bar
1Pa
Hertz
Hz
1Hz
Kelvin
Grad
Celsius
K
°C
0K
273,15 C
0 C
273,15K
s
min
h
d
a
1min
Druck
Frequenz
Temperatur
f
T
1bar
1
kg m
s2
N
kg
1
m2
m s2
105 Pa
1
1
s
60 s
Zeit
t
Sekunde
Minute
Stunde
Tag
Jahr
Masse
m
Kilogramm
kg
1kg 1000 g
Länge
l
Meter
m
1m 10 dm 100 cm
Volumen
V
Kubikmeter
Liter
m3
L bzw. l
1m3
---
kg
m3
1
Joule
J
1 J 1Nm 1 Ws
Dichte
Wärme
W th
1h
1d
1a
60 min 3660 s
24 h 1440 min
365,242 d
1000 l
1l 1000 cm3
g
cm3
Längenausdehnung
---
1
C
---
Volumenausdehnung
---
1
C
---
1
kg
dm3
1000
Arbeit, Energie (mechanisch)
W, E
Joule
J
1 J 1Nm
Leistung (mechanisch)
P
Watt
W
1W
1
Geschwindigkeit
V
---
m
s
1m
s
3,6 km ; 1km
h
h
Beschleunigung
a
---
m
s2
---
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J
s
1 Ws
1
Nm
s
1
1
kg
m3
kg m2
s2
kg m2
s3
1 m
3,6 s
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Größen und Einheiten der E - Lehre (Gleichstrom)
Größe
Formelzeichen
Einheitenname
Einheitenzeichen
Umrechnungen
Elektrische Arbeit
Energie
W, Wel
E
Joule
J
1 J 1 VA s
Elektrische Ladung
Q
Coulomb
C
1 C 1 As
Elektrische Leistung
P, Pel
Watt
W
1W
Elektrischer Leitwert
G
Siemens
S
1S
1
A
V
Elektrische Spannung
U
Volt
V
1V
1
J
C
Elektrischer Strom
I
Ampere
A
1A
1
C
s
Elektrischer Widerstand
R
Ohm
1
1
V
A
Leiterlänge
Leiterquerschnitt
A
m
Quadratmillimeter
mm2
---
Wirkungsgrad
---
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mm2
m
---
1 VA
1
J
s
1
1
W
A
1
J
As
1m 100 cm 1000 mm
Meter
Spezifischer Widerstand
1 Ws
-----
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Formeln der E - Lehre (Gleichstrom)
Elektrische
Arbeit Wel
Elektrische
Leistung Pel
Wel
U I t
Wel
Pel t
Wel
U Q
Pel
U I
Wel
Pel
t
Wel
Elektrische
Spannung U
U
Elektrischer
Strom I
I
Elektrischer
Widerstand allg. R
R
Elektrischer
Leiterwiderstand R
R
Elektrischer
Leitwert G
G
Elektrische
Ladung Q
Q I t
Ohmsches Gesetz
I U
Wirkungsgrad
Wel in J, kWh, kWs, Ws
Q
Pel
U
Pel
U2
R
I
; U
Pel in kW , W , VA ,
J
s
Wel
I t
Q
t
U
I
A
I
; G
U
U
I
1
; G
R
konstant
Wab
;
Wzu
Pab
;
Pzu
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I2 R
Pel
; U
; I
Pel
Wnutz
Wzu
Pnutz
Pzu
A
Gültigkeit: bei Leitern / Widerständen, deren
Temperatur sich nicht ändert; bei Konstantan
bzw. nicht temperaturabhängigen Materialien
W : el. Arbeit
P : el. Leistung
ab / nutz : abgegeben, genutzt
zu : zugeführt (aufgewendet)
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Messen von Stromstärke und Spannung
Strommessung
in Reihe
Spannungsmessung allgemein
parallel
Bei dieser Schaltung zeigt das Amperemeter den Strom an, der tatsächlich
durch den Widerstand fließt.
Stromgenaue / Stromrichtige
Messung
(Spannungsfehlerschaltung)
(Das Voltmeter zeigt die Summe der am Widerstand und Amperemeter
anliegenden Spannungen an.)
Spannungsgenaue /
Spannungsrichtige
Messung
Bei dieser Schaltung zeigt das Voltmeter die Spannung an, die tatsächlich
am Widerstand anliegt (abfällt).
(Das Amperemeter zeigt die Summe der Ströme durch den Widerstand und
das Voltmeter an.)
(Stromfehlerschaltung)
Schaltung von Widerständen im unverzweigten Stromkreis
Reihenschaltung (Serienschaltung, Hintereinanderschaltung)
Gesetze der Reihenschaltung:
Rg
R 1 R 2 R 3 ... R n
Ug
U1 U 2 U 3 ... U n
Ig
I1
I2
I 3 ... konstant (überall gleich)
Abgeleitete Formeln:
Der Gesamtwiderstand R g ist stets
U1 : U 2 : U 3 : ... R 1 : R 2 : R 3 : ...
I
U1
U2
U3
R1
R2
R3
...
Un
Ug
Rn
Rg
Ug
I g R 1 R 2 R 3 ... ... R n
Ug
Ig R g
Pg
P1 P2 P3 ... Pn
Pg
U1 I g U 2 I g U 3 I g ... U n I g
Pg
I g U1 U 2 U 3 ... U n
Pg
Ig Ug
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größer als der größte Einzelwiderstand.
Spannungsteilerregel:
(bei 2 Widerständen)
U1
R1
U2
R2
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Schaltung von Widerständen im verzweigten Stromkreis
Parallelschaltung (Nebeneinanderschaltung)
Gesetze der Parallelschaltung:
1
Rg
Ig
1
R1
1
R2
1
R3
...
1
Rn
I1 I 2 I 3 ... I n
Ug
U1
U2
Gg
G1 G 2
U 3 ... konstant (überall gleich)
G 3 ... G n
Abgeleitete Formeln:
Für 2 Widerstände gilt:
I1 : I 2 : I 3 : ... ... : R 3 : R 2 : R 1
Ug
Ug
Ug
R1
R2
R3
...
Rg
R1 R 2
R1 R 2
Ug
Rn
Stromteilerregel:
(bei 2 Widerständen)
Pg
P1 P2 P3 ... Pn
I1
R2
G1
Pg
U g I1 U g I 2 U g I 3 ... U g I n
I2
R1
G2
Pg
U g I1 I 2 I 3 ... In
Pg
Ug Ig
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Erweiterung des Messbereichs
bei Spannungsmessgeräten
UV
am Vorwiderstand abfallende Spannung
UM
Spannung am Messwerk (innerer Widerstand) bei vollem Zeigerausschlag
U
Netzspannung bzw. erweiterte
Messspannung
RV
Vorwiderstand zur Messbereichserweiterung
RM
Widerstand des Messwerks
Verhältnis der Widerstände zu den
Spannungen:
RV
UV
RM
UM
Durch einen Vorwiderstand, der in Reihe mit dem
Messwerk geschaltet ist, fällt ein Teil der Gesamtspannung an diesem Vorwiderstand ab.
RV
RM
Aufgrund der Messbereichserweiterung muss eine
neue Skala verwendet werden.
RV
RM n 1
n
Faktor der Messbereichserweiterung
(z.B. 10-fach
n 10 )
mit U V
U UM
Spannungsmessgerät (Voltmeter)
U
UM
1
bei Strommessgeräten
IN
Strom durch den Nebenwiderstand
IM
Messwerkstrom bei vollem Zeigerausschlag (maximaler Messbereich)
I
Erweiterter Messstrom
RN
Nebenwiderstand zur Messbereichserweiterung
RM
Widerstand des Messwerks
n
Faktor der Messbereichserweiterung
(z.B. 10-fach
n 10 )
Verhältnis der Widerstände zu den Strömen:
RN
IM
RM
IN
RN
RM
mit IN
Strommessgerät (Amperemeter)
Durch einen Widerstand, der parallel zum
Messwerk geschaltet ist, fließt ein Teil des Stroms am
Messgerät vorbei durch den Nebenwiderstand
Aufgrund der Messbereichserweiterung muss eine
neue Skala verwendet werden.
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RN
I IM
IM
I IM
RM
n 1
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Innenwiderstand und Teilspannungen einer Elektrizitätsquelle
Ua
Klemmenspannung bei Belastung der
Elektrizitätsquelle bzw. am Außenwiderstand anliegende (abfallende) Spannung
U0
Leerlaufspannung = Quellenspannung
= Klemmenspannung der unbelasteten
Elektrizitätsquelle
Ui
Spannung am Innenwiderstand R i
(innerer Spannungsabfall)
Für die Stromstärke gilt:
Ra
Außenwiderstand (Lastwiderstand R L )
Ri
Innenwiderstand der Elektrizitätsquelle
I
I
Stromstärke im Stromkreis (Laststrom)
Ik
Kurzschlussstrom
Die Leerlaufspannung U0 wird gemessen, wenn
das Spannungsmessgerät an die unbelastete
E-Quelle angeschlossen ist, also ohne einen
Außenwiderstand Ra (der Stromkreis ist offen).
Bei Belastung mit einem Außenwiderstand Ra sinkt
die Leerlaufspannung U0 um die Teilspannung
U i I R i am Innenwiderstand R i der E-Quelle.
U0
Ri Ra
U0
Rg
Für die Spannung am äußeren Widerstand
(Klemmenspannung) gilt:
Ua
I Ra
U0
Ua
U0
Ui
Ua
U0
I Ri
Ra
Ra
Ri
mit U i
I Ri
Bei Kurzschluss fließt der Strom:
Ik
U0
wenn R a
Ri
0
Leistung, die der Spannungsquelle entzogen wird:
P I U a mit U a U0 I R i
P I U0
I Ri
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Begriffserklärungen im Zusammenhang mit einer Elektrizitätsquelle
Weil es in der Technik und den (Schul-) Büchern keine einheitlichen Definitionen,
Begriffe, Formelzeichen usw. gibt habe ich hier eine Auswahl zusammengestellt.
Einiges ist eher veraltet, aber manchmal noch im Gebrauch.
Begriff
FormelBegriffserklärung / Definition
zeichen
Leerlaufspannung
Quellenspannung
Ruhespannung
Urspannung
Elektromotorische
Kraft EMK
U0 , Uq
Ist die vom Spannungsmessgerät angezeigte
Spannung, wenn die Elektrizitätsquelle
unbelastet ist.
oder
Sie ist an den offenen Anschlussklemmen der
Quelle messbar, wenn kein Laststrom fließt.
Klemmenspannung 1)
Betriebsspannung
Ua , Ub
Ist die zwischen den Polen der Elektrizitätsquelle vorhandene Spannung, wenn im
Stromkreis Energiewandler (Verbraucher)
vorhanden sind.
Oder
Ist die an den Klemmen der Spannungsquelle
anliegende Spannung; sie fällt am äußeren
Widerstand ab.
Energiewandler
Lastwiderstand
Außenwiderstand
Verbraucher
Ra , RL
z.B. ein Glühlämpchen, ein Motor, Leitungen,
also alle ohmschen Widerstände im
Stromkreis.
Innenwiderstand
Quellwiderstand
Ausgangswiderstand
Ri
Der innere Widerstand einer realen
Spannungsquelle.
(nicht direkt bzw. nur mit speziellem Gerät
messbar)
Uk
Elektrizitätsquelle
Spannungsquelle
Spannungserzeuger
Eine Batterie, ein Akkumulator, ein Generator
usw.
1) Die Klemmenspannung ist immer die Spannung, die zwischen den Klemmen
bzw. Polen einer Elektrizitätsquelle vorhanden ist oder gemessen wird.
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Transformator
Idealer Transformator (ohne Energie- bzw. Leistungsverlust)
1 (100%)
Wirkungsgrad
Leistung
PS
PP
bzw.
US I S
Energie
ES
EP
bzw.
US I S t
Unbelasteter Transformator
US
UP
nS
;
nP
IS
Belasteter Transformator
IP
nP
nS
UP IP
UP IP t
Windungszahl der Primärspule
Windungszahl der Sekundärspule
nP
nS
Realer Transformator (mit Energie- bzw. Leistungsverlust)
Wirkungsgrad
1 ( 100%)
Leistungsverlust
PS
PP
US I S
Energieverlust
ES
EP
US I S t
UP I P
PNutz
PAufwand
;
UP I P t
;
ENutz
E Aufwand
Leistungsübertragung mit einer Fernleitung
Verlustleistung in der
Fernleitung
(Hochspannungsleitung)
PVerlust
U IL
PVerlust
R L I L2
RL IL IL
PVerlust entsteht durch den Spannungsabfall
Leitungswiderstand R L
Wirkungsgrad der
Energieübertragung
PNutz
PAufwand
PS
PS
U am
PS
PVerlust
Leistung an der Sekundärseite des Trafos
Unbelasteter Transformator: kein Energiewandler im Sekundärkreis (Trafo im Leerlauf) und somit
kein Stromfluss im Sekundärkreis.
Belasteter Transformator:
Energiewandler im Sekundärkreis vorhanden und somit fließt Strom
im Sekundärkreis.
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Größen und Einheiten der Atom- / Kernphysik
Größe
Formelzeichen
Einheitenname
Einheitenzeichen
Umrechnungen
Aktivität
A
Becquerel
Bq
1Bq
1
1
s
Energiedosis
D
Gray
Gy
1 Gy
1
J
kg
Äquivalentdosis
H
Sievert
Sv
1 Sv
1
1rem
1
m2
s2
J
kg
0,01Sv
Formeln der Atom- / Kernphysik
Aktivität
A
n
t
Energiedosis
D
E
m
oder A
n
t
n: Anzahl der Kernzerfälle
t: Zeit (spanne)
t : Zeitintervall
E:
m:
q:
Äquivalentdosis
Zerfallsgesetz
(Teilchenanzahl)
Zerfallsgesetz
(Aktivität)
H
q D
N(t)
N0
A(t)
1
2
1
2
A0
Zerfallsgesetz
(Masse)
m(t)
Massenzahl A
(Nukleonenzahl)
A
1
2
m0
t
T
t
T
A(t): Aktivität des radioaktiven Stoffs nach
der Zeit t
A 0 : Aktivität des radioaktiven Stoffs, die
ursprünglich vorhanden war
m(t): Masse des radioaktiven Stoffs, die
nach der Zeit t noch vorhanden ist
m 0 : Masse des radioaktiven Stoffs, die
ursprünglich (zur Zeit t0) vorhanden war
T:
t:
A:
Z:
A
Z
X
Alphazerfall
A
Z
X
A 4
Z 2
Beta-Zerfall
A
Z
X
A
Z 1Y
Gamma-Zerfall
A
Z
X
A
Z
N:
X:
Y
X*
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biologischer Wirkungsfaktor oder
Qualitätsfaktor; nach Tabelle
(q hat keine Einheit)
N(t): Anzahl der Kerne, die nach der Zeit t
noch nicht zerfallen sind
N0: Anzahl der Kerne, die ursprünglich
(zur Zeit t0) vorhanden waren
t
T
Z N
Nuklidschreibweise
(Isotopenschreibweise)
Energie, die ein Körper aufnimmt
(absorbiert)
Masse des Körpers
Halbwertszeit des radioaktiven Stoffs
Zerfallszeit
Anzahl der Protonen + Neutronen in
einem Atomkern
Protonenzahl (Kernladungszahl,
Ordnungszahl im Periodensystem)
Neutronenzahl
Symbol des chemischen Elements
4
2 He
Heliumkerne (2-fach positiv)
0
1e
Elektronen (1-fach negativ)
Energiereiche, elektromagnetische Wellen
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Größen und Einheiten der Energienutzung / Energieversorgung
Größe
Formelzeichen
Einheitenname
Einheitenzeichen
Umrechnungen
Arbeit, Energie
W, E
Joule
J
1 J 1Nm
Leistung
P
Watt
W
1W
Wärme
W th
Joule
J
1 J 1Nm 1 Ws
1
J
s
1 Ws
1
Nm
s
1
1
kg m2
s2
kg m2
s3
Formeln der Energienutzung / Energieversorgung
W
F s
W
P t
P
Pauf
W
t
m g h
t
Wärme W th
Wth
c m
Heizwert H
H
Arbeit, Energie W
Leistung P
Wirkungsgrad
E
; H
m
Wnutz
;
Wauf
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E, W: Energie, Arbeit
m:
Masse
W
m
Pnutz
Pauf
nutz : genutzt, abgegeben
auf : aufgewendet, zugeführt
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