1.4 Teilchen und ihre Eigenschaften Zu den Eigenschaften: 1.4.1

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1.4 Teilchen und ihre Eigenschaften
Zu den Eigenschaften:
1.4.1 Aus klassischer Physik bekannt: Masse, Größe, Lebensdauer, Ladung
Masse: Quelle und Objekt der Gravitation, m schwer Widerstand gegen Beschleunigung,
m traege
E  mc 2 : Äquivalenz Energie – Masse: Erzeugung aus und Umwandlung in Energie
möglich
∙ keine Quantelung für Masse der fundalentalen Quarks und Leptonen bekannt.
Zusammengestzte Systeme (Kern aus Nukleonen, Nukleon aus Quarks) sind
Grundzustände quantenmechanischer Systeme, deren angeregte Zustände (Resonanzen)
dann nur diskrete Werte annehmen können, sind insofern also doch gequantelt.
Massenbereich: von ”sehr leicht” ( z.B. Neutrinos, früher als masselos angesehen):
bisher experimentell bestimmte Grenzen:
m   6  10 −17 eV
m  e  3 eV (aus 3 H − Zerfall)
m    0. 19 MeV,
(m   1, 8 GeV
m    18 MeV
Massendiffenrenzen zwischen Neutrinos aus Oszillationsexperimenten: Limits liegen im
Breich von meV
mit Sicherheit massive Teilchen überspannen sehr weiten Bereich:
m e  0. 9  10 −30 kg  0. 5MeV .... m z  91GeV
m top  178 GeV (entspricht GoldAtom  79 p  79 e und 118 n!)
Enorme Spanne bei den Massen der Elementarteilchen: m top  3, 4  10 5  m e !
Zur Erinnerung: Massendifferenz Neutron-Proton (m n − m p  1. 3MeV verhindert
Reaktion e − p → n e ( ....Was verhindert den Zerfall des Neutrons im Kern nach
n → p  e  v̄ e ?
Austauschquanten Photon und Gluonen als masselos angenommen (schon von der Theorie
her), schwache Bosonen W und Z erhalten die Masse durch speziellen Mechanismus ( der
sog. Higgs-Mechanismus der spontanen Symmetriebrechung)
∙ es gibt
keine Antimasse (auch Antimaterie hat gleiche Masse wie die Materie:
m e  −m e −
 4  10 −8 
m e−
Aber: Antimaterie ist durch entgegengesetzte ladungsartige Quantenzahlen charakterisiert.
Unter m soll immer die Ruhmasse eines Teilchens verstanden werden , wie im Kap. 1.3.2
schon behandelt, es war:
E
m2  p2  m  1  22 
mit E  m, p  m,  
m
 m
1 − 2
1
1− 2
[Anmerkung: Masse bisher nicht ”verstandenes” Phänomen.
Problem: Feldquanten der Eichtheorien (kommt später) sind masselos,
aber: kurze Reichweite von Feldern (schwache, starke WW) macht massive Quanten
erforderlich!
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Einen Ausweg bietet hier der sogen. Higgs - Mechanismus: Higgs Feld (überall
gleichmäßig vorhanden) gibt den Teilchen Masse durch den Prozess der ”spontanen
Symmetrie-Brechung”
und: Quanten des Higgs-Feldes sind selbst massiv
→ Suche nach Higgs- Teilchen bisher erfolglos, LEP/CERN: m H  114GeV. (Sollte in den
LHC - Experimenten im CERN gefunden werden].
Größe der ET
Endliche Dimension eines ET scheint logischer Widerspruch: Ausdehnung  Struktur 
etwas kleineres als das ET!
Nukleonen haben d ≈ 1 fm, wie aus Streuversuchen bekannt ist. Die räumliche
Ladungsverteilung kann aus Streuversuchen mit Elektronen ebenfalls bestimmt werden :
elmag. Formfaktoren. Quarks und Leptonen scheinen bei einer Auflösung von 10 −18 m
punktförmig.
Lebensdauer
Als stabil werden nur das e und p (auch das nur mit Vorbehalten) sowie die bisher als
masselos angenommenen Photonen und Neutrinos angesehen. (Da sich masselose Teilchen
mit v  c bewegen, erscheint uns jede beliebige Lebensdauer (), die sie in ihrem
Ruhsystem haben können, immer auf unendlich gedehnt!) Bei den unstabilen Teilchen:
Enorme Spanne der Lebensdauer:
 Neutron  900 s  Z  2  10 −25 s, also 28 Größenordnungen! (Proton:   6 . 10 32 Jahre)
Hängt mit der Stärke der WW zusammen:
Quantenmechanik: Stärke ≈ hohe Wahrscheinlichkeit ≈ Häufigkeit ≈ 1  also für WW
charakteristisch, unter der ein Teilchen zerfällt.
Beispiel:
Beim Phasenraum schon diskutiert: Zerfall von Neutron und , beide zerfallen unter der
gleichen WW (schwache WW, ... wie sieht das jeweilige Feynman-Diagramm aus?), also in
erster Näherung kann gleiches Matrixelement angenommen werden, Unterschied in der
Reaktionsrate (und damit in der Lebensdauer) wird also im wesentlichen durch den
verfügbaren Phasenraum bestimmt:
n → p  e −  ̄ e
m n  939, 6 MeV
m p  938, 3 MeV
m e  0, 5 MeV
ΔE  0, 8 MeV
 ≈ 900s
 − →    e −  ̄ e ,
m   105 MeV
ΔE  104, 5 MeV
 ≈ 2s
Im ersten Fall sind die Massen von n und p sehr ähnlich, sodass wenig Energie für den
Phasenraum zur Verfügung steht, im zweiten Fall ist m  ≈ 200  m e .
Kürzeste Lebensdauer bei stärkster WW (starke WW), z.B. bei den angeregten
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Nukleonenzuständen Δ (1952 von Fermi entdeckt): Δ  → p  mit   6  10 −24 s
Schon erwähnt: Wie sind solche kurzen Zeiten meßbar? Nach der Unschärferelation (UR)
ist ΔE  Δt  2 , ΔE min  Δt ,
im CM-System des Teilchens (im natürlichen System):
Δm  Δt1 → Messergebnis für m eines Teilchens, das für Δt existiert, schwankt also
1
, die Masse m einer
statistisch um dieses Δm, umgekehrt gilt für die Lebensdauer:   Δm
Resonanz wird aus dem lorentzinvarianten Quadrat der Viererimpulse der Zerfallsprodukte
bestimmt.
Ladung:
Tritt zweifach in Erscheinung:
1. Stärke der WW mit dem elektromagnetischen Feld (Kopplungskonstante, ist vom
Impulsübertrag ( |q 2 |) des jeweiligen Prozesses abhängig: steigt mit |q 2 |: abschirmende
Wirkung der virtuellen Dipole (e  e − - Dissoziation) wird geringer.
2. Additive Größe in einem System, für die Erhaltungssatz gilt. (Dabei ist
Q(Antiteilchen)  -Q(Teilchen))
Quantisierung: Ladung tritt in Natur (frei) nur in Vielfachen der Elementarladung
e  1. 6  10 −19 Coulomb
auf.
(Bausteine der Nukleonen, die sogenannten Quarks, haben drittelzahlige Ladungen, werden
aber frei nicht beobachtet.)
Methoden zur Bestimmung der Ladung: historisch:
1.Mosley: Röntgenspektren  als fz, leicht aus Bohr-Modell abzuleiten, aus Kernphysik
bekannt.
2. Chadwick: aus Rutherfordstreuung
d  z 1 z 2 e 2  sin −4   
2
d
3. Messungen an ET:
– e/m von Thomson
– dE
: spezifisches Ionisierungsvermögen  e 4
dx
– Bahnen in Spurenkammer mit Magnetfeld B: Radius: r 
Es gibt weitere ladungsartige Quantenzahlen wie:
p
eB

1
e
Baryonenzahl
Leptonenzahl
Strangeness, Charm, Bottomness, Topness ... diese letztgenannten ”Flavour”Quantenzahlen sind unter der schwachen WW nicht erhalten!
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